證券價(jià)值估值

1、http:/2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2 2第第3 3章章證券價(jià)值評(píng)估證券價(jià)值評(píng)估債券價(jià)值評(píng)估股票價(jià)值評(píng)估2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3 3學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的熟悉債券到期收益率、利率變動(dòng)與債券價(jià)格的關(guān)系 了解債券久期和修正久期的含義及其作用 掌握股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型和二階段、三階段股票估價(jià)模型 掌握股票收益率和增長(zhǎng)率的決定因素和計(jì)算方法2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4 4現(xiàn)值估價(jià)模型現(xiàn)值估價(jià)模型一一收益率估價(jià)模型收益率估價(jià)模型二二債券價(jià)值的影響因素債券價(jià)值的影響因素三三債券久期與債券價(jià)值波動(dòng)分析債券

2、久期與債券價(jià)值波動(dòng)分析 四四利率的決定因素利率的決定因素 五五利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)六六2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5 5一、現(xiàn)值估價(jià)模型一、現(xiàn)值估價(jià)模型（一）債券一般估價(jià)模型（一）債券一般估價(jià)模型nttbtbrCFP11每期利息(I1，I2，In )到期本金(F) nbnbnbbbrFrIrIrIP1111221若：I1 I2 I3 In-1InnrFPFnrAPIPbbb,/,/ 債券內(nèi)在價(jià)值等于其預(yù)期現(xiàn)金流量預(yù)期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞6 6【 例例3-4】假設(shè)XYZ公司5年前發(fā)行一種面值為1

3、000元的25年期債券，息票率為11%。同類債券目前的收益率為8%。假設(shè)每年付息一次，XYZ公司債券價(jià)值是多少？解析解析XYZ公司債券價(jià)值： （元）54.294 1%)81 (000 1%)81 (110201ttbP I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），則債券的價(jià)值為： 若每半年計(jì)息一次，則債券的有效利率（半年）為：%92. 3108. 108. 112EAREAR)(48.1316%92. 310001%92. 315540140元ttbP2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7 7 =PVPV（折現(xiàn)率，付息期數(shù)，利息，面值）Excel計(jì)算

4、2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8 8（二）可贖回債券估價(jià)模型 可贖回債券價(jià)值為其未來現(xiàn)金流量未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。贖回前正常的利息收入 (I1，I2，In )贖回價(jià)格（面值+贖回溢價(jià)）【例例3- 5】 ABC公司擬發(fā)行債券籌資，債券面值為1 000元，息票率為12%，期限為20年，每年付息一次，到期償還本金。債券契約規(guī)定，5年后公司可以1 120元價(jià)格贖回。目前同類債券的利率為10%，分別計(jì)算債券被贖回和沒有被贖回的價(jià)值。 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞9 9 若債券被贖回，債券價(jià)值為：)(33.1501%1011201%101%1

5、20001551元ttbP 若債券沒有贖回條款，持有債券到期日時(shí)債券的價(jià)值為： )(27.1701%1010001%101%12000120201元ttbP差額19.94元，表示如果債券被贖回該公司將節(jié)約的數(shù)額2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞10 10二、收益率估價(jià)模型二、收益率估價(jià)模型（一）債券到期收益率（一）債券到期收益率(yield to maturity，YTM) 債券到期收益率是指?jìng)串?dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購買按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)值購買并持有至到期日持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。 債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件： （1）投資者持有債券直到到期日； （2）所有

6、期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算出的YTM進(jìn)行再投資。 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞11 11 債券到期收益率的計(jì)算債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率 ntttbYTMCFP11【 例例3- 6】假設(shè)你可以1 050元的價(jià)值購進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1 000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購進(jìn)后一直持有該債券直至到期日，要求計(jì)算債券的到期收益率。解析解1200010501YTMYTMPttb采用插值法計(jì)算得： YTM =11.29% 2009-9-12009-9

7、-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞12 12 =RATE（付息次數(shù)，利息，現(xiàn)值，面值）Excel計(jì)算 債券到期收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算2/bbPFnPFIYTM 【例例】 承【例例3-6】 I = 120，F(xiàn) = 1000， Pb= 1050，n=15，則YTM為： %38.112/1050100015/10501000120YTM2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞13 13（二）贖回收益率（二）贖回收益率(yield to call, YTC) 【 例例】 承【 例例3-5】假設(shè)債券按面值發(fā)行，如果5年后市場(chǎng)利率下降到8%，債券一定會(huì)被贖回，那么債券贖回時(shí)的收益率計(jì)算如下

8、： 551112011%12000133.1501YTCYTCPttbExcel計(jì)算2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞14 14 債券被贖回投資者的損失分析損失數(shù)額分析損失數(shù)額分析若債券未被贖回，投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量：120元若債券被贖回，投資者未來15年每年的現(xiàn)金流量： 1 1208%= 89.6（元）每年現(xiàn)金流量差額：30.4元債券被贖回投資者減少的收入現(xiàn)值：30.4(P/A,8%,15)= 260元債券贖回溢價(jià)：11201000=120（元）債券贖回溢價(jià)的現(xiàn)值：120(P/F,8%,15)= 38(元)債券贖回會(huì)使投資者蒙受損失 債券贖回會(huì)使投資者蒙

9、受損失 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞15 15 債券被贖回投資者的損失分析收益率分析收益率分析若債券未被贖回，20年期間每年的收益率：12%若債券被贖回，前5年每年的收益率：13.82%后15年每年的收益率：8%投資者債券收益率下降：12%-10.54%=1.46% 若債券在5年后被贖回，投資者把從債券贖回收到的1 120元按8%的利率再進(jìn)行投資，則此時(shí)20年債券的預(yù)期收益率為： 20511515112011116 .8911200001YTCYTCYTCYTCtttt解得：YTC= 10.54% 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞

10、16 16（三）實(shí)現(xiàn)（期間）收益率（三）實(shí)現(xiàn)（期間）收益率（RY） 投資者在到期日之前出售債券到期日之前出售債券時(shí)的預(yù)期收益率。 實(shí)現(xiàn)收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算2/bfbfPPHPPPIRY其中， HP為投資者債券的持有期， Pf為投資者估計(jì)未來債券在持有期末的預(yù)期售價(jià)。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞17 17【例例3-7】假設(shè)你以1 170.27元的價(jià)格購買了息票率為12%的20年期債券，其YTM為10%?；趯?duì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和資本市場(chǎng)的分析，你預(yù)期5年后該債券的YTM將下降至8%，如果這個(gè)判斷是正確的，你希望計(jì)算5年后該債券的未來價(jià)格(Pf)，以估計(jì)預(yù)期收益率。假設(shè)估計(jì)的持

11、有期為5年，這意味著剩余年限為15年，如果市場(chǎng)利率為8%，試計(jì)算債券第5年末價(jià)格。 該債券投資的實(shí)現(xiàn)（期間）收益率： %122/27.170138.34215/27.117038.3421120RY)(38.3421%810001%81120151515元ttP該債券的未來價(jià)格： 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞18 18【例例3-8】攀枝花新鋼釩股份有限公司2006年12月12日上市發(fā)行企業(yè)債券（鋼釩債1）32億元，面值為100元，息票率為1.6%，到期日為2012年11月27日，發(fā)行價(jià)與面值相等，每年付息一次，到期一次還本。現(xiàn)在是2006年12月29日，“鋼釩

12、債1”收盤價(jià)為81.96元。假設(shè)你今天購買這一債券并持有到期，你的到期收益率為多少？假設(shè)個(gè)人所得稅稅率為20%。 稅前到期收益率： 9123. 59123. 5110011%6 . 100196.81YTMYTMPttbYTM=5.225% 稅后到期收益率：9123. 59123. 5110011%)201 (%6 . 100196.81YTMYTMPttbYTM=4.864% 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞19 19三、債券價(jià)值的影響因素三、債券價(jià)值的影響因素息票率期限收益率（市場(chǎng)利率）（一）息票率對(duì)債券價(jià)值變化的影響（一）息票率對(duì)債券價(jià)值變化的影響 對(duì)于給定

13、的到期時(shí)間和初始市場(chǎng)收益率，息票率息票率越低越低，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大。債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大。【 例例】假設(shè)有X和Y兩種債券，面值均為1 000元，期限為5年，息票率分別為5%和9%，如果初始收益率均為9%，則收益率變化對(duì)兩種債券價(jià)值的影響見表3-7。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2020收益率（%）收益率變動(dòng)（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11

14、810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86債券價(jià)值變動(dòng)百分比(%)收益率收益率變動(dòng)X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81表3- 7 收益率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞21 21（二）（二）期限期

15、限對(duì)債券價(jià)值變化的影響對(duì)債券價(jià)值變化的影響 對(duì)于給定的息票率和初始市場(chǎng)收益率，期限越期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相長(zhǎng)，債券價(jià)值變動(dòng)的幅度就越大，但價(jià)值變動(dòng)的相對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮小對(duì)幅度隨期限的延長(zhǎng)而縮小。 【例例3-8】假設(shè)債券面值1 000元，息票率為9%，債券的期限分別為5年、10年和15年，如果以9%的債券收益率作為定價(jià)基礎(chǔ)，則收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響見表3-8。 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2222收益率（%）收益率變動(dòng)（%）5年10年15年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -

16、22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67債券價(jià)值變動(dòng)（%）收益率收益率變動(dòng)5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0

17、.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表3-8 收益率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響 單位：元2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2323（三）（三）市場(chǎng)利率市場(chǎng)利率對(duì)債券價(jià)值變化的影響對(duì)債券價(jià)值變化的影響 對(duì)同一債券，市場(chǎng)利率下降一定幅度引起的債市場(chǎng)利率下降一定幅度引起的債券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)利率上升同一幅度券價(jià)值上升幅度要高于由于市場(chǎng)利率上升同一幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度引起的債券價(jià)值下跌的幅度。 2009-9-12009-

18、9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2424四、債券久期與債券價(jià)值波動(dòng)分析四、債券久期與債券價(jià)值波動(dòng)分析 （一）久期的計(jì)算方式（一）久期的計(jì)算方式 【例例】假設(shè)某種債券息票率9%，每年付息1次，期限5年，債券收益率為9%，當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格為1 000元，該債券各期現(xiàn)金流量現(xiàn)值及久期計(jì)算見表3-9。 久期（久期（durationduration）或持續(xù)期）或持續(xù)期，是以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計(jì)，是以未來收益的現(xiàn)值為權(quán)數(shù)計(jì)算的到期時(shí)間，主要用于算的到期時(shí)間，主要用于衡量債券價(jià)值對(duì)利率衡量債券價(jià)值對(duì)利率( (收益率收益率) )變化的變化的敏感性敏感性。 對(duì)資產(chǎn)組合實(shí)際平均期限對(duì)資產(chǎn)組合實(shí)際平均期限 使資產(chǎn)

19、組合免于利率風(fēng)險(xiǎn)使資產(chǎn)組合免于利率風(fēng)險(xiǎn) 資產(chǎn)組合的利率敏感性的測(cè)度資產(chǎn)組合的利率敏感性的測(cè)度ntbtntttnttttPPrCFtrCFD11112009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2525表3- 9 債券現(xiàn)值及久期年份現(xiàn)金流量（元）（2）現(xiàn)金流量現(xiàn)值（元）權(quán)數(shù)久期（年） (5)=(1)(4)(1)（9%）（3）（4）=（3）/1000190 82.57 0.08257 0.08257 290 75.75 0.07575 0.15150 390 69.50 0.06950 0.20849 490 63.76 0.06376 0.25503 51 090 708.43

20、0.70843 3.54213 1000.00 1.00000 4.23972 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2626 根據(jù)公式，計(jì)算債券久期：)(23972. 4000172.239400015%91090100014%919000013%919000012%919000011%91905432年D 功能：返回按周期計(jì)算的有價(jià)證券的年周期 輸入方式：=DURATION（結(jié)算日，到期日，息票率，到期收益率，頻率，基準(zhǔn)）Excel計(jì)算 ExcelExcel財(cái)務(wù)函數(shù)財(cái)務(wù)函數(shù)DURATION 承【例例3-8】計(jì)算攀枝花新鋼釩股份有限公司的鋼釩債1的債券久期。 2009

21、-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2727表3- 10 債券久期電子表格計(jì)算法2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2828 v 債券久期的特征債券久期的特征 1。零息債券的久期或一次還本付息債券的久期與債券期限相同。 2。有息債券的久期小于債券期限。 3。息票率與久期呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。 4。到期期限與債券久期正相關(guān)，但隨著到期期限的延長(zhǎng)，久期以減速度增長(zhǎng)，所以到期期限較長(zhǎng)的債券的久期通常較長(zhǎng)。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞2929 v 債券久期的特征債券久期的特征 5。在其他條件相同情況下，到期收益率與久期呈負(fù)相關(guān)。 6

22、。償債基金和提前贖回條款對(duì)債券久期的影響很大。 7。債券組合的久期。 niinniiiiportfolioVVVVDVDVDD1112009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3030（二）修正久期和債券價(jià)值波動(dòng)率（二）修正久期和債券價(jià)值波動(dòng)率nbnttbtbrFrCFP111 nbnbbbnbnbbbbrFCFnrCFrCFrrFCFnrCFrCFdrdP112111112122113221求出債券價(jià)格對(duì)收益率變化的導(dǎo)數(shù) bbbbdrDrPdP11兩邊同時(shí)除以債券價(jià)值（Pb） 修正持續(xù)期修正持續(xù)期 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞31 31債券

23、價(jià)值百分比變化=修正持續(xù)期收益率變化百分比 【例例】根據(jù)表3-9的數(shù)據(jù)，債券久期為4.23972年，修正久期Dm為： 若債券現(xiàn)價(jià)為1 000元，債券收益率從9%上升到10%，則：債券價(jià)格下降：+1%3.88965= 3.88965%此時(shí)，債券價(jià)格變?yōu)椋?1 000（1-3.88965%）=961.10（元）債券價(jià)格百分比變化的計(jì)算債券價(jià)格百分比變化的計(jì)算 )(88965. 309. 123972. 4年mD2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3232判斷當(dāng)前的利率水平有可能下降，則拉長(zhǎng)債券久期、加大長(zhǎng)期債券的投資，這就可以幫助我們?cè)趥械纳蠞q中獲得更高的溢價(jià)。久期已經(jīng)

24、超越了時(shí)間的概念，能精確地量化利率變動(dòng)給債券價(jià)格造成的影響。修正久期越大，債券價(jià)格對(duì)收益率的變動(dòng)就越敏感，收益率上升所引起的債券價(jià)格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價(jià)格上升幅度也越大。判斷當(dāng)前的利率水平判斷當(dāng)前的利率水平存在上升可能，就可存在上升可能，就可以集中投資于短期品以集中投資于短期品種、縮短債券久期種、縮短債券久期.債券投資提供了參照2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3333五、利率的決定因素五、利率的決定因素v 價(jià)格收益率曲線價(jià)格收益率曲線圖3- 3 息票率為8%的20年期債券價(jià)格收益率曲線注：息票率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次) 、必

25、要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格收益率曲線2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞34341。債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券等價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券溢價(jià)銷售； 當(dāng)必要收益率息票率時(shí)，債券的價(jià)值債券的面值，債券折價(jià)銷售。價(jià)格收益率曲線啟示：2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3535 2。價(jià)格收益率曲線的特征 價(jià)格收益率之間的關(guān)系不是呈直線的，而是向下凸（convexity）的。 當(dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升； 當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速

26、度下降。價(jià)格收益率曲線啟示：2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3636v 影響利率的因素影響利率的因素 RPIRRFRrRPIRRFRfr債券特征經(jīng)濟(jì)因素真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率 預(yù)期通貨膨脹率 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3737（一）基準(zhǔn)利率（一）基準(zhǔn)利率經(jīng)濟(jì)因素經(jīng)濟(jì)因素 基準(zhǔn)利率（benchmark interest rate） 又稱無風(fēng)險(xiǎn)利率，即投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而放棄無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的機(jī)會(huì)成本無通貨膨脹、無風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的均衡利率，即貨幣的時(shí)間價(jià)值 影響因素 真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率u 個(gè)人對(duì)其收入進(jìn)行消費(fèi)的

27、時(shí)間偏好 u 經(jīng)濟(jì)中存在的投資機(jī)會(huì) 主觀因素客觀因素2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3838名義無風(fēng)險(xiǎn)利率名義無風(fēng)險(xiǎn)利率(nominal risk-free rate, NRFR) 無違約風(fēng)險(xiǎn)、無再投資風(fēng)險(xiǎn)的收益率 在實(shí)務(wù)中，名義無風(fēng)險(xiǎn)利率就是與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率。 影響因素 資本市場(chǎng)條件資本供求 預(yù)期通貨膨脹率名義無風(fēng)險(xiǎn)利率與真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率之間的換算名義無風(fēng)險(xiǎn)利率=（1+真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率）（1+預(yù)期通貨膨脹率）1 111預(yù)期通貨膨脹率名義無風(fēng)險(xiǎn)利率真實(shí)無風(fēng)險(xiǎn)利率2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞3939（二）風(fēng)

28、險(xiǎn)溢價(jià)（二）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)債券特征債券特征債券信用質(zhì)量債券流動(dòng)性債券到期期限契約條款和稅收外匯風(fēng)險(xiǎn) 國家風(fēng)險(xiǎn) 影響因素 反映了發(fā)行者償付未清償債務(wù)的能力 u 某項(xiàng)資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的可能性u(píng) 衡量標(biāo)準(zhǔn)： （1）資產(chǎn)出售時(shí)可實(shí)現(xiàn)的價(jià)格 （2）變現(xiàn)時(shí)所需要的時(shí)間長(zhǎng)短 因到期期間長(zhǎng)短不同而形成的利率變化的風(fēng)險(xiǎn)投資者購買不以本國貨幣標(biāo)價(jià)的證券而產(chǎn)生的收益的不確定性 也稱政治風(fēng)險(xiǎn)，指一個(gè)國家的政治或經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生重大變化的可能性所導(dǎo)致的收益不確定性 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4040 財(cái)務(wù)比率說 明息稅前收益保障倍數(shù)（EBIT）=息稅前收益/利息費(fèi)用EBITDA保障倍數(shù)（EB

29、ITDA表示折舊、攤銷、息稅前收益）=EBITDA/利息費(fèi)用經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/負(fù)債總額（%）=（持續(xù)經(jīng)營凈收入+折舊）/負(fù)債總額自由現(xiàn)金流量/負(fù)債總額（%）=（經(jīng)營現(xiàn)金凈流量-資本性支出增量營運(yùn)資本）/負(fù)債總額投資收益率（%）=息稅前利潤/投資總額經(jīng)營利潤/銷售收入（%）=銷售收入銷售成本（折舊前）銷售費(fèi)用管理費(fèi)研發(fā)費(fèi)銷售收入長(zhǎng)期負(fù)債/長(zhǎng)期資本（%）=長(zhǎng)期債務(wù)/（長(zhǎng)期債務(wù)+股東權(quán)益）負(fù)債總額/總資本（%）=債務(wù)總額/（債務(wù)總額+股東權(quán)益）表3- 11 衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的主要財(cái)務(wù)比率2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞41 41AAAAAABBBBBBCCCEBIT保障倍數(shù)2

30、1.4EBITDA保障倍數(shù)26.6經(jīng)營現(xiàn)金流量/負(fù)債總額（%）8.52.6（3.2）（12.9）自由現(xiàn)金流量/負(fù)債總額（%）128.855.443.230.8投資收益率（%）34.921.719.413.6經(jīng)營利潤/銷售收入（%）27.022.118.615.415.911.911.9長(zhǎng)期負(fù)債/長(zhǎng)期資本（%）13.328.233.942.557.269.768.8負(fù)債總額/總資本（%）22.937.742.548.262.674.887.7公司數(shù)82913

31、621827328122表3- 12 債券等級(jí)與公司財(cái)務(wù)比率2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4242表3- 13 不同信用等級(jí)的違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（2004年1月） 債券評(píng)級(jí)國債利率債券利率違約風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)AAAAAA+AA-BBBBBB+BB-CCCCCCD4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.00%4.30%4.50%4.70%4.85%5.00%5.50%7.50%8.25%9.00%12.25%16.50%18.00%20.00%24.00%0.30%0.50%0.70%

32、0.85%1.00%1.50%3.50%4.25%5.00%8.25%12.50%14.00%16.00%20.00%2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4343六、利率的期限結(jié)構(gòu)六、利率的期限結(jié)構(gòu)（一）即期利率（一）即期利率不同期限債券與利率之間的關(guān)系 給定期限的零息債券(zero coupon bond)的收益率 即期利率可以準(zhǔn)確地反映貨幣的時(shí)間價(jià)值 【例例】假設(shè)有一張不能提前贖回的2年期債券，面值1 000元，息票率為5%，目前市場(chǎng)報(bào)價(jià)為914.06元。債券的現(xiàn)值 06.14910501150221rrPb2年期零息債券的利率:r2=10% 假設(shè)r1=8%06.

33、14910501%815022rPb2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4444（二）遠(yuǎn)期利率（二）遠(yuǎn)期利率現(xiàn)在簽訂合約在未來借貸一定期限資本時(shí)使用的利率 即期利率與遠(yuǎn)期利率之間的關(guān)系 11111nnnnnrrf【例例】假設(shè)投資者面臨兩個(gè)可選擇的投資策略：（1）投資于一個(gè)面值為100元，年利率（折現(xiàn)率）為10%的2年期零息債券；（2）投資于一個(gè)面值為100元，年利率為8%的1年期債券，同時(shí)簽訂一個(gè)遠(yuǎn)期合約，以遠(yuǎn)期利率f1在1年后再投資于一個(gè)1年期的零息債券。 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4545 22108. 011 . 01 :f或

34、100108. 0164.822f04.122f 即期利率與遠(yuǎn)期利率的關(guān)系：nnnfffr1111212009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4646（三）利率期限結(jié)構(gòu)理論（三）利率期限結(jié)構(gòu)理論 圖3- 4 國庫券收益率曲線圖2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4747 1. 預(yù)期理論預(yù)期理論 理論假設(shè)：理論假設(shè)：遠(yuǎn)期利率代表市場(chǎng)對(duì)未來即期利率的預(yù)期。即正收益率曲線意味著投資者預(yù)期未來利率將上升；反收益率曲線意味著投資者預(yù)期未來利率將下降。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4848 理論內(nèi)容：理論內(nèi)容：（1）隱含遠(yuǎn)期利

35、率是未來即期利率的無偏差估計(jì)值。（2）長(zhǎng)期債券的收益率等于當(dāng)前短期債券收益率加短期債券展期后預(yù)期遠(yuǎn)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，或者說，長(zhǎng)期即期利率是當(dāng)前短期利率和一系列遠(yuǎn)期利率或預(yù)期即期利率的幾何平均數(shù)。（3）無論采取何種債券投資策略，任意一個(gè)投資持有期限都只有一種期望收益率。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞4949 【例例】承前例，投資者可以對(duì)2年期債券投資（1），也可以連續(xù)進(jìn)行兩次1年期的投資（2）。預(yù)期理論認(rèn)為在市場(chǎng)均衡的條件下，這兩種投資均能獲得同樣的期望收益率，或者說，遠(yuǎn)期利率f2必定等于第2年預(yù)計(jì)的即期利率1r2 。圖3- 5 債券投資未來價(jià)值2009-9-

36、12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5050 如果以t-1ft表示第t-1到t期間的隱含的遠(yuǎn)期利率，rn表示距離現(xiàn)在n期的即期利率（即零息票利率），則把零息票利率分解為一個(gè)隱含遠(yuǎn)期利率的數(shù)列。 nnnnffffr1322110111112009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞51 51 2. 流動(dòng)性偏好理論流動(dòng)性偏好理論（the liquidity preference theory） 理論內(nèi)容理論內(nèi)容： 每個(gè)遠(yuǎn)期利率等于該期限的即期利率的預(yù)期值，加上一個(gè)期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)附加在當(dāng)期平均短期利率和未來短期利率之上。因此，遠(yuǎn)期利率是對(duì)未來即期利率有偏差的

37、估算。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5252 理論假設(shè)理論假設(shè)：投資者在投資決策時(shí)都偏好持有短期證券，為了吸引投資者持有期限較長(zhǎng)的債券，必須向他們支付流動(dòng)性補(bǔ)償，其數(shù)額是市場(chǎng)為將期限延長(zhǎng)到預(yù)定年限所需要的超額收益。 nnnnffffr132211011111流動(dòng)性溢價(jià)nnnnffffr1322110111112009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5353 3. 市場(chǎng)分割理論市場(chǎng)分割理論 (market segmentation theory) 理論內(nèi)容：理論內(nèi)容： 貸款者和借款者分割的市場(chǎng)行為基本上決定了收益率曲線的形態(tài)。 某種特定期限的

38、利率完全取決于該期限的供求情況，與其他期限的供求狀況不相關(guān)。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5454股票價(jià)值的影響因素 一一股利折現(xiàn)模型 二二股利增長(zhǎng)率 三三2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5555一、股票價(jià)值的影響因素一、股票價(jià)值的影響因素現(xiàn)金流量折現(xiàn)法現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（discounted cash flow，DCF） 股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。ntstrCFP101股票價(jià)值的影響因素 現(xiàn)金流量：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量 折現(xiàn)率：股票投資者要求的收益率或股權(quán)資本成本 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué)

39、 鐘美瑞鐘美瑞5656二、股利折現(xiàn)模型二、股利折現(xiàn)模型 股票價(jià)值等于其未來現(xiàn)金流量未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預(yù)期股利 (D1，D2，Dn )股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)值 取決于股票未來的股利 12210111ttstssrDrDrDP2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5757 股利折現(xiàn)法適用情況股利折現(xiàn)法適用情況 現(xiàn)金流量相對(duì)確定的資產(chǎn)（如公用事業(yè)），特別適用于當(dāng)前處于早期發(fā)展階段，并無明顯盈利或現(xiàn)金流量，但具有可觀增長(zhǎng)前景的公司。股利折現(xiàn)法的局限性股利折現(xiàn)法的局限性 估價(jià)結(jié)果取決于對(duì)未來現(xiàn)金流量的預(yù)測(cè)以及對(duì)與未來現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)特性相匹配的折現(xiàn)率的估計(jì)，當(dāng)實(shí)際情況與假設(shè)的前提條

40、件有差距時(shí)，就會(huì)影響估價(jià)結(jié)果的可信度。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5858（一）股利零增長(zhǎng)模型（一）股利零增長(zhǎng)模型 預(yù)期股利增長(zhǎng)率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等。 計(jì)算公式：101ttstrDP DtD (t=1,2,3)1011ttsrDPrs0時(shí)，1/（1+rs）1 srDP 0主要適用于評(píng)價(jià)優(yōu)先股的價(jià)值，即優(yōu)先股價(jià)值是優(yōu)先股未來股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞5959 股票（優(yōu)先股）收益率 股息與其市場(chǎng)價(jià)值之比 0PDrs2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞606

41、0（二）股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型（又稱為高登（二）股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型（又稱為高登(Gordon)模型）模型） 假設(shè)條件 ：（1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增長(zhǎng)率為一常數(shù)(g)，即g t=g； （3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長(zhǎng)率，即rs g。 10011ttstrgDPD0是指t=0期的股利 當(dāng)rsg時(shí) grDgrgDPss100)1 ( 每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大； 每股股票的股利增長(zhǎng)率越大，股票價(jià)值越大。 計(jì)算公式：rs 0， P0EPS1/rs 特點(diǎn)：特點(diǎn)：公司通常具有較好的投資機(jī)會(huì)，處于大規(guī)模投資擴(kuò)張階段，公司收益主要用于再投資，并且

42、需要較大規(guī)模的外部籌資；公司銷售收入持續(xù)高增長(zhǎng)；股利政策以股票股利為主，很少甚至不發(fā)放現(xiàn)金股利；長(zhǎng)期負(fù)債率比較低。 結(jié)論結(jié)論2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞71 71 衰退型股票： NPVGO0，P0EPS1/rs 特點(diǎn)：特點(diǎn)：公司產(chǎn)品老化、市場(chǎng)萎縮，再投資收益率小于資本成本；股利政策以現(xiàn)金股利為主，股利支付率比較高；如果沒有“轉(zhuǎn)產(chǎn)”的高效益投資機(jī)會(huì)，可能會(huì)考慮“拍賣公司”以獲得現(xiàn)金用于分配；也可能會(huì)在市場(chǎng)機(jī)制作用下清算破產(chǎn)。 結(jié)論結(jié)論2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7272 股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的局限性 當(dāng)模型選用的增長(zhǎng)率收斂于折現(xiàn)率時(shí)

43、，計(jì)算出的價(jià)值會(huì)變得無窮大。 【 例例】假設(shè)某種股票，D1=2.5元，rs=15%，g=5%， 則股票價(jià)值為：)(25%5%155 . 20元P2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7373圖3- 6 股票價(jià)格與預(yù)期增長(zhǎng)率關(guān)系圖2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7474（三）兩階段增長(zhǎng)模型（三）兩階段增長(zhǎng)模型 兩階段包括高速增長(zhǎng)階段和隨后的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。 股票價(jià)值的構(gòu)成：高速增長(zhǎng)階段（n）股利現(xiàn)值和期末股票價(jià)值的現(xiàn)值。 計(jì)算公式:nsnntttstrPrDP1110nnsnngrDP1 如果高速增長(zhǎng)率和股利支付率在前n年中保持不變nsnnsn

44、snsnrgrDgrrggDP)1 ()()1 ()1 (1)1 (1002009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7575 【例例3-10】青島啤酒股份有限公司是一家歷史悠久的啤酒生產(chǎn)企業(yè)。假設(shè)青島啤酒采用兩階段模型估計(jì)股票價(jià)格，有關(guān)資料如下： 1.背景信息：2004年每股收益(EPS)為0.2639元，股利支付率為56.84%，凈資產(chǎn)收益率為7.799% 2.高速增長(zhǎng)階段輸入變量：（1）預(yù)計(jì)高速增長(zhǎng)期為10年，根據(jù)青島啤酒的歷史增長(zhǎng)率和未來發(fā)展情況，預(yù)計(jì)在此期間青島啤酒每股收益年均增長(zhǎng)率為10%。（2）根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，假設(shè)青島啤酒股權(quán)資本成本為8.9608%。 3.穩(wěn)

45、定增長(zhǎng)階段輸入變量：（1）假設(shè)穩(wěn)定增長(zhǎng)率等于預(yù)期的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率（8%）；（2）穩(wěn)定增長(zhǎng)時(shí)期公司留存收益比率為60%，即股利支付率為40%；（3）在穩(wěn)定時(shí)期，估計(jì)青島啤酒股票系數(shù)將上升到1，其他因素保持不變，則青島啤酒股本成本為9.4%。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7676表3- 15 高增長(zhǎng)時(shí)期股利現(xiàn)值 單位：元年份每股收益增長(zhǎng)率EPS(元)股利支付率DPS(元)股利現(xiàn)值(8.9608%)0 0.2639 0.56840.15001 0.10 0.2903 0.56840.16500.1514 2 0.10 0.3193 0.56840.18150.1529 3

46、 0.10 0.3513 0.56840.19970.1543 4 0.10 0.3864 0.56840.21960.1558 5 0.10 0.4250 0.56840.24160.1573 6 0.10 0.4675 0.56840.26570.1588 7 0.10 0.5143 0.56840.29230.1603 8 0.10 0.5657 0.56840.32150.1618 9 0.10 0.6223 0.56840.35370.1634 10 0.10 0.6845 0.56840.38910.1649 合計(jì)1.5811 )(20.1062. 858. 10896. 11%8

47、%4 . 94 . 008. 11 . 12639. 00896. 110101100元tttDP2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7777 兩階段增長(zhǎng)模型適用公司的特征（1）公司當(dāng)前處于高速增長(zhǎng)階段，并預(yù)期今后一段時(shí)期內(nèi)仍保持這一較高的增長(zhǎng)率，在此之后，支持高速增長(zhǎng)率的因素消失。（2）一家公司處于一個(gè)超常增長(zhǎng)的行業(yè)，而這個(gè)行業(yè)之所以能夠超常增長(zhǎng)，是因?yàn)榇嬖谥芨叩倪M(jìn)入壁壘（法律或必要的基礎(chǔ)設(shè)施所導(dǎo)致的），并預(yù)計(jì)這一進(jìn)入壁壘在今后幾年內(nèi)能夠繼續(xù)阻止新的進(jìn)入者進(jìn)入該行業(yè)。（3）采用兩階段增長(zhǎng)模型時(shí)，兩階段間的增長(zhǎng)率不應(yīng)相差太懸殊。如果一家公司從一個(gè)高速增長(zhǎng)階段陡然下降

48、到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，按這一模型進(jìn)行估價(jià)，其結(jié)果將不盡合理。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7878（四）三階段增長(zhǎng)模型（四）三階段增長(zhǎng)模型 三階段包括收益高速增長(zhǎng)的初始階段、增長(zhǎng)率下降的過渡階段和永續(xù)低增長(zhǎng)率的穩(wěn)定階段。 gt0 Ta Tn tgnga穩(wěn)定增長(zhǎng)階段高速增長(zhǎng)階段過渡階段三階段股利增長(zhǎng)模型 naananaatggTTTtgggg2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞7979 三階段增長(zhǎng)模型的計(jì)算公式 nnnaaTsnsnnTTTttstttTttsatargrgEPSrgEPSrgEPSP111111111002009-9-1200

49、9-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8080 【 例例3-11】假設(shè)XYZ公司目前處于高增長(zhǎng)時(shí)期，預(yù)期5年后，收益增長(zhǎng)率開始以線性方式逐漸過渡到穩(wěn)定增長(zhǎng)階段，預(yù)計(jì)這一時(shí)期將持續(xù)5年。與價(jià)值評(píng)估有關(guān)的資料如下所示： 1.背景信息：（1）2005年公司每股收益為4.0元，每股股利為0.8元，股利支付率為20%。（2）2005年凈資產(chǎn)收益率為20%。 2.高速增長(zhǎng)階段輸入變量：（1）高速增長(zhǎng)期為5年，根據(jù)2005年的ROE和留存收益比率，高速增長(zhǎng)階段預(yù)期增長(zhǎng)率為16%20%(1-20%)；（2）高速增長(zhǎng)階段公司股票系數(shù)為1.25，同期無風(fēng)險(xiǎn)利率為6.5%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%，則股權(quán)資本成本為

50、13.375%。2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞81 81 3.過渡階段的輸入變量：（1）過渡期為5年，收益增長(zhǎng)率從第5年末的16%下降到第10年末的6%的穩(wěn)定增長(zhǎng)率；（2）股利支付率以線性遞增方式從目前的20%上升到第10年末的60%；（3）公司股票系數(shù)按線性從第5年末的1.25逐漸下降到第10年末的1，無風(fēng)險(xiǎn)利率為6.5%，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為5.5%，則過渡期股權(quán)資本成本為12%。 4.穩(wěn)定增長(zhǎng)階段的輸入變量：預(yù)期增長(zhǎng)率為 6%，股利支付率為60%，股權(quán)資本成本為12%。 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8282表3- 16 XYZ公

51、司各階段股利預(yù)期表年份增長(zhǎng)率EPS(元)股利支付率DPS(元)系數(shù)股權(quán)資本成本股利現(xiàn)值04.00 0.20 0.80116%4.64 0.20 0.931.25 0.1338 0.8203216%5.38 0.20 1.081.25 0.1338 0.8401 316%6.24 0.20 1.251.25 0.1338 0.8576 416%7.24 0.20 1.451.25 0.1338 0.8774 516%8.40 0.20 1.681.25 0.1338 0.8967614%9.58 0.28 2.681.20 0.1310 1.2647712%10.73 0.36 3.861.15

52、 0.1283 1.6144810%11.80 0.44 5.191.10 0.1255 1.928698%12.74 0.52 6.631.05 0.1228 2.1943 106%13.51 0.60 8.111.00 0.1200 2.3965 請(qǐng)看【說明】2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8383說明說明 增長(zhǎng)率的計(jì)算 【例】第6年的增長(zhǎng)率為：%1451056%)6%16(%166g 股利支付率的計(jì)算 【例】第6年的增長(zhǎng)率為：66 520%(20%60%)28%10 5g 股利現(xiàn)值的計(jì)算 naananaatggTTTtgggg【例】第6年的股利現(xiàn)值為：61.

53、 11283. 1131. 11338. 186. 326. 1131. 11338. 168. 25756PP 第7年的股利現(xiàn)值為：2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8484 增長(zhǎng)率的計(jì)算 第11年起穩(wěn)定增長(zhǎng)，股票第10年末的價(jià)值 )(2 .143%6%1206. 111. 810元年末股票價(jià)值第調(diào)整為現(xiàn)值 )( 3 .4212. 11228. 11255. 11283. 1131. 11338. 12 .14350元P 穩(wěn)定增長(zhǎng)階段股利現(xiàn)值： 高速增長(zhǎng)階段股利現(xiàn)值： 15年合計(jì) 0.8203+0.8401+0.8576+0.8774+0.8967=4.29（元）

54、 過渡階段股利現(xiàn)值： 610年合計(jì) 1.2647+1.6144+1.9286+2.1943+2.3965=9.40（元） XYZ公司股票價(jià)格為 55.99元 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8585三、股利增長(zhǎng)率三、股利增長(zhǎng)率（一）歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)法（一）歷史增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)法 算術(shù)平均數(shù) (arithmetic mean, AM) 過去各種增長(zhǎng)率的簡(jiǎn)單平均數(shù) 計(jì)算公式： 評(píng)價(jià)：算術(shù)平均數(shù)是歷史增長(zhǎng)率的中位數(shù)，不同時(shí)期的收益或現(xiàn)金流量水平在算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)是相等的，并且忽略了收益中的復(fù)利影響。 1算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù))(1)(1期的增長(zhǎng)率在第算術(shù)平均數(shù)tggnAMtn

55、tt2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8686 考慮發(fā)生在各個(gè)時(shí)期的復(fù)利 計(jì)算公式： 評(píng)價(jià)：幾何平均數(shù)考慮了復(fù)利的影響，但它只使用了預(yù)測(cè)序列數(shù)據(jù)中的第一個(gè)和最后一個(gè)觀察值，忽略了中間觀察值反映的信息和增長(zhǎng)率在整個(gè)時(shí)期內(nèi)的發(fā)展趨勢(shì)。 幾何平均數(shù)(geometric mean, GM) )(1)(0凈收益幾何平均數(shù)NININIGMnn2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8787 【 例例】根據(jù)青島啤酒1994 2004年間的主營業(yè)務(wù)收入、息稅前收益和凈收益，采用算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)計(jì)算的增長(zhǎng)率如表3-17所示。 算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的凈收益增長(zhǎng)率

56、幾何平均數(shù)計(jì)算的凈收益增長(zhǎng)率 %64.1210%35.126AM凈收益增長(zhǎng)率%37. 51576169722710GM凈收益增長(zhǎng)率見【表表3-17】2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞8888表3- 17 青島啤酒增長(zhǎng)率（19942004年）年度主營業(yè)務(wù)收入(萬元)息稅前收益(萬元)凈收益(萬元)金額增長(zhǎng)百分比金額增長(zhǎng)百分比金額增長(zhǎng)百分比1994111 33812 39616 5761995147 20732.22%11 630-6.18%14 017-15.44%1996151 586 2.98%5 427-53.33% 7 023-49.90%1997153 14

57、3 1.03%10 13586.75%10 22345.56%1998172 27112.49%13 87836.93%9 900-3.16%1999244 54441.95%18 50633.34% 8 947-9.62%2000376 62654.01%25 65638.64% 9 5206.40%2001527 67240.11%29 91316.59%10 2898.07%2002693 67331.46%51 55172.33%23 066124.18%2003750 796 8.23%53 2023.20%25 38710.06%2004862 06914.82%52 128-2.

58、02%27 97210.18%合計(jì)239.29%226.26%126.35%算術(shù)平均數(shù)23.93%22.63%12.64%幾何平均數(shù)22.71%15.45%5.37%標(biāo)準(zhǔn)差17.44%38.44%43.64%2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞89892.2.線性模型和對(duì)數(shù)線性模型線性模型和對(duì)數(shù)線性模型 計(jì)算公式：btaNIt 評(píng)價(jià)：線性模型考慮了復(fù)利計(jì)算的影響，但它是以絕對(duì)數(shù)（元）解釋增長(zhǎng)率的，在預(yù)測(cè)未來增長(zhǎng)率方面的效果并不理想。 btaNIt)ln( 計(jì)算公式： 【例】 承【例3-10】以青島啤酒凈收益為例，按線性模型和對(duì)數(shù)線性模型計(jì)算的相關(guān)資料如表3-18所示。

59、 線性模型 對(duì)數(shù)線性模型 2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞9090表3- 18 青島啤酒凈收益收益率計(jì)算表年份日歷年凈收益ln(凈收益)11994 16 576 9.7157 2199514 017 9.5480 31996 7 023 8.8569 4199710 223 9.2324 519989 900 9.2003 619998 947 9.0991 720009 520 9.1612 8200110 289 9.2388 92002 23 066 10.0461 10200325 387 10.1420 11200427 972 10.2390 在Exc

60、el 電子表格中： “工具” “數(shù)據(jù)分析” “分析工具” “回歸”項(xiàng)在值輸入?yún)^(qū)和值輸入?yún)^(qū)分別輸入表3-13中第3欄和第1欄中的相關(guān)數(shù)據(jù)，即可得到線性回歸方程和對(duì)數(shù)線性回歸方程。Excel計(jì)算2009-9-12009-9-1中南大學(xué)中南大學(xué) 鐘美瑞鐘美瑞91 91線性回歸方程： tNIt736.3661491.6106預(yù)測(cè)青島啤酒2005年凈收益值)(32.01132127368.3661491.61062005萬元NI對(duì)數(shù)線性回歸方程： tNIt07758. 003268. 9)ln(預(yù)測(cè)青島啤酒2005年凈收益值萬元97.23921)1207758. 003268. 9(2005eNI小 結(jié)