工程力學C：第七章 緒論（Introduction）

1、2022年3月22日MECHANICS OF MATERIALS 參考書目參考書目：材料力學學習指導材料力學學習指導, ,中國礦大出版社中國礦大出版社, 1996.6, 1996.6材料力學材料力學800800題題，胡增強主編，中國礦大出版社，胡增強主編，中國礦大出版社， 1994.101994.10材料力學材料力學, ,陳智純主編陳智純主編, ,中國礦大出版社中國礦大出版社, 1996.9, 1996.9材料力學史漫話材料力學史漫話, ,老亮主編，高教出版社老亮主編，高教出版社,1993,10,1993,10彈性力學彈性力學, ,徐芝綸徐芝綸, ,第三版第三版, ,高教出版社高教出版社,19

2、94.3,1994.3第七章第七章 緒論（緒論（IntroductionIntroduction） 本章內容主要是闡述材料力學的任務，從而本章內容主要是闡述材料力學的任務，從而明確學習材料力學的目的，確定材料力學研究的明確學習材料力學的目的，確定材料力學研究的對象、范圍和方法；并簡述桿件變形的基本形式。對象、范圍和方法；并簡述桿件變形的基本形式。7.1 材料力學的發(fā)展與應用材料力學的發(fā)展與應用7.2 材料力學的任務材料力學的任務7.3 變形固體的基本假設變形固體的基本假設7.4 外力與內力外力與內力7.5 應力的概念應力的概念7.6 位移、變形與應變位移、變形與應變7.1 材料力學的發(fā)展與應用

3、材料力學的發(fā)展與應用 在古代建筑中，盡管還沒有嚴格的科學理論，但人們從在古代建筑中，盡管還沒有嚴格的科學理論，但人們從長期的生產實踐中，對構件的承載力已經有了一些定性或長期的生產實踐中，對構件的承載力已經有了一些定性或是比較粗淺的認識。是比較粗淺的認識。 建于隋代（建于隋代（605605年）的年）的河北趙州橋，橋長河北趙州橋，橋長64.464.4米，跨徑米，跨徑37.0237.02米，用石米，用石28002800噸噸 建于遼代（建于遼代（10561056年）年）山西應縣佛宮寺釋迦塔，山西應縣佛宮寺釋迦塔，塔高塔高9 9層共層共67.3167.31米，用木米，用木材材74007400噸，噸，90

4、0900多年來歷經多年來歷經數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一數(shù)次地震不倒，現(xiàn)存唯一木塔木塔 材料力學獨立出現(xiàn)，可以指導工程設計，解決工程材料力學獨立出現(xiàn)，可以指導工程設計，解決工程問題。問題。伽利略伽利略 (G.Galileo)1638(G.Galileo)1638年提出計算梁強度的年提出計算梁強度的公式（結論不正確）公式（結論不正確）法國科學家法國科學家 庫侖庫侖（1736173618061806） 通過實驗修正了伽利略的錯誤，通過實驗修正了伽利略的錯誤，提出了最大切應力強度理論。提出了最大切應力強度理論。胡克胡克(R.Hooke)1678(R.Hooke)1678年發(fā)表根據實年發(fā)表根據實驗得出的物理

5、定律驗得出的物理定律胡克定律胡克定律“有多大的伸長,就有多大的力”法國科學家法國科學家 納維納維 18261826年著年著材料力學材料力學 經過一百多年的發(fā)展，經過一百多年的發(fā)展， 材料力學材料力學已經成為一門相已經成為一門相對完善的理論體系，在實踐中得到了驗證，并推動了一系對完善的理論體系，在實踐中得到了驗證，并推動了一系列深層次力學的發(fā)展，且在工程中發(fā)揮了舉足輕重的作用！列深層次力學的發(fā)展，且在工程中發(fā)揮了舉足輕重的作用！ 材料力學是隨著生產的發(fā)展而建立起來的關于材料力學是隨著生產的發(fā)展而建立起來的關于強度、剛度和穩(wěn)定性計算的理論。強度、剛度和穩(wěn)定性計算的理論。生產實踐科學實驗材料力學理論

6、分析材料力學的應用材料力學的應用 航空工程航空工程和平號空間站發(fā)現(xiàn)號航天飛機材料力學的應用材料力學的應用 航天工程航天工程材料力學的應用材料力學的應用 機械工程機械工程上海南浦大橋材料力學的應用材料力學的應用 土木工程土木工程浦 東 開 發(fā) 區(qū) 材料力學的應用材料力學的應用 土木工程土木工程美國胡佛大壩材料力學的應用材料力學的應用 水利工程水利工程材料力學的應用材料力學的應用 水利工程水利工程材料力學的應用材料力學的應用 石油工程石油工程星系大氣海洋 材料力學的應用材料力學的應用 其他領域其他領域“工程力學走過了從工程設計的輔工程力學走過了從工程設計的輔助手段到中心主要手段，不是唱配角而助手段

7、到中心主要手段，不是唱配角而是唱主角了。是唱主角了?！?錢學森錢學森 19971997年年9 9月月 材料力學的研究方法材料力學的研究方法 2020世紀初，探索新結構、新設計。世紀初，探索新結構、新設計。 具體設計具體設計的實驗驗證或的實驗驗證或歸納總結材料歸納總結材料或結構性能的或結構性能的普遍規(guī)律。普遍規(guī)律。材料力學的研究方法材料力學的研究方法 現(xiàn)代計算機技術與計算機應用?，F(xiàn)代計算機技術與計算機應用。材料力學的研究方法材料力學的研究方法 變形效應變形效應桿件桿件運動效應運動效應研究對象研究對象:剛體剛體；1、構件構件結構物和機械由構件組成,組成結構物和機械的單個部分,統(tǒng)稱為構件。構件的變形

8、分為兩類：構件的變形分為兩類：彈性變形彈性變形塑性變形塑性變形 外力解除后可消失的變形。 外力解除后不能消失的變形，又稱為殘余變形。2、變形變形在外力作用下，一切固體的形狀和尺寸都要發(fā)生一定程度的改變。這種改變在材料力學中稱為變形。荷載未作用時塑形變形示例荷載作用下F荷載去除后為了保證構件能正常工作，我們應該從三個方面考慮：為了保證構件能正常工作，我們應該從三個方面考慮：構件的破壞形式：脆斷、顯著的塑性變形構件的破壞形式：脆斷、顯著的塑性變形構件在外力作用下抵抗破壞的能力構件在外力作用下抵抗破壞的能力。1.強度要求強度要求FFaFF鋼 筋b構件在載荷作用下抵抗變形的能力。構件在載荷作用下抵抗變

9、形的能力。2.剛度要求剛度要求保證構件的（彈性）變形不超過工程允許的范圍。保證構件的（彈性）變形不超過工程允許的范圍。荷載未作用時荷載去除后荷載作用下F構件保持原有平衡形態(tài)的能力。構件保持原有平衡形態(tài)的能力。3.穩(wěn)定性要求穩(wěn)定性要求 構件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，構件在外力作用下，能保持原有平衡狀態(tài)，這種平衡是穩(wěn)定的。這種平衡是穩(wěn)定的。 構件在一定外力作用下，突然發(fā)生不能保持原構件在一定外力作用下，突然發(fā)生不能保持原有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為有平衡狀態(tài)的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定喪失穩(wěn)定。（簡稱。（簡稱失穩(wěn)失穩(wěn)）鋼板尺：一端固定鋼板尺：一端固定 一端自由一端自由F F 在工程上，為了保證構件能夠正

10、常地工作在工程上，為了保證構件能夠正常地工作而不失效，在使用過程中，不容許任何構件發(fā)生而不失效，在使用過程中，不容許任何構件發(fā)生破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構件由于變形過大（破壞或失穩(wěn)，也不容許任何構件由于變形過大（或過小）而不適用?；蜻^小）而不適用。 即：各個構件都必須滿足即：各個構件都必須滿足強度強度、剛度剛度和和穩(wěn)穩(wěn)定性定性要求。要求。結論：結論：例：例：（1）旗桿由于風力過大而產生不可恢復的永久變形；）旗桿由于風力過大而產生不可恢復的永久變形；（2）橋梁路面由于汽車超載而開裂；）橋梁路面由于汽車超載而開裂；（3）自行車鏈條拉長量超過允許值而打滑；）自行車鏈條拉長量超過允許值而打滑；（4）細

11、長的千斤頂螺桿因壓力過大而彎曲；）細長的千斤頂螺桿因壓力過大而彎曲；屬于強度問題的是：屬于強度問題的是： 屬于剛度問題的是：屬于剛度問題的是： 屬于穩(wěn)定性問題的是：屬于穩(wěn)定性問題的是： （1）、（）、（2） （3）（4） 構件正常工作時，應滿足以上三個要求，但構件正常工作時，應滿足以上三個要求，但在具體設計中，還要考慮經濟問題。安全和經濟在具體設計中，還要考慮經濟問題。安全和經濟是矛盾的統(tǒng)一。是矛盾的統(tǒng)一。這正是這正是材料力學的任務：材料力學的任務： 從理論和實驗兩方面，研究構件的內力與變形，從理論和實驗兩方面，研究構件的內力與變形，在此基礎上進行強度、剛度、穩(wěn)定性計算，以便合在此基礎上進行強

12、度、剛度、穩(wěn)定性計算，以便合理地選擇構件的尺寸和材料，以達到既經濟又安全理地選擇構件的尺寸和材料，以達到既經濟又安全的要求。的要求。（1 1）在具體設計時，對強度、剛度、穩(wěn)定性的）在具體設計時，對強度、剛度、穩(wěn)定性的要求，往往有所側重：要求，往往有所側重： 氧氣瓶以強度為主；車床主軸以剛度為主；氧氣瓶以強度為主；車床主軸以剛度為主；千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。千斤頂?shù)耐U則以穩(wěn)定性為主。（2 2）對某些特殊的構件，則可能有相反的要求，）對某些特殊的構件，則可能有相反的要求，如：安全銷，車輛的緩沖彈簧等。如：安全銷，車輛的緩沖彈簧等。（3 3）人們還開發(fā)了許多新材料：高分子材料，）人們還開發(fā)了許

13、多新材料：高分子材料，復合材料，陶瓷材料，等。復合材料，陶瓷材料，等。幾點說明：幾點說明：一、變形固體一、變形固體 外力外力作用于作用于剛體剛體整體運動（或平衡整體運動（或平衡）內力不考慮內力不考慮 內部各質點之間保持相對位置不變，形狀也不發(fā)生改變，內部各質點之間保持相對位置不變，形狀也不發(fā)生改變，這是理論力學研究的范疇。這是理論力學研究的范疇。外力外力作用于作用于變形變形固體固體形狀變化形狀變化內力變化內力變化 所研究的構件不再保持剛性，形狀也發(fā)生了變化，這是所研究的構件不再保持剛性，形狀也發(fā)生了變化，這是材料力學研究的范疇。材料力學研究的范疇。二、變形固體的基本假設二、變形固體的基本假設1

14、 1、均勻連續(xù)性假設、均勻連續(xù)性假設認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。灰口鑄鐵的灰口鑄鐵的 顯微組織顯微組織1 1、均勻連續(xù)性假設、均勻連續(xù)性假設認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。 宏觀力學性質是所有晶粒性質的統(tǒng)計平均值，并不是晶粒的宏觀力學性質是所有晶粒性質的統(tǒng)計平均值，并不是晶粒的微觀性質，所以上述假設可以成立。微觀性質，所以上述假設可以成立。（1）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來分析和求解問題；）可以用連續(xù)函數(shù)和微積分來分析和求解問題； （2）材料各點的彈性常數(shù)）材料各點的彈性常數(shù)E、

15、G、都相同。都相同。二、變形固體的基本假設二、變形固體的基本假設1 1、均勻連續(xù)性假設、均勻連續(xù)性假設認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。2 2、各向同性假設、各向同性假設認為材料的彈性常數(shù)認為材料的彈性常數(shù)E、G、不因方向不同而變化不因方向不同而變化。對單晶體（微觀）誤差大，如-Fe: x方向 Emin=135Gpa y方向 Emax=290Gpa 宏觀 E=214Gpa鑄造金屬材料，晶體排列紊亂，符合宏觀各向同性，木材、冷拔鋼絲和軋制的鋼材，各向異性二、變形固體的基本假設二、變形固體的基本假設1 1、均勻連續(xù)性假設、均勻連續(xù)性假設認為物

16、體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙認為物體質量均勻分布，在各個區(qū)域之間沒有空隙。2 2、各向同性假設、各向同性假設認為材料的彈性常數(shù)認為材料的彈性常數(shù)E、G、不因方向不同而變化不因方向不同而變化。3 3、小變形假設、小變形假設認為物體受力后，變形很小，即物體的變形比三個方向認為物體受力后，變形很小，即物體的變形比三個方向中的最小尺寸小得多。中的最小尺寸小得多。應用：應用： 在以后的公式推導中，可以忽略與變形有關的在以后的公式推導中，可以忽略與變形有關的高階微量，而且高階微量，而且 tg= 二、變形固體的基本假設二、變形固體的基本假設一、外力一、外力定義：對于所研究的對象來說，其它構件和定義

17、：對于所研究的對象來說，其它構件和 物體作用于其上的力均為外力。物體作用于其上的力均為外力。載荷載荷約束力約束力1、按分布范圍分類按分布范圍分類分類分類:集中力：力的作用范圍很小。集中力：力的作用范圍很小。分布力：力的作用范圍較大。分布力：力的作用范圍較大。均布力均布力線性分布力線性分布力（1）表面力：力的作用在物體表面上。）表面力：力的作用在物體表面上。（2）體積力：分布在物體整個物體上，）體積力：分布在物體整個物體上， 如自重。如自重。2、按外力的作用方式按外力的作用方式3、按性質分類按性質分類(1) 靜載荷：隨時間變化緩慢或不變化的載荷靜載荷：隨時間變化緩慢或不變化的載荷(2) 動載荷：

18、外力隨時間變化而變化（且較快）動載荷：外力隨時間變化而變化（且較快） 沖擊載荷：外力的作用時間很短。沖擊載荷：外力的作用時間很短。交變載荷：外力的大小、方向隨時交變載荷：外力的大小、方向隨時間變化而變化，如火車輪的連桿，齒間變化而變化，如火車輪的連桿，齒輪轉動時，每個齒上的力。輪轉動時，每個齒上的力。二、內力二、內力定義：定義：在外力作用下，構件發(fā)生變形，同時在外力作用下，構件發(fā)生變形，同時 構件內部相連部分之間產生相互作用力。構件內部相連部分之間產生相互作用力。 由于外力作用，構件內部各部分之間因相對位置改變而由于外力作用，構件內部各部分之間因相對位置改變而引起的相互作用力，稱為內力。引起的

19、相互作用力，稱為內力。 內力分析是解決構件強度、剛度與穩(wěn)定性問題的基礎。內力分析是解決構件強度、剛度與穩(wěn)定性問題的基礎。 內力隨外力的增加而加大，到達某一限度就會引起構件內力隨外力的增加而加大，到達某一限度就會引起構件的破壞。的破壞。內力的求法內力的求法截面法截面法（1）截：截：在需求內力處，用假在需求內力處，用假想的截面將物體分為兩部分。想的截面將物體分為兩部分。（2）代：代：取其中任一部分進行取其中任一部分進行受力分析，在截面上用內力來受力分析，在截面上用內力來代替代替另一部分對它的作用。另一部分對它的作用。（3）平：平：該部分在外力以及截該部分在外力以及截面上的內力作用下處于平衡狀面上的

20、內力作用下處于平衡狀態(tài)，建立其態(tài)，建立其平衡方程平衡方程，確定未，確定未知內力。知內力。1、過程：過程：暴露內力暴露內力將內力向截面形心簡化將內力向截面形心簡化F1FRF3M(1)(1)將主矢分別向截面的將主矢分別向截面的切向和法向分解，得到：切向和法向分解，得到：軸力軸力(2)(2)將主矩沿圖示三個正將主矩沿圖示三個正交坐標軸進行分解，得到：交坐標軸進行分解，得到：剪力剪力彎矩彎矩扭矩扭矩NFSFxMyMzM，zxyRFMzxyNFSFSyFSzFxMyMzM2、四種內力分量四種內力分量注意：注意：1 1、上述內力分量為一般情況。在很多情況下，、上述內力分量為一般情況。在很多情況下， 桿件橫

21、截面上僅有一種、兩種或三種內力分量；桿件橫截面上僅有一種、兩種或三種內力分量；2 2、在求截面的內力時，理論力學中的某些規(guī)律、在求截面的內力時，理論力學中的某些規(guī)律不能隨意使用。不能隨意使用。, 0iyF0NFP, 0OM0PaMPFNPaM NFM直桿和曲桿主要幾何因素：橫截面、軸線等截面桿和變截面桿桿件的幾何特性桿件的幾何特性三、基本變形三、基本變形 軸向拉伸或拉壓FFF三、基本變形三、基本變形FFFFFF 剪切 扭轉 彎曲總結：總結：. 軸向拉伸或軸向壓縮. 剪切. 扭轉. 彎曲F1F2FAFB1、為什么提出應力的概念？為什么提出應力的概念？ 只有內力不能完全描述截面內各點的受力情況，只

22、有內力不能完全描述截面內各點的受力情況，尤其不能描述由于截面變化引起的內力的分布變化。尤其不能描述由于截面變化引起的內力的分布變化。 應力研究分布內力系在截面內某一點處力應力研究分布內力系在截面內某一點處力 的大小的大小及方向，研究截面上各點處內力及方向，研究截面上各點處內力 的大小及方向的分布的大小及方向的分布規(guī)律。規(guī)律。2 、應力的概念應力的概念 應力是指在截面上某一點內力應力是指在截面上某一點內力的集度（大小及方向）的集度（大小及方向）0ddlimAFFpAA(p 是全應力是全應力)將將p分別分別 沿橫截面的切線和法線分解，得：沿橫截面的切線和法線分解，得：N0s0cossinlimli

23、mAAFpAFpA yxzF1 F2pyxzF1 F2AFFN Fs 應力應力單位面積內的內力單位面積內的內力且有且有: 2 + 2 = p2應力的單位：應力的單位：21N/m1Pa “帕斯卡帕斯卡”或簡稱或簡稱“帕帕”工程常用單位：工程常用單位：MPa（兆帕）（兆帕）Pa10MPa16其中：其中：GPa91GPa10 Pa線位移：自物體內某一點的原位置到新位線位移：自物體內某一點的原位置到新位 置所連直線的距離置所連直線的距離一、位移一、位移由于物體的由于物體的變形引起的位移變形引起的位移 材力研究的位移材力研究的位移由于物體的由于物體的剛體移動引起的位移剛體移動引起的位移 (剛性位移剛性位

24、移)角位移：物體上的某一直線段旋轉的角度角位移：物體上的某一直線段旋轉的角度注：注：ssuABABu線變形線變形二、變形二、變形1、線變形線變形線段長度的線段長度的改變改變dxdy角變形角變形2、角變形角變形 線段方向的改變線段方向的改變1、為什么提出應變的概念？為什么提出應變的概念？實際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大實際工程中，我們往往用物體受力后發(fā)生的變形大小來衡量該構件的承載能力。但構件各處的變形往往也小來衡量該構件的承載能力。但構件各處的變形往往也并不相同，這時候就需要引入應變的概念。并不相同，這時候就需要引入應變的概念。三、應變三、應變2 、應變的概念、應變的概念應變指變形

25、的程度應變指變形的程度Kabsu棱邊棱邊Ka:變形前長度：變形前長度：變形后長度：變形后長度：長度改變量：長度改變量：棱邊棱邊Ka的平均正應變的平均正應變:sus +u絕對變形量絕對變形量su=相對變形量相對變形量 一般情況下，棱邊一般情況下，棱邊KaKa 各點處的變形程度并不相同，為了精確地描寫各點處的變形程度并不相同，為了精確地描寫K K點沿棱邊點沿棱邊KaKa方向的變形情況，可取極限：方向的變形情況，可取極限： limsus0K點沿棱邊點沿棱邊Ka方向的正應變（線應變）方向的正應變（線應變）正應變正應變Kab微體相鄰棱邊所夾微體相鄰棱邊所夾直角的改變量直角的改變量切應變切應變切應變的單位

26、切應變的單位:rad用用 表示表示切應變切應變 yvxuxyxxlimlim00,xyxyxyxyuv =+ 說明：（說明：（1）應變是變形的度量，沒有量綱。）應變是變形的度量，沒有量綱。 （2）應變是代數(shù)量，有正負。）應變是代數(shù)量，有正負。 （3）正應變：伸長為正，縮短為負）正應變：伸長為正，縮短為負 切應變：直角變銳角為正，直角變鈍角為負。切應變：直角變銳角為正，直角變鈍角為負。 yvxuxyxxlimlim00,xyxyuv =+ 例例： 已知：圖示板件已知：圖示板件ABCD，其變形，其變形如虛線如虛線 所示。試求：棱邊所示。試求：棱邊AB與與AD的的平均正應變以及平均正應變以及A點處直角點處直角BAD的切應的切應變。變。ABCDCDGxy10010. 005. 0解解：棱邊棱邊AB的長度未改變，故其平均的長度未改變，故其平均正應變?yōu)椋赫龖?/p>