22質(zhì)點(diǎn)和位移學(xué)案2

1、2.2質(zhì)點(diǎn)和位移學(xué)案2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解質(zhì)點(diǎn)的概念，并會(huì)確定運(yùn)動(dòng)的物體在什么情況下可以當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理；2. 會(huì)確定位移和求位移；3. 明確矢量和標(biāo)量?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1. 理想化的模型一一質(zhì)點(diǎn)2. 位移要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1. 質(zhì)點(diǎn)：在某些情況下，在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮其形狀和大小，把物體看成是一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的物體模型稱為“質(zhì)點(diǎn)”。“質(zhì)點(diǎn)”就是其中“物體”的一種最簡(jiǎn)單模型；。需要注意的是，（1）“質(zhì)點(diǎn)”是一種為了研究方便而引入的“理想模型”，是一種最簡(jiǎn)單的模型（以后還會(huì)遇到彈性體模型、彈簧振子模型等等）。（2）“質(zhì)點(diǎn)”是模型，不可能在任何情況下都能夠代替真實(shí)的物體。因此，要通過(guò)教材、例題及習(xí)題

2、，知道什么情況下可以用質(zhì)點(diǎn)模型，要逐漸積累知識(shí)，而不必一開(kāi)始就去死記硬背。2. 位移定義：從初位置到末位置的有向線段，叫做位移。物理意義：位移是表示位置變動(dòng)（變化）的物理量。位移是矢量，既有大小又有方向。矢量相加和標(biāo)量相加遵從不同的法則（以后將會(huì)學(xué)至U）O注意：位移和路程是兩個(gè)不同的物理量。位移是矢量，而路程是標(biāo)量。物體只有做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小才等于路程，對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)，位移大小一定小于路程。3. 很多同學(xué)可能對(duì)物理學(xué)里引入“位移矢量”來(lái)研究運(yùn)動(dòng)覺(jué)得迷惑不解。當(dāng)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移直線段與走過(guò)的“路徑軌跡”完全不同，位移大小跟“路程”數(shù)值也大不相同，尤其是當(dāng)物體走一封閉曲線如一圓周時(shí)，

3、路程可以很大，而位移卻總是為零，有人覺(jué)得很荒謬。其實(shí)這只是初學(xué)時(shí)的一種錯(cuò)覺(jué)，物理學(xué)家也是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究才克服“常識(shí)思維”的桎梏找到“位移”這個(gè)有效的物理量的。確實(shí)，人走路的勞累程度、汽車耗油的多少是跟路程大小有關(guān)，但是只有位移才能僅由初、末位置唯一確定。而研究物體運(yùn)動(dòng)的目的就是找到“確定物體在任意時(shí)刻的位置”的方法。注意：無(wú)論物體是做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，一段“無(wú)限小”的運(yùn)動(dòng)，其位移與路徑總是可以看成重合，而用“高等數(shù)學(xué)”工具來(lái)研究物理，都是從研究“無(wú)限小運(yùn)動(dòng)”著手，因此，位移也可以用來(lái)研究曲線運(yùn)動(dòng)。4. 如果是直線運(yùn)動(dòng)，則位移S和初、末位置坐標(biāo)X1、*2的關(guān)系十分簡(jiǎn)單：S=X2-X10而且此式

4、有著豐富的含義：S的數(shù)值表示位移的大小，S的正負(fù)表示位移的方向一正表示位移S的方向與X軸的正方向相同，負(fù)表示位移S的方向與X軸的正方向相反。范例精析例1在研究火車從上海站到蘇州或南京站的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（通常只須精確到“分”），能不能把火車看成質(zhì)點(diǎn)？在研究整列火車經(jīng)過(guò)一個(gè)隧道的時(shí)間（通常精確到秒”），能不能把火車看成質(zhì)點(diǎn)？由此你得出什么看法？解析：前者可以，后者不可以。前者由于火車的大小（長(zhǎng)度）帶來(lái)的確定時(shí)間方面的誤差比較小,可以忽略不計(jì)；而后者卻必須考慮火車的長(zhǎng)度。由此可見(jiàn)，能否看成質(zhì)點(diǎn)與巴物體看成知道后帶來(lái)的誤差大小有關(guān)。拓展：當(dāng)然，以“誤差大小”來(lái)決定是否能夠應(yīng)用“質(zhì)點(diǎn)模型”只是一個(gè)方面。更多的

5、情況下不能用質(zhì)點(diǎn)模型是因?yàn)橛袆e的更加根本的原因。例如，在研究地球自轉(zhuǎn)、杠桿受力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)等物體轉(zhuǎn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)，就不能把地球、杠桿看成質(zhì)點(diǎn)。很小的物體也不一定就能看成是質(zhì)點(diǎn)。例如，在研究原子的結(jié)構(gòu)時(shí)，原子盡管很小，也不能看成是質(zhì)點(diǎn)。對(duì)于常見(jiàn)的物體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)一一既有整體的移動(dòng)、又有繞物體上某點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，比如快速打出去的一個(gè)弧圈球，在研究它能否過(guò)網(wǎng)時(shí)，我們可以暫時(shí)不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng)，即先把它當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，研究其球心運(yùn)動(dòng)軌跡。這種把復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)“逐個(gè)擊破”研究的方法是很有效的。例2:分清幾個(gè)概念和說(shuō)法。以后，我們?cè)谘芯窟\(yùn)動(dòng)時(shí)，常常會(huì)要求出“物體在1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）的速度及位置”，也會(huì)

6、要求“物體在1秒內(nèi)、2秒內(nèi)（或第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)）的位移和平均速度”。請(qǐng)問(wèn)：（1）其中哪個(gè)表示時(shí)刻、哪個(gè)表示時(shí)間間隔?（2）“1秒內(nèi)”和“第1秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）是同一概念嗎？“2秒內(nèi)”和“第2秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）是同一概念嗎？（3）“第2秒末的速度”與“第2秒內(nèi)的平均速度”相同嗎？解析（1）“1秒末、2秒末（或第1秒末、第2秒末）”表示時(shí)刻；“1秒內(nèi)、2秒內(nèi)（或第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)）”表示時(shí)間間隔。（2）“1秒內(nèi)”和“第1秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）是同一概念。“渺內(nèi)”和“第2秒內(nèi)”的位移（以及平均速度）不是同一概念?！?秒內(nèi)的位移”表示2秒長(zhǎng)的時(shí)間里的位移，“第2秒內(nèi)的位移”

7、表示“第2秒”這1秒長(zhǎng)的時(shí)間里的位移。（3）不相同。前者是瞬時(shí)速度；后者是平均速度。拓展時(shí)間間隔小t=t2-ti,如果初始時(shí)刻h取為零時(shí)刻，則At=t2,也就是說(shuō)在這種情況下時(shí)間間隔At就等于末時(shí)刻t2;反之，一般情況下時(shí)間間隔At不等于末時(shí)刻t2o能力訓(xùn)練1.下列說(shuō)法中，關(guān)于時(shí)間的是（BCD），關(guān)于時(shí)刻的是（A）A. 學(xué)校上午8點(diǎn)開(kāi)始上第一節(jié)課，到8點(diǎn)45分下課B. 小學(xué)每節(jié)課只有40分鐘C. 我走不動(dòng)了，休息一下吧D. 邢慧娜獲得雅典奧運(yùn)會(huì)女子10000m冠軍，成績(jī)是30分24秒362.一列火車從上海開(kāi)往北京，下列敘述中，指時(shí)間的是（BD）A. 火車在早上6點(diǎn)10分從上海出發(fā)B. 列車共運(yùn)行了12小時(shí)C. 列車在9點(diǎn)45分到達(dá)中途的南京站D. 列車在南京停了10分鐘3. 關(guān)于位移和路程，下列四種說(shuō)法中正確的是（C）A. 位移和路程在大小上總相等，只是位移有方向，是矢量，路程無(wú)方向，是標(biāo)量B. 位移用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng)，路程用來(lái)描述曲線運(yùn)動(dòng)C. 位移取決于物體的始末位置，路程取決于物體實(shí)際通過(guò)的路線D. 位移和路程是一回事4. 下列加點(diǎn)的物體或人可以看作質(zhì)點(diǎn)的是（B）A. 研究列車通過(guò)100m站臺(tái)所用的時(shí)間B. 研究繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)的“嫦娥一號(hào)”工星C. 鄒地在北京奧運(yùn)會(huì)的單杠比賽中D. 膜盡在表演精彩芭蕾舞5.