2021屆云南師范大學附屬中學高三數(shù)學文高考適應性月考試題

1、2021屆云南師范大學附屬中學高三數(shù)學文高考適應性月考試題1.已知復數(shù)（是虛數(shù)單位），則（ ）A.B.C.D.2.已知集合，則集合（ ）A.B.C.D.3.某單位有管理人員、業(yè)務人員、后勤人員共人，其中業(yè)務人員有120人，現(xiàn)采用外層抽樣的方法從管理人員、業(yè)務人員、后勤人員中抽取部分職工了解他們的健康狀況，若抽取的管理人員有6人，且抽取的管理人員與業(yè)務人員的比為，抽取的后勤人員比業(yè)務人員少20人，則的值為（ ）A.170B.180C.150D.1604.已知，則（ ）A.B.C.D.5.已知，是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若，則（ ）A.5B.-5C.3D.-36.命題：存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)，

2、恒成立；命題：，為奇函數(shù)，則下列命題是真命題的是（ ）A.B.C.D.7.方程有4個不等的實根、且組成一個公差為1的等差數(shù)列，則的值為（ ）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個最值點間的距離為5，且過點，則要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向左平移1個單位B.向右平移1個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位9.“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卵、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為

3、：甲子、乙丑、丙寅、癸酉、甲戌、己亥、丙子、癸未、甲申、乙酉、丙戌、癸巳、，共得到60個組合，周而復始，循環(huán)記錄已知1894年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2021年是“干支紀年法”中的（ ）A.庚子年B.辛丑年C.已亥年D.戊戌年10.知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，且平面，則球的表而積為（ ）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，當且時，方程的根的個數(shù)是（ ）A.7B.6C.9D.812.已知雙曲線，若直線與雙曲線交于不同的兩點、，且，都在以為圓心的圓上，則的取位范圍是（ ）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若實數(shù)，滿足，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積為

4、 14.已知點為坐標原點，拋物線與過焦點的直線交于，兩點，則等于 15.在半徑為的圓上，兩點，且，在該圓上任取一點，則使為銳角三角形的概率為 16.偶函數(shù)的定義域是，其導函數(shù)是當時，則關(guān)于的不等式解集為 三、解答題（共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）的內(nèi)，的對邊分別為，設（1）求角；（2）若，且的面積等于，求的值18.（本小題滿分12分）支付寶為人們的生活帶來許多便利，為了了解支付寶在某市的使用情況，某公司隨機抽取了100名支付寶用戶進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：每周使用支付寶次數(shù)123456及以上40歲及以下人數(shù)334873040歲以上人數(shù)4566420合計

5、7810141150（1）如果認為每周使用支付寶超過3次的用戶“喜歡使用支付寶”，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤基率不超過0.05的前提下，認為是否“喜歡使用支付寶”與年齡有關(guān)？不喜歡使用支付寶喜歡使用支付寶合計40歲及以下人數(shù)40歲以上人數(shù)合計（2）每周使用支付寶6次及以上的用戶稱為“支付寶達人”，在該市所有“支付寶達人”中，采用分層抽樣的方法抽取5名用戶，再從這5人中隨機抽取2人，贈送一件禮品，求選出的這2人中至少有1名40歲以上用戶的概率附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8281

6、9.（本小題滿分12分）如圖，在棱錐中，底面是直角梯形且，平面，（1）求證：平面平面；（2）求點到平面的距離20.（本小題滿分12分）已知拋物線上一點到焦點的距離是4（1）求拋物線的力程；（2）過點任作直線交拋物線于，兩點，交直線于點，是的中點，求的值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當時，函數(shù)的極小值為5，求正數(shù)的值；（2）若，且當時，不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍請考點在第22、23兩題中任選一題作答，“并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題，如果多做，則按所做的第一題計分22.（本小題滿分10分）【選修：坐標系與參數(shù)方程】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普