（精心整理）機械能守恒定律條件的七大誤區(qū)

1、例析機械能守恒定律條件的七大誤區(qū)江蘇省興洪中學(xué)（223900） 沙磊 機械能守恒定律是能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律這一自然界普遍遵循的規(guī)律，在機械運動范圍內(nèi)的具體表現(xiàn)，有其獨特的研究對象和適用條件。對其成立條件的認識和理解，是運用這一定律的前提，本文從學(xué)生容易出錯的幾個誤區(qū)談?wù)勛约旱挠^點，給學(xué)生提供一個學(xué)習(xí)的平臺。誤區(qū)一：物體系的加速度等于g，則物體的機械能守恒。物體的加速度大于或小于g，則物體的機械能不守恒。錯誤的原因是認為物體在重力做功的情況下,機械能守恒,既然只受重力,那么物體的加速度當(dāng)然是g實際上物體的加速度等于、大于或小于g，它不是物體機械能守恒的條件，與物體機械能是否守恒無關(guān)，這種情況下物

2、體的可能守恒也可能不守恒，應(yīng)根據(jù)實際情況而定，例如質(zhì)量為m的物體在滑動摩擦因數(shù)為、傾角為的斜面上滑下，如圖1所示。物體在加速下滑的這一運動過程中，此時物體受到3個力作用，即mg、N和f。物體的加速度a=gsingcos小于g，物體機械能不守恒；如果斜面是光滑的,物體的加速度a= gsin也小于g，但物體機械能守恒。當(dāng)物體加速上升時，此時物體受到兩個力的作用，合力產(chǎn)生的加速度等于g，這個過程中物體機械能不守恒，如圖2。如果物體做自由落體運動，加速度也為g，但此時物體的機械能守恒。圖2fNmg（圖1）v誤區(qū)二：系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)機械能守恒。系統(tǒng)中物體受力為零，有兩種可能：（1）系統(tǒng)中有

3、滑動摩擦力做功，則系統(tǒng)的機械能不守恒。（2）系統(tǒng)內(nèi)沒有滑動摩擦力做功，則系統(tǒng)的機械能也可能不守恒。對于（1）系統(tǒng)中有滑動摩擦力做功，系統(tǒng)中有內(nèi)能的產(chǎn)生，系統(tǒng)機械能減少，機械能不守恒。如光滑水平面上A、B兩個物體組成系統(tǒng)在相互滑動過程中（A、B間有摩擦力），由于系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做功A、B的機械能減少，如圖3所示。對于（2）有兩種可能：靜止的物體，勻速直線運動的物體。對于其機械能不變，當(dāng)然它不違背機械能守恒的規(guī)律。但是，這僅是一種包括保守力在內(nèi)的一切力都不做功的特例，實際上，當(dāng)把機械能守恒定律應(yīng)用于這類問題時，既無意義也解決不了任何問題。同時機械能守恒也不能簡單地理解為機械能不變，因為機械能守恒是指能

4、量轉(zhuǎn)化過程中的守恒，盡管物體（系）總的機械能不變，但沒有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，那種沒有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的機械能不變，不能看做是機械能守恒。對于當(dāng)物體在做豎直向上、向下等方向勻速直線運動時，則機械能不守恒。如神舟六號的返回艙接近地面時，勻速下落的過程中機械能不守恒。誤區(qū)三：系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但不做功或做功為零，則系統(tǒng)機械能守恒。系統(tǒng)中物體所受到的合外力（包括重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力）不為零，但不做功。機械能也不一定守恒，例如右圖4中，帶正電的離子在復(fù)合場（勻強電場、勻強磁場和重力場）中，令重力和電場力相等，洛侖茲力提供向心力，離子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。根據(jù)動能定理知，物體的動能不變，但

5、物體重力勢能發(fā)生變化，故機械能不守恒。圖4誤區(qū)四：系統(tǒng)的動能和勢能沒有發(fā)生變化，則系統(tǒng)機械能守恒。守恒并不能簡單地理解為不變，機械能守恒是指能量轉(zhuǎn)化過程中的守恒，盡管物體系統(tǒng)的總機械能在量值上不變，但應(yīng)有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，即守恒應(yīng)該是在一個動態(tài)過程中實現(xiàn)的。那種沒有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的機械能不變，不能看作該定律描述的機械能守恒，因為這根本就無實質(zhì)性的意義和應(yīng)用價值。如靜止在地面上的物體，不能理解成機械能守恒。誤區(qū)五：系統(tǒng)在運動的過程中，系統(tǒng)機械能的總量保持不變，則系統(tǒng)機械能守恒。這種情況有三種可能（1）：系統(tǒng)中沒有能量轉(zhuǎn)化，也就是系統(tǒng)的動能和勢能都不發(fā)生變化，系統(tǒng)機械能沒有守恒意義，如誤區(qū)

6、四。（2）：系統(tǒng)參與了其他能量的相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變，則系統(tǒng)機械能不守恒。首先從做功的角度和物理守恒思想看，除了系統(tǒng)內(nèi)重力或彈力做功外，其他外力不做功，如果其他外力做功的代數(shù)和為零，機械能也是不守恒的，因為其他外力做功的代數(shù)和雖然為零，說明外力還是做了功。如在海水中以最大速度勻速行駛的輪船，牽引力對輪船做功，輪船的機械能增加，但輪船又要克服水的阻力做功，消耗機械能，只是系統(tǒng)內(nèi)物體機械能的增加等于系統(tǒng)減少，不是守恒的意義。其次根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化判斷.對于一個物體或系統(tǒng)，不能認為“總量不變”即“守恒”，在某一物理過程中。如果系統(tǒng)與外界之間有其他形式的能與機械能的相互轉(zhuǎn)化。即使系統(tǒng)機械能總量保持不變

7、，其機械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度勻速行駛的汽車雖然機械能總量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)有其他形式的能（內(nèi)能或電能）轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機械能，系統(tǒng)又克服外界做功將機械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能?？偭侩m然不變，但不是機械能守恒的意義。分析是否只存在動能和重力勢能(彈性勢能)的相互轉(zhuǎn)化.如果只存在動能和重力勢能(彈性勢能)的相互轉(zhuǎn)化，而不存在機械能和其他形式的能量的轉(zhuǎn)化，則機械能守恒，（3）：系統(tǒng)在運動過程中有能量轉(zhuǎn)化，也就是系統(tǒng)的動能和勢能在某一個物理過程中都相互發(fā)生變化，總量不變，則系統(tǒng)機械能守恒。誤區(qū)六：系統(tǒng)只在彈力做功的情況下，則系統(tǒng)機械能守恒這里的彈力做功要理解為系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，如果不是系統(tǒng)內(nèi)的彈力則不守恒。如圖5所示，將不可伸長的輕繩、物體A， B和地球視為一系統(tǒng)，設(shè)滑輪是理想的（即不計繩與滑輪、滑輪與軸承間的摩擦），又設(shè)懸掛兩重物中其中之一的物體B質(zhì)量較大，于是物體B加速下降，物體A加速上升。對于物體B而言，繩的彈力對物體B做負功，物體B對繩做正功，兩者做功的代數(shù)和為零；對于物體A而言，繩的彈力對物體A做正功，物體A對繩做負功，兩者做功的代數(shù)和為零，故系統(tǒng)機械能守恒。如果不是系統(tǒng)內(nèi)的彈力，則系統(tǒng)的機