山西省山大附中2015屆高三10月月考數(shù)學(xué)

1、山西大學(xué)附中2014年高三第一學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 滿分：100分 考查內(nèi)容：高中全部 一選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分.）1設(shè)集合，若，則A. B. C. D.2已知命題則是A BC D3.已知實數(shù)滿足，則下列關(guān)系式恒成立的是A. B. C.D.4.曲線在點處的切線方程為A. B. C. D. 5.若，則的值為 A B C D6已知中，分別為的對邊，則為A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形7已知偶函數(shù)的定義域為，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是A. B. C. D.8.將函數(shù)的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個

2、單位，所得圖像的一條對稱軸方程為 A. B. C. D. 9.函數(shù)的圖象大致是10函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 A BC D11已知函數(shù).若，使成立,則稱為函數(shù)的一個“生成點”.則函數(shù)的“生成點”共有_個A.1個 B .2個 C .3個 D .4個12若定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則與的大小關(guān)系為A. B. C. D. 不能確定二填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.） 14. 方程有個不等的實根, 則常數(shù)的取值范圍是.15定義在上的函數(shù)滿足，則.16在銳角中，角的對邊分別為，若，則的值是_三.解答題(本大題共6小題,共52分.)17.（本題滿分8分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最值與最小正周期

3、；（2）求使不等式）成立的的取值范圍21（本題滿分10分）已知函數(shù)（1）設(shè)函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在常數(shù)使得對恒成立，且對恒成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”，試問：與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.2014高三數(shù)學(xué)10月考試評分細則一選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CCACDDBCDBBA二填空題（每小題3分，共12分）13. ； 14. 15.； 16. 三.解答題(本大題共6小題，共52分.)17.(8分) 【解析】= 2分（1）的最大值為，最小值為的最小正周期為5分（2）由題 ，7分又的取值范圍是8分21(10分) 解析：（I）由于函數(shù)f（x），g（x）elnx，因此F（x）f（x）g（x）elnx，則，1分當0x時，0，所以F（x）在（0，）上是減函數(shù)；當x時，0，所以F（x）在（，）上是增函數(shù)；2分因此，函數(shù)F（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，），單調(diào)增區(qū)間是（，）。3分（II）由（I）可知，當x時，F(xiàn)（x）取得最小值F（）0，則f（x）與g（x）的圖象在x處有公共點（，）。假設(shè)f（x）與g（x）存在“分界線”，則其必過點（，）。4分故設(shè)其方程為：，即，由f（x）對xR恒成立， 則對xR恒成立，所以，0成立，因此k，“分界線“的方程為：.7分下面證明g（x）對x（0，）恒成立，設(shè)G（x），則