山西省忻州市高考數(shù)學(xué) 專題 函數(shù)圖象復(fù)習(xí)課件

1、 考綱要求1.掌握基本函數(shù)的圖象的特征，能熟練運(yùn)用基本函數(shù)的圖象解決問題. 2掌握?qǐng)D象的作法、描點(diǎn)法和圖象變換法.熱點(diǎn)提示圖象是函數(shù)刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系的一個(gè)重要途徑，是研究函數(shù)性質(zhì)的一種常用方法，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)和依據(jù)，主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，主要考查形式有：知圖選式、知式選圖、圖象變換(平移、對(duì)稱、伸縮變換)，以及自覺地運(yùn)用圖象解題因此要注意識(shí)圖讀圖能力的提高以及數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用. 1作圖 (1)列表描點(diǎn)法 其基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線，首先：確定函數(shù)的；化簡(jiǎn)函數(shù) ；討論函數(shù)的性質(zhì)( 、 、 等)；其次：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最高點(diǎn)、最低點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，描點(diǎn)，連線

2、定義域解析式奇偶性單調(diào)性周期性對(duì)稱性 (2)圖象變換法 平移變換 水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到 豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向 ()或向 ()平移 單位而得到左右a個(gè)上下b個(gè) 對(duì)稱變換 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于 對(duì)稱 互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱 要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變y軸x軸原點(diǎn)yx 要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，

3、x0的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于 的對(duì)稱性，作出x0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)?， 不變而得到 yf(ax)(a0)的圖象，可將yf(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)?的倍， 不變而得到 2識(shí)圖 對(duì)于給定的函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的 、 、 、 、 ，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系原來的 原來的A倍橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)定義域值域單調(diào)性奇偶性周期性 3用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法 4圖象對(duì)稱性的證明 證明函數(shù)圖象的對(duì)

4、稱性，即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(對(duì)稱軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上答案：CD 3為了得到函數(shù)f(x)log2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)log2 的圖象_ 答案：向上平移3個(gè)單位答案： 【例1】分別畫出下列函數(shù)的圖象： (1)y|lgx|； (2)y2x2； (3)yx22|x|1. (4)y10|lgx|； (5)yx|x1|.已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個(gè)不相等的實(shí)根函數(shù)的圖像應(yīng)用一函數(shù)的圖像應(yīng)用一小 結(jié) (1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性等等； (2)可通過函數(shù)圖

5、象的變換如平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換等；第 二 課 時(shí) 【例3】已知yf(2x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)yf(2x)的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱，函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱 變式遷移 3(1)已知函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)xR時(shí)，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關(guān)于直線xm對(duì)稱； (2)若函數(shù)ylog2|ax1|的圖象的對(duì)稱軸是x2，求非零實(shí)數(shù)a的值 變式遷移 4(2009廣東調(diào)考題)若不等式|2xm|3x6|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值 1列表描點(diǎn)法是作函數(shù)圖象的最基本的方法，要作函數(shù)圖象一般首先要明確函數(shù)圖象的位置和形狀； (1)可通過研究函數(shù)的性質(zhì)如定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、凸凹性等等； (2)可通過函數(shù)圖象的變換如平移變換、對(duì)稱變換、伸