專(zhuān)題訓(xùn)練18：新定義四邊形

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)題訓(xùn)練:15年四邊形匯編及新定義四邊形1.（15安徽)在四邊形ABCD中，ABC，點(diǎn)E在邊AB上，AED60°，則一定有.AADE20° BADE30° CADEADC DADEADC2.（2015梅州）下列命題正確的是. A對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形3.（15年衡陽(yáng)）下列命題是真命題的是（ ） A對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直平分

2、的四邊形是正方形4.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D圓5.（呼和浩特） 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 A B. C. D.6.（湖北濱州）順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，所得四邊形必定是 A.鄰邊不等的平行四邊形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.（湖北孝感）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于，則這個(gè)正多 邊形是 A正五邊形 B正六邊形 C正七邊形 D正八邊形8（江西）如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化下面判

3、斷錯(cuò)誤的是( )A四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅蜝BD的長(zhǎng)度增大AEBCFDGH10題8題BCC四邊形ABCD的面積不變 D四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變9題9.（呼和浩特）.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CEF的面積為 A. B. C. 2 D. 410.（2015安徽）如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是.A2 B3 C5 D611. 如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60°

4、，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連結(jié)EF，則AEF的面積是11題12題13題14題A. B. C. D. 12.（湖北襄陽(yáng)）如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，BC8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是.AAFAE BABEAGF CEF2 DAFEF13.（2015益陽(yáng)）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是. AABC=90° BAC=BD COA=OB DOA=AD14.（2015廣東）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，ABC=60°，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是_.15題16題15.如圖，在 ABCD中，BE平分ABC，BC

5、= 6，DE = 2 ，則 ABCD周長(zhǎng)等于 .ABCDEFGH17題16.（2015益陽(yáng)）如圖是用長(zhǎng)度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個(gè)圖案中有6根小棒，第2個(gè)圖案中有11根小棒，則第n個(gè)圖案中有根小棒17.（無(wú)錫）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于 cm18題18.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF（1）證明ABGAFG；（2）求BG的長(zhǎng)；（3）求FGC的面積19.如圖1示，將一邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和

6、一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為（1）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；（2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°90°，求證：GD=ED；（3）小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，DCD與CBD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能說(shuō)明理由20.四邊形一條對(duì)角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱(chēng)這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)如圖，點(diǎn)P為四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PAPC，則點(diǎn)P為四邊形

7、ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)（1）如圖2，畫(huà)出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PAPC，延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DP交BC于點(diǎn)F，且CDF=CBE，CE=CF求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)21.給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱(chēng)該四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱(chēng)為這個(gè)四邊形的勾股邊（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫(xiě)出兩種勾股四邊形的名稱(chēng)：_和_；（2）如圖1，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）O（0，0），A（3，0），B（0，4）請(qǐng)畫(huà)出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，OA，OB為勾股邊，且對(duì)角線相等的勾股四邊形OAMB；（3）如圖2，將ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到DBE，連接AD，DC，已知DCB=30°求證：四邊形ABCD是勾股四邊形22.對(duì)某一種四邊形給出如下定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，AC，A=70°，B=80°則C=_度，D=_度（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：小紅畫(huà)了一個(gè)“等對(duì)