小學數(shù)學新課程標準2011版

1、小學數(shù)學新課程標準第一部分前言數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。20世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更

2、應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。一i、基本理念1.義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：- -人人學有價值的數(shù)學；- -人人都能獲得必需的數(shù)學；- -不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2 .數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎

3、；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3 .學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。4 .數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水

4、平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。5 .評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結(jié)果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數(shù)學學習的水平，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。6 .現(xiàn)代信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、

5、目標、內(nèi)容以及學與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。二、設計思路（一）關于學段為了體現(xiàn)義務教育階段數(shù)學課程的整體性，（全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）（以下簡稱標準）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段。第一學段（13年級）、第二學段（46年級）、第三學段（79年

6、級）。（二）關于目標根據(jù)基礎教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學教育的特點，標準明確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標，并從知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。標準中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞，從而更好地體現(xiàn)了（標準對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特了解征（或意義）；能根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認出來這一對象。知識能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與技能理解有關對

7、象之間的區(qū)別和聯(lián)系。目標掌握能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。靈活應能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的用方法完成特定的數(shù)學任務。經(jīng)歷（感在特定的數(shù)學活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。受）過程體驗參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對象性目（體的特征，獲得一些經(jīng)驗。標會）主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理探索等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。（三）關于學習內(nèi)容在各個學段中，標準安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域。課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、以及應用意識與推理能力

8、。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾

9、何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜

10、想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。為了體現(xiàn)數(shù)學課程的靈活性和選擇性，標準在內(nèi)容標準中僅規(guī)定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學校，特別是教師應根據(jù)學生的學習愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教。同時，標準并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材可以有多種編排方式。第二部分課程目標一、總體目標通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠：獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能； 初

11、步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識； 體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下： 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代知數(shù)的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。識 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，與掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。技 經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌能握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能，并能解

12、決簡單的問題。 經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。數(shù)豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形學象思維。思經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念?？冀?jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用決所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應用意識。問形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，題發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。 初步形成評價與反思的意識。能積極參與數(shù)學

13、學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。情在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，感建立自信心。與初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作態(tài)用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)度學結(jié)論的確定性。形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。二、學段目標第一學段（13第二學段（46年級）第三學段（79年級）,年級）知經(jīng)歷從日常生

14、經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中經(jīng)歷從具體情境中抽識活中抽象出數(shù)的抽象出數(shù)及簡單數(shù)量象出符號的過程，認識有與過程，認識萬關系的過程，認識億以理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方技以內(nèi)的數(shù)、小能數(shù)、簡單的分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百程、不等式、函數(shù)；掌握分數(shù)、負數(shù)的意義，掌必要的運算（包括估算）握必要的運算（包括估技能；探索具體問題中的算）技能；探索給定事數(shù)量關系和變

15、化規(guī)律，并物中隱含的規(guī)律，會用能運用代數(shù)式、方程、方程表示簡單的數(shù)不等式、函數(shù)等進行描量關系，會解簡單的方述。程。經(jīng)歷探索物體與圖形經(jīng)歷探索物體與圖的基本性質(zhì)、變換、位置形的形狀、大小、運動關系的過程，掌握三角和位置關系的過程，了形、四邊形、圓的基本解簡單幾何體和平面性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸圖形的基本特征，能對稱、相似等的基本性對簡單圖形進行變換，質(zhì)，初步認識投影與視能初步確定物體的位圖，掌握基本的識圖、置，發(fā)展測量（包括估作圖等技能；體會證明的測）、識圖、作圖等必要性，能證明三角形和技能。四邊形的基本性質(zhì)，掌握經(jīng)歷收集、整理、基本的推理技能。描述和分析數(shù)據(jù)的過從事收集、描述、分析程，掌握一些數(shù)

16、據(jù)處理數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交技能；體驗事件發(fā)生的流的活動，感受抽樣的體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。能運用生活經(jīng)驗，對有關的數(shù)字信息作出解釋，并初步學會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡數(shù)單現(xiàn)象。學在對簡單物體思和圖形的形狀、考大小、位置關系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行等可能性、游戲規(guī)則的必要性，體會用樣本估公平性，能計算一些簡計總體的思想，掌握必要單事件發(fā)生的可能性。的數(shù)據(jù)處理技能；進豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率。能對現(xiàn)實生活中有關的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中

17、的簡單問題。在探索物體的位置關系、圖形的特征、形的變換以及設計圖案的過程中，進發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關系。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形圖與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中,步初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學信息，并作出合理的推息，進行歸納、類比與斷或大膽的猜測。猜測，發(fā)展初步的合情能用實例對一些數(shù)學推理能力。猜想作出檢驗，從而增加簡單的歸納與類在解決問題過程中,猜想的可信程度或比。能進行有條理的思考,推翻猜想。在解決問題過能對結(jié)論的合理性體

18、會證明的必要性，發(fā)程中，能進行簡作出有說服力的說明展初步的演繹推理能力。單的、有條理的思考。能在教師指導能從現(xiàn)實生活中發(fā)能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)下，從日常生活現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學并提出數(shù)學問題。中發(fā)現(xiàn)并提出簡問題。嘗試從不同角度尋求單的數(shù)學問題。能探索出解決問題解決問題的方法，并能有了解同一問題的有效方法，并試圖尋效地解決問題，嘗試評價可以有不同的解找其他方法。不同方法之間的差異。解決辦法。能借助計算器解決體會在解決問題的過決有與同伴合作問題。程中與他人合作的重要問解決問題的體在解決問題的活動性。題驗。中，初步學會與他人合能用文字、字母或圖表初步學會表達作。等清楚地表達解決問題解決問題的大致能表達解決問題的的過程，并解釋結(jié)果的過程和結(jié)果。過程，并嘗試解釋所得合理性。的結(jié)果。通過對解決問題過程具有回顧與分析解的反思，獲得解決問題的決問題過程的意識。經(jīng)驗。在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克情服在數(shù)學活動中感遇到的某些困與難，獲得成功態(tài)的體驗，有學好度數(shù)學的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學與日常生活的