計算機控制技術(shù)及工程應(yīng)用第9章

1、第九章第九章 數(shù)字控制器的設(shè)計數(shù)字控制器的設(shè)計 本章要點本章要點: : 1. 1. 數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計方法、方法、PIDPID算法算法及及改進改進與參數(shù)整定與參數(shù)整定 2. 2. 數(shù)字控制器離散化設(shè)計數(shù)字控制器離散化設(shè)計方法、方法、最少拍控制最少拍控制及及大林、施密斯預(yù)估算法大林、施密斯預(yù)估算法3. 3. 數(shù)字串級控制與數(shù)字前饋控制的設(shè)計數(shù)字串級控制與數(shù)字前饋控制的設(shè)計4. 4. 數(shù)字程序控制的設(shè)計數(shù)字程序控制的設(shè)計 返回總目錄返回總目錄本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容 引言引言 9.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計 9.2 數(shù)字控制器離散化設(shè)計數(shù)字控制器離散化設(shè)

2、計 9.3 數(shù)字串級控制器的設(shè)計 思考題思考題 9.4 數(shù)字前饋控制器的設(shè)計 9.5 數(shù)字程序控制器的設(shè)計 引引 言言 自動化控制系統(tǒng)的核心是控制器?？刂破鞯娜蝿?wù)是按自動化控制系統(tǒng)的核心是控制器?？刂破鞯娜蝿?wù)是按照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號，以輸照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號，以輸出驅(qū)動執(zhí)行器，達到自動控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制出驅(qū)動執(zhí)行器，達到自動控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計算機控制系統(tǒng)中，除了計算置的硬件電路完成的，而在計算機控制系統(tǒng)

3、中，除了計算機裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器機裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器的設(shè)計上。的設(shè)計上。 數(shù)字控制器的設(shè)計主要數(shù)字控制器的設(shè)計主要有有連續(xù)化設(shè)計和直接離散化設(shè)連續(xù)化設(shè)計和直接離散化設(shè)計兩種設(shè)計方法。計兩種設(shè)計方法。 復(fù)雜的過程控制系統(tǒng)，如串級控制、前饋復(fù)雜的過程控制系統(tǒng)，如串級控制、前饋- -反饋控制反饋控制和數(shù)字程序控制也可以通過計算機實現(xiàn)其控制算法。和數(shù)字程序控制也可以通過計算機實現(xiàn)其控制算法。 9.1 9.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計 9.1.1 9.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟9.1.2 P

4、ID9.1.2 PID控制規(guī)律控制規(guī)律9.1.3 9.1.3 基本數(shù)字基本數(shù)字PIDPID控制算法控制算法9.1.4 9.1.4 改進的數(shù)字改進的數(shù)字PIDPID控制算法控制算法主要知識點主要知識點: :9.1.5 9.1.5 數(shù)字數(shù)字PIDPID參數(shù)的整定參數(shù)的整定設(shè)計思想：設(shè)計思想：將整個系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)，設(shè)計模擬控將整個系統(tǒng)看作模擬系統(tǒng)，設(shè)計模擬控制器后再進行控制器的離散化。制器后再進行控制器的離散化。r(t)y(t)TD(z)e(t)e(k)Tu(k)H0(s)u(t)G(s)D(s) 9.1.19.1.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟步驟圖9-1 計算機控制系統(tǒng)的結(jié)

5、構(gòu)圖設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：1設(shè)計假象的連續(xù)控制器設(shè)計假象的連續(xù)控制器D(s)2將將D(s)離散化為離散化為D(z)3設(shè)計由計算機實現(xiàn)的控制算法設(shè)計由計算機實現(xiàn)的控制算法4校驗校驗 1.1.設(shè)計假想連續(xù)控制器設(shè)計假想連續(xù)控制器D(s) 一種方法是事先確定控制器的結(jié)構(gòu)，如后面一種方法是事先確定控制器的結(jié)構(gòu)，如后面將要重點介紹的將要重點介紹的PIDPID算法等，然后通過其控制參算法等，然后通過其控制參數(shù)的整定完成設(shè)計。數(shù)的整定完成設(shè)計。 另一種設(shè)計方法是應(yīng)用連續(xù)控制系統(tǒng)的設(shè)另一種設(shè)計方法是應(yīng)用連續(xù)控制系統(tǒng)的設(shè)計方法如頻率特性法、根軌跡法等，來設(shè)計出控計方法如頻率特性法、根軌跡法等，來設(shè)計出控制器的結(jié)構(gòu)

6、和參數(shù)。制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。 2 2將將D D（S S）離散化為）離散化為D D（Z Z） 離散化方法：離散化方法： 1. 雙線性變換法：11211( )( )zsTzD zD s 2. 差分變化法：后向差分法前向差分法T1zs)s(D)z(DTz1s1)s(D)z(D可由數(shù)值微分轉(zhuǎn)化成差分方程求得?？捎蓴?shù)值微分轉(zhuǎn)化成差分方程求得。優(yōu)點：優(yōu)點：D(s)穩(wěn)定，穩(wěn)定，D(z)也穩(wěn)定。也穩(wěn)定。 3.3.設(shè)計由計算機實現(xiàn)的控制算法設(shè)計由計算機實現(xiàn)的控制算法 設(shè)數(shù)字控制器的一般形式為設(shè)數(shù)字控制器的一般形式為10111( )( )( )1mmnnU zbb zb zD zE za za z1212101(

7、)() ( )() ( )nnmmU za za za zU zbb zb zE z 12( )(1)(2)()nu ka u ka u ka u kn 01( )(1)()mb e kbe kb e km 4.4.設(shè)計性能校驗設(shè)計性能校驗 需按閉環(huán)系統(tǒng)性能進行校驗需按閉環(huán)系統(tǒng)性能進行校驗, ,可采用數(shù)字仿真方法驗證?？刹捎脭?shù)字仿真方法驗證。上式用時域表示為上式用時域表示為上式為數(shù)字控制器上式為數(shù)字控制器D（z）的控制算法。）的控制算法。9.1.2 PID9.1.2 PID控制規(guī)律控制規(guī)律PID控制即是對偏差信號按比例、積分、微分的控制即是對偏差信號按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進行運算，其運算

8、結(jié)果用以輸出控制。函數(shù)關(guān)系進行運算，其運算結(jié)果用以輸出控制。被控對象比例積分微分r(t)e(t)u(t)c(t)+-+圖 10-1 模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖模擬PID控制器圖9-2 PID控制系統(tǒng)原理框圖動畫鏈接動畫鏈接1 1比例控制比例控制)t ( eK)t (uP效果：效果：立即減少偏差立即減少偏差優(yōu)點：優(yōu)點：調(diào)節(jié)及時調(diào)節(jié)及時缺點：缺點：系統(tǒng)存在余差系統(tǒng)存在余差動畫鏈接動畫鏈接2 2積分控制積分控制t0idt)t ( eT1)t (u效果：效果：消除余差消除余差動畫鏈接動畫鏈接3 3微分控制微分控制dt)t (deT)t (ud效果：效果：具有超前控制作用具有超前控制作用動畫鏈接動畫鏈接

9、4 4比例積分微分控制比例積分微分控制dt)t (deTdt)t ( eT1)t ( eK)t (udt0iP)sTsT11(K)s(E)s(U)s(GdiPPK傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：比例系數(shù)比例系數(shù)積分時間積分時間微分時間微分時間動畫鏈接動畫鏈接iTdTPK歸納起來，歸納起來，PID控制規(guī)律主要具有以下優(yōu)點：控制規(guī)律主要具有以下優(yōu)點：（1）蘊涵了動態(tài)控制過程中的過去、現(xiàn)在和將）蘊涵了動態(tài)控制過程中的過去、現(xiàn)在和將來的主要信息。其中，比例來的主要信息。其中，比例P代表了當(dāng)前的信代表了當(dāng)前的信息，起糾正偏差的作用，使過程反應(yīng)迅速；微息，起糾正偏差的作用，使過程反應(yīng)迅速；微分分D代表了將來的信息，在

10、信號變化時有超前代表了將來的信息，在信號變化時有超前控制作用，使系統(tǒng)的過渡過程加快，克服振蕩控制作用，使系統(tǒng)的過渡過程加快，克服振蕩提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；積分提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；積分I代表了過去積累的代表了過去積累的信息，它能消除靜差，改善系統(tǒng)靜態(tài)特性。此信息，它能消除靜差，改善系統(tǒng)靜態(tài)特性。此三種作用配合得當(dāng)，可使動態(tài)過程快速、平穩(wěn)、三種作用配合得當(dāng)，可使動態(tài)過程快速、平穩(wěn)、準確，收到良好的控制效果。準確，收到良好的控制效果。（2）控制適應(yīng)性好，有較強的魯棒性，適合于）控制適應(yīng)性好，有較強的魯棒性，適合于各種工業(yè)應(yīng)用場合。各種工業(yè)應(yīng)用場合。（3）算法簡單明了，形成了完整的設(shè)計和參數(shù)）算法簡單明了，

11、形成了完整的設(shè)計和參數(shù)整定方法，很容易為工程技術(shù)人員所掌握。整定方法，很容易為工程技術(shù)人員所掌握。 9.1.9.1.3 3 基本基本數(shù)字數(shù)字PIDPID控制算法控制算法 數(shù)字數(shù)字PID控制器，即用計算機軟件來實現(xiàn)控制器，即用計算機軟件來實現(xiàn)PID控制規(guī)律，控制規(guī)律，當(dāng)采樣周期足夠短時，用求和代當(dāng)采樣周期足夠短時，用求和代替積分、后向差分代替微分替積分、后向差分代替微分，就可以使模擬，就可以使模擬PID離散為數(shù)字離散為數(shù)字PID控制算法?？刂扑惴?。t0k0i) i ( eTdt)t ( eT)1k( e)k( edt)t (de1數(shù)字數(shù)字PID位置型控制算法位置型控制算法k0idiPT)1k(

12、e)k( eT) i ( eTT)k( eK)k(uk0idiP)1k( e)k( eK)i ( eK)k( eK)k(u1KP或或式中式中iPiTTKK TTKKdPd比例系數(shù)比例系數(shù)積分系數(shù)積分系數(shù)微分系數(shù)微分系數(shù)1KPiPiTTKK TTKKdPd1KPiPiTTKK 比例系數(shù)比例系數(shù)TTKKdPd1KPiPiTTKK 積分系數(shù)積分系數(shù)比例系數(shù)比例系數(shù)TTKKdPd1KPiPiTTKK 2數(shù)字數(shù)字PID增量型控制算法增量型控制算法引出：引出：位置型算式使用很不方便，這是因為要位置型算式使用很不方便，這是因為要累加所有的偏差，不僅要占用較多的存儲單元，累加所有的偏差，不僅要占用較多的存儲單

13、元，而且不便于編寫程序。而且不便于編寫程序。 1(1)/( )( )( )( )szTU zG zG sE z11(1)1(1)dpiTTzKTzT11 211(1)(1)1dpiTTKzzzTT1211(1)(12)1dddpiTTTTKzzzTTTT112(1) ( )(1)(12)( )dddpiTTTTzU zKzzE zTTTT寫成差分形式：寫成差分形式：012( )( )(1)( )(1)(2)u ku ku kq e kq e kq e k012(1)2(1)dpidpdpTTqKTTTqKTTqKT 其中其中3數(shù)字數(shù)字PID控制算法實現(xiàn)方式比較控制算法實現(xiàn)方式比較圖圖9-7數(shù)字

14、數(shù)字PID位置型與增量型控制算法示意圖位置型與增量型控制算法示意圖（1）增量型控制算法不需要做累加，控制量的）增量型控制算法不需要做累加，控制量的確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，其計算誤確定僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，其計算誤差或計算精度對控制量的影響較小，而位置型差或計算精度對控制量的影響較小，而位置型控制算法要求用到過去的誤差累加值，容易產(chǎn)控制算法要求用到過去的誤差累加值，容易產(chǎn)生較大的累加誤差。生較大的累加誤差。（2）增量型控制算法得出的是控制量的增量，）增量型控制算法得出的是控制量的增量，誤差影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止誤差影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重

15、影響系統(tǒng)的工作，而位置本次輸出，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作，而位置型控制算法的輸出是控制量的全量輸出，因而型控制算法的輸出是控制量的全量輸出，因而誤動作的影響大。誤動作的影響大。（3）采用增量型控制算法易于實現(xiàn)從手動到自）采用增量型控制算法易于實現(xiàn)從手動到自動的無擾動切換。動的無擾動切換。 增量型控制算法與位置型控制算法相比較，增量型控制算法與位置型控制算法相比較，具有以下優(yōu)點具有以下優(yōu)點 ：4數(shù)字數(shù)字PID控制算法流程控制算法流程012( )(1)( )(1)( )(1)(2)u ku ku ku kq e kq e kq e k9.1.9.1.4 4 數(shù)字數(shù)字PIDPID算法的改進算法的改進

16、常用數(shù)字常用數(shù)字PIDPID的幾種改進算法：的幾種改進算法： 積分分離算法積分分離算法 抗積分飽和算法抗積分飽和算法 不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 微分先行微分先行PIDPID控制算法控制算法 帶死區(qū)的算法帶死區(qū)的算法 1.1.積分分離算法積分分離算法 現(xiàn)象：現(xiàn)象：一般的一般的PID,PID,當(dāng)有較大的擾動或大幅度改變設(shè)定值時，當(dāng)有較大的擾動或大幅度改變設(shè)定值時，由于短時間內(nèi)大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在由于短時間內(nèi)大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的作用下，將引出現(xiàn)起系統(tǒng)過量的超調(diào)和長時間的波動。積分的作用下，將引出現(xiàn)起系統(tǒng)過量的超調(diào)和長時間的波動

17、。 積分的主要作用積分的主要作用：在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差。 積分分離措施：積分分離措施：當(dāng)當(dāng) 時，采用時，采用PDPD控制控制當(dāng)當(dāng) 時，采用時，采用PIDPID控制控制普通分離算法：大偏差時不積分普通分離算法：大偏差時不積分積分積分“開關(guān)開關(guān)”控制控制( )e k( )e k 積分分離值的確定原則積分分離值的確定原則abcytPDPDPID圖9-9 不同積分分離值下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線 變速積分：變速積分：1( )( )( )( )0( )e kBAe kBf e kBe kABAe kAB0BA+B-B-A-Be(k)tPID變速積分變速積分PDPD)()()()(10k

18、ekefjeKkukjii 2. 2.抗積分飽和措施抗積分飽和措施 抗積分飽和算法：抗積分飽和算法：當(dāng)控制輸出達到系統(tǒng)的上下限限幅值當(dāng)控制輸出達到系統(tǒng)的上下限限幅值時，停止積分。時，停止積分。 u當(dāng)當(dāng) 時，采用時，采用PDPD控制控制u當(dāng)當(dāng) 時，采用時，采用PDPD控制控制u當(dāng)當(dāng) 時，正常的時，正常的PIDPID控制控制 max( )u kumin( )u kuminmax( )uu ku 串級控制系統(tǒng)抗積分飽和串級控制系統(tǒng)抗積分飽和: :主調(diào)節(jié)器抗積分飽和根據(jù)副調(diào)節(jié)器主調(diào)節(jié)器抗積分飽和根據(jù)副調(diào)節(jié)器 輸出是否越限。輸出是否越限。 抗積分飽和與積分分離的對比抗積分飽和與積分分離的對比相同相同：某

19、種狀態(tài)下，切除積分作用。某種狀態(tài)下，切除積分作用。 不同不同( (特點特點) )：積分分離根據(jù)偏差是否超出預(yù)設(shè)的分離值積分分離根據(jù)偏差是否超出預(yù)設(shè)的分離值( (大偏差時不積分大偏差時不積分) )抗積分飽和根據(jù)最后的控制輸出是否越限抗積分飽和根據(jù)最后的控制輸出是否越限( (輸出超限時不積分）輸出超限時不積分） 3. 3.不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法問題引出：問題引出：1）對有高頻擾動的生產(chǎn)過程，微分作用響應(yīng)過于）對有高頻擾動的生產(chǎn)過程，微分作用響應(yīng)過于敏感，易引起振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)；敏感，易引起振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)；2）執(zhí)行需要時間，而微分輸出短暫，結(jié)果是執(zhí)行）執(zhí)行需要時間，而

20、微分輸出短暫，結(jié)果是執(zhí)行器短時間內(nèi)達不到應(yīng)有開度，使輸出失真。器短時間內(nèi)達不到應(yīng)有開度，使輸出失真。解決：解決：在輸出端串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，組成不完全微分在輸出端串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，組成不完全微分PID控控制器。制器。圖圖9-10 不完全微分數(shù)字不完全微分數(shù)字PID控制器控制器 ( )11( )1( )1pdfiU sG sKT sE sT sTs1( )1ffDsT s其中，一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：其中，一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)：pd0i1d ( )( )( )( )dte tu tKe te t dtTTtfd ( )( )( )du tTu tu ttfpd0id ( )1d ( )( )(

21、)( )ddtu te tTu tKe te t dtTtTt( )(1)(1) ( )u ku ku k0( )(1)( )( )( )kpdiiTe ke ku kKe ke iTTTffTTT因為因為 所以所以 不完全微分數(shù)字不完全微分數(shù)字PID位置型控制算式位置型控制算式式中：式中：( )(1)(1)( )u ku ku k( ) ( )(1)( ) ( )2 (1)(2)pidu kKe ke kK e kKe ke ke k不完全微分不完全微分PID控制器的增量型控制算式：控制器的增量型控制算式：式中：式中：4 4微分先行微分先行PIDPID控制算法控制算法問題引出：問題引出：給定

22、值的升降會給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過給定值的升降會給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈。大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈。解決：解決：采用微分先行的采用微分先行的PID控制算法?？刂扑惴?。傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) ( )11( )1( )1dpdidU sT sG sKTE sTssK圖 9-12 微分先行PID控制算法示意圖 ( )y t( )e t( )r t微分先行微分先行PID控制算法和基本控制算法和基本PID控制的不控制的不同之處在于：同之處在于：微分，不對偏差微分，不對偏差微分，也就是說對給定值微分，也就是說對給定值適用于：給定值頻繁升降的控制系統(tǒng)。適用于：給定值頻繁升降的控制系統(tǒng)。 只

23、對被控量（測量值）只對被控量（測量值）無微分作用。無微分作用。 該算法是在原該算法是在原PIDPID算法的前面增加一個不靈敏區(qū)的非線性環(huán)算法的前面增加一個不靈敏區(qū)的非線性環(huán)節(jié)來實現(xiàn)的，即節(jié)來實現(xiàn)的，即 式中，式中，s s為死區(qū)增益，其數(shù)值可為為死區(qū)增益，其數(shù)值可為0 0，0.250.25，0.50.5，1 1等，等，BkekesBkekekp)()()()()(注意：死區(qū)是一個非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到注意：死區(qū)是一個非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到PID控制器的后面控制器的后面。 4.4.帶死區(qū)的算法帶死區(qū)的算法理論整定方法：理論整定方法：以被控對象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，以被控

24、對象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過理論計算如根軌跡、頻率特性等方法直接通過理論計算如根軌跡、頻率特性等方法直接求得控制器參數(shù)。求得控制器參數(shù)。 工程整定方法：工程整定方法：近似的經(jīng)驗方法，不依賴模型。近似的經(jīng)驗方法，不依賴模型。 擴充臨界比例帶法，擴充響應(yīng)曲線法擴充臨界比例帶法，擴充響應(yīng)曲線法，試湊法，試湊法 數(shù)字控制器與模擬控制器相比，除了需要數(shù)字控制器與模擬控制器相比，除了需要整定整定PIDPID參數(shù)，即比例系數(shù)、積分時間和微分參數(shù)，即比例系數(shù)、積分時間和微分時間外，還有一個重要參數(shù)時間外，還有一個重要參數(shù)采樣周期。采樣周期。9.1.9.1.5 5 數(shù)字數(shù)字PIDPID參數(shù)的整定參數(shù)的整定表表9-

25、1 9-1 采樣周期采樣周期T T的經(jīng)驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗數(shù)據(jù)1.1.采樣周期的確定采樣周期的確定 從控制系統(tǒng)方面考慮，影響采樣周期選擇的因素主要有：從控制系統(tǒng)方面考慮，影響采樣周期選擇的因素主要有： 對象的動態(tài)特性、擾動的特性、控制算法、執(zhí)行機構(gòu)的速度對象的動態(tài)特性、擾動的特性、控制算法、執(zhí)行機構(gòu)的速度跟蹤性能的要求。跟蹤性能的要求。 2.2.擴充臨界比例帶法擴充臨界比例帶法 擴充臨界比例帶法擴充臨界比例帶法模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴充，是一種閉環(huán)整定的實驗經(jīng)驗方（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴充，是一種閉環(huán)整定的實驗經(jīng)驗方法。按該方法整定法。按該方法整

26、定PIDPID參數(shù)的步驟如下：參數(shù)的步驟如下：（1 1）選擇一個足夠短的采樣周期）選擇一個足夠短的采樣周期 。（2 2）找臨界狀態(tài)的參數(shù)。）找臨界狀態(tài)的參數(shù)。（3 3）選定控制度。）選定控制度。（4 4）查表）查表9-9-2 2，求得，求得 的值。的值。（5 5）按參數(shù)投入運行，做調(diào)整）按參數(shù)投入運行，做調(diào)整。pidTKTT、 、minT3.3.擴充響應(yīng)曲線法擴充響應(yīng)曲線法采用擴充響應(yīng)曲線法進行數(shù)字采用擴充響應(yīng)曲線法進行數(shù)字PIDPID的整定。的整定。其步驟如下其步驟如下：n（1 1）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)節(jié)到給）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)節(jié)

27、到給定值附近，當(dāng)達到平衡時，突然改變手操值，相當(dāng)給對象施加一個階躍定值附近，當(dāng)達到平衡時，突然改變手操值，相當(dāng)給對象施加一個階躍輸入信號。輸入信號。n（2 2）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線。特性曲線。n）根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時間根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時間 和等效慣性時間常和等效慣性時間常數(shù)數(shù) 。據(jù)此求得數(shù)字。據(jù)此求得數(shù)字PIDPID的整定參數(shù)的的整定參數(shù)的 值，按參數(shù)投入值，按參數(shù)投入在投運觀察控制效果。在投運觀察控制效果。 pTpidT KT T、 、 、Tpty04

28、4試湊法試湊法通過模擬或?qū)嶋H的系統(tǒng)璧還運行情況，觀察通過模擬或?qū)嶋H的系統(tǒng)璧還運行情況，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)試湊，直至達到滿意的目標。致影響，反復(fù)試湊，直至達到滿意的目標。試湊步驟：試湊步驟：1）整定比例部分（純）整定比例部分（純P作用）。作用）。 2）加入積分環(huán)節(jié)（）加入積分環(huán)節(jié)（PI作用）。作用）。 3）加入微分環(huán)節(jié)（）加入微分環(huán)節(jié)（PID作用）。作用）。 P、I、D參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響：參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響：(1)增大比例系數(shù)增大比例系數(shù) KP，會加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有利，會加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有利于減少靜差，但于減少靜差

29、，但 KP過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至振蕩，使穩(wěn)定性變壞。甚至振蕩，使穩(wěn)定性變壞。 (2)增大積分時間增大積分時間 Ti，有利于減少超調(diào)，減少振，有利于減少超調(diào)，減少振蕩，使穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減蕩，使穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)靜差的消除將隨之減慢。慢。 (3)增大微分時間增大微分時間 Td，有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)，使超調(diào)量減少，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑使超調(diào)量減少，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有敏感響應(yīng)的系統(tǒng)不宜采用制能力減弱，對擾動有敏感響應(yīng)的系統(tǒng)不宜采用微分環(huán)節(jié)。微分環(huán)節(jié)。 4.4.仿真尋優(yōu)法仿真尋優(yōu)法常見積

30、分型性能指標：常見積分型性能指標： 20( )ISEe t dt0( )IAEe t dt0( )ITAEt e t dt220( )( )Je tu tdt運用仿真工具，或離散化后編程仿真運用仿真工具，或離散化后編程仿真 尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等尋優(yōu)方法：如單純形法、梯度法等 9.2 9.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計數(shù)字控制器的離散化設(shè)計主要知識點主要知識點9.2.1 9.2.1 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟9.2.2 9.2.2 最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計9.2.3 9.2.3 純滯后控制純滯后控制( )( ) ( )( )( )1( ) ( )Y

31、 zD z G zzR zD z G z( )1( )1( )( )1( ) ( )eE zzzR zD z G z ( )( )( )( ) 1( )( )( )ezzD zG zzG zz系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為誤差脈沖傳遞函數(shù)為誤差脈沖傳遞函數(shù)為數(shù)字控制器的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為脈沖傳遞函數(shù)為9.2.19.2.1數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的離散化設(shè)計步驟9.2.2 9.2.2 最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計 最少拍控制系統(tǒng)最少拍控制系統(tǒng)是指系統(tǒng)在典型輸入信號作是指系統(tǒng)在典型輸入信號作用下，具有最快的響應(yīng)速度。也就是說，系統(tǒng)經(jīng)用下，具有最快的響應(yīng)

32、速度。也就是說，系統(tǒng)經(jīng)過過最少個采樣周期（或節(jié)拍），最少個采樣周期（或節(jié)拍），就能結(jié)束瞬態(tài)過就能結(jié)束瞬態(tài)過程，使穩(wěn)態(tài)偏差為零程，使穩(wěn)態(tài)偏差為零。 1.1.最少拍控制系統(tǒng)最少拍控制系統(tǒng)D(Z)D(Z)的設(shè)計的設(shè)計 根據(jù)性能要求根據(jù)性能要求，要達到最少拍、無靜差，要達到最少拍、無靜差，E(zE(z) )應(yīng)該在最短的時間內(nèi)趨于零。因為：應(yīng)該在最短的時間內(nèi)趨于零。因為：22110ezezee)z(R)z()z(E在輸入在輸入R(z)一定的情況下，必須對一定的情況下，必須對 提出要求。提出要求。)z(e典型的輸入信號：典型的輸入信號：1）單位階躍輸入）單位階躍輸入2）單位速度輸入）單位速度輸入3）單位加

33、速度輸入）單位加速度輸入)t ( 1)t ( r1z11)z(Rt)t ( r211)z1(Tz)z(R2t21)t ( r31112)z1( 2)z1(zT)z(RN1)z1()z(A)z(RN1ee)z1()z(A)z()z(R)z()z(E輸入信號的一般表達式：輸入信號的一般表達式：誤差：誤差：例例9.19.1 被控對象被控對象10( )(1)pGss s采樣周期采樣周期 1Ts輸入：單位速度輸入：單位速度求：最少拍數(shù)字控制器求：最少拍數(shù)字控制器 求解步驟：求解步驟：1. 1. 求廣義對象等效脈沖傳遞函數(shù)求廣義對象等效脈沖傳遞函數(shù)G G（Z Z） 2. 2. 設(shè)計誤差脈沖傳遞函數(shù)設(shè)計誤差

34、脈沖傳遞函數(shù) 3. 3. 計算求取最少拍控制器計算求取最少拍控制器 4. 4. 輸出輸出Y Y（Z Z）和誤差）和誤差E E（Z Z）的驗證）的驗證 ( )ez( )D z例例9.19.1解解 例例9.19.1解（續(xù)）解（續(xù)） r(t)504321y(k)3T5T7Tt504321e(k)T3T5T7TtT 單位速度輸入下輸出和誤差變化波形單位速度輸入下輸出和誤差變化波形 從圖中可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過了兩個采樣周期以后，輸出完全跟蹤了輸從圖中可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過了兩個采樣周期以后，輸出完全跟蹤了輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為零。入，穩(wěn)態(tài)誤差為零。 例例9.19.1討論討論 該系統(tǒng)是針對單位速度輸入設(shè)計的最少拍系統(tǒng)

35、，那么這個系統(tǒng)對該系統(tǒng)是針對單位速度輸入設(shè)計的最少拍系統(tǒng)，那么這個系統(tǒng)對其它輸入是否還能成為最少拍呢？其它輸入是否還能成為最少拍呢？ 單位階躍輸入時單位階躍輸入時 1212311( )( ) ( )(2)21Y zz R zzzzzzz 單位加速度輸入時單位加速度輸入時 111223451 3(1)( )( ) ( )(2)3.5711.52(1)zzY zz R zzzzzzzz r(t)021y(k)3T5T7Tt504321y(k)T3T5T7TtTr(t)2.2.最少拍控制器最少拍控制器D(Z)D(Z)設(shè)計的限制條件設(shè)計的限制條件1iz 1iz 1111(1)( )(1)mriinii

36、Kzz zG zp z被控對象一般形式被控對象一般形式 1111( )(1)( )( )(1)nriimeiizzp zD zKzz z則最少拍控制器則最少拍控制器 當(dāng)對象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點時，避免控當(dāng)對象存在單位圓上和單位圓外的不穩(wěn)定零點時，避免控制器不穩(wěn)定，必須能把對象中制器不穩(wěn)定，必須能把對象中 （ 除除 外）的零點外）的零點作為作為 的零點。但這樣將會使調(diào)節(jié)時間加長。的零點。但這樣將會使調(diào)節(jié)時間加長。 ( ) z小結(jié)小結(jié)考慮控制器的可實現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，考慮控制器的可實現(xiàn)性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，設(shè)計最少拍控制器必須考慮以下幾個條件：設(shè)計最少拍控制器必須考慮以下幾個條件：1）

37、為實現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)，選擇）為實現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)，選擇 時，必須針時，必須針對不同的輸入選擇不同的形式，通式為：對不同的輸入選擇不同的形式，通式為： 2）為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，）為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性， 的零點應(yīng)包含的零點應(yīng)包含 的所有不穩(wěn)定極點。的所有不穩(wěn)定極點。)z(e)z(F)z1()z(N1e)z(e)z(G3）為保證控制器）為保證控制器 物理上的可實現(xiàn)性，物理上的可實現(xiàn)性， 的的所有不穩(wěn)定零點和滯后因子均應(yīng)包含在所有不穩(wěn)定零點和滯后因子均應(yīng)包含在 中。中。4）為實現(xiàn)最少拍控制，）為實現(xiàn)最少拍控制， 應(yīng)盡可能簡單，應(yīng)盡可能簡單， 的選擇要滿足恒等式：的選擇要滿足恒等式：)z(D)z(G)z()z(F

38、1)z()z(e)z(F例例9.29.2 被控對象被控對象采樣周期采樣周期 0.2Ts輸入：單位階躍輸入：單位階躍求：最少拍數(shù)字控制器求：最少拍數(shù)字控制器 10( )(0.11)(0.051)pGssss圖圖9-15所示單位反饋線性離散系統(tǒng)中：所示單位反饋線性離散系統(tǒng)中：例例9.29.2解解 例例9.29.2解（續(xù)）解（續(xù)） 例例9.29.2解（續(xù)）解（續(xù)） ( )( )( )( )ezD zG zz1111( )( ) ( )0.484(1 1.065)1Y zz R zzzz 1230.484zzz110.516z( )y k 該式說明輸出響應(yīng)該式說明輸出響應(yīng) , ,經(jīng)兩拍后，完全跟蹤輸入

39、，穩(wěn)態(tài)誤差為零。經(jīng)兩拍后，完全跟蹤輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為零。顯然，由于有單位圓外的零點，響應(yīng)時間與表顯然，由于有單位圓外的零點，響應(yīng)時間與表9-49-4相比，增加了一拍。相比，增加了一拍。3.3.最少拍無紋波控制器的設(shè)計最少拍無紋波控制器的設(shè)計n 最少拍控制器的設(shè)計方法雖然簡單，但也存在一最少拍控制器的設(shè)計方法雖然簡單，但也存在一定的問題：一是對輸入信號的變化適應(yīng)性差；二是通定的問題：一是對輸入信號的變化適應(yīng)性差；二是通過擴展過擴展Z Z變換方法可以證明，變換方法可以證明，最少拍系統(tǒng)雖然在采樣點最少拍系統(tǒng)雖然在采樣點處可以實現(xiàn)無靜差，但在采樣點之間卻有偏差，處可以實現(xiàn)無靜差，但在采樣點之間卻有偏差，

40、通常通常稱之為稱之為紋波紋波。這種紋波不但影響系統(tǒng)的控制質(zhì)量，還這種紋波不但影響系統(tǒng)的控制質(zhì)量，還會給系統(tǒng)帶來功率損耗和機械磨損。會給系統(tǒng)帶來功率損耗和機械磨損。 n 通過一個例子分析最少拍系統(tǒng)中紋波產(chǎn)生的原通過一個例子分析最少拍系統(tǒng)中紋波產(chǎn)生的原因和解決辦法。因和解決辦法。例例9.39.3 被控對象被控對象采樣周期采樣周期 1Ts輸入：單位階躍輸入：單位階躍求求：1 1）設(shè)計普通）設(shè)計普通最少拍控制器最少拍控制器 2 2）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法）分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法 3 3）設(shè)計無紋波最少拍控制器）設(shè)計無紋波最少拍控制器 10( )(1)pGss s圖圖9-15所示單位反饋線性離散

41、系統(tǒng)中：所示單位反饋線性離散系統(tǒng)中：例例9.39.3解解 解：解： 被控對象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數(shù)為被控對象與零階保持器的等效脈沖傳遞函數(shù)為112( )10( )(1)(1)(1)pGsG zzzsssZZZZ1211110(1)1zsssZ Z11113.68(10.718)(1)(10.368)zzzz例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） 11( )(1)( )ezzF z12( )( )zz F z( )1( )ezz 1( )1F z 2( )1F z 111111( )( )3.68(10.718)( )( )(1)(1)(10.368)ezzD zzzG zzzzz110.27

42、2(10.368)(10.718)zz(1)(1)設(shè)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)設(shè)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)設(shè)誤差脈沖傳遞函數(shù)設(shè)誤差脈沖傳遞函數(shù)由且取且取例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） 輸出誤差1123411( )( ) ( )1Y zz R zzzzzzz 101211( )( ) ( )(1)1001eE zz R zzzzzz t1123450y(k)e(k)123450t1系統(tǒng)經(jīng)過一拍以后就進入了穩(wěn)定系統(tǒng)經(jīng)過一拍以后就進入了穩(wěn)定 。例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） (2) (2)分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法分析紋波產(chǎn)生原因及解決辦法110.272(10.368)( )( ) ( )110.718zU zD

43、z E zz12340.2720.2950.270.2480.227zzzz( )( )( ) ( )eU zD zz R z一般地，一般地，中的中的( )( )eD zz是關(guān)于是關(guān)于 有限項多項式，那么在三種典型輸入下，有限項多項式，那么在三種典型輸入下，一定能在有限拍內(nèi)結(jié)束過渡過程，實現(xiàn)無紋波。一定能在有限拍內(nèi)結(jié)束過渡過程，實現(xiàn)無紋波。 1z例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） 即從第二個采樣周期開始，即從第二個采樣周期開始， 就穩(wěn)定于一個常數(shù)。就穩(wěn)定于一個常數(shù)。( )u k1120121 2( )( )( ) ( )()(1)eTzU zD zz R zaa za zz12340010120

44、12(2)(32)(432)a TzTaa zTaaazTaaaz由此可見，對由此可見，對 來說，從第三拍開始，來說，從第三拍開始，即即 按固定斜率增加且穩(wěn)定按固定斜率增加且穩(wěn)定 。( )u k012( )(1)()u ku kT aaa( )u k例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） 設(shè)計最少拍無紋波系統(tǒng)的條件設(shè)計最少拍無紋波系統(tǒng)的條件 例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） 3）無紋波數(shù)字控制器設(shè)計11113.68(10.718)( )(1)(10.368)zzG zzz11( )(1)(1)ezzaz11( )(10.718)zbzz( )1( )ezz 0.418a 0.582b 11( )0.

45、158(10.368)( )( )( )10.418ezzD zG zzz例例9.39.3解（續(xù)）解（續(xù)） 1111( )( ) ( )0.582(10.718)1Y zz R zzzz 12340.582zzzz11111( )( ) ( )(1)(10.418)10.4181eE zz R zzzzz r(t)010.582y(k)T2T4Tt010.418e(k)T2T3T4Tt3T( )( ) ( )( )( ) ( )eU zD z E zD zz R z11110.158(10.368)(10.418)0.1580.058110.418zzzz9.2.3 9.2.3 純滯后控制純滯

46、后控制問題引出：問題引出：工業(yè)過程中的許多對象具有純滯后特工業(yè)過程中的許多對象具有純滯后特性。性。這個時間滯后使控制作用不能及時達到效這個時間滯后使控制作用不能及時達到效果，擾動作用不能及時被察覺，會延誤了控制，果，擾動作用不能及時被察覺，會延誤了控制，引起系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩。引起系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩。分析表明，時間滯后分析表明，時間滯后因素將直接進入閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，使系統(tǒng)因素將直接進入閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，使系統(tǒng)的設(shè)計十分困難，極易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。的設(shè)計十分困難，極易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。純滯后控制方法：純滯后控制方法：大林控制算法和施密斯預(yù)估控大林控制算法和施密斯預(yù)估控制算法。制算法。1. 1.

47、大林（大林（DahlinDahlin）控制算法）控制算法 ( ( 1 1）大林算法的基本形式）大林算法的基本形式 設(shè)有一階慣性的純滯后對象設(shè)有一階慣性的純滯后對象 大林算法的設(shè)計目標是：大林算法的設(shè)計目標是：設(shè)計一個合適的數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在設(shè)計一個合適的數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)的作用下，整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為一個延遲環(huán)單位階躍函數(shù)的作用下，整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為一個延遲環(huán)節(jié)（考慮系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性）和一個慣性環(huán)節(jié)（使輸出平滑解節(jié)（考慮系統(tǒng)的物理可實現(xiàn)性）和一個慣性環(huán)節(jié)（使輸出平滑解決超調(diào)）相串聯(lián)的形式，由于是在決超調(diào)）相串聯(lián)的形式，由于是在Z Z平面上討論數(shù)字控制器的設(shè)平面上討論

48、數(shù)字控制器的設(shè)計，如采用零階保持器，且采樣周期為計，如采用零階保持器，且采樣周期為T T，則整個閉環(huán)系統(tǒng)的脈，則整個閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為沖傳遞函數(shù)為1( )1sKeG sT sNT0( )1sesT s10( )(1)(1)NTsezzs T sZ Z00/11/11(1)(1)(1)(1)T TNT Tezzzzez00/(1)/1(1)(1)T TNT Tzeez11/(1)/1(1)( )(1)T TNT TzeG zKez( )( )( ) 1( )zD zG zz000101/(1)/1/(1)(1)/11(1)(1)(1)(1)1(1)(1)T TNT TT TT TNNT T

49、T TzeezKzezeezez01001/1/1(1)(1)(1)(1) 1(1)T TT TT TT TT TNeezKeezez類似地，可得被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為類似地，可得被控對象的脈沖傳遞函數(shù)為根據(jù)直接離散化設(shè)計的原理可得根據(jù)直接離散化設(shè)計的原理可得 上式即為被控對象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時，大林控制器的表達上式即為被控對象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時，大林控制器的表達式，顯然可由計算機直接實現(xiàn)。式，顯然可由計算機直接實現(xiàn)。( )D z12( )(1)(1)sKeG sT sT s01200/11/11(1)12(1)(1)(1)( )() 1(1)T TT TT TT TT

50、TNeezezD zKcc zezez12/1122111()T TT TcTeT eTT 1221(1/1/)/212211()TTTT TT TceTeT eTT帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)對象的大林算法帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)對象的大林算法 (2(2）振鈴現(xiàn)象及消除方法）振鈴現(xiàn)象及消除方法n 人們發(fā)現(xiàn)，直接用上述控制算法構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)時，計人們發(fā)現(xiàn)，直接用上述控制算法構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)時，計算機的輸出常常會以采樣頻率大幅度上下振蕩。這一振蕩將算機的輸出常常會以采樣頻率大幅度上下振蕩。這一振蕩將使執(zhí)行機構(gòu)的磨損增加，而且影響控制質(zhì)量，甚至可能破壞使執(zhí)行機構(gòu)的磨損增加，而且影響控制質(zhì)量，甚至可能

51、破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須加以消除。通常這一振蕩現(xiàn)象被稱為系統(tǒng)的穩(wěn)定，必須加以消除。通常這一振蕩現(xiàn)象被稱為振鈴振鈴現(xiàn)象現(xiàn)象。n為了衡量振蕩的強烈程度，可引入振鈴幅度為了衡量振蕩的強烈程度，可引入振鈴幅度RARA的概念。的概念。RARA的的定義為：在單位階躍輸入作用下，數(shù)字控制器定義為：在單位階躍輸入作用下，數(shù)字控制器 的第的第0 0次次輸出與第輸出與第1 1次輸出之差為振鈴幅度，即次輸出之差為振鈴幅度，即 。表表9-59-5給出了在不同形式下的振鈴特性。給出了在不同形式下的振鈴特性。( )D z(0)(1)RAUU0101/1/1123(1)(1)( )(1)(1) 1(1)()T TT TT TT

52、 TNeezD zKezezzzz下面討論消除振鈴后數(shù)字控制器的形式。將式（下面討論消除振鈴后數(shù)字控制器的形式。將式（9-9-6464）的分母進行分解，得的分母進行分解，得引起振鈴的可能因子是引起振鈴的可能因子是: : )zzzz)(e1(1N321T/T0討論討論: : 當(dāng)當(dāng)N=0N=0時，此因子不存在，無振鈴可能時，此因子不存在，無振鈴可能 ；當(dāng)當(dāng)N=1N=1時，有一個極點：時，有一個極點：)e1(z0T/T0TT1z 1z 00/11(1)2T TT Teze0101/1/1(1)(1)( )(1)(1)(2)T TT TT TT TeezD zKeze在在時，時，存在嚴重的振鈴現(xiàn)象。，

53、存在嚴重的振鈴現(xiàn)象。，因子變?yōu)?，因子變?yōu)椋捍藭r此時（9-66）為消除振鈴，可令為消除振鈴，可令2N 1z 00/121(1)()32T TT Tezze0101/1/1(1)(1)( )(1)(1)(32)T TT TT TT TeezD zKeze同理同理時，因子變?yōu)椋顣r，因子變?yōu)椋睿┐藭r此時（9-67）例例9-49-4 被控對象：被控對象：采樣周期：采樣周期：閉環(huán)傳遞函數(shù)的時間常數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)的時間常數(shù)：試按大林算法設(shè)計數(shù)字控制器試按大林算法設(shè)計數(shù)字控制器 ，并，并分析系統(tǒng)是否會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，若有，如分析系統(tǒng)是否會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，若有，如何消除？何消除？1se)s(Gss5 . 0T

54、s1 . 0T0)z(D例例9-4 9-4 解解STKesGs11)(1K21NNT，則11T系統(tǒng)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，將帶有一階慣性的被系統(tǒng)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，將帶有一階慣性的被控對象的通用傳遞函數(shù)控對象的通用傳遞函數(shù) 同已知被控對象的傳遞函數(shù)比較，得出被控對象放大系數(shù)同已知被控對象的傳遞函數(shù)比較，得出被控對象放大系數(shù) 系統(tǒng)的純滯后時間系統(tǒng)的純滯后時間被控對象的時間常數(shù)被控對象的時間常數(shù)被控對象傳遞函數(shù)的被控對象傳遞函數(shù)的Z變換為變換為 例例9-4 9-4 解（續(xù)）解（續(xù)）1315 . 05 . 0311/1/)1(116065. 013935. 01111) 1()1 ()()1

55、 ()(zzzeezzeezsseZzSSGZzZGTTTTNs由大林算法的設(shè)計思想所構(gòu)造的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由大林算法的設(shè)計思想所構(gòu)造的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 1/)1(/1)1 ()(zezezTTNTT由大林算法的設(shè)計思想所構(gòu)造的閉環(huán)傳遞函數(shù)為由大林算法的設(shè)計思想所構(gòu)造的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 例例9-4 9-4 解（續(xù)）解（續(xù)）211135155 . 015 . 05)1(0/10/1/11/0/9933. 09933. 01)1 ()6065. 01 (524. 2)1 (1)1 ()1)(1 ()1 (1)1 ()1)(1 ()(1)()()(zzzzzezeezeezezeeKzeeZZGZZDNT

56、TTTTTTTTT)(ZD864. 04967. 0, 1jZZ由此可見，由此可見，有有3個極點分別為個極點分別為則：則：例例9-4 9-4 解（續(xù)）解（續(xù)）)1 ()6065. 01 (8451. 09933. 09933. 01)1 ()6065. 01 (524. 2)(1111zzzzZD此時閉環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個純滯后的一此時閉環(huán)傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，振鈴現(xiàn)象消除。階慣性環(huán)節(jié)，振鈴現(xiàn)象消除。864. 04967. 0jZ219933. 09933. 01zz極點極點產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，為了消除振鈴現(xiàn)象，將產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象，為了消除振鈴現(xiàn)象，將z1代入式代入式得：得：2.2.施

57、密斯（施密斯（SmithSmith）預(yù)估控制算法）預(yù)估控制算法框圖中：框圖中：( )pGs( )(1)spGse( )D s和和分別為控制對象的不包含滯后環(huán)節(jié)分別為控制對象的不包含滯后環(huán)節(jié),與常規(guī)控制器與常規(guī)控制器共同組成純滯后補償控制器共同組成純滯后補償控制器 ，即：，即：的傳遞函數(shù)和純滯后時間，該算法的核心是在控制回路中的傳遞函數(shù)和純滯后時間，該算法的核心是在控制回路中增加增加Smith預(yù)估器預(yù)估器并聯(lián)并聯(lián)( )( )1( )(1)spD sD sD s Ge( )( )( )( )( )1( )( )1( )( )sppssppD s Gs eD s GsseD s Gs eD s Gs

58、經(jīng)補償后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為經(jīng)補償后的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 考慮到計算機控制系統(tǒng)中控制輸出后具有零階考慮到計算機控制系統(tǒng)中控制輸出后具有零階保持器，為了與離散化的被控對象對應(yīng)，保持器，為了與離散化的被控對象對應(yīng)，SmithSmith預(yù)預(yù)估器的離散化也采用零階保持器法，設(shè)估器的離散化也采用零階保持器法，設(shè)SmithSmith預(yù)估預(yù)估器的等效脈沖傳遞函數(shù)為器的等效脈沖傳遞函數(shù)為 ，則，則 ( )G z11( )( )( )(1)(1)(1)psGsG sG zzzessZZZZ1( )(1)(1)pNGszzsZ Z(int)( /)NT( )G z( )D z 上述上述SmithSmith預(yù)估器預(yù)

59、估器 的輸入為控制器的輸入為控制器D D（Z Z）的輸出，上式）的輸出，上式中后移算子中后移算子 、Z Z-N-N 可以通過計算機存儲單元的移位方便地實可以通過計算機存儲單元的移位方便地實現(xiàn)。而數(shù)字控制器現(xiàn)。而數(shù)字控制器 除了最常用的除了最常用的PIDPID外，還可以是其它的外，還可以是其它的控制算法。控制算法。1z 其中其中 ，一般地采樣周期一般地采樣周期T T取純滯后時間取純滯后時間的整數(shù)的整數(shù)倍倍。9.3 9.3 數(shù)字串級控制器的設(shè)計數(shù)字串級控制器的設(shè)計問題引出：問題引出：當(dāng)系統(tǒng)中同時有幾個因素影響同一當(dāng)系統(tǒng)中同時有幾個因素影響同一 個被控量時，單回路控制難以滿足系統(tǒng)的控制個被控量時，單

60、回路控制難以滿足系統(tǒng)的控制性能。性能。解決：解決：使用串級控制，在原控制回路中，增加使用串級控制，在原控制回路中，增加一個或幾個控制內(nèi)回路用以控制可能引起被控一個或幾個控制內(nèi)回路用以控制可能引起被控量變化的其他因素。量變化的其他因素。優(yōu)點：優(yōu)點：可抑制被控對象的時滯特性，提高系統(tǒng)可抑制被控對象的時滯特性，提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。響應(yīng)的快速性。主要知識點：主要知識點：9.3.1 9.3.1 串級控制的結(jié)構(gòu)和原理串級控制的結(jié)構(gòu)和原理9.3.2 9.3.2 串級控制系統(tǒng)的確定串級控制系統(tǒng)的確定9.3.3 9.3.3 數(shù)字串級控制算法數(shù)字串級控制算法9.3.1 9.3.1 串級控制的結(jié)構(gòu)和原理串級控制的