工程力學第十四章

1、第14章 應力狀態(tài)和強度理論14-1 應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念14-2 二向應力狀態(tài)分析二向應力狀態(tài)分析14-3 三向應力狀態(tài)三向應力狀態(tài)14-4 材料的破壞材料的破壞14-5 強度理論強度理論maxNmaxAF maxmaxWMz S AFtmaxmax WT*maxmaxSmax bISFzz14-1 14-1 應力狀態(tài)的概念應力狀態(tài)的概念構(gòu)件在拉伸扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形情況下，并不都構(gòu)件在拉伸扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形情況下，并不都是沿橫截面破壞的。是沿橫截面破壞的。如低碳鋼屈服時，在與試件軸線成如低碳鋼屈服時，在與試件軸線成45的方向上的方向上出現(xiàn)滑移線出現(xiàn)滑移線如鑄鐵壓縮時，試件沿軸線如鑄鐵壓縮

2、時，試件沿軸線45的斜截面破壞的斜截面破壞再如鑄鐵軸扭轉(zhuǎn)時，沿再如鑄鐵軸扭轉(zhuǎn)時，沿45的螺旋面破壞的螺旋面破壞哪一個面上？哪一個面上？哪一點？哪一點？計算應力一定要指明：計算應力一定要指明：0dddzyx22coscosAFsin22單元體應力命名規(guī)則：。32114-2 14-2 平面應力狀態(tài)分析平面應力狀態(tài)分析 0nFAdcosdAxcoscosdAxsinsindAysinsindAycos0 0F0sinsindcossindcoscosdsincosddAAAAAyyxx 0nFAdcosdAxcoscosdAxsinsindAysinsindAycos0 0F0sinsindcoss

3、indcoscosdsincosddAAAAAyyxxsin2cos222xyxyxcos2sin22xyx10MPa20MPa30MPa例例14-1 單元體如圖單元體如圖 ，求，求 的斜截面上的應力的斜截面上的應力MPaMPaMPaxyx20301030 x解：解：建立坐標系建立坐標系sin2cos222xyxyx-2.32MPa06sin06cos2301023010 xcos2sin22xyx1.34MPa06cos2006sin2301010MPa20MPa30MPasin2cos222xyxyxcos2sin22xyxcos2sin222ddxyx0cos2sin2200 xyxyx

4、x2tan20sin2cos222xyxyxcos2sin22xyxyxx2tan2022minmax22xyxyxcos2sin22xyxsin22cos2ddxyx0dd0sin22cos211xyxxyx2tan2122minmax2xyx2minmaxmax22minmax22xyxyx10tan21tan2yxx2tan20 xyx2tan2122201401sin2cos222xyxyxcos2sin22xyx22minmax22xyxyx22minmax2xyxyxx2tan20 xyx2tan21yx44020min0max設：設：tWTmaxx0y0 x22minmax22x

5、yxyxyxx2tan201354500或1354500或max120min3x0y70MPax50MPayxx2tan201.429700502235or55205 .117or5 .270sin2cos222xyxyx5 .117or5 .270)5 .27(26MPamax)5 .117(96MPamin)5 .27(26MPamax)5 .117(96MPamin26MPa10MPa296MPa3三向應力狀態(tài)三向應力狀態(tài)：三個主應力都不為零的應力狀態(tài)：三個主應力都不為零的應力狀態(tài)231231max 321三個主應力的關系：三個主應力的關系：空間應力狀態(tài)中：空間應力狀態(tài)中：3 3 廣義胡

6、克定律廣義胡克定律= =+ + +xEx+ +)(Ey+ +)(EzzyxxE1胡克定律胡克定律: : E橫向應變橫向應變: :E疊加法疊加法利用同樣的方法可以求得利用同樣的方法可以求得 y 和和 z 方向上方向上的線應變。最后可得的線應變。最后可得:xyzzzxyyzyxxEEE111切應變和切應力之間，切應變和切應力之間，與正應力無關，因此與正應力無關，因此: :GGGzxzxyzyzxyxy以上被稱為以上被稱為廣義胡克定律廣義胡克定律。當單元體的周圍六個面皆為主平面時當單元體的周圍六個面皆為主平面時: :123331223211111EEE 1 1、 2 2、 3 3為主應變。主應變和主

7、應力的方向是重合的。為主應變。主應變和主應力的方向是重合的。000zxyzxy14.4 14.4 材料的破壞形式材料的破壞形式. . 在沒有明顯塑性變形情況下的在沒有明顯塑性變形情況下的脆性斷裂脆性斷裂；. . 產(chǎn)生顯著塑性變形而喪失工作能力的產(chǎn)生顯著塑性變形而喪失工作能力的塑性屈服塑性屈服。試驗證明：u同一種材料在不同的應力狀態(tài)下，會發(fā)生不同形式的破壞。u壓應力本身不能造成材料的破壞，而是由它所引起的切應力等因素在對材料的破壞起作用；構(gòu)件內(nèi)的切應力將使材料產(chǎn)生塑性變形。u在三向壓縮應力狀態(tài)下，脆性材料也會發(fā)生塑性變形；拉應力則易于使材料產(chǎn)生脆性斷裂；而三向拉伸的應力狀態(tài)則使材料發(fā)生脆性斷裂的

8、傾向最大。u變形速度和溫度對材料的破壞形式也有較大影響。 Eb1 )(13211E )(321 2smax s3131max)(21 31 2213232221d2)()()(sv)()()(21213232221 )()()(21)(2132322214r313r3212r11r r (d)50MPa(a)(b) (C)140 MPa80 MPa70 MPa (c)140 MPa80 MPa70 MPa(d)50MPa80Mpa1 -70MPa2 -140Mpa3 28. 572.9440)23070(2307022minmax MPa72941. MPa2853. MPa502 zMPa2203r MPa1954r M