二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系課件

1、關(guān)于二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共17頁u問題問題1：二元一次方程二元一次方程x+y=5x+y=5有多少解？請舉有多少解？請舉例說明例說明。u問題問題2：作出函數(shù)作出函數(shù)y=-x+5y=-x+5的圖象，并標(biāo)出上述的圖象，并標(biāo)出上述這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在一次函數(shù)這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在一次函數(shù) y=-x+5y=-x+5的圖象上嗎的圖象上嗎？u問題問題4：由由上述上述問題你發(fā)現(xiàn)問題你發(fā)現(xiàn)二元一次方程二元一次方程與與一一次函數(shù)次函數(shù)之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？u問題問題3：再在圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適再在圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程合方程x+y=5x+y=5嗎？嗎？現(xiàn)

2、在學(xué)習(xí)的是第2頁，共17頁即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (數(shù)數(shù)) ) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象( (形形) )對應(yīng)對應(yīng) 結(jié)論結(jié)論:以二元一次方程的以二元一次方程的解解為為坐標(biāo)的點(diǎn)坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的都在相應(yīng)的函函數(shù)圖象上數(shù)圖象上.反過來反過來,一次函數(shù)圖象上的一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)都都適合相應(yīng)的二適合相應(yīng)的二元一次方程元一次方程.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共17頁u方程方程x-y=1有一個解為有一個解為 ，則一次，則一次 函數(shù)函數(shù)y=x-1的圖象上有一點(diǎn)為的圖象上有一點(diǎn)為 .x=2y=1(2,1)u一次函數(shù)一次函數(shù)y=2x-4上有一點(diǎn)坐標(biāo)為上有一點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)

3、, 則方程則方程2x-y=4有一個解為有一個解為 .練習(xí)練習(xí)x=3y=2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共17頁x+y=52x-y=1 解方程組解方程組同一坐標(biāo)系中畫圖象同一坐標(biāo)系中畫圖象y=5-xy=2x-1y0 x2, 3)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn): :做一做做一做: :u一次函數(shù)一次函數(shù) y=5-x與與 y=2x-1的圖象的交點(diǎn)為的圖象的交點(diǎn)為(2,3),因因此此 x=2 就是方程組就是方程組 x+y=5 的解的解 y=3 2x-y=1在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖像畫出下列函數(shù)圖像 y=5-x y=2x-1現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共17頁u二元一次方程組的二元一次方程組的

4、解解與以這與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的象的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。相對應(yīng)。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共17頁2x+y=42x-3y=12例題例題:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3 - 4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共17頁八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組由此可得由此可得: 用圖象法用圖象法解二解二元一次方程組的元一次方程組的

5、的步驟的步驟？寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論寫函數(shù)，作圖象，找交點(diǎn)，下結(jié)論現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共17頁u若二元一次方程組若二元一次方程組 的解為的解為 ，則函數(shù)則函數(shù)y=0.5x+1與與y=2x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為為 .x=2y=2x-2y=-22x-y=2u函數(shù)函數(shù)y=-x+4和和y=2x+1圖象的交點(diǎn)為圖象的交點(diǎn)為(1,3), 則方程組則方程組 的解為的解為 .y+x=4y-2x=1x=1y=3(2,2)練習(xí)練習(xí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共17頁u例例. 求如圖的兩條直線的交點(diǎn)：求如圖的兩條直線的交點(diǎn)：-10-55108642-2-4-6-8xyo132xy235xy33解解:

6、由圖可知由圖可知: 兩條直線兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3)檢驗(yàn)檢驗(yàn):代代(3,3)分別入函數(shù)分別入函數(shù)y=2/3x+1和和y=3/5-2中中,都適合都適合.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共17頁八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程一元函數(shù)與二元一次方程歸納總結(jié)歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從數(shù)的角度看：從形的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解自變量為何值時(shí)，兩個函數(shù)的值自變量為何值時(shí)，兩個函數(shù)的值相等并求函數(shù)值相等并求函數(shù)值求二元一次方程組的解求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)是確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共17頁1、以方程、以方程2x-y=1

7、的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在 一次函數(shù)一次函數(shù) _的圖像上。的圖像上。2、方程組、方程組 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函數(shù)次函數(shù) 與與 的圖像必有一個交點(diǎn)，且交的圖像必有一個交點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)是點(diǎn)坐標(biāo)是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16體驗(yàn)成功喜悅體驗(yàn)成功喜悅活動三活動三: 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6，2)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共17頁八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程一元函數(shù)與二元一次方程3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？組的解？這個解是什

8、么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三活動三: 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共17頁2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：用圖象法解方程組：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)為觀察圖象得：交點(diǎn)為(3,-2)方程組的解為方程組的解為x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x - 4現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共17頁八年級 數(shù)學(xué)一元函數(shù)與二元一次方程組一元函數(shù)與二元一次方程組8642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出圖象：作出圖象：觀察圖象得：交點(diǎn)觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7)方程組的解為方程組的解為x=1.7y=1.7精確！精確！圖象法：圖象法：你有哪些方法？你有哪些方法？3、解方程組、解方程組代數(shù)法：代數(shù)法：x=5/3y=5/3方程組的解為方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題用作圖象的方法可以直觀地獲得問