用字母表示數(shù)第一課時

1、教學目標1.知識目標：使大家進一步理解用字母表示知識目標：使大家進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。數(shù)的意義和作用。2.能力目標：能正確運用字母表示常用數(shù)量能力目標：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。關系。3.情感目標：能較熟練地利用公式、常用數(shù)情感目標：能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關系求值。量關系求值。 失物招領失物招領 今拾錢包一個，內有人民幣 元，請失主速與我們聯(lián)系。 354 (2)= =12n5=15 n= 3(3) 2 4 6 m 10 12 m= 8(1)12148330564211358765776x x a993=ax x 123667例1：加法結合律加法結合律: a+b+c=a

2、 +(b+c)乘法交換律乘法交換律: ab=ba乘法結合律乘法結合律: abc=a（bc）乘法分配律乘法分配律: ac+bc=c（a+b）減法規(guī)律減法規(guī)律: a-b-c=a -(b+c)除法規(guī)律除法規(guī)律: abc=a (b c)例例2 2v在數(shù)學王國里，由于運算符號在數(shù)學王國里，由于運算符號和字母和字母x x太相象了，容易混淆，所以國王決定，太相象了，容易混淆，所以國王決定，把含有字母的乘法算式進行簡寫。把含有字母的乘法算式進行簡寫。1）當數(shù)字乘字母時，如）當數(shù)字乘字母時，如3 ，通?？梢酝ǔ？梢詫懽鳎簩懽鳎?或或3 ，數(shù)字一般寫在字母的數(shù)字一般寫在字母的前面。前面。當當1 ，通?？梢灾苯訉懽?/p>

3、：通常可以直接寫作：2）當字母乘以字母時，如）當字母乘以字母時，如b，通?？梢酝ǔ？梢詫懽鳎簩懽鳎?b或或b正方形的周長用正方形的周長用C表示表示C=4或或 C= 4正方形的面積用正方形的面積用S表示表示S= 例例3 322和和 意義一樣嗎？意義一樣嗎？它們分別表示什么意思？它們分別表示什么意思？當當在什么情況下，在什么情況下，22當當在什么情況下，在什么情況下，22當當在什么情況下，在什么情況下，22將下列算式的乘號簡寫，將下列算式的乘號簡寫，能省略的則省略能省略的則省略bc5cb4bbc1c1c56000b練一練：下面的算式，可以練一練：下面的算式，可以簡寫的進行簡寫簡寫的進行簡寫. .v

4、n5 c 6+v1m cc 2c vm9 bc n9 你知道最早有意識你知道最早有意識 地系統(tǒng)使用字母來表示地系統(tǒng)使用字母來表示 數(shù)的人是誰嗎？他就是數(shù)的人是誰嗎？他就是 法國數(shù)學家法國數(shù)學家韋達韋達。韋達韋達 一生致力于對數(shù)學的研一生致力于對數(shù)學的研 究，做出了很多重要貢究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。代的復雜問題。例例4 4 （4 4）小強）小強歲時歲時 小麗（小麗（ ）歲。）歲。小強：我今年小強：

5、我今年1111歲。歲。小麗：我比小強大小麗：我比小強大2 2歲。歲。（1 1）小強）小強9 9歲時歲時 小麗（小麗（ ）歲。）歲。（2 2）小強）小強1010歲時歲時 小麗（小麗（ ）歲。）歲。（3 3）小強）小強2020歲時歲時 小麗（小麗（ ）歲。）歲。9+9+2 210+10+2 220+20+2 2111112122222+2+2擺擺1個三角形，要用個三角形，要用 根小棒；根小棒；3擺擺2個三角形，要個三角形，要 用用 根小棒；根小棒；32擺擺3個三角形，要個三角形，要 用用 根小棒；根小棒；33擺擺n個三角形，要個三角形，要 用用 根小棒；根小棒；3n試一試試一試當當a=25a=25

6、時，時，a-2=a-2=小麗：我今年小麗：我今年a a歲歲，我比小強大我比小強大2 2歲。歲。 小強今年（小強今年（ ）歲）歲a-2a-225-225-2=23一箱蘋果有一箱蘋果有2020千克，賣了千克，賣了5 5千千克，還剩（克，還剩（ ）千克。）千克。一箱蘋果有一箱蘋果有2020千克，賣了千克，賣了a a千千克，還剩（克，還剩（ ）千克。）千克。一箱蘋果有一箱蘋果有2020千克，賣了千克，賣了a a千千克，又買進克，又買進b b千克，這箱蘋果千克，這箱蘋果還剩（還剩（ ）千克。）千克。判斷：1. a5寫作a5 ( )2. a b c寫作abc ( )3. 5 5寫作55 ( )4. a+2

7、寫作2a ( )5. b 2 c寫作2bc ( )擺擺1個正方形，要用個正方形，要用 根小棒；根小棒；擺擺2個正方形，要用個正方形，要用 根小棒；根小棒；擺擺3個正方形，要用個正方形，要用 根小棒；根小棒；擺擺個正方形，要用個正方形，要用 根小棒；根小棒；日記：日記： 游樂園游樂園 今天，是我最快樂的一天！今天，是我最快樂的一天！早上我和同學們一起乘車前往游早上我和同學們一起乘車前往游樂園。車上有男同學樂園。車上有男同學b人，女同人，女同學學c人，一共有（人，一共有（ ）人。）人。b + c日記：日記： 游樂園游樂園 游樂園可真漂亮！門口擺著游樂園可真漂亮！門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，

8、五顏六色的花，其中紅花最多，有有50盆，黃花有盆，黃花有n盆，紅花比黃盆，紅花比黃花多（花多（ ）盆。）盆。50n 游樂園成人門票每張游樂園成人門票每張s元，兒童門票的價錢是成人元，兒童門票的價錢是成人門票的一半。買一張兒童門門票的一半。買一張兒童門票需要（票需要（ ）元。）元。s2 日記：日記： 游樂園游樂園 我想：我班有我想：我班有2位老師參加，位老師參加，要門票費（要門票費（ ）元；有）元；有35個同學個同學參加，要門票費（參加，要門票費（ ）元；我班老師和同學一共要門票費元；我班老師和同學一共要門票費（ ）元。）元。2s (s2 ) 35 2s+(s2 ) 35 日記：日記： 游樂園游

9、樂園 王老師用王老師用分鐘打了分鐘打了120 個字，平均個字，平均每分鐘打（每分鐘打（ ）個字。）個字。小紅把生日蛋糕平均分成小紅把生日蛋糕平均分成n塊，吃了塊，吃了7塊，還剩（塊，還剩（ ）塊。）塊。小明每天攢小明每天攢a元錢，攢了元錢，攢了10天，小明天，小明一共攢了（一共攢了（ ）元錢）元錢每每4年一閏年，如年一閏年，如2000年是閏年，下年是閏年，下一個閏年是（一個閏年是（ ）年；如果）年；如果t年年是閏年，下一個閏年是（是閏年，下一個閏年是（ ）年）年.2000+4t+4s+76足球場足球場籃球場籃球場b足球場的周長是足球場的周長是（ ）籃球場的周長是籃球場的周長是（ ）運動場的周長

10、是（運動場的周長是（ ）游樂園還有兩個運動場（如下圖）游樂園還有兩個運動場（如下圖）游樂園還有兩個運動場（如下圖）游樂園還有兩個運動場（如下圖）足球場的面積是（足球場的面積是（ ），），籃球場的面積是（籃球場的面積是（ ），），兩個球場的面積一共是兩個球場的面積一共是（ ）足球場足球場籃球場籃球場bS=S=bS= +b 或或 s = (+b)5 15 25 n5n1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只眼睛只眼睛4條腿，條腿， 撲通撲通一聲跳下水一聲跳下水;2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴，4只眼睛只眼睛8條腿，條腿， 撲通撲通撲通撲通跳下水；跳下水；3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴，6只眼睛只眼睛12條腿，條腿， 撲通撲通撲通撲通撲通撲通跳下水；跳下水；你能用一句話表示嗎？你能用一句話表示嗎？ 2 只眼睛只眼睛 400 只眼睛只眼睛30 只眼睛只眼睛1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴， 3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴， 15只青蛙只青蛙15張嘴，張嘴， 200只青蛙只青蛙200張嘴，張嘴， n只青蛙只青蛙n張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 2n4條腿；條腿；8條腿；條腿；12條腿；條腿；60條腿；條腿；800條腿；條腿； 條腿。條腿。4n 6 只眼睛只眼睛