壓縮彈簧彈起看人起跳的條件

1、從壓縮彈簧彈起看人跳起的條件鄧學明作者簡介：鄧學明（1969），男，黑龍江虎林人，講師，碩士，主要研究方向大學物理理論與實驗教學。手機E-mail:dengxueming0773. （浙江科技學院 理學院，浙江 杭州， 310023）摘要：通過分析彈簧振子彈離接觸面的條件，利用類比的方法，得出人跳離地面的條件，并對人的跳起練習給予一些建議。關(guān)鍵詞：壓縮彈簧 人跳起 彈簧振子 一個質(zhì)量為的小球與勁度系數(shù)為輕質(zhì)彈簧連在一起就構(gòu)成了彈簧振子，將彈簧振子置于地面但不與地面固定，忽略空氣的阻力，向下壓縮彈簧突然松手，可以看到彈簧振子向上運動，問：彈簧振子離地彈起的條件是什么？解

2、：如圖1所示，彈簧振子作以重力和支持力合力為零時的位矢為平衡位置的簡諧振動，剛好彈起時，彈簧為原長，這時彈簧振子的加速度剛好變?yōu)橹亓铀俣龋?，?guī)定向上為正），即彈簧振子受到的合力為，對應(yīng)于圖1中的點，從原長到平衡位置彈簧壓縮量為，根據(jù)在彈性形變范圍內(nèi)相對平衡位置彈簧形變的對稱性，從另一端點到平衡位置也應(yīng)改變相同的量，這時彈簧這時彈簧振子受到的合力為，彈簧的彈力為，也就是，地面對彈簧的最大支持力為。換一句話，彈簧振子不可能彈離地面，只有，彈簧振子才可以彈離地面。用一彈簧把質(zhì)量分別為和的兩塊木板連起來，一起放在水平地面上，如圖2所示，彈簧的質(zhì)量可不計，而。問：對上面的木板必須施加多大的正壓力，以便

3、當力突然撤去而上面的木板彈跳起來時，恰能使下面的木板提離地面？如果和交換位置，結(jié)果有無改變1？解：如圖3所示，設(shè)處于平衡狀態(tài)的位置為零點，這時的彈簧彈力為，在作用下，向下位移量為，則，撤去外力，將向上跳起，設(shè)運動到處時，彈簧剛好能拉起，這時和受到的彈簧的彈性力均為，受到的彈力向下，受到的彈力向上，為彈簧的實際形變，至少應(yīng)滿足，而，又，故。答案是至少需要對上面的木板施加的正壓力。同理，和交換位置，計算結(jié)果相同。這時彈簧體對地面的壓力至少為。通過分析，彈簧振子離地彈起的條件是在彈性形變的范圍內(nèi)最大彈力大于， 如果最大彈力小于，彈簧振子是不能離地彈起的，彈簧體的情況也是這樣。前面只考慮了彈簧振子的質(zhì)

4、量，而沒有考慮彈簧的質(zhì)量對其影響，設(shè)彈簧振子的質(zhì)量為，而彈簧的質(zhì)量為，則彈簧振子系統(tǒng)相當于質(zhì)量為的彈簧振子2,3，彈簧振子系統(tǒng)要彈離地面，至少對地面的壓力為。如果把人體跳離地面比作彈簧，人體彈簧由髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和趾關(guān)節(jié)組成，則有下面的結(jié)論，1）人要跳離地面，考慮到人體彈簧部分的質(zhì)量不能忽略，假設(shè)人體彈簧質(zhì)量分布均勻且為人體總質(zhì)量的一半，則人體相當于質(zhì)量為的彈簧振子，這樣人對地面的壓力至少大于人體重力的倍，地面對人體的支持力才能使人體剛好跳離地面。有些小朋友雖能站立，但由于腿的力量達不到倍其體重而不能夠跳離地面。人體緩慢伸展軀體滿足不了人對地面的壓力至少大于人體重力的倍而不能自己跳離地面。2）人要輕松跳離地面，人對地面的彈力作用的最大值越大越好，人對地面的作用力應(yīng)與人體形變一致，不能突然減小。3）彈簧發(fā)生的非彈性形變部分對作功沒有貢獻，所以彈簧的壓縮不要超過其最大彈性形變的范圍；因而人不是越深蹲跳得越高。人體象彈簧，象一個有質(zhì)量的勁度系數(shù)可以變化的彈簧。所謂發(fā)力，就是內(nèi)力作功把形變彈簧釋放開來。人體的相對形變量是一定的，不同的是在變化，人體的彈跳訓練差異應(yīng)是勁度系數(shù)的差異。參考文獻：1姚庚新.一道力學習題的解答J.物理教學.1992，（3）：34-352秦繼民，蕭化.普通物理學專題研究M.桂林：廣西師