郭少媛分解因式中的觸礁石教學(xué)設(shè)計

1、基本信息 課 題八年級數(shù)學(xué)下第二章分解因式專題：分解因式中的觸礁石 作者及工作單位 郭少媛 西安市第十九中學(xué)教材分析分解因式中的觸礁石這節(jié)課是在北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第二章分解因式復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)上抽出的一個專題課。分解因式是進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的重要手段之一，它以整式運算為基礎(chǔ)，和整式乘法運算尤其是多項式乘法運算有這密切的聯(lián)系，是后續(xù)學(xué)習(xí)分式的化簡與運算，解方程（組）的重要基礎(chǔ)，起到承前啟后、鋪路架橋的作用。因此學(xué)好分解因式對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。結(jié)合八年級學(xué)生的認(rèn)知特點，對知識有一定模仿能力，對判斷事物感知較強等特點，我認(rèn)真創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，實施分組教學(xué)，讓學(xué)生以小組為單位，讓學(xué)

2、生來當(dāng)老師探究出分解因式中觸礁石，從而激發(fā)學(xué)生的的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美和整體轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。因此本節(jié)課的教學(xué)重點為：掌握因式分解中易錯點的本質(zhì)，能迅速準(zhǔn)確進(jìn)行因式分解。學(xué)情分析從知識基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生對分解因式已經(jīng)有了兩個方面良好的基礎(chǔ)，一是初一學(xué)過的整式的運算，尤其是整式乘法運算，學(xué)生能進(jìn)行多項式乘法的運算，實現(xiàn)知識的正遷移；二是學(xué)生已經(jīng)掌握了整式乘法里的平方差公式和完全平方公式，具備良好的運算基礎(chǔ)。這些對于互逆關(guān)系的因式分解奠定了良好基礎(chǔ)，平方差公式和完全平方公式也在這里有了更深刻理解。學(xué)生認(rèn)知障礙是：不能真正理解分解因式的含義，缺乏數(shù)學(xué)知識的整體性，數(shù)學(xué)習(xí)慣

3、較差等，對多項式的整體換代不到位，出現(xiàn)混淆概念，漏項，分解不徹底等錯誤點，進(jìn)而不能準(zhǔn)確分解因式。而在分解因式的過程中會出現(xiàn)很多易錯點，它們就像海里的觸礁石，稍不留神就會撞上，所以找出易錯點，深刻的認(rèn)識它們，明白它們的知識本質(zhì)，然后繞開觸礁石，知識的帆船才更一帆風(fēng)順。 教學(xué)目標(biāo) 識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生理解并掌握分解因式的概念及意義；能真正理解分解因式里易錯點的本質(zhì)意義，并能夠正確進(jìn)行因式分解。 方法與過程目標(biāo)：采用分組教學(xué)的模式，讓學(xué)生以小組為單位自主討論探究，打開學(xué)生思維的大門，學(xué)會自己做老師，體驗知識發(fā)生過程就是學(xué)生思維發(fā)展的過程。通過經(jīng)歷探索分解因式中觸礁石的過程，鼓勵學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并

4、解決問題，從而提高學(xué)生觀察、分析、概括、歸納問題的能力。 情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：積極營造親切和諧的課堂氛圍，激勵全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在經(jīng)歷與組員一起發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會與他人合作交流的快樂和重要性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助，嚴(yán)謹(jǐn)求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。 激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的成就感，發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，并學(xué)會與他人合作的能力，在合作中體驗成功的喜悅，建立自信心。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：真正理解分解因式的含義，區(qū)分它與整式乘法的不同。 找出分解因式中的觸礁石，明白它們的真正本質(zhì)，并總結(jié)出規(guī)律。 能繞開分

5、解因式中的觸礁石，準(zhǔn)確的進(jìn)行分解因式教學(xué)難點：繞開分解因式中的觸礁石，準(zhǔn)確的進(jìn)行分解因式。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境 ,探究問題 你 來 當(dāng) 老 師。判斷下列各式分解因式是否正確，并說明理由。 老師對每小組的結(jié)果進(jìn)行評價總結(jié)，并相應(yīng)的給各組獎勵一定的分?jǐn)?shù)。采取小組合作探究形式，讓學(xué)生當(dāng)老師，判斷九道題，并探討理由，由小組長分工監(jiān)督，最后總結(jié)出本組觀點。 每小組派代表回答探究出來的答案，回答正確為本組積十分，其他小組可以補充，補充完整的小組可獲得更多的分值。通過創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學(xué)生的注意力，由學(xué)生來當(dāng)老師，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓

6、學(xué)生主動思考、探索的氛圍。教師放手學(xué)生，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 小組積分的形式，使每一位學(xué)生參與課堂融入課堂，讓每一位學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。探索研究，總結(jié)規(guī)律 老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出因式分解中的觸礁石，看哪個小組總結(jié)的最全面，最迅速。因式分解中有哪些觸礁石呢？我們該如何繞過這些觸礁石呢？1.提公因式時易漏項。所以當(dāng)提公因式時，當(dāng)多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后余1，而不是0。2.提取負(fù)號時，括號內(nèi)各項忘記變號。所以在對首項是帶負(fù)號的多項式提公因式時，公因式帶負(fù)號，括號內(nèi)各項要變號。3.混淆分解因式與整式乘法的概念。4.分解不徹底。分解因式要分解到不

7、能再分解為止，所以做完題要檢查，檢查能否再合并，檢查能否提公因式，檢查能否用平方差或完全平方公式繼續(xù)分解。小組探究，總結(jié)出分解因式中的觸礁石。學(xué)生積極主動展示本小組的探究結(jié)果?？偨Y(jié)最全面最準(zhǔn)確的小組加分更多。在學(xué)生小組討論、歸納、展示結(jié)論的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，同時也培養(yǎng)學(xué)生口頭表達(dá)能力。嘗 試練 習(xí)：你能成功繞過觸礁石，順利到達(dá)彼岸嗎？把下列各式分解因式：（1） 2xyx2y2（2）a416（3）a2(xy)b2(xy) （4）27a2xy-18axy+3xy（5）(a2b2)24a2b2 學(xué)生練習(xí)，小組內(nèi)檢查，選派代表板演做正確的為本組加分小組共練互批，及時糾錯，共同提高。&#

8、160;進(jìn)一步讓學(xué)生牢記分解因式中的觸礁石，能準(zhǔn)確的做好分解因式。總結(jié)反思 感悟收獲 本節(jié)課你有什么收獲呢？學(xué)生總結(jié)本節(jié)課本組和自己的表現(xiàn)，并總結(jié)各組積分。學(xué)生總結(jié)，感悟收獲學(xué)生可以通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)內(nèi)容盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；另外可以引導(dǎo)學(xué)生感悟生活或其他方面，陶冶學(xué)生情操。課后作業(yè)1. a3-81a2. (x2+3x)2-(x-1)23. 2(x-y)(x+y)-(x+y)2-(x-y)24. (x2-8)2+8(x2-8)+165. a4+ab+b4進(jìn)一步鞏固分解因式中的觸礁石，爭取準(zhǔn)確迅速分解因式。板書設(shè)計分解因式中的觸礁石一、判斷各式分解因式是否正確，并說明理由。二、尋找

9、觸礁石。三、分解因式。四、總結(jié)收獲。課后反思 這一節(jié)課是北師大版八年級下冊第二章分解因式復(fù)習(xí)課抽出的一個專題。分解因式是在初一整式運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，又是后面第三章分式約分，通分，解分式方程等恒等變形的基礎(chǔ)，因此因式分解有相當(dāng)重要的意義，這是選擇這個專題第一個原因。第二個原因：新課程把分解因式定向為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，全面思考，靈活解決矛盾的一個載體，但在實際教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生對它是一個新的認(rèn)知，不會逆向思考，不會全面思考。由于初一整式運算的思維定勢影響，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，把分解因式做成整式運算；或者把因式分解了，卻不知做到哪一步該是完結(jié)了?；谶@兩點，我選擇了本專題，目的是讓學(xué)生真正理解因式分解的本質(zhì)，明確分解因式到何種程度，而且能避開容易出錯的地方，準(zhǔn)確迅速的分解因式。本節(jié)課中出現(xiàn)的題，全是平時學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)問題頻率較高的題，有代表性，這些題運用的方法囊括了提公因式法，平方差公式，完全平方公式，以及一題用到多種方法，反饋鞏固題也覆蓋了三種方法，又是易錯題。在課堂教學(xué)中，我采取了分組教學(xué)的模式，讓學(xué)生以小組為單位自主討論探究，通過探究分解因式中的觸礁石，