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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上7.5(2) 畫角的和、差、倍(第二課時(shí))婁山中學(xué) 彭正云教學(xué)目標(biāo)1. 理解角平分線的概念,掌握用量角器畫角平分線的方法,體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)思想.2. 初步體會(huì)角平分線的幾何符號(hào)表示方法,感知幾何符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性,初步感知因果關(guān)系形式的幾何說理方法.3會(huì)用尺規(guī)作出已知角的平分線,探究用尺規(guī)法作出45度、90度等特殊角的方法,初步會(huì)用幾何作圖的基本語(yǔ)言寫出作法.教學(xué)重點(diǎn)1. 理解角平分線的概念,掌握角平分線的畫法,.2. 會(huì)用尺規(guī)作出已知角的平分線以及正確完整地寫出作法.教學(xué)難點(diǎn):1 完整規(guī)范地寫出用尺規(guī)方法作出角平分線的作法.2 探究用尺規(guī)畫出30度、45度、60度等特殊
2、角的方法.實(shí)踐操作畫角平分線創(chuàng)設(shè)情景提出問題引發(fā)思考教學(xué)設(shè)計(jì)流程角平分線的定義及幾何表示方法實(shí)踐操作觀察歸納課堂小結(jié)教學(xué)過程一情景引入:思考:?jiǎn)栴}1. 什么是線段的中點(diǎn)?問題2:如果C是線段AB的中點(diǎn),那么AB=_AC,BC=_AB實(shí)驗(yàn)操作:用紙片作材料任意剪一個(gè)角,折疊這張紙片,使角的兩邊疊合在一起,再展開攤平.思考:中間的折痕我們把它稱作什么?如果把角的兩邊無限延伸,那么這條折痕是直線、線段還是射線?如何給角平分線下定義?二學(xué)習(xí)新課.1角平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.(教師板書)2角平分線的幾何表示:如果OC是AOB的平分線,那么
3、也可以說成是OC平分AOB,就有下列等式: AOC=BOC=AOB 或 AOB=2AOC=2BOC. D C三例題分析:例題1:如圖,AOD=80, BCOD=30,OB是AOC的平分線,那么AOC=( ), O AAOB=( ).說明:此題讓學(xué)生應(yīng)用角平分線的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的角的度數(shù)計(jì)算問題,可以讓學(xué)生模仿說理幾何的要求,簡(jiǎn)單寫出解題過程,體驗(yàn)幾何學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是說清理由,而不是只要一個(gè)結(jié)果.3:用量角器畫已知角的平分線:例題:如圖,已知ABC,畫出它的角平分線.說明:教師與學(xué)生一起回憶線段中點(diǎn)的畫法,此例題讓學(xué)生自己思考,教師在學(xué)生討論、交流的基礎(chǔ)上,與學(xué)生一起歸納出完整、規(guī)范的畫法.重點(diǎn)指
4、出畫圖過程的先后順序,畫什么,寫什么,特別提出在 ABC的內(nèi)部畫射線BM,否則在ABC的外部也可以畫出ABM=24度,反復(fù)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.4角平分線的尺規(guī)畫法:已知ABC,求作的平分線.5思考并操作:如何用尺規(guī)作出90度直角以及45度角?說明:教師可以安排學(xué)生先進(jìn)行思考,提出解決問題的方法;一般學(xué)生難以想出解決問題的方法,教師可以先作出角平分線,然后可以再請(qǐng)學(xué)生比較與線段中點(diǎn)作法的異同.同時(shí)在書寫作法時(shí),截取線段時(shí)要明確在什么已知射線(或直線、線段)上,還可以回憶截取線段就是以頂點(diǎn)為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧,與角的兩邊交于兩點(diǎn),體驗(yàn)同圓半徑相等的性質(zhì);作弧必須要交
5、待以什么點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)是多大,強(qiáng)調(diào)兩弧在角的內(nèi)部相交,讓學(xué)生體驗(yàn)幾何作圖的嚴(yán)謹(jǐn)性.最后教師還可以通過把ABC轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角,學(xué)生容易看出作線段中點(diǎn)的過程,其實(shí)也作出了平角的平分線;在此基礎(chǔ)上學(xué)生不難想出作45度交的方法.6操作與理解:如圖,(1)分別作出A、B的平分線,并作出它們的交點(diǎn)O;(2)如果A的平分線與BD相交于E點(diǎn),通過測(cè)量,判斷ABE的形狀. A C B D說明:本題著重讓學(xué)生熟練角平分線的尺規(guī)作法,以及嘗試作法的書寫,在學(xué)生相互交流的基礎(chǔ)上歸納出較為規(guī)范的作法.另外此圖形中,故意假定AC與BD平行,是在練習(xí)7.4第4題的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)問題,教師可以將AC饒A點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生觀察ABE形狀的變化,為今后學(xué)習(xí)平行線、等腰三角形、軸對(duì)稱等數(shù)學(xué)知識(shí)留下一些印象.四課堂小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)到了什么?你感興趣的是什么?五布置作業(yè):習(xí)題7.5說明:本節(jié)課中通過與線段中點(diǎn)學(xué)習(xí)過程的比較,相類比地進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí),能夠讓學(xué)生比較地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),進(jìn)而體驗(yàn)類比思想經(jīng)常用于數(shù)學(xué)學(xué)
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