變化率與導(dǎo)數(shù)測試題

1、變化率與導(dǎo)數(shù)測試題、選擇題:21、函數(shù)y=xcosx的導(dǎo)數(shù)為(A、y=2xcosxx2sinx2C、y'=xcosx2xsinx)B、y'=2xcosx+x2sinx2.D、y=xcosxxsinxx亠12設(shè)曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線axy0垂直，則a=.(A.2x1D.-223、已知函數(shù)f(x)=2x-1的圖象上一點(diǎn)(1,1)及鄰近一點(diǎn)(1.：x,1.：y)，則旦等于(A.4A.4B.42xC.4lx2D.4.x(.：x)34、曲線f(x)=x+x-2在Po處的切線平行于直線y二4x-1,則Po點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1,0)B.(2,8)C. (1,0)或(1,4)D.

2、 (2,8)和或(1,4)32'5、已知f(x)二xax(a6)x1,f(x)=o有不等實(shí)根，則a的取值范圍為(a.-1：a：2b.-3a6C.a：-1或a2d.a：-3或a63二6、在函數(shù)y=x38x的圖象上，其切線的傾斜角小于一的點(diǎn)中，坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()4A.3B.2C.1D.07、已知，f1(X)二COSX,f2(X)二f(x),f3(X)二f2(X),f4(X)二f3(X)|(fn(X)二fnj(x),則f2008(X)二(?)a.sinx?b.-sinx?C.cosx?d.-cosx328、f(x)二ax3x-2,若f(_1)=4,則a的值等于()19161310A.

3、B.C.D.333331229、某汽車的路程函數(shù)是s=2tgt(g=10m/s)，則當(dāng)t=2s時(shí)，汽車的加速度是()22222A.14m/sB.4m/sC.10m/sD.-4m/s131221610、已知曲線yX-X，4x-7在點(diǎn)Q處的切線的傾斜角:-滿足sin，則此切線的方程為3217()5A.4x-y7=0或4x-y-60B.4x-y-606亠5C.4xy7=0或4x-y-60D.4xy7=0611、若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，貝U函數(shù)f'(X)的圖象是()二、填空題：12、與直線2x6y+1=0垂直，且與曲線y=x3+3x21相切的直線方程是ax13、設(shè)

4、曲線y=e在點(diǎn)(0，)處的切線與直線X2y0垂直，則a=14、已知函數(shù)14、已知函數(shù)fgx3乙2axb，當(dāng)x-1時(shí)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為零,f(-i)=f(2)二215、已知直線xy1=0與拋物線y=ax相切，則a=3216、若曲線C:y=x-2ax2ax上任意點(diǎn)處的切線的傾斜角都為銳角，那么整數(shù)a的值為.17、已知y=Sinx，x(_n，冗)，當(dāng)y"=2時(shí)，x=.1+COSX三、解答題：3218、已知函數(shù)f(x)=2x+ax與g(x)=bx+c的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)，且在點(diǎn)P處有公共切線，求f(x)，g(x)的表達(dá)式.19、已知曲線y=x3+x2在點(diǎn)P°處的切線l1平行

5、直線4xy仁0，且點(diǎn)P0在第三象限，求P0的坐標(biāo)；若直線I_h,且丨也過切點(diǎn)P0，求直線丨的方程.20、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：/八sinxlnxx(1)y=；(2)y=etanx.x2221、已知曲線G:y=x與C2:y=-(x-2)，直線丨與G，C2都相切，求直線丨的方程.R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在X=1處的切線方程為322、設(shè)函數(shù)f(x)=axbxc是定義在y=3x2.(1)求a,b,c的值；k(n)若對任意(0,1都有f(x)"成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；x(皿)若對任意X，(0,3都有|f(x)-mx|_16成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案一、選擇題ADBCDDADAC

6、A51二、填空題12.3x+y+2=013、214、315、a=416、117、333三、解答題：18、解：f(x)=2x+ax圖象過點(diǎn)P(2,0)P,二a=8，二f(x)=2x-8x.由于g(x)=bx2+c圖象過點(diǎn)P(2,0)，所以可得4b+c=0.又g(x)=2bx，g(2)=4b=f(2)=16，/.b=4，c=T6,g(x)=4x2T6.綜上可知f(x)=2x3_8x,g(x)=4x2-16.3219、解：由y=x+x2，得y'=3x+1,由已知得3x2+i=4，解之得x=士1.當(dāng)x=1時(shí)，y=0;當(dāng)x=1時(shí)，y=4.又點(diǎn)Po在第三象限，二切點(diǎn)Po的坐標(biāo)為(一1,4).1.直

7、線Ih,h的斜率為4,直線丨的斜率為，4/I過切點(diǎn)Po,點(diǎn)Po的坐標(biāo)為(一1,4)、1.直線I的方程為y，4(x1)即x4y1=0.4'xcosxlnx+sinxsinxlnx，xex20、(1)y=2;(2)y=etanx+.xcosx2221、解：設(shè)l與C1相切于點(diǎn)P(x1x1)與C2相切于Q(x2-(x2-2).對于G：y"=2x,則與G相切于點(diǎn)P的切線方程為yxj=2x1(x-xj，即y=2x1x-xj，對于5注二-2(x-2)，則與C2相切于點(diǎn)Q的切線方程為y-(X2-2)2二-2化-2)(x-x?)，即y=-2(x2-x)xx2-4.T兩切線重合，2x,=-2(冷

8、-2)，且-x2-4.解得x1=0,x2=2或洛=2,x2=0.直線I方程為y=0或y=4x4.322、解：(I)T函數(shù)f(x)=ax-bx-c是定義在R上的奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)a(-x)3b(-x)c-(ax3bxc)c=0.又f(x)在x=1處的切線方程為y=3x2，由f'(x)二3ax2b”3a+b=32=1 f'(1)=3且f(1)=5，得(a+b=5A=633k(n)f(x)二-x6x依題意-x36x對任意(0,1恒成立，x42 -x6x乞k對任意(0,1恒成立，22即k一(x2-3)29對任意x(0,1恒成立，k_5.-x36x-mx-16(皿)解一：|f(x)-mx|_16，即-16一f(x)-mx_16-x3托x-mxA16216-166,其中x(0,3則x-166,其中x(0,3則xm】：-x6即x對任意x(0,3恒成立，記g(x)-x2m_x2166xg'(x)亠齊”8)當(dāng)X.(0,2)時(shí)，g'(x).0,g(x)在(0,2)上單調(diào)遞增,當(dāng)x(2,3)時(shí)，g'(x)：0,g(x)在(2,3)上單調(diào)遞減,g(x)在(0