E3《平行與垂直》重難點突破0429

1、平行與垂直教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線與垂線。過程與方法：在觀察、制作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。情感態(tài)度價值觀：在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。教學(xué)難點：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、三角板、量角器等教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)學(xué)過了直線的相關(guān)知識，那誰能說一說直線都有哪些特征？生：沒有端點，可以向兩端無限延長。師：我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識平行與垂直。

2、（板書課題）1、學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？（1）生交流匯報（2）師：像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）我們可以把白紙的這個面作為平面的一部分，請大家在這個平面上任意畫一條直線，說一說，你畫的這條直線有什么特點？.（3）師：閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無限大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會有哪幾種不同的情況？.2. 學(xué)生嘗試要求：把你想象的情況畫在白紙上，注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。二、探究新知（一

3、）觀察分類，感受特征1、展示作品師：同學(xué)們的想象力真豐富！互相看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣如果你畫的和這幾種情況不一樣，可如果你畫的和這幾種情況不一樣，可賞一下。.以補充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個平面，所以可以這樣說，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）2、分類討論師：現(xiàn)在你們能給它們分分類嗎？為了方便描述，我們先給作品標(biāo)上序號，可以怎樣分類？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（1）先獨立思考：我打算怎么分？為什么這么分？分幾類？（2）再小組交流3、學(xué)生匯報師：哪一組愿意派代表來匯報一下？你們是怎么

4、分的？分類的結(jié)果是什么？各個小組交流分類情況。當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：在數(shù)學(xué)上把這種交叉的關(guān)系叫作相交。（板書：相交）師：還有沒有不同的分法？能說一說你們是怎么想的嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：相交的一類，不相交的一類（2）分三類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類（3）分四類：相交的一類，不相交的一類，快要相交的一類，相交成直角的一類。4.達成共識教師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。學(xué)生在小組內(nèi)將兩條直線再延長，然后逐一討論、分析，再次進行分類。教師：通過再次制作與討論，對于第一次分類的結(jié)果，你們現(xiàn)在有什么想

5、說的？指名匯報并說明理由。教師：他的講解能讓你們信服嗎？還有什么補充或建議嗎？學(xué)生通過討論達成共識：看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的，而出現(xiàn)相交成直角的這種情況是一種特殊的位置關(guān)系，也是相交。對于第三種分類，前面是按照兩條直線相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)來分類的，而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的，二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)-即相交的一類、不相交的一類。（板書：相交，不相交）小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是兩條直線延長后是否相交。.（二）自主探究，揭示概念1、揭示平行的

6、概念（1）感知平行的特點''師：這兩條直線真的不相交嗎？怎樣驗證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無論怎樣延長都不會相交的動態(tài)過程。（2）揭示平行的定義師：像屏幕上這樣的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？（平行線）誰恩那個說一說什么是平行線？課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：這里的“互相”是什么意思？生舉例說明教師：你認為在這句話中哪個詞應(yīng)重點強調(diào)？為什么？結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么?學(xué)生思想到“同一平面”和“互相平行”的含義。(3) 推薦平行符號。課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線XX.教師：這

7、3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號“/”來表示平行，a與b互相平行，記作a/b,讀作a平行于b。教師：用這樣的方法來表示a平行于b,你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩直線互相平行，既形象又方便。(4) 體驗生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？(學(xué)生舉例后教師可用多媒體課件適時補充一些生活中的實例。).2.認識垂直(1)感知垂直的特點。教師：剛才同學(xué)們在畫兩條直線的位置關(guān)系時，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角，有的是銳角，有的是鈍角。還有

8、的比較特殊，四個角都是直角)你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？(學(xué)生通過測量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個角，每個角都是90°).(2)認識垂直的定義師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線角，而與怎樣擺放無關(guān)）角，而與怎樣擺放無關(guān)）（3）推薦垂直符號師：觀察這里的三幅圖，他們有什么相同點和不同點？根據(jù)剛才的比較，能嘗試匯總報告你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直師：垂直和平行一樣，也

9、可以用符號表示，就是“丄（板書“丄”）。這里的直線a與b互相垂直，記作a丄b,讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象師：生活中我們還會常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？（學(xué)生舉例后教師用多媒體課件補充一些實例）三、鞏固練習(xí)1、完成教科書第57頁“做一做”學(xué)生根據(jù)平行與垂直的特征快速判斷，然后集體交流2、完成練習(xí)十第1題學(xué)生先獨立嘗試找一找，集體交流后，使學(xué)生體驗到幾何圖形中也有互相垂直和互相平行的現(xiàn)象，并借助課件用不同顏色的線來分別呈現(xiàn)圖形中互相平行或互相垂直的線段，加深學(xué)生的直觀認識。.3、完成練習(xí)十第2題課件出示游戲的制作規(guī)則和提示，學(xué)生全員參與游戲。讓學(xué)生先按照

10、制作提示擺一擺，接著啟發(fā)學(xué)生想象：如果把小棒看作直線的畫，會有多少條直線跟他們平行或垂直。然后讓學(xué)生結(jié)合觀察、想象，嘗試匯總報告發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。.四、課堂匯總報告師：你有什么收獲？還有什么疑問？師：在生活中找一找平行和垂直的現(xiàn)象。板書設(shè)計：垂直與平行成直角互相垂直相交不成直角在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系不相交互相平行教學(xué)反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，感受數(shù)學(xué)的意義”提出了重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味、作用。本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容，這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識的基礎(chǔ)

11、上教學(xué)的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對于小學(xué)四年級的孩子來說，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學(xué)生體驗在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我精心設(shè)計教程，把學(xué)生的自主探索與教師的適時引導(dǎo)有機結(jié)合，把知識點清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使得教學(xué)過程零而不散，教學(xué)活動絮

12、而不亂，學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強了學(xué)習(xí)信心。.一、合理設(shè)置導(dǎo)課情景，突破知識難點本課的一個難點就是讓學(xué)生理解同一個平面，和不同平面的區(qū)別C不同于以往是教案，我把這部分用生活中的例子不同的路面不同的平面來導(dǎo)課，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又解決了一個學(xué)生認知上的難點，為后面平行和垂直的判斷掃清了障礙。.二、整體呈現(xiàn)、逐步建構(gòu)。新知的探究緊緊抓住以分類為主線”展開活動。第一步讓學(xué)生畫圖初步感知同一平面兩條直線的位置關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分類，通過制作、驗證使學(xué)生逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，而相交中又有成直角和不成直角兩種情況，最后，順?biāo)浦劢沂靖拍?/p>