2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)育英教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷與答案及解析

1、2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)育英教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分） 1. 25的平方根是（ ） A.±5B.5C.-5D.±25 2. 如圖，幾何體的左視圖是（ ） A.B.C.D. 3. 用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000022是（ ） A.0.22×10-6B.2.2×107C.2.2×10-6D.2.2×10-7 4. 下列App圖標(biāo)中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A.B.C.D. 5. 下列計(jì)算正確的是(  &#

2、160;     ) A.a2+a2=a4B.a6÷a2=a4C.(a2)3=a5D.(a-b)2=a2-b2 6. 如圖，已知AB/CD/EF，F(xiàn)C平分AFE，C=25，則A的度數(shù)是（        ） A.25B.35C.45D.50 7. 某射擊俱樂(lè)部將11名成員在某次射擊訓(xùn)練中取得的成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，11名成員射擊成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.8，9B.8，8C.8，10D.9，8 8. 若不等式組x-2<3x-6,x<m無(wú)解，那么m的取值范圍是(

3、        ) A.m>2B.m<2C.m2D.m2 9. 在商場(chǎng)里，為方便一部分殘疾人出入，商場(chǎng)特意設(shè)計(jì)了一種特殊通道“無(wú)障礙通道”，如圖，線段BC表示無(wú)障礙通道，線段AD表示普通扶梯，其中“無(wú)障礙通道”BC的坡度（或坡比）為i1:2，BC125米，CD6米，D30，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（ ）米 A.103B.103-12C.12D.103+12 10. 拋物線yx2-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù)y=3x的圖象上，若PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）

4、 A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè) 11. 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90到矩形A'B'CD'的位置時(shí)，若AB2，AD4，則陰影部分的面積為（ ） A.43-3B.23-23C.83-43D.83-23 12. 平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=4x(x>0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1)，與直線y=14x+b的圖象交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段OA、OC、BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W若W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，b的取值范圍是（ ） A.-54b<1或74<b

5、114B.-54b<1或74<b114C.-54b<-1或-74<b114D.-54b<-1或74<b114二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）  分解因式：a3-9a=_   五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)   方程2x-4-1-x4-x=0的解是_   A,B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離y(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時(shí)后和乙相

6、遇   如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC、BD是對(duì)角線，將DCB繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到DGH，HG交AB于點(diǎn)E，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接FG則下列結(jié)論：四邊形AEGF是菱形；HED的面積是1-22；AFG135；BC+FG=3其中正確的結(jié)論是_（填入正確的序號(hào)）   如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，E為BC的四等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B的位置），F(xiàn)為B邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為_(kāi) 三、解答題（本大題共9小題，共78分）  計(jì)算：|-2|-(-2)0+(13)-1-cos60   解不等式組2x+1&

7、gt;02-x2x+33   如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點(diǎn)，且AECF連接AF、CE交于點(diǎn)G求證：DGEDGF   濟(jì)南市地鐵1號(hào)線于2022年1月1日起正式通車，在修建過(guò)程中，技術(shù)人員不斷改進(jìn)技術(shù)，提高工作效率，如在打通一條長(zhǎng)600米的隧道時(shí)，計(jì)劃用若干小時(shí)完成，在實(shí)際工作過(guò)程中，每小時(shí)打通隧道長(zhǎng)度是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時(shí)完成任務(wù) （1）求原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道多少米？ （2）如果按照這個(gè)速度下去，后面的300米需要多少小時(shí)打通？  如圖，AB是O的直徑，射線BC交O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且AE=DE，過(guò)點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)

8、F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)G （1）證明：GF是O的切線； （2）若AG6，GE62，求O的半徑  自我省深化課程改革以來(lái)，鐵嶺市某校開(kāi)設(shè)了：A利用影長(zhǎng)求物體高度，B制作視力表，C設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚，D制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題： （1）本次共調(diào)查_(kāi)名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為_(kāi)度； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）選修D(zhuǎn)類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或

9、畫(huà)樹(shù)狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率  如圖，在矩形OABC中，OA3，AB4，反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與矩形兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且BD2AD （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和k的值： （2）求證：BE2CE； （3）若點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使APE90？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由  在ABC中，ABBC，ABC90，D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A、點(diǎn)D不重合），連接BP將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(0<<180)，得到A1B1P，連接A1B1、BB1 （1）如圖

10、，當(dāng)0<<90，在角變化過(guò)程中，請(qǐng)證明PAA1PBB1 （2）如圖，直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)設(shè)ABP，當(dāng)90<<180時(shí)，在角變化過(guò)程中，是否存在BEF與AEP全等？若存在，求出與之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）如圖，當(dāng)90時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合直線A1B與直線PB相交于點(diǎn)M，直線BB'與AC相交于點(diǎn)Q若AB=2，設(shè)APx，CQy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式  若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3,0),B(0,-2)，且過(guò)點(diǎn)C(2,-2) (1)求二次函數(shù)表達(dá)式； (2)若點(diǎn)P為拋物線上第

11、一象限內(nèi)的點(diǎn)，且SPBA=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)在拋物線上（AB下方）是否存在點(diǎn)M，使ABO=ABM？若存在，求出點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析2022年山東省濟(jì)南市市中區(qū)育英教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.【答案】A【考點(diǎn)】平方根【解析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【解答】解： (±5)2=25， 25的平方根±5故選A2.【答案】C【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可【解答】如圖，幾何體的左視圖是3.【答案】D【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)

12、法-表示較小的數(shù)【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000022是2.2×10-74.【答案】B【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】A此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B此圖案既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C此圖案是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D此圖案是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；5.【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法完全平方公式冪的乘方與積的乘方

13、合并同類項(xiàng)【解析】直接利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方以及完全平方公式的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：A、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)正確；C、(a2)3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a-b)2=a2-2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.6.【答案】D【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答7.【答案】B【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖中位數(shù)眾數(shù)【解析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的那個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫(xiě)出【解答】由

14、條形統(tǒng)計(jì)圖知8環(huán)的人數(shù)最多，所以眾數(shù)為8環(huán)，由于共有11個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第6個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為8環(huán)，8.【答案】D【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無(wú)解的條件，即可得到m的取值范圍【解答】解：x-2<3x-6,x<m,由得，x>2，由得，x<m.又因?yàn)椴坏仁浇M無(wú)解，所以根據(jù)“大大小小解不了”原則，m2故選D.9.【答案】B【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【解析】根據(jù)勾股定理，可得CE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】如圖，延長(zhǎng)AB交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，由BC的坡

15、度（或坡比）為i1:2，得BE:CE1:2設(shè)BEx，CE2x在RtBCE中，由勾股定理，得BE2+CE2BC2，即x2+(2x)2(125)2，解得x12（米）， BE12（米），CE24（米），DEDC+CE6+2430（米），由tan30=33，得AEDE=33，解得AE103由線段的和差，得ABAE-BE(103-12)（米），10.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征拋物線與x軸的交點(diǎn)【解析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，分APB90、PAB90和PBA90三種情況考慮：當(dāng)APB90時(shí)，以AB為直徑作圓，由圓與雙曲線4個(gè)交點(diǎn)可知此時(shí)點(diǎn)P有4個(gè)；當(dāng)PAB90時(shí)，可找出x-3，進(jìn)而可

16、得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)PBA90時(shí)，可找出x3，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)綜上即可得出結(jié)論【解答】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，當(dāng)APB90時(shí)，以AB為直徑作圓，如圖所示， 圓與雙曲線4個(gè)交點(diǎn)， 點(diǎn)P有4個(gè)；當(dāng)PAB90時(shí)，x-3，y=3x=-33， 點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,-33)；當(dāng)PBA90時(shí)，x3，y=33， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,33)綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P有6個(gè)11.【答案】D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)扇形面積的計(jì)算【解析】先求出CE2CD，求出DEC30，求出DCE60，DE23，分別求出扇形CEB'和三角形CDE的面積，即可求出答案【解答】連接CE， 四邊形ABCD是矩形， ADCBCD90，RtE

17、DC中， CECB4，CD2， ED=42-22=23，CED30， ECD60，S陰影=60×42360-12×2×23=83-2312.【答案】D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】由于直線BC:y=14x+b與OA平行，分兩種情況：直線l在OA的下方和上方，畫(huà)圖根據(jù)區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，確定b的取值范圍【解答】如圖1，直線l在OA的下方時(shí)，當(dāng)直線l:y=14x+b過(guò)(0,-1)時(shí)，b-1，且經(jīng)過(guò)(4,0)點(diǎn)，區(qū)域W內(nèi)有三點(diǎn)整點(diǎn)，當(dāng)直線l:y=14x+b過(guò)(1,-1)時(shí)，b=-54，且經(jīng)過(guò)(5,0)，區(qū)域W內(nèi)有三點(diǎn)整點(diǎn)， 區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范

18、圍是-54b<-1如圖2，直線l在OA的上方時(shí)， 點(diǎn)(2,2)在函數(shù)y=kx(x>0)的圖象G，當(dāng)直線l:y=14x+b過(guò)(1,2)時(shí)，b=74，當(dāng)直線l:y=14x+b過(guò)(1,3)時(shí)，b=114， 區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是74<b114綜上所述，區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，b的取值范圍是-54b<-1或74<b114二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）【答案】a(a+3)(a-3)【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用因式分解-運(yùn)用公式法因式分解-提公因式法【解析】本題應(yīng)先提出公因式a，再運(yùn)用平方差公式分解【解答】解：a3-9a=a(a2-32

19、)=a(a+3)(a-3)故答案為：a(a+3)(a-3).【答案】540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)180計(jì)算即可【解答】解：(5-2)×180=540故答案為：540.【答案】3【考點(diǎn)】解分式方程解分式方程可化為一元一次方程【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-4)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【解答】解：方程的兩邊同乘(x-4)，得2-(x-1)0，解得x3檢驗(yàn)：把x3代入(x-4)-10 原方程的解為：x3故答案為：3.【答案】165【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可【解答】解：由圖象可

20、得：y甲4t(0t5)；y乙=2(t-1)(1t2)9t-16(2<t4)；由方程組y=4ty=9t-16，解得t=165故答案為：165.【答案】【考點(diǎn)】三角形的面積菱形的判定與性質(zhì)正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】依據(jù)四邊形AEGF為平行四邊形，以及AEGE，即可得到平行四邊形AEGF是菱形；依據(jù)AE=2-1，即可得到HED的面積=12DH×AE=12(2-1+1)(2-1)1-22；依據(jù)四邊形AEGF是菱形，可得AFGGEA2×67.5135；根據(jù)四邊形AEGF是菱形，可得FGAE=2-1，進(jìn)而得到BC+FG1+2-1=2【解答】 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1， BCD

21、BAD90，CBD45，BD=2，ADCD1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：HGDBCD90，HCBD45，BDHD，GDCD， HABG=2-1，HEBG45，HAEBGE90， HAE和BGE均為直角邊為2-1的等腰直角三角形， AEGE在RtAED和RtGED中，DE=DEAD=GD， RtAEDRtGED(HL)， AEDGED=12(180-BEG)67.5，AEGE， AFE180-EAF-AEF180-45-67.567.5AEF， AEAF AEGE，AFBD，EGBD， AFGE且AF/GE， 四邊形AEGF為平行四邊形， AEGE， 平行四邊形AEGF是菱形，故正確； HA=2-1，H4

22、5， AE=2-1， HED的面積=12DH×AE=12(2-1+1)(2-1)1-22，故正確； 四邊形AEGF是菱形， AFGGEA2×67.5135，故正確； 四邊形AEGF是菱形， FGAE=2-1， BC+FG1+2-1=2，故不正確【答案】5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正方形的性質(zhì)三角形三邊關(guān)系等邊三角形的性質(zhì)【解析】由題意分析可知，點(diǎn)F為主動(dòng)點(diǎn)，G為從動(dòng)點(diǎn)，所以以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)造全等關(guān)系，得到點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡，之后通過(guò)垂線段最短構(gòu)造直角三角形獲得CG最小值【解答】由題意可知，點(diǎn)F是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是從動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)G也一定在直線軌跡上運(yùn)動(dòng)將

23、EFB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60，使EF與EG重合，得到EFBEHG從而可知EBH為等邊三角形，點(diǎn)G在垂直于HE的直線HN上作CMHN，則CM即為CG的最小值作EPCM，可知四邊形HEPM為矩形，則CMMP+CPHE+12EC2+35，三、解答題（本大題共9小題，共78分）【答案】原式2-1+3-121+3-124-12312【考點(diǎn)】零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【解答】原式2-1+3-121+3-124-12312【答案】解不等式，得：x>-12，解不等式，得：x0， 不等

24、式組的解集為-12<x0【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【解答】解不等式，得：x>-12，解不等式，得：x0， 不等式組的解集為-12<x0【答案】證明： 四邊形ABCD是菱形， DADCABBC， AECF， DEDF， ADGCDG，DGDG， DEGDFG(SAS)， DGEDGF【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【解答】證明： 四邊形ABCD是菱形， DADCABBC， AECF， DEDF，

25、ADGCDG，DGDG， DEGDFG(SAS)， DGEDGF【答案】原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道50米按照這個(gè)速度下去，后面的300米需要5小時(shí)打通【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道x米，則實(shí)際工作過(guò)程中每小時(shí)打通隧道1.2x米，根據(jù)工作時(shí)間工作總量÷工作效率結(jié)合在打通一條長(zhǎng)600米的隧道時(shí)實(shí)際比原計(jì)劃提前2小時(shí)完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)工作時(shí)間工作總量÷工作效率（提高工作效率后的工作效率），即可求出結(jié)論【解答】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道x米，則實(shí)際工作過(guò)程中每小時(shí)打通隧道1.2x米，依題意，得：600x-600

26、1.2x=2，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)，x50是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每小時(shí)打通隧道50米300÷(50×1.2)5（小時(shí)）答：按照這個(gè)速度下去，后面的300米需要5小時(shí)打通【答案】如圖，連接OE， AE=DE， 12， 23， 13， OE/BF， BFGF， OEGF， GF是O的切線；設(shè)OAOEr，在RtGOE中， AG6，GE62， 由OG2GE2+OE2可得(6+r)2(62)2+r2，解得：r3，故O的半徑為3【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)勾股定理垂徑定理【解析】（1）連接OE，由AE=DE知12，由23可證OE/BF，根據(jù)BFGF得OEGF，得證；（2）設(shè)OA

27、OEr，在RtGOE中由勾股定理求得r3【解答】如圖，連接OE， AE=DE， 12， 23， 13， OE/BF， BFGF， OEGF， GF是O的切線；設(shè)OAOEr，在RtGOE中， AG6，GE62， 由OG2GE2+OE2可得(6+r)2(62)2+r2，解得：r3，故O的半徑為3【答案】60,144A類別人數(shù)為60×15%9（人），則D類別人數(shù)為60-(9+24+12)15（人），補(bǔ)全條形圖如下：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8，所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為812=23【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形列表法

28、與樹(shù)狀圖法扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】（1）用C類別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360乘以B類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）總?cè)藬?shù)乘以A類別的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A，B，C的人數(shù)求得D類別的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%60（名），則扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360×2460=144故答案為：60，144A類別人數(shù)為60×15%9（人），則D類別人數(shù)為60-(9+24+12)15（人），補(bǔ)全

29、條形圖如下：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8，所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為812=23【答案】 AB4，BD2AD， ABAD+BDAD+2AD3AD4， AD=43，又 OA3， D(43,3)， 點(diǎn)D在雙曲線y=kx上， k=43×34； 四邊形OABC為矩形， ABOC4， 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4把x4代入y=4x中，得y1， E(4,1)； B(4,3)，C(4,0)， BE2，CE1， BE2CE；假設(shè)存在要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,0)，OPm，CP4-m APE90， APO+EPC90，又 APO+OA

30、P90， EPCOAP，又 AOPPCE90， AOPPCE， OAPC=OPCE， 34-m=m1，解得：m1或m3， 存在要求的點(diǎn)P，坐標(biāo)為(1,0)或(3,0)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【解析】（1）由矩形OABC中，AB4，BD2AD，可得3AD4，即可求得AD的長(zhǎng)，然后求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可求得k的值；（2）求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，進(jìn)而得出BE，CE的長(zhǎng)度解答即可（3）首先假設(shè)存在要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,0)，OPm，CP4-m，由APE90，易證得AOPPCE，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得m的值，繼而求得此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】 AB4，BD2AD， ABAD+BDAD+2AD3AD4，

31、AD=43，又 OA3， D(43,3)， 點(diǎn)D在雙曲線y=kx上， k=43×34； 四邊形OABC為矩形， ABOC4， 點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4把x4代入y=4x中，得y1， E(4,1)； B(4,3)，C(4,0)， BE2，CE1， BE2CE；假設(shè)存在要求的點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,0)，OPm，CP4-m APE90， APO+EPC90，又 APO+OAP90， EPCOAP，又 AOPPCE90， AOPPCE， OAPC=OPCE， 34-m=m1，解得：m1或m3， 存在要求的點(diǎn)P，坐標(biāo)為(1,0)或(3,0)【答案】 將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(0<<180

32、)，得到A1B1P， APA1BPB1，APA1P，BPB1P， AA1PA1AP=180-APA12=180-2，BB1PB1BP=180-BPB12=180-2， PAA1PBB1，假設(shè)在角變化的過(guò)程中，存在BEF與AEP全等， BEF與AEP全等， AEBE， ABEBAE， APA1P， A1APAA1P=180-2， ABBC，ABC90， BAC45， +180-2=45， -290，當(dāng)90時(shí)， APA1P，BPB1P，APA1BPB290， APBB145， AC，AQBC+QBC45+QBCPBC， ABQCPB， AQBC=ABPC， AB=2， 2-y2=22-x， y=2

33、x-2x-2【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【解析】（1）先利用旋轉(zhuǎn)得出兩個(gè)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，即可得出結(jié)論；（2）假設(shè)存在，然后利用確定的出AEBE，即可求出A1APAA1P，最后用BAC45建立方程化簡(jiǎn)即可；（3）先判斷出ABQCPB，得出比例式即可得出結(jié)論【解答】 將ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(0<<180)，得到A1B1P， APA1BPB1，APA1P，BPB1P， AA1PA1AP=180-APA12=180-2，BB1PB1BP=180-BPB12=180-2， PAA1PBB1，假設(shè)在角變化的過(guò)程中，存在BEF與AEP全等， BEF與AEP全等， AEBE， ABE

34、BAE， APA1P， A1APAA1P=180-2， ABBC，ABC90， BAC45， +180-2=45， -290，當(dāng)90時(shí)， APA1P，BPB1P，APA1BPB290， APBB145， AC，AQBC+QBC45+QBCPBC， ABQCPB， AQBC=ABPC， AB=2， 2-y2=22-x， y=2x-2x-2【答案】解：(1) 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(0,-2)，C(2,-2)， 9a+3b+c=0，0+0+c=-2，4a+2b+c=-2， 解得：a=23，b=-43，c=-2， 二次函數(shù)表達(dá)式為y=23x2-43x-2.(2)如圖1，記直線

35、BP交x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PDx軸于點(diǎn)D，設(shè)P(t,23t2-43t-2)(t>3)， OD=t，PD=23t2-43t-2；設(shè)直線BP解析式為y=kx-2，把點(diǎn)P代入得：kt-2=23t2-43t-2， k=23t-43， 直線BP:y=(23t-43)x-2；當(dāng)y=0時(shí)，(23t-43)x-2=0，解得：x=3t-2， N(3t-2,0)， t>3， t-2>1， 3t-2<3，即點(diǎn)N一定在點(diǎn)A左側(cè)， AN=3-3t-2=3(t-3)t-2； SPBA=SABN+SANP=12ANOB+12ANPD=12AN(OB+PD)=4， 123(t-3)t-2(2+23t2

36、-43t-2)=4，解得：t1=4，t2=-1（舍去）， 23t2-43t-2=323-163-2=103， 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,103).(3)在拋物線上（AB下方）存在點(diǎn)M，使ABO=ABM如圖2，作點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接OE交AB于點(diǎn)G，連接BE交拋物線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EFy軸于點(diǎn)F， AB垂直平分OE， BE=OB，OG=GE， ABO=ABM， A(3,0)，B(0,-2)，AOB=90， OA=3，OB=2，AB=OA2+OB2=13， sinOAB=OBAB=21313，cosOAB=OAAB=31313； SAOB=12OAOB=12ABOG， OG=OAOBAB=61

37、313， OE=2OG=121313； OAB+AOG=AOG+BOG=90， OAB=BOG， 在RtOEF中，sinBOG=EFOE=21313，cosBOG=OFOE=31313， EF=21313OE=2413，OF=31313OE=3613， E(2413,-3613)；設(shè)直線BE解析式為y=ex-2，把點(diǎn)E代入得：2413e-2=-3613，解得：e=-512， 直線BE:y=-512x-2，當(dāng)-512x-2=23x2-43x-2，解得：x1=0（舍去），x2=118， 點(diǎn)M橫坐標(biāo)為118，即點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為118【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】（1）用A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)代入，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式（2）設(shè)點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t，用t代入二次函數(shù)表達(dá)式得其縱坐標(biāo)把t當(dāng)常數(shù)求直線BP解析式，進(jìn)而求直線BP與x軸交點(diǎn)C坐標(biāo)（用t表示），即能用t表示AC的長(zhǎng)把PBA以x軸為界分成ABC與ACP，即得到SPBA=12AC(OB+PD)4，用含t的式子代入即得到關(guān)于t的方程，解之即求得點(diǎn)P坐標(biāo)（3）作點(diǎn)O