人教版七年級數(shù)學下冊第8章《一次方程組的古今表示及解法 》教學設計教案（表格式）

1、備課記錄表課題一次方程組的古今表示及解法教學內(nèi)容三元一次方程組的解法及古今表示教學目標1、使學生認識一次方程組的算籌表示，能根據(jù)算籌圖寫出方程組。2、通過探究一次方程組的古今表示和解法，讓學生學會三元一次方程組的解法，培養(yǎng)學生的數(shù)學史素養(yǎng)。核心問題能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會求解三元一次方程組的解。教學重點能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會求解三元一次方程組的解。教學難點能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會求解三元一次方程組的解。教學過程環(huán)節(jié)（1）教學內(nèi)容一次方程組的古今表示及解法教學目標能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會求解三元一次方程組的解核心問題能根據(jù)算籌圖寫出方程組并且會求解三元一次方程組的解問題解決問題

2、情境解決策略一、創(chuàng)設問題情境九章算術是中國古代第一部數(shù)學專著，是算經(jīng)十書中最重要的一種，成于公元一世紀左右。其作者已不可考。一般認為它是經(jīng)歷代各家的增補修訂，而逐漸成為現(xiàn)今定本的，西漢的張蒼、耿壽昌曾經(jīng)做過增補和整理，其時大體已成定本。最后成書最遲在東漢前期，現(xiàn)今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年（263年），劉徽為九章所作的注本。例1九章算術“方程章”中第一個題目：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.問上，中，下等谷每束各是幾斗？先讓學生審題，找等量關系，列方程組，解方程組。介紹方程

3、組的古代表示：算籌圖活動1：讓學生用算籌圖表示方程組。【設計意圖】：這一環(huán)節(jié)的設計主要是為了培養(yǎng)學生自主學習的能力，讓學生在作圖中認識概念。通過材料的閱讀，活動的實踐，讓學生在自畫、自糾中，加深對概念的理解，培養(yǎng)學生良好的畫圖習慣。教師引導：yx.如何用算籌圖表示方程組？介紹我們古代的數(shù)學成就：中國古代十進位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學史上是一個偉大的創(chuàng)造。把它與世界其他古老民族的記數(shù)法作一比較，其優(yōu)越性是顯而易見的。古羅馬的數(shù)字系統(tǒng)只有七個基本符號，如要記稍大一點的數(shù)目就相當繁難。古美洲瑪雅人用的是20進位；古巴比倫人用的是60進位。20進位至少需要20個數(shù)碼，60進位則需要60個數(shù)碼，這就使記

4、數(shù)和運算變得十分繁復，遠不如只用09這10個數(shù)碼便可表示任意自然數(shù)的十進位制來得簡捷方便。中國古代數(shù)學之所以在計算方面取得許多卓越的成就，在一定程度上應該歸功于這一符合十進位制的算籌記數(shù)法。 二、應用新知活動2：用算籌圖表示方程組?！驹O計意圖】：方程組的古今表示和解法。教師指導：算籌圖和解法。.三、總結新知教師和學生一起回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1） 如何畫算籌圖？（2） 如何根據(jù)應用題列方程組？（3） 如何一次方程組的古今表示？【設計意圖】：通過小結，使學生梳理本節(jié)課所學內(nèi)容，理解本節(jié)課的核心一次方程組的古今表示和解法。感受中國古代數(shù)學的先進性，增強學習數(shù)學的信心！四、布置作業(yè)：課本P106 3、4、5創(chuàng)設情境學生了解數(shù)學史的有關內(nèi)容。學生動腦思考，并列方程組和解方程組。小組合作