NO11拉壓強度計算－3

1、l 絕對變形:lll 1 l1 線應(yīng)變:ll （相對變形,無量綱）1-4 1-4 拉壓桿的變形拉壓桿的變形虎克定律：（力與變形的關(guān)系）E（1）AN ll （2）(2)代入(1)llEAN EA 抗拉(壓)剛度 E 彈性模量，常用GPa的單位（由實驗測定）EAlNl 軸向變形v 此公式更具有一般性此公式更具有一般性 將直桿分成若干段，對每一段，可認(rèn)為等截面直桿公式適用。因此1mi iiiiNllE A 橫向變形：bbb 1 橫向應(yīng)變：bb泊松比(Poissons ratio):注：也稱橫向變形系數(shù),它是無量綱。對于普通工程材料，取值范圍:00.5；而對高科技材料，已經(jīng)證明，可能達(dá)到-10.5。

2、11（ 與 總是符號相反）bb1ll1 Simon Denis Poisson Poissons ratio （1829） Foam structures with a negative Poissons ratio, Science, 235 1038-1040 (1987). 1-6 1-6 失效、安全系數(shù)和強度計算失效、安全系數(shù)和強度計算s b ：材料喪失正常工作時的應(yīng)力( 符號: )塑性材料： u= s脆性材料： u= b塑性材料塑性材料 =sns拉 =b拉nb壓 =b壓nb安全系數(shù)的確定塑性材料：ns=1.2 2.5脆性材料：nb=2 3.5 材料素質(zhì)（強度、均勻性、脆性） 載荷情況

3、（峰值載荷、動靜、不可預(yù)見性) 構(gòu)件簡化過程和計算方法的精確度 零件的重要性、制造維修難易 減輕重量（飛機、手提設(shè)備等）2. 2. 強度設(shè)計準(zhǔn)則（強度設(shè)計準(zhǔn)則（Strength DesignStrength Design）：）： )()(max( maxxAxN其中：-許用應(yīng)力， max-危險點的最大工作應(yīng)力。設(shè)計截面尺寸：設(shè)計截面尺寸：maxminNA ; maxAN )N(fPi依強度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強度計算： 保證構(gòu)件不發(fā)生強度破壞并有一定安全余量的條件準(zhǔn)則。 max校核強度：校核強度：許可載荷：許可載荷： 例:鋼材的許用應(yīng)力=150MPa，對斜桿AB桿AB的應(yīng)力為:=123MPa所以拉桿

4、安全。 = =123X106PaNANmax= =38.7kNQsinaNmax=38.7kN（1）求AB桿內(nèi)力NTQAa 0sin02QNYa 若Q20kN，則AB桿的應(yīng)力=164MPa，強度不足，應(yīng)重新設(shè)計。l減小Q的值l增大拉桿面積 工程中允許工作應(yīng)力工程中允許工作應(yīng)力 略大于許用應(yīng)力略大于許用應(yīng)力 ，但不得超過但不得超過 的的5%Nmax= Qsina =NA例：已知壓縮機汽缸直徑例：已知壓縮機汽缸直徑 D D = 400mm= 400mm，氣壓，氣壓 q q =1.2 MPa=1.2 MPa， 缸蓋用缸蓋用 M20 M20 螺栓與汽缸聯(lián)接，螺栓與汽缸聯(lián)接，d d2 2 =18 mm=

5、18 mm，活塞桿，活塞桿 = 50MPa= 50MPa，螺栓，螺栓 = 40 MPa= 40 MPa，求：活塞桿直徑求：活塞桿直徑 d d1 1 和螺栓個數(shù)和螺栓個數(shù) n n。 1 2q qD Dd d1 1解：解：1.1.缸蓋和活塞桿的壓力缸蓋和活塞桿的壓力PqAqDN242.2.螺栓和活塞桿的面積螺栓和活塞桿的面積Ad1124Ad2224q qD Dd13.求活塞桿直徑求活塞桿直徑 dPmm1162412104005062 . 111NA(壓)4.求螺栓數(shù)目求螺栓數(shù)目 nNA2262212104001840148. 222Nn A(拉)所以，所以，n=15解：連桿軸力解：連桿軸力N=P=

6、3780kNhbABOP例題例題:曲柄連桿機構(gòu)曲柄連桿機構(gòu),已知已知:P=3780kN,h/b=1.4,連桿的材料連桿的材料為為45號鋼號鋼, =90MPa。試設(shè)計截面尺寸。試設(shè)計截面尺寸b，h。 364223780 1090 10420 10420NAmcm2221.4,1.4420:17.32,1.4 17.3224.3:18,25Abhbbcmbcm hcmbcm hcm因為：所以：解得取PABCa解：解：1.求各桿的軸力求各桿的軸力(截面法截面法)APNACNAB這是兩桿的這是兩桿的“工作軸力工作軸力”。例題：軸向拉壓桿系結(jié)構(gòu)，桿例題：軸向拉壓桿系結(jié)構(gòu)，桿AB為直徑為直徑d=25mm的

7、圓截的圓截面鋼桿；桿面鋼桿；桿AC由兩根由兩根3.6號等邊角鋼構(gòu)成，兩根桿號等邊角鋼構(gòu)成，兩根桿的的 ， 不計桿的自重，試求結(jié)構(gòu)不計桿的自重，試求結(jié)構(gòu)的允許載荷的允許載荷P。20a 120MPa0,cos0ABACXNNa0,sin0ABYNPa:2.92 ,2.75ABACNP NP 得PABCa2.求各桿的允許軸力求各桿的允許軸力(由拉壓強度條件由拉壓強度條件)3.求允許載荷求允許載荷方法方法:使各桿的使各桿的工作軸力允許軸力=比較后得結(jié)構(gòu)的比較后得結(jié)構(gòu)的允許載荷為允許載荷為P=20.2kN 258.94ABABdNAkN 42 2.756 1066.1ACACNAkN,2.9258.9:

8、20.2ABABNNPkNPkN得,2.7566.1:24ACACNNPkNPkN得例例: : 晾衣架受力如圖所示，晾衣架受力如圖所示， AmmMPa12112007,已知已知： ,160,7222MPammA求許可吊重求許可吊重 P P。P Pa 30桿桿1 1桿桿2 20.5P0.5Pa 30桿1桿2N N2 2N N1 10.5P0.5Pa 30解：解： 1)建立計算的力學(xué)模型建立計算的力學(xué)模型PNPN 2123 2)求內(nèi)力（軸力）求內(nèi)力（軸力）0 xF0 yF0cos21aNN05 . 0sin2 PNa a ，1111 AN kNP12. 1 ，2222 AN3）按強度條件確定許可吊

9、重）按強度條件確定許可吊重P0.5P0.5Pa 30桿1桿2N N2 2N N1 10.5P0.5Pa 30PNPN 21231112 9.73PAkN222 1.12PAkN例例2-5圖示正方形的結(jié)構(gòu)：圖示正方形的結(jié)構(gòu)： kNPMPaMPa90,60,50試設(shè)計各桿的橫截面的面積。試設(shè)計各桿的橫截面的面積。PPCDBA12aaBPN2N2N2N2N1D解：解： 1 1）求各桿的內(nèi)力）求各桿的內(nèi)力NAD=NDB=NBC=NCA=N2NCD=N1045cos22 NPPN222 045cos221 NNPN 1由結(jié)構(gòu)的對稱性：0,X 0,Y 2 2）求各桿的面積）求各桿的面積 _111 AN由由

10、 222AN由由 211500_mmPA 得得 228 .127222mmPA 得得PPCDBA12aaBPN2N2N2N2N1DN1N2PBo 30ABCPo 30求圖示結(jié)構(gòu)的容許荷載求圖示結(jié)構(gòu)的容許荷載= =? ?已知已知: : 桿：桿：l1=2m, A1=600mm2， 1 =160MPa3桿：桿：l2= m, A2=10000mm2， 2 =7MPa（1 1）求）求桿內(nèi)力桿內(nèi)力030012 oNNXcos 03001 PNYosin 解之得： （拉）PN21 PN32 （壓）N1N2PBo 30ABCPo 30（2 2）由強度條件求）由強度條件求 由由：( ( 求使求使達(dá)到達(dá)到 1 1

11、 的的P P ) )由由：( (求使求使達(dá)到達(dá)到 2 2的的P P ) )結(jié)論：kNPPPP440221. ,min 1111 2 48NAPPkN2222 3 40 4NAPP. kN例例: : 已知材料容重為已知材料容重為 ，彈性模量為，彈性模量為，容許應(yīng)力為，容許應(yīng)力為試選擇各段桿的試選擇各段桿的截面面積截面面積 。PAlPWNPWN 1111110 maxmax 0 :X 解解:(1):(1)111AlW 由強度條件由強度條件: :max 111lAP11lPA 1max1max1111,NAl APA3213lWWPA (3)3)同理同理(2)(2)222AlW PWN 11max2

12、12lWPA 0 :X 2max21max2max2210,NWNNl AWP由強度條件由強度條件: : 2max2max22212,NAl AWPA11lPA 212lWPA 3213lWWPA PL369(kN)思考題思考題：用標(biāo)準(zhǔn)試件（：用標(biāo)準(zhǔn)試件（d=10mm）測得某材料的）測得某材料的 曲線如圖所示。曲線如圖所示。PL問：用該材料制成一根受軸向力問：用該材料制成一根受軸向力P=40kN的拉桿，若取安的拉桿，若取安 全系數(shù)全系數(shù)n=1.2,則拉桿的橫截面積則拉桿的橫截面積A為多大為多大?一問一問:該材料是塑性材料該材料是塑性材料?脆性材料脆性材料?二問二問:該材料的極限載荷該材料的極限載荷?極限應(yīng)力極限應(yīng)力?許用應(yīng)力許用應(yīng)力?極限載荷極限載荷:6 ()jxsP