二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)與推廣

1、二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)與推廣二項(xiàng)式定理的發(fā)現(xiàn)與推廣第一頁(yè)，共16頁(yè)。222332234432234555322345()2()33()464()510105abaabbabaa babbabaa ba babbabaa ba ba babb 第二頁(yè)，共16頁(yè)。01222332234432234555322345()1()()2()33()464()510105ababababaabbabaa babbabaa ba babbabaa ba ba babb 第三頁(yè)，共16頁(yè)。1111211331146411510 105111kkknnnCCC這個(gè)結(jié)果，中國(guó)數(shù)學(xué)家楊輝早在13世紀(jì)就發(fā)現(xiàn)了。第四頁(yè)，共1

2、6頁(yè)。1111211331146411510 1051!()!(1)(2)(1)1 2 3knnFk nkn nnnkk 1713年,Bernoulli對(duì)上面的公式給出了證明。第五頁(yè)，共16頁(yè)。2(1)(1)(1)(1)12!nkn nn nnkxnxxxk 12(1)1( 1)kkxxxx 第六頁(yè)，共16頁(yè)。200(1)(1)(1)(1)12!( )(1)(1)!kkknkkkxxxxkkxxRkk 第七頁(yè)，共16頁(yè)。1/2234511128161281/21/223111111122481628(1)1(1)(1)1 ()(2)(22)1xxxxxxxxxxx 第八頁(yè)，共16頁(yè)。第九頁(yè)，共

3、16頁(yè)。00000!()()()!()!()!()!()!()!nnnn kkknknkn kk lln kk llklklnabcabcabck nknknabcabck nkl kll klnk第十頁(yè)，共16頁(yè)。01222233222232234()1()()222()3336333()abcabcabcabcaabacbbccabcaa ba cababcacbb cbccabc第十一頁(yè)，共16頁(yè)。012223()1()()222abcabcabcabcaabbacbcc33223222224()3336333()abcaa babba cabcb cacbccabc第十二頁(yè)，共16頁(yè)。111 111 1121133363133 11446 12 64 12 12 414641第十三頁(yè)，共16頁(yè)。0000000!()()()!()!()!()!()!()!()!()!nnnn kkknkln kk ll mmklnnkln kk ll mmklmnabcdabcdabcdk nknkabcdk nkm lmklnabcdm lmklnk 第十四頁(yè)，共16頁(yè)。000000( )!()!()!()!()!()!()!()!()!()!nnnnn kkknknn kk llklnklnn kk ll mmklmaanababk nknabcab