B班17.2勾股定理和逆定理

1、8、矩形、矩形ABCD中，中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于軸的正半軸于M，則點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ） A（2，0） B（ ） C（ ） D（ ）51,0101,05,01、在、在O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)在它的北偏東60方向相方向相距距1000米的米的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過(guò)若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的若干小時(shí)后快艇到達(dá)哨所東南方向的B處，處，求求:（1）此時(shí)快艇航行了多少米（即此時(shí)快艇航行了多少米

2、（即AB 的長(zhǎng)）？的長(zhǎng)）？ （2）距離哨所多少米（即）距離哨所多少米（即OB的長(zhǎng)）的長(zhǎng)） ？北北東東O1000AB6045C500500 3500 3500 6500500 3AB 222500 3500 350033500 6OB 2222100050050021500 3OC 2、在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面麗的紅蓮，它高出水面3尺，如圖，突然一尺，如圖，突然一陣大風(fēng)吹過(guò)，紅蓮被吹到一邊，花朵剛好陣大風(fēng)吹過(guò)，紅蓮被吹到一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為為6尺，請(qǐng)問(wèn)水深多少？尺，

3、請(qǐng)問(wèn)水深多少？3、已知在、已知在RtABC中，中，ACB=90，AB=4，分，分別以別以AC，BC為直徑作半圓，面積分別記為為直徑作半圓，面積分別記為S1，S2，則，則S1+S2的值等于的值等于_.4、三角形三邊長(zhǎng)分別為、三角形三邊長(zhǎng)分別為8,15,17，那么最長(zhǎng)邊上的，那么最長(zhǎng)邊上的高為高為_,最短邊上的高為最短邊上的高為_.5、在直線、在直線l上依次放著三個(gè)正方形，已知斜放的上依次放著三個(gè)正方形，已知斜放的 正方形的面積為正方形的面積為2，正放的兩個(gè)正方形的面積，正放的兩個(gè)正方形的面積 分別為分別為s1+s2的值為的值為_l2s1s26、已知、已知:如圖如圖,四邊形四邊形ABCD中，中，A

4、B=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90求證求證:A+C=180ABCD43E3326060如圖如圖BEAE, A=EBC=60,AB=4,BC= CD= ，DE=3,求求證證:ADCD32 3變式變式B2015ACD72490 A7.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的對(duì)邊分別是的對(duì)邊分別是a.b.c,且且 c+a=2b, c a= b,則三角形則三角形ABC的形狀是的形狀是 ( )A 直角三角形直角三角形 B 等邊三角形等邊三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形218、矩形、矩形ABCD中，中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)若以

5、點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于軸的正半軸于M，則點(diǎn)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ） A（2，0） B（ ） C（ ） D（ ）51,0101,05,09 9、如圖，、如圖，OABCOABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，形紙片，O O為原點(diǎn)，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)A A在在x x軸的正半軸上，點(diǎn)軸的正半軸上，點(diǎn)C C在在y y軸的正半軸上，軸的正半軸上，OA=10,OC=8OA=10,OC=8，在，在OCOC邊上取一點(diǎn)邊上取一點(diǎn)D,D,將紙片沿將紙片沿ADAD翻折，使點(diǎn)翻折，使點(diǎn)O O落在落在BCBC邊上的點(diǎn)邊上的

6、點(diǎn)E E處，處，求求D D、E E兩點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)的坐標(biāo). .10、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)E是正方形是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接內(nèi)的一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將，將ABE繞點(diǎn)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到到CBE的位置，若的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，則則BEC=_AEEBCD11. 已知在已知在RtABC中，中，AC=BC，P為為ABC內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，且且PA=1，PB=3，PC=2，求，求APC的度數(shù)的度數(shù)BACP123Q2345 890 12. 如圖在三角形如圖在三角形 ABC中中,AB=17,AC=10, BC=9,求求 三角形三角形ABC的面積的面積.CBAD方程思想方程思

7、想13.如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=15，BC=14， AC=13，求，求ABC的面積。的面積。ABC15141314、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于高分別等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的點(diǎn)去吃可口的食物食物.請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？點(diǎn)，最短線路是多少？BAABC531512臺(tái)階中的最值問(wèn)題臺(tái)階中的最值問(wèn)題 AB2=A

8、C2+BC2=169, AB=13.15、如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C為線段為線段BD上的一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、D作作ABBD，EDBD，連接，連接AC、EC.已知已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)，設(shè)CD=x。（1）用含）用含x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C滿足什么條件時(shí)，滿足什么條件時(shí)，AC+CE的值最?。康闹底钚。浚?）根據(jù)（）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值。的最小值。22+4+ (12- )9xxABCDE16、“東星東星”化工廠的大門化工廠的大門如圖所示，其中四邊形如圖所示，其中四

9、邊形ABCD是長(zhǎng)方形，上部是以是長(zhǎng)方形，上部是以AB為直為直徑的半圓，其中徑的半圓，其中AB=2.3米，米，AC=2米，現(xiàn)有一輛裝滿貨物米，現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車，高的卡車，高2.5米，寬米，寬1.6米的，米的，問(wèn)這輛卡車能通過(guò)門口嗎？問(wèn)這輛卡車能通過(guò)門口嗎？ACBDEFOGHI1717、如圖、如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)A A是一個(gè)半徑為是一個(gè)半徑為 400 m400 m的圓形森林的圓形森林公園的中心公園的中心, ,在森林公園附近有在森林公園附近有 B .C B .C 兩個(gè)村莊兩個(gè)村莊, ,現(xiàn)要在現(xiàn)要在 B.C B.C 兩村莊之間修一條長(zhǎng)為兩村莊之間修一條長(zhǎng)為 1000 m 1000 m 的的筆直公路將兩村連通筆直公路將兩村連通, ,經(jīng)測(cè)得經(jīng)測(cè)得B=60B=60,C=30,C=30, ,問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園林公園? ?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明. .ABC40010006030D觀察下列表格：觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5