分式的基本性質(zhì)應(yīng)用：約分、通分 (3)

1、、下列各式中，屬于分式的是（）、下列各式中，屬于分式的是（）A、B、 C、 D、12x21x2a212xy、當、當x時，分式時，分式 沒有意義。沒有意義。12xx11ab3. 3. 分式分式 的值為零的條件是的值為零的條件是_ . .一一 、復(fù)習提問、復(fù)習提問b-13633 21 分數(shù)的分數(shù)的 基本性質(zhì)基本性質(zhì)?10452相等嗎相等嗎與與 把把3個蘋果平均分給個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友，每個小朋友得到幾個蘋果？個小朋友得到幾個蘋果？63解：解：”相相等等嗎嗎？”與與“”；分分式式”與與“你你認認為為分分式式“mnmnn21a2a2)M(.MBMABA,MBMABA:是是不不等等于于零

2、零的的整整式式其其中中用用公公式式表表示示為為 例例1 1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？(1)(1)022aaccbbc 為什么給出為什么給出 ? ?0c 由由 , , 知知 . .0c 222aa cacbb cbc三、例題講解與練習三、例題講解與練習32xxxyy(2)(2)為什么本題未給為什么本題未給 ?0 x (2)(2)解解: (1): (1)由由知知3320,.xxxxxxyxy xy0)(y xy2byx2b baxbax y3x)1x(y3)1x(x22 baa 22ba)ba(a （其中（其中 x+y 0 ）y)4y(x) (y43 )

3、 (14y2y2 y3x3 2y bbababbaaaa2222,)1 (22,)2(222xxxyxxyxxx練習練習1. 填空填空:232229(1)36()(2)()()(3)mnmnxxyxyxababa b三、例題講解與練習三、例題講解與練習y5x2 b7a3 n3m10 練習練習不改變分式的值不改變分式的值, ,把下列各式的分子與分母都不含把下列各式的分子與分母都不含“”號號. .32xyabcd2qp32mn(1)(1)(3)(3)(2) (2) (4)(4)04.0 x3 .05x01.0 b52a7.0b35a6.0 5165,5165xyxyyxyx1 . 003. 01

4、. 03.不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整不改變分式的值將下列各式中的系數(shù)都化成整數(shù)數(shù).練習練習yxyx4331221baba8 . 043212 . 0321,2312,13222xxxxxxxx三、例題講解與練習三、例題講解與練習例例4.4.不改變分式的值，使下列各式的分子與分母中的多項不改變分式的值，使下列各式的分子與分母中的多項 式按式按 的降冪排列的降冪排列, ,且且首項的系數(shù)首項的系數(shù)是正數(shù)是正數(shù). .x解：解：222333111xxxxxx 222212121323232xxxxxxxxx 222111232323xxxxxxxxx結(jié)練習練習22311aaaa211xx2

5、213aaa 化簡下列分式化簡下列分式abbca2(1)baba25152dbacba32232432(2)(3)分式化簡的依分式化簡的依據(jù)是什么？據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)約分的一般步驟約分的一般步驟: 如果分子、分母都是單項式，那就直接約如果分子、分母都是單項式，那就直接約去分子、分母的公因式，即分子、分母系去分子、分母的公因式，即分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低次冪。數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低次冪。 如果分子、分母都是多項式，就先分解如果分子、分母都是多項式，就先分解因式，然后找出它們的公因式，再約分。因式，然后找出它們的公因式，再約分。對于分數(shù)而對于分數(shù)而言，

6、徹底約言，徹底約分后的分數(shù)分后的分數(shù)叫什么？叫什么？yx20 xy5222x20 x5yx20 xy5 x41xy5x4xy5yx20 xy52 例例3:約分約分2222m9m3m)2(1x2x1x)1( 注意：注意：當分子分母是多項當分子分母是多項式的時候，先進行式的時候，先進行分解因式，再約分分解因式，再約分63422xxxxxxx22497mmm1122433aaxyxyyx222yxaxya271223（1）（2）（3）（4）babababa232311ba已知，求分式的值。;5352)3(;2441)2(;23) 1 (222xxxxxxxcabbaba與與與利用分式的基本性利用分式

7、的基本性質(zhì)，使分子和分母質(zhì)，使分子和分母同乘適當?shù)恼?，同乘適當?shù)恼?，不改變分式的值，不改變分式的值，將幾個分式化成相將幾個分式化成相同分母的分式，這同分母的分式，這樣的分式變形叫做樣的分式變形叫做分式的通分。分式的通分。通分的關(guān)鍵通分的關(guān)鍵是確定各分式的公分母，我們把是確定各分式的公分母，我們把它叫做它叫做最簡公分母最簡公分母。將下列各組分式化成相同分母的分式將下列各組分式化成相同分母的分式ba223cabab252xx53xxcba222cbcbcbbcbbaaa2222232323cabacaabacababaabb2222222222)(xxx24412與52xx53xx)5)(5(xx25102)5)(5()5(25222xxxxxxxxx25153)5)(5()5(35322xxxxxxxxxxxx24412與)2)(2(2xx8222)2)(2(214122xxxx822)2)(2(2)2()2(22422xxxxxxxxxxx求最簡公分母的一般方法：求最簡公分母的一般方法：(1)如果各分母都是單項式，最簡公分如果各分母都是單項式，最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的最高次冪、不同字母都寫在字母的最高次冪、不同字母都寫在積里積里（）如果各分母都是多項式，就要先）如果各分