人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《1-2 乘除法的意義和各部分間的關(guān)系 第1課時》教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系教材第 5、第 6 頁的內(nèi)容及第 7 頁練習(xí)二的第 16 題。1. 結(jié)合具體問題理解乘、除法的意義,明白除法是乘法的逆運算,并會在實際中應(yīng)用。2. 自己能總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系,有余數(shù)的除法各部分之間的關(guān)系,并會應(yīng)用這些關(guān)系進行乘、除法的驗算。3. 能根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高學(xué)生遷移知識的能力和邏輯思維能力。重點:乘、除法的意義,乘、除法各部分的名稱、各部分間的關(guān)系。 難點:理解乘、除法的互逆關(guān)系。多媒體課件。同學(xué)們,我們已經(jīng)做過了大量的整數(shù)乘、除法計算的練習(xí),積累了比較豐富的感性認(rèn)識, 今天我們要在原有的知識基礎(chǔ)上,對乘法和除法的意義

2、加以歸納,并進一步明確乘、除法之間的關(guān)系,使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識加以提高。(板書課題:乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系)1. 認(rèn)識乘法以及各部分的名稱。播放課件出示課本例 2(1)師:觀察情景圖,你能用數(shù)學(xué)語言描述你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息嗎? 生:有 4 個花瓶,每個花瓶里插 3 枝花。師:你能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息,提出一個數(shù)學(xué)問題嗎? 生:一共插了多少枝花?師:你會列式計算解答嗎? 生 1:3+3+3+3=12(枝)生 2:3×4=12(枝)師:兩種計算方法有什么不同? 生:一個是加法,一個是乘法。師:在 3×4 中 3 和 4 分別表示什么?生:3 表示每個瓶子插 3 枝花,4 表示

3、有 4 個花瓶,也就是說有 4 個 3 連加。師:像上面這樣 3+3+3+3,我們還可以用 3×4 表示,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。在 3×4 中,3 和 4 還可以看成表示什么?生:3 是相同的加數(shù),4 是相同的加數(shù)的個數(shù)。師:在乘法中相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個數(shù),都叫因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。(課件出示)乘法:求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。3×4=12因數(shù)因數(shù)積師:是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式? 小組討論,教師組織學(xué)生匯報。生 1:只有相同的加數(shù)相加時,才可以改寫成乘法算式。生 2:當(dāng)算式里的加數(shù)不同時,比如 3+4 就無法直接改寫成

4、乘法算式。師:你能用一句話概括一下大家探討的結(jié)果嗎?生:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算?！驹O(shè)計意圖:提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力,有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)?！坑捎诮忸}策略的開放式設(shè)計,會出現(xiàn)兩種情況:一種是用加法計算;另一種是用乘法計算。 最后通過思考是不是所有的加法都能用乘法計算。學(xué)生最后通過舉例討論后得出:必須是相同加數(shù)求和才能用乘法來簡便計算。2. 認(rèn)識除法和除法各部分的名稱。課件出示例 2(2)和(3)。(2) 有 12 枝花,每 3 枝插一瓶,可以插幾瓶?(3) 有 12 枝花,平均插到 4 個花瓶里,每個花瓶插幾枝?師:仔細(xì)閱讀上面的兩題,你能找出它們的相同點和不同點嗎?生

5、1:相同點是都已知有12 枝花;不同點是一個已知每3 枝花插一瓶,另一個已知把這些花平均插到 4 個花瓶里。生 2:所求的問題也不同,一個是求可以插幾瓶,另一個是求每個花瓶可以插幾枝花。師:上面的兩道題,都含有哪幾個量?生:花的總枝數(shù)、平均每個花瓶插幾枝花和需要幾個花瓶。 師:這些量之間有怎樣的關(guān)系?生:花的總枝數(shù)÷平均每個花瓶插的枝數(shù)=花瓶數(shù)量 花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量=平均每個花瓶里插的枝數(shù)師:你能嘗試列式計算嗎?生:(2)12÷3=4(個)(3)12÷4=3(枝)師:與第(1)題相比,第(2)、第(3)題分別是已知什么,求什么?生:和第(1)題相比,第

6、(2)、第(3)題都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)是多少。師:像上面這樣已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在 除法里已知的兩個因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)可以分別叫做除數(shù)和商。課件出示:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法。12÷3=4被除數(shù)除號 除數(shù)商12÷4=3師:從上面的(1)、(2)、(3)題中,你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系? 生:除法是乘法的逆運算。生:乘法和除法互為逆運算?！驹O(shè)計意圖:利用 3 道有聯(lián)系的應(yīng)用題,由學(xué)生列出算式,把第(2)、第(3)題與第(1)題比較, 通過討論,明確除法的意義

7、,并在比較已知條件和問題的變化中,理解除法是乘法的逆運算。最 后通過提問的形式,引導(dǎo)學(xué)生抓住所學(xué)內(nèi)容的重點進行小結(jié),提高比較、分析、歸納和概括的能力】3. 乘、除法各部分間的關(guān)系。師:你能根據(jù)下面的算式,參照加、減法各部分間的關(guān)系來總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎?自己試著總結(jié)一下。課件出示:3×4=(12)12÷3=(4)12÷4=(3)(小組討論,單獨匯報,自由補充)生 1:乘法算式中的已知條件和問題與除法中的已知條件和問題正好相反。除法是和乘法相反的運算,通常稱除法是乘法的逆運算。生 2:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)商=被除數(shù)

8、7;除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:在有余數(shù)的除法里,被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系? 生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)【設(shè)計意圖:通過小組討論、單獨匯報、自由補充的方式,提高學(xué)生在比較和分析中進行判斷、推理、抽象和概括等能力,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,感受到事物內(nèi)部是有聯(lián)系的辯證唯物主義思想】師:關(guān)于乘法,我們學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識?生:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法,相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù),乘得的數(shù)叫做積。 師:既然乘法是加法的簡便運算,那么是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式呢? 生:只有相同的數(shù)連加時,才可以把加法算式改寫成乘法算式。師:什么是除

9、法?各部分的名稱是怎樣規(guī)定的?生:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算叫做除法,在除法中,兩個 因數(shù)的積叫做被除數(shù),兩個因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。師:乘、除法有怎樣的關(guān)系? 生:除法是乘法的逆運算。師:乘法各部分間有怎樣的關(guān)系?生 1:積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)生 2:商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)師:有余數(shù)的除法各個部分間有怎樣的關(guān)系?生:被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些內(nèi)容?有什么收獲?你對自己有什么評價? 生 1:我知道了乘、除法的意義和各部分的名稱。生 2:我知道了

10、乘、除法各部分間的關(guān)系。生 3:我還知道有余數(shù)的除法各個部分間的關(guān)系是被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)師:這節(jié)課我們根據(jù)知識的遷移,找出乘、除法之間的關(guān)系,從而提高知識間的遷移能力和 邏輯思維能力。乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系乘法:求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。除法:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。乘法各部分間的關(guān)系: 除法各部分間的關(guān)系:積=因數(shù)×因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商商=被除數(shù)÷除數(shù)乘法和除法之間的關(guān)系:除法是乘法的逆運算1. 從學(xué)生的實際出發(fā),引入新課。這堂課教師把重點放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)

11、現(xiàn)并運用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上,使學(xué)生的認(rèn)識由感性上升到理性。有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識點的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)新知識,鞏固所學(xué)知識。2. 充分調(diào)動學(xué)生的主動性,重視學(xué)生的互動性學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)有了加、減法的關(guān)系的基礎(chǔ),對本節(jié)課的知識掌握起來比較簡單,若教師讓學(xué)生直接歸納得出結(jié)論,可能只要十幾分鐘就能完成新授,學(xué)生可能掌握得也不錯,但是學(xué)生真正 的主動性和創(chuàng)造性沒有充分地發(fā)揮。所以在教學(xué)中,首先在目標(biāo)領(lǐng)域中設(shè)置了過程性目標(biāo),不僅和學(xué)生重溫了加、減法的關(guān)系和意義,更重要的是讓學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、碰到問題“怎么辦”和“如何解決問題”,花更多的時間關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,有意識地引導(dǎo)學(xué)生

12、親歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在整個教學(xué)過程中,學(xué)生探索的材料是動態(tài)生成的,是在學(xué)生的猜測、舉例、討論、驗證中完成的,從而激勵學(xué)生從已有的知識結(jié)構(gòu)中提取有效的信息,加以觀察、分析,在主動獲得問題解決的過程中,既獲得了解決問題的方法,提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力, 又體驗了成功的情感。3. 對于知識點的學(xué)習(xí),采用讓學(xué)生想一想、看一看、小組討論與集體匯報的方式來學(xué)習(xí)本 課的知識。采用對比分析的方式,強化知識的認(rèn)識、理解與接受?？傊?本節(jié)課在教學(xué)過程中,突出了學(xué)生的經(jīng)歷和體驗,培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生根 據(jù)加、減法的關(guān)系去探索乘、除法的關(guān)系和意義,驗證乘、除法的關(guān)系,歸納乘除、法的關(guān)系, 從而提高了學(xué)生知識

13、間的遷移能力和邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)的思考能力。A 類1. 如果×=,那么下面的算式中,哪個正確?正確的畫“ ”,錯誤的畫“”。(1)÷=()(2)×=()(3)÷=()(4)÷=()(5)÷=()(6)-=()2. 把下面的表格填補充完整。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)1561212259373913(考查知識點:乘、除法各部分間的關(guān)系;能力要求:會根據(jù)乘法算式寫出除法算式)B 類1.小強在計算除法時,把除數(shù) 76 寫成 67,結(jié)果得到的商是 15 還余 5,正確的商應(yīng)該是幾?2.當(dāng) m÷n=c 時(n 不為 0),n=(),m=()。(

14、考查知識點:對乘、除法各部分間的關(guān)系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之間的關(guān)系)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1. (1)(2)(3)(4)(5)(6)2. 13030940B 類:1. 67×15+5=10101010÷76=13222. m÷cn×c教材習(xí)題教材第 7 頁練習(xí)二1.(1)用乘法計算 因為是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。(2)用除法計算,因為是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 (3)用除法計算,因為是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 (4)用除法計算,因為是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。2.13936&#