決策樹例題12

1、風險型決策風險型決策 最大概率法、收益期望值法、決策樹法最大概率法、收益期望值法、決策樹法決策樹法決策樹法 將損益期望值法中的各個方案的情況用一個概率樹將損益期望值法中的各個方案的情況用一個概率樹來表示，就形成了決策樹。它是模擬樹木生長的過來表示，就形成了決策樹。它是模擬樹木生長的過程，從出發(fā)點開始不斷分枝來表示程，從出發(fā)點開始不斷分枝來表示 所分析問題的各所分析問題的各種發(fā)展可能性，并以各分枝的損益期望值中的最大種發(fā)展可能性，并以各分枝的損益期望值中的最大者作為選擇的依據。者作為選擇的依據。 決策樹的畫法、 決策樹的例子 例題8、例題9、例題10決策樹的畫法決策樹的畫法 A、先畫一個方框作為

2、出發(fā)點，又稱決策節(jié)點；、先畫一個方框作為出發(fā)點，又稱決策節(jié)點； B、從出發(fā)點向右引出若干條直線，這些直線叫、從出發(fā)點向右引出若干條直線，這些直線叫做方案枝；做方案枝； C、在每個方案枝的末端畫一個圓圈，這個圓圈、在每個方案枝的末端畫一個圓圈，這個圓圈稱為概率分叉點，或自然狀態(tài)點；稱為概率分叉點，或自然狀態(tài)點； D、從自然狀態(tài)點引出代表各自然狀態(tài)的分枝，、從自然狀態(tài)點引出代表各自然狀態(tài)的分枝，稱為概率分枝；稱為概率分枝； E、如果問題只需要一級決策，則概率分枝末端、如果問題只需要一級決策，則概率分枝末端畫三角形，表示終點畫三角形，表示終點 。123決策結點方案分枝方案分枝概率分叉點(自然狀態(tài)點)

3、概率分叉點(自然狀態(tài)點)概率枝概率枝概率枝概率枝損益值損益值損益值損益值圖4-1決策樹【例題【例題8】 假設有一項工程，施工管理人員需要決定假設有一項工程，施工管理人員需要決定下月是否開工。如果開工后天氣好，則可下月是否開工。如果開工后天氣好，則可為國家創(chuàng)收為國家創(chuàng)收4萬元，若開工后天氣壞，將給萬元，若開工后天氣壞，將給國家造成損失國家造成損失1萬元，不開工則損失萬元，不開工則損失1000元。元。根據過去的統(tǒng)計資料，下月天氣好的概率根據過去的統(tǒng)計資料，下月天氣好的概率是是0.3,天氣壞的概率是天氣壞的概率是0.7。請做出決策。請做出決策?，F采用決策樹方法進行決策現采用決策樹方法進行決策 【例題

4、【例題8】 【解】第一步：將題意表格化【解】第一步：將題意表格化自然狀態(tài)自然狀態(tài)概率概率行動方案行動方案開工開工不開工不開工天氣好天氣好0.340000-1000天氣壞天氣壞0.7-10000-1000【例題8】 ABC開工不開工開氣好0.3天氣壞0.7天氣壞0.7開氣好0.340000-10000-1000-10005000-1000v第二步：畫決策樹圖形，根據第一步所列的第二步：畫決策樹圖形，根據第一步所列的表格，再繪制決策樹，如下圖；表格，再繪制決策樹，如下圖；【例題【例題8】 第三步：計算期望值第三步：計算期望值 一般按反向的時間程序逐步計算，將各方案的一般按反向的時間程序逐步計算，將

5、各方案的幾種可能結果的數值和它們各自的概率相乘，幾種可能結果的數值和它們各自的概率相乘，并匯總所得之和，其和就是該方案的期望值。并匯總所得之和，其和就是該方案的期望值。 第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是第四步：確定決策方案：在比較方案考慮的是收益值時，則取最大期望值；若考慮的是損失收益值時，則取最大期望值；若考慮的是損失時，則取最小期望值。時，則取最小期望值。 根據計算出的期望值分析，本題采取開工方案根據計算出的期望值分析，本題采取開工方案較好。較好。 【例題【例題9】 某承包商擁有的資源有限，只能在某承包商擁有的資源有限，只能在A和和B兩個兩個工程中選工程中選A或或B進行投標，或者對

6、這兩項工程進行投標，或者對這兩項工程都不參加投標。都不參加投標。 但根據過去該承包商投標經驗資料，他對但根據過去該承包商投標經驗資料，他對A或或B投標又有兩種策略投標又有兩種策略:一種是投高標，中標的機一種是投高標，中標的機會是會是0.3；另一種是投低標，中標的機會是；另一種是投低標，中標的機會是0.5。這樣共有這樣共有A高、高、A低、不投、低、不投、B高和高和B低五種方低五種方案。案。 該承包商過去也承包過與該承包商過去也承包過與A、B類似的工程，類似的工程，根據統(tǒng)計資料，每種方案的利潤和出現的概率根據統(tǒng)計資料，每種方案的利潤和出現的概率如下表所示。投標不中時，則對如下表所示。投標不中時，則

7、對A損失損失50萬元，萬元，對對B損失損失100萬元。根據上述情況，試畫出決萬元。根據上述情況，試畫出決策樹策樹【例題9】 A高高A低低B高高B低低方案方案效果效果可能的利潤可能的利潤(萬元萬元)概率概率優(yōu)優(yōu)50000.3一般一般10000.5賠賠-30000.2優(yōu)優(yōu)40000.2一般一般5000.6賠賠-40000.2優(yōu)優(yōu)70000.3一般一般20000.5賠賠-30000.2優(yōu)優(yōu)60000.3一般一般10000.6賠賠-10000.1【例題9】 【例題9】 今以方案今以方案A高為例，說明損益期望值的計算，高為例，說明損益期望值的計算，概率分叉點概率分叉點7的損益期望值為：的損益期望值為：5

8、0000.3+10000.5-30000.2=1400萬萬元元 概率分叉點概率分叉點2的損益期望值為：的損益期望值為：14000.3-500.7=385萬元萬元 同理，可得概率分叉點同理，可得概率分叉點3、4、5、6各方案的損各方案的損益期望值分別為益期望值分別為125、0、620和和1100。至此，承包商可做出決策，如投至此，承包商可做出決策，如投A工程，工程，宜投高標，如投宜投高標，如投B工程，宜投低標。而且從損工程，宜投低標。而且從損益期望值角度看，選定益期望值角度看，選定B工程投低標更為有利。工程投低標更為有利。【例10 】 某市擬建預制構件廠，現有三個方案可供選擇：一次投資建某市擬建

9、預制構件廠，現有三個方案可供選擇：一次投資建大廠，需投資大廠，需投資300萬元；一次投資建小廠，需投資萬元；一次投資建小廠，需投資160萬元；萬元；先建小廠，三年后如果產品銷路好，則再擴建，需投資先建小廠，三年后如果產品銷路好，則再擴建，需投資140萬萬元。工廠的使用年限按元。工廠的使用年限按10年計算。三個方案在前三年和后七年計算。三個方案在前三年和后七年銷路好、銷路差的概率和損益值如下：年銷路好、銷路差的概率和損益值如下：前三年銷路好的概率為前三年銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為銷路差的概率為0.3若銷路好時，建大廠的損益值為若銷路好時，建大廠的損益值為100萬元，建小廠的損益值為萬元，建小廠的損益值為40萬元；萬元；若銷路差時，建大廠的損益值為若銷路差時，建大廠的損益值