132零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪

1、整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪本課內容本節(jié)內容1.31.3.2 零次冪和負整零次冪和負整 數(shù)指數(shù)冪數(shù)指數(shù)冪說一說說一說 根據(jù)分式的基本性質，如果根據(jù)分式的基本性質，如果a0，m是正是正整數(shù)，那么整數(shù)，那么 等于多少？等于多少？mmaa 11= =1.11mmmmaaaa 0= = .mm mmaaaa- -這啟發(fā)我們規(guī)定這啟發(fā)我們規(guī)定02=13例如，例如， 20=1，100=1， ，x0=1( (x0) ) .a0=1( (a0) ). 如果把公式如果把公式 （a0，m，n都是正整數(shù)，都是正整數(shù)，且且mn）推廣到推廣到m=n的情形，那么就會有的情形，那么就會有=mm nnaaa- -即即 任何不等于零的

2、數(shù)的零次冪都等于任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.設設a0，n是正整數(shù)，試問：是正整數(shù)，試問：a- -n等于什么等于什么？動腦筋動腦筋 001= .nnnaaaa- - 如果在公式如果在公式 中中m= 0，那么就會有，那么就會有=mm nnaaa- -因為因為a0- -n = a- -n，這啟發(fā)我們規(guī)定這啟發(fā)我們規(guī)定 11=nnaa由于由于因此因此 11= 0aaa- -. . ()()特別地，特別地， 1= nnaa- -（a0，n是正整數(shù)是正整數(shù)）. . 1= nnaa- -（a0，n是正整數(shù)是正整數(shù)）.例例3 計算：計算：舉舉例例34221023- - (1) (1) ； (2) (2)

3、 ；(3).(3). 3 3112= 82- -解解 ； 4 41110=0.00011000010- - ；22 239= =324- - . .舉舉例例例例4 把下列各式寫成分式的形式：把下列各式寫成分式的形式：（1）x- -2； （2）2xy- -3.3 331222=2=.xxyxyy- - （ ） 2 211= xx- -解解 （ ） ；舉舉例例例例5 用小數(shù)表示用小數(shù)表示3.610- -3.解解 3.610- -3= 3.60.001= 0.0036.3110= 3.6 在七年級上冊中，我們學過用科學記數(shù)法把在七年級上冊中，我們學過用科學記數(shù)法把一些絕對值較大的數(shù)表示成一些絕對值較

4、大的數(shù)表示成a10n的形式，其中的形式，其中n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1a 10. 類似地，利用類似地，利用10的負整數(shù)次冪，我們可以用的負整數(shù)次冪，我們可以用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)；科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)； 即將它們表示成即將它們表示成a10- -n的形式，其中的形式，其中n是正整是正整數(shù)，數(shù)，1a 10.這里用科學記數(shù)法表示時，關鍵是掌握公式：這里用科學記數(shù)法表示時，關鍵是掌握公式：0.00 01 = 10- -n. n個個0舉舉例例例例6 2010年，國外科學家成功制造出世界上最小年，國外科學家成功制造出世界上最小 的晶體管，它的長度只有的晶體管，它的長度只有0.0000

5、0004m，請，請 用科學記數(shù)法表示它的長度，并在計算器上用科學記數(shù)法表示它的長度，并在計算器上 把它表示出來把它表示出來.解解 0.00000004= 40.00000001= 4 10- -8. 在計算器上依次按鍵輸入在計算器上依次按鍵輸入0.00000004，最后按最后按“=”鍵，屏幕顯示如下，表示鍵，屏幕顯示如下，表示410- -8.練習練習 1. 計算：計算：612- -0.50，( (- -1) )0，10- -5， ， .334- -解解 0.50 = 1，6 1= 64 2- -， ( (- -1) )0 = 1， 10- -5 = 0.00001，3 364= 427- - . .2. 把下列各式寫成分式的形式：把下列各式寫成分式的形式：31x答答案案： （1）x- -3；（2）- -5x- -2y3. 325yx答答案案： - -3. 用小數(shù)表示用小數(shù)表示5.610- -4.解解 5.6 10- -4 =0.00056 .解解 0.00000005 = 5 10- -8.4. 2011年年3月，英國和新加坡研究人員制造出觀測月，英國和新加坡研究人員制造出觀測 極限為極限為0.0000