第七章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)

1、第七章第七章 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)7.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)概述v采用計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)。代替模擬控制器，補(bǔ)償采用計(jì)算機(jī)的系統(tǒng)。代替模擬控制器，補(bǔ)償（校正）裝置，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制。（校正）裝置，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制。v工業(yè)控制機(jī)，單片機(jī)，工業(yè)控制機(jī)，單片機(jī)，PLC，DSPv模擬信號(hào)：模擬信號(hào)：1）時(shí)間的連續(xù)函數(shù)；）時(shí)間的連續(xù)函數(shù)；2）數(shù)值連）數(shù)值連續(xù)。續(xù)。v數(shù)字信號(hào)：用數(shù)字表示的信號(hào)，有限個(gè)數(shù)。數(shù)字信號(hào)：用數(shù)字表示的信號(hào)，有限個(gè)數(shù)。v離散時(shí)間信號(hào)：在時(shí)間的離散點(diǎn)上有定義。離散時(shí)間信號(hào)：在時(shí)間的離散點(diǎn)上有定義。v模模/數(shù)（數(shù)（A/D）轉(zhuǎn)換）轉(zhuǎn)換 數(shù)模（數(shù)模（D/A）轉(zhuǎn)換）轉(zhuǎn)換v離散時(shí)間系統(tǒng)：

2、系統(tǒng)中有離散時(shí)間信號(hào)。離散時(shí)間系統(tǒng)：系統(tǒng)中有離散時(shí)間信號(hào)。v數(shù)字控制系統(tǒng)：系統(tǒng)中有數(shù)字信號(hào)。數(shù)字控制系統(tǒng)：系統(tǒng)中有數(shù)字信號(hào)。以計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算元件的控制系統(tǒng)以計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)運(yùn)算元件的控制系統(tǒng)v以機(jī)電系統(tǒng)性能指標(biāo)為目標(biāo)以機(jī)電系統(tǒng)性能指標(biāo)為目標(biāo)v適當(dāng)?shù)默F(xiàn)場(chǎng)信息測(cè)量采集裝置適當(dāng)?shù)默F(xiàn)場(chǎng)信息測(cè)量采集裝置-傳感器傳感器v適當(dāng)?shù)默F(xiàn)場(chǎng)設(shè)備驅(qū)動(dòng)裝置適當(dāng)?shù)默F(xiàn)場(chǎng)設(shè)備驅(qū)動(dòng)裝置-執(zhí)行器執(zhí)行器v計(jì)算機(jī)接口計(jì)算機(jī)接口-A/D、D/A、數(shù)字、數(shù)字I/Ov計(jì)算機(jī)主機(jī)或多臺(tái)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)主機(jī)或多臺(tái)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)v一定的控制規(guī)則一定的控制規(guī)則-控制算法控制算法v適當(dāng)?shù)目煽啃员Ｕ线m當(dāng)?shù)目煽啃员Ｕ?自檢、備份、容錯(cuò)自檢、備份、容錯(cuò)v實(shí)

3、時(shí)采集：收集系統(tǒng)的各種運(yùn)行參數(shù)、狀態(tài)實(shí)時(shí)采集：收集系統(tǒng)的各種運(yùn)行參數(shù)、狀態(tài)v實(shí)時(shí)決策：對(duì)采集信息進(jìn)行處理，得出控制值實(shí)時(shí)決策：對(duì)采集信息進(jìn)行處理，得出控制值v實(shí)時(shí)控制：輸出控制值，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制實(shí)時(shí)控制：輸出控制值，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制v實(shí)時(shí)：在一定時(shí)間限度內(nèi)完成實(shí)時(shí)：在一定時(shí)間限度內(nèi)完成 標(biāo)準(zhǔn)主機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)外設(shè)、專用接口、現(xiàn)場(chǎng)接口、標(biāo)準(zhǔn)主機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)外設(shè)、專用接口、現(xiàn)場(chǎng)接口、可靠性組件可靠性組件CPURAMROM輸入設(shè)備輸入設(shè)備輸出設(shè)備輸出設(shè)備外存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器通信設(shè)備通信設(shè)備操作臺(tái)操作臺(tái)接口接口接口接口接口接口接口接口接口接口系系統(tǒng)統(tǒng)總總線線工工業(yè)業(yè)對(duì)對(duì)象象接口接口接口接口接口接口接口接口換換轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)

4、開關(guān)輸出開關(guān)輸出開關(guān)輸入開關(guān)輸入測(cè)量變送測(cè)量變送驅(qū)動(dòng)執(zhí)行驅(qū)動(dòng)執(zhí)行過程輸入輸出通道過程輸入輸出通道計(jì)算機(jī)基本系統(tǒng)計(jì)算機(jī)基本系統(tǒng)主機(jī)主機(jī)常規(guī)常規(guī)外部外部設(shè)備設(shè)備圖1-4 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)硬件組成框圖D/AA/Dz系統(tǒng)操作管理軟件系統(tǒng)操作管理軟件 - 實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)z控制運(yùn)算軟件控制運(yùn)算軟件 - 輸入輸入/輸出接口驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)采輸出接口驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)采集、控制算法、結(jié)果輸出集、控制算法、結(jié)果輸出z數(shù)據(jù)組織數(shù)據(jù)組織 - 各種操作數(shù)據(jù)、參數(shù)各種操作數(shù)據(jù)、參數(shù)z可靠性軟件可靠性軟件 - 自檢、報(bào)警、恢復(fù)程序自檢、報(bào)警、恢復(fù)程序 根據(jù)計(jì)算機(jī)參與控制的方式進(jìn)行分類根據(jù)計(jì)算機(jī)參與控制的方式進(jìn)行分類Data A

5、cquisition System ，計(jì)算機(jī)應(yīng)用于生產(chǎn)過程控制最早、也是最基本的一種類型。生產(chǎn)過程中被控對(duì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用于生產(chǎn)過程控制最早、也是最基本的一種類型。生產(chǎn)過程中被控對(duì)象的大量參數(shù)經(jīng)測(cè)量變送儀表發(fā)送和象的大量參數(shù)經(jīng)測(cè)量變送儀表發(fā)送和A/DA/D通道或通道或DIDI通道巡回采集后送入計(jì)算機(jī)，通道巡回采集后送入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，并按操作要求進(jìn)行屏幕顯示、制表打印由計(jì)算機(jī)對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，并按操作要求進(jìn)行屏幕顯示、制表打印和越限報(bào)警。和越限報(bào)警。 計(jì)算機(jī)承擔(dān)數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)承擔(dān)數(shù)據(jù)的采集采集和和處理處理工作。工作。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過程各種工藝變量進(jìn)行巡回檢測(cè)、數(shù)據(jù)

6、采集系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過程各種工藝變量進(jìn)行巡回檢測(cè)、處理、記錄以及變量的超限報(bào)警。處理、記錄以及變量的超限報(bào)警。同時(shí)對(duì)變量進(jìn)行累計(jì)和實(shí)時(shí)分析。同時(shí)對(duì)變量進(jìn)行累計(jì)和實(shí)時(shí)分析。計(jì)算機(jī)不直接控制對(duì)象，僅用來檢測(cè)、采集對(duì)象計(jì)算機(jī)不直接控制對(duì)象，僅用來檢測(cè)、采集對(duì)象中各種數(shù)據(jù)、參數(shù)進(jìn)行記錄、統(tǒng)計(jì)、顯示等中各種數(shù)據(jù)、參數(shù)進(jìn)行記錄、統(tǒng)計(jì)、顯示等 vDirect Digital Controlv計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)完成實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)閉環(huán)控制系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)完成實(shí)時(shí)采集、決策、輸出全部過程，并可同時(shí)采集、決策、輸出全部過程，并可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多路閉環(huán)的控制。實(shí)現(xiàn)多路閉環(huán)的控制。計(jì)算機(jī)通過過程輸入通道對(duì)變量作巡回檢測(cè)計(jì)算機(jī)通過過

7、程輸入通道對(duì)變量作巡回檢測(cè)根據(jù)變量，按照一定的控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算根據(jù)變量，按照一定的控制規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算其結(jié)果經(jīng)過輸出通道，作用到控制對(duì)象。其結(jié)果經(jīng)過輸出通道，作用到控制對(duì)象。模擬量輸入模擬量輸入微微型型計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)模擬量輸出模擬量輸出生生產(chǎn)產(chǎn)過過程程數(shù)字量輸入數(shù)字量輸入數(shù)字量輸出數(shù)字量輸出顯示顯示打印打印磁盤磁盤磁盤磁盤 vSupervisory Computer Controlv多級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，上位計(jì)算機(jī)完成系統(tǒng)多級(jí)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，上位計(jì)算機(jī)完成系統(tǒng)綜合分析、設(shè)定，多臺(tái)下位計(jì)算機(jī)根據(jù)設(shè)定綜合分析、設(shè)定，多臺(tái)下位計(jì)算機(jī)根據(jù)設(shè)定完成完成 DDC ，整體實(shí)現(xiàn)最優(yōu)、自適應(yīng)等控制，整體實(shí)現(xiàn)最優(yōu)、自適應(yīng)

8、等控制方案。方案。分散控制系統(tǒng)（分散控制系統(tǒng)（DCSDCS）v以微處理器為基礎(chǔ)，借助于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)生產(chǎn)過程以微處理器為基礎(chǔ)，借助于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行集中管理和分散控制的先進(jìn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。進(jìn)行集中管理和分散控制的先進(jìn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。v由于早期開發(fā)的分散控制系統(tǒng)在體系結(jié)構(gòu)上具有分由于早期開發(fā)的分散控制系統(tǒng)在體系結(jié)構(gòu)上具有分散式系統(tǒng)的特征，因此國外將該類系統(tǒng)取名為分散散式系統(tǒng)的特征，因此國外將該類系統(tǒng)取名為分散控制系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)。v國內(nèi)也有人將其稱為集散型控制系統(tǒng)，或者是分布國內(nèi)也有人將其稱為集散型控制系統(tǒng)，或者是分布式控制系統(tǒng)。式控制系統(tǒng)。協(xié)調(diào)各控制站的工作協(xié)調(diào)各控制站的工作達(dá)到過程的動(dòng)態(tài)

9、最優(yōu)化達(dá)到過程的動(dòng)態(tài)最優(yōu)化人機(jī)接口裝置，人機(jī)接口裝置，完成操作、顯完成操作、顯示和監(jiān)視任務(wù)示和監(jiān)視任務(wù)集散控制系統(tǒng)是分布式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。集散控制系統(tǒng)是分布式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。完成過程的現(xiàn)完成過程的現(xiàn)場(chǎng)控制任務(wù)場(chǎng)控制任務(wù)實(shí)現(xiàn)了地理上和功能上分散的控制，將各個(gè)分散的信息集中實(shí)現(xiàn)了地理上和功能上分散的控制，將各個(gè)分散的信息集中起來，進(jìn)行集中的監(jiān)視和操作。起來，進(jìn)行集中的監(jiān)視和操作。采集非控制采集非控制過程信息過程信息現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)（現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)（FCSFCS）v新一代分布式控制結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)改進(jìn)了新一代分布式控制結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)改進(jìn)了DCSDCS成本高成本高和由于各廠商的產(chǎn)品通信標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一而造成的不能和由于各廠

10、商的產(chǎn)品通信標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一而造成的不能互聯(lián)等弱點(diǎn)，采用集管理控制功能于一身的工作站互聯(lián)等弱點(diǎn)，采用集管理控制功能于一身的工作站與現(xiàn)場(chǎng)總線智能儀表的二層結(jié)構(gòu)模式，把原與現(xiàn)場(chǎng)總線智能儀表的二層結(jié)構(gòu)模式，把原DCSDCS控控制站的功能分散到智能型現(xiàn)場(chǎng)儀表中去，形成一個(gè)制站的功能分散到智能型現(xiàn)場(chǎng)儀表中去，形成一個(gè)徹底的分散控制模式。徹底的分散控制模式。v每個(gè)現(xiàn)場(chǎng)儀表每個(gè)現(xiàn)場(chǎng)儀表( (例如變送器、執(zhí)行器例如變送器、執(zhí)行器) )都作為一個(gè)智都作為一個(gè)智能節(jié)點(diǎn)，都帶能節(jié)點(diǎn)，都帶CPUCPU單元，可分別獨(dú)立完成測(cè)量、校單元，可分別獨(dú)立完成測(cè)量、校正、調(diào)節(jié)、診斷等功能，靠網(wǎng)絡(luò)協(xié)議把它們連接在正、調(diào)節(jié)、診斷等功能，靠

11、網(wǎng)絡(luò)協(xié)議把它們連接在一起統(tǒng)籌工作。一起統(tǒng)籌工作。現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)(FCS)(FCS)，是新一代分布式控制結(jié)構(gòu)，采用工，是新一代分布式控制結(jié)構(gòu)，采用工作站作站- -現(xiàn)場(chǎng)總線智能儀表的二層結(jié)構(gòu)模式?，F(xiàn)場(chǎng)總線智能儀表的二層結(jié)構(gòu)模式?，F(xiàn)場(chǎng)數(shù)字執(zhí)行器現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字執(zhí)行器現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字控制功能模塊現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字控制功能模塊服務(wù)器服務(wù)器工作站工作站現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字傳感器現(xiàn)場(chǎng)數(shù)字傳感器控制裝置種類控制裝置種類 1 1 可編程控制器可編程控制器 可編程邏輯控制器可編程邏輯控制器-簡(jiǎn)稱可編程控制器或簡(jiǎn)稱可編程控制器或PLC，是，是計(jì)算機(jī)技術(shù)與繼電邏輯控制概念相結(jié)合的產(chǎn)物，其計(jì)算機(jī)技術(shù)與繼電邏輯控制概念相結(jié)合的產(chǎn)物，其低端為

12、常規(guī)繼電邏輯控制的替代裝置，而高端為一低端為常規(guī)繼電邏輯控制的替代裝置，而高端為一種高性能的工業(yè)控制計(jì)算機(jī)。它主要由種高性能的工業(yè)控制計(jì)算機(jī)。它主要由CPU、存儲(chǔ)、存儲(chǔ)器、輸入組件、輸出組件、電源及編程器等組成。器、輸入組件、輸出組件、電源及編程器等組成。v可編程控制器（可編程控制器（PLC）特點(diǎn)：）特點(diǎn)：v一 種 數(shù) 字 運(yùn) 算 操 作 的 電 子 系 統(tǒng)一 種 數(shù) 字 運(yùn) 算 操 作 的 電 子 系 統(tǒng) , 專 為 工 業(yè) 環(huán)專 為 工 業(yè) 環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)定境下應(yīng)用而設(shè)定;v采用可編程序的存儲(chǔ)器，在其內(nèi)部存儲(chǔ)執(zhí)行邏輯運(yùn)采用可編程序的存儲(chǔ)器，在其內(nèi)部存儲(chǔ)執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序控制、定時(shí)、計(jì)數(shù)和算

13、術(shù)操作的指令，并算、順序控制、定時(shí)、計(jì)數(shù)和算術(shù)操作的指令，并通過數(shù)字式、模擬式的輸入和輸出；通過數(shù)字式、模擬式的輸入和輸出；v應(yīng)用廣泛應(yīng)用廣泛-不僅在順序程序控制領(lǐng)域中具有優(yōu)勢(shì)，不僅在順序程序控制領(lǐng)域中具有優(yōu)勢(shì)，而且在運(yùn)動(dòng)控制、過程控制、網(wǎng)絡(luò)通信領(lǐng)域方面也而且在運(yùn)動(dòng)控制、過程控制、網(wǎng)絡(luò)通信領(lǐng)域方面也毫不遜色；毫不遜色； vPLC具有系統(tǒng)構(gòu)成靈活，擴(kuò)展容易，編程簡(jiǎn)單，調(diào)具有系統(tǒng)構(gòu)成靈活，擴(kuò)展容易，編程簡(jiǎn)單，調(diào)試容易，抗干擾能力強(qiáng)。試容易，抗干擾能力強(qiáng)。 2 2 總線式工控機(jī)總線式工控機(jī)v基于總線技術(shù)和模塊化結(jié)構(gòu)的一種專用于工業(yè)控制基于總線技術(shù)和模塊化結(jié)構(gòu)的一種專用于工業(yè)控制的通用性計(jì)算機(jī)。的通用

14、性計(jì)算機(jī)。v一般稱為工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，簡(jiǎn)稱為工業(yè)控制機(jī)或工一般稱為工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，簡(jiǎn)稱為工業(yè)控制機(jī)或工控機(jī)?？貦C(jī)。v通常，計(jì)算機(jī)的生產(chǎn)廠家是按照某個(gè)總線標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)通常，計(jì)算機(jī)的生產(chǎn)廠家是按照某個(gè)總線標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)制造出若干符合總線標(biāo)準(zhǔn)、具有各種功能的各式計(jì)制造出若干符合總線標(biāo)準(zhǔn)、具有各種功能的各式模板，而控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員則根據(jù)不同的生產(chǎn)過模板，而控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員則根據(jù)不同的生產(chǎn)過程與技術(shù)要求，選用相應(yīng)的功能模板組合成自己所程與技術(shù)要求，選用相應(yīng)的功能模板組合成自己所需的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)?？偩€式工控機(jī)的外形類似普需的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)?？偩€式工控機(jī)的外形類似普通計(jì)算機(jī)。通計(jì)算機(jī)。v單片機(jī)3 單片微型計(jì)算機(jī)

15、單片微型計(jì)算機(jī)7.2 A/D轉(zhuǎn)換與采樣定理轉(zhuǎn)換與采樣定理7.2.1 A/D轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換vA/D轉(zhuǎn)換：采樣，量化和編碼。轉(zhuǎn)換：采樣，量化和編碼。v采樣采樣采樣周期和頻率采樣周期和頻率TfTfsss221， 0 1)( , )()()(0kTtkTtkTtkTtkTetekv量化：用有限字長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)近似模擬信號(hào)。量化：用有限字長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)近似模擬信號(hào)。量化單位：機(jī)內(nèi)數(shù)最低位代表的數(shù)值。量化單位：機(jī)內(nèi)數(shù)最低位代表的數(shù)值。N位二進(jìn)制數(shù)，位二進(jìn)制數(shù)， 誤差為誤差為q/2。字長(zhǎng)長(zhǎng)，位數(shù)多，誤差小。字長(zhǎng)長(zhǎng)，位數(shù)多，誤差小。v編碼：將量化后的數(shù)變成二進(jìn)制數(shù)碼。如，原碼，編碼：將量化后的數(shù)變成二進(jìn)制數(shù)碼。如，原碼

16、，補(bǔ)碼等。補(bǔ)碼等。Nq217.2.2 采樣定理采樣定理v任一信號(hào)可由正弦信號(hào)疊加而成，這些正弦信號(hào)的任一信號(hào)可由正弦信號(hào)疊加而成，這些正弦信號(hào)的幅值與頻率的關(guān)系就是頻譜。幅值與頻率的關(guān)系就是頻譜。v采樣（采樣（Shannon）定理）定理 連續(xù)有限連續(xù)有限 頻譜，由采樣信號(hào)得到原連續(xù)信號(hào)頻譜，由采樣信號(hào)得到原連續(xù)信號(hào) 的必要條件：的必要條件：v對(duì)于最高頻率信號(hào)，一周期至少采對(duì)于最高頻率信號(hào)，一周期至少采 兩次。兩次。 maxs2 )(1)()(1)()()()()()(00nsnskknjXTjXjnsXTsXkTtkTxkTttxtxv采樣信號(hào)的頻譜采樣信號(hào)的頻譜 平移平移 得到得到)(1jX

17、T。，幅值為連續(xù)的周期為函數(shù)，采樣信號(hào)的頻譜是周期。TnjXTss/1)(1 sn得到原連續(xù)頻譜。，頻譜重疊，無法若。濾波器可得原連續(xù)頻譜頻譜不重疊，由理想maxmax2,2ss7.2.3 采樣周期的選擇采樣周期的選擇v采樣周期小，頻率高，信息損失小，但計(jì)算量大。采樣周期小，頻率高，信息損失小，但計(jì)算量大。v采樣周期長(zhǎng)，頻率低，信息損失大，甚至不穩(wěn)定。采樣周期長(zhǎng)，頻率低，信息損失大，甚至不穩(wěn)定。v可反復(fù)試驗(yàn)?？煞磸?fù)試驗(yàn)。v經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式sccstTtTTr401 10115107.3 D/A轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換v數(shù)字信號(hào)變成連續(xù)模擬信號(hào)，包括解碼與保持。數(shù)字信號(hào)變成連續(xù)模擬信號(hào)，包括解碼與保持。v解碼：

18、數(shù)字變成對(duì)應(yīng)值的電壓或電流。解碼：數(shù)字變成對(duì)應(yīng)值的電壓或電流。v保持：求采樣時(shí)刻之間的值，離散時(shí)間信號(hào)變成連保持：求采樣時(shí)刻之間的值，離散時(shí)間信號(hào)變成連續(xù)信號(hào)。續(xù)信號(hào)。v零階保持器零階保持器v將采樣值保持一個(gè)周期。將采樣值保持一個(gè)周期。T0 )()(kTxkTxhv零階保持器單位沖激響應(yīng)、傳函與頻率特性零階保持器單位沖激響應(yīng)、傳函與頻率特性TjTjTsTshTTTjjHssssHTtttg2100e22sine1)(e1e1)()( 1)( 1)(7.4 Z變換變換 7.4.1 Z變換變換v離散信號(hào)的拉氏變換離散信號(hào)的拉氏變換0000)()()()(. )( )()(e e)()()()()(

19、kkkkTskkTskzkTxtxZtxZzXztxzkTxzXzkTxsXkTtkTxtx。變換的設(shè)v1.級(jí)數(shù)求和法級(jí)數(shù)求和法v例例 7-4-1 求求 Z1(t)。v解解kkkzkTxzTxzTxxzkTxzX)()2()()0()()(210111)( 1 1, 1, 1,1)( 1 , 2 , 1 , 0, 1)( 1111121zzztZzzzqazzztZkkTk若公比等比級(jí)數(shù)v例例 7-4-2 求求 v解解 )0( )(e。aZataTaTataTkkaTaTaTatkaTaTaTaTakTzzzZzzzzZee11)(e1eeee1 )(e,ee,e,e, 1:e1122132，

20、則等比級(jí)數(shù)，若v例例 7-4-3 求求v解解。 )()(0kTkTtZtZ111)( 1 z1)(, 1 , 1 , 1: )(11021zzztZzzztZkTTkkTT則若v2.部分分式法部分分式法vx(t)X(s)部分分式之和部分分式之和查表查表X(z)v例例 7-4-4 v解解。求 )(,)()(zXassasXaTaTaTaTaTzzzzzzzzXzzasZzzsZasssXe)e1 ()e1 (e1)(e)1(,1)1( 11)(2查表v3. 留數(shù)計(jì)算法留數(shù)計(jì)算法)(e)(ddlim)!1(1e)(Res )(e)(lime)(Res e)(Res)( )(11ssss1ssiii

21、risTrrsssTiisTsssTinisTisszzsXsrzzsXsrsszzsXzzsXszzsXzXssXii重極點(diǎn)非重極點(diǎn)。的極點(diǎn)是設(shè)v例例 7-4-5v解解 。求 )( 0 0 0)(zXttttx2220112) 1()0(e1ddlim)!12(1)(2, 00 1)( zTzszzsszXrssssXsTs。是兩重極點(diǎn)，v例例7-4-6 v解解。求 )( ,)2() 1()32()(2zXsssssXTTTsTssTszzzTzszzssssszzssssszXsssX222222132, 1e2)e(e )2(e)2() 1()32( ) 1(e)2() 1()32(dd

22、)!12(1)(2)( 1 )( limlim，二重極點(diǎn)的極點(diǎn)7.4.2 z變換的基本定理變換的基本定理v1.線性定理線性定理v2.實(shí)數(shù)位移（平移）定理實(shí)數(shù)位移（平移）定理v3.初值定理初值定理)()()()()()(2121zXzXtxtxZzaXtaxZ)()()()()()()(10knknnzkTxzXzTnkxZnTtxZzXzTnkxZnTtxZ)0()(lim )2()()0()()( )(lim)(lim)(lim)0( 21000 xzXzTxzTxxzkTxzXzXkTxtxxzkkzkt證明v4.終值定理終值定理v(z-1)X(z)極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)，極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)，v5

23、.卷積定理卷積定理)() 1(lim)(lim)(lim)(1zXzkTxtxxzkt)()()()(02121mmTkTxmTxZzXzX7.4.3 z反變換反變換1.長(zhǎng)除法長(zhǎng)除法)(),()(:)(1kTxtxzXzXZ)()( )2()2()()()()0()()()2()()0()()()(212211022110kTtkTxTtTxTtTxtxtxzkTxzTxzTxxzazazaazbzbzbbzDzNzXknnmmv例例 7-4-7)4(150)3(70)2(30)(10)(150703010 231102310)2)(1(10)( )( )2)(1(10)( 2-4-7 432

24、12112TtTtTtTttxzzzzzzzzzzzzzzXtxzzzzX解。求例v2.部分分式法部分分式法TtkkniiikniiiniiiniiiaaazzZkTtzzzAZkTtkTxtxzzzAZkTxzzzAzXzzAzzX)()()()()( )()()(101101111)4(15)3(7)2(3)()()2() 1()()2() 1()(21)(2111)2)(1(1)( )( , )2)(1()( 8-4-7 0TtTtTtTtkTttxkTxzzzzzXzzzzzzXtxzzzzXkkkkk解。求例v3.留數(shù)計(jì)算法留數(shù)計(jì)算法vX(z)不相等的極點(diǎn)數(shù)為不相等的極點(diǎn)數(shù)為l， 為

25、重極點(diǎn)的重復(fù)個(gè)數(shù)。為重極點(diǎn)的重復(fù)個(gè)數(shù)。011111)()()()()(dd)!1(1 )(Res)(klizzkrirrikkTtkTxtxzzXzzzrzzXkTxiiriir0222211221222112)()1 (11) 1()(, 2 , 1 , 0 )1 (11) 1( ) 1)() 1(dd)!12(1 ) 1)()()(2 , 1 , 1 , , 2 )(),( , ) 1)()( 9-4-7 kkkzkazkkTtaakaatxkaakaazzazzzzzzazzazkTxrzrazltxkTxzazzzX解。求例7.5 z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 7.5.1 z傳遞函數(shù)的概念傳遞函

26、數(shù)的概念vz傳遞函數(shù)，脈沖傳遞函數(shù)：零初始條件下，輸出量的離散信傳遞函數(shù)，脈沖傳遞函數(shù)：零初始條件下，輸出量的離散信號(hào)的號(hào)的z變換與輸入量的離散信號(hào)的變換與輸入量的離散信號(hào)的z變換之比。變換之比。)e)(1()e1 (e1)(1011)10(10)( )()()()()()()()()()(101010TTTzzzzzzzzGsssssGsGZsGZzGtgZtgZzRzCtrZtcZzG例7.5.2 串聯(lián)環(huán)節(jié)的串聯(lián)環(huán)節(jié)的z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)v1.串聯(lián)環(huán)節(jié)間無采樣開關(guān)串聯(lián)環(huán)節(jié)間無采樣開關(guān))e)(1()e1 (e1 11)()()()()( )( ,1)(,)( 1-5-7 )( )()()()(

27、)()()()(21212121212121aTaTaTnnzzzzzzzassZassaZsGsGZzGGzGzGssGasasGzGGGsGsGsGZzGzGGsGsGZzG解。求例v2.串聯(lián)環(huán)節(jié)間有同步采樣開關(guān)串聯(lián)環(huán)節(jié)間有同步采樣開關(guān)零點(diǎn)不同，極點(diǎn)相同。，注意解。求例個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián) )()()( ) 1)(e( 1e)1()()()()( )( ,1)(,)( 2-5-7 )()()()( , )()()()()()()()()()()()()()(21212212121211221zGzGzGGzzazzzzazsZasaZzGzGzGzGssGasasGzGzGzGzGnzGzGzEzC

28、zGzEzGzGzMzGzCzEzGzMaTaTnv3.環(huán)節(jié)與零階保持器串聯(lián)環(huán)節(jié)與零階保持器串聯(lián))()1 ()()()1 ()()()()()()()()()()()()()()()()()1 ()()()(/ )()(),1 ()()()()()1 ( )(1)()()(012121222022221122221021210000ssGZzzGzGzzGzzGTtgtgZtgZZGsGTtgtgsGesGLsGLtgsGesGsGesGsGsGssGsGesGsGsGssGesGsesGsHsGTsTsTsTsTsTs數(shù)為串聯(lián)時(shí)總的脈沖傳遞函零階保持器與環(huán)節(jié))e)(1()ee1 ()e1(

29、)(111()1 ( )()1 ()()1 ()( )( )(s) 3-5-7 22222010aTaTaTaTzzaaTzaTkasasaaskZzasskZzssGZzzGzGasskG解。，求例7.5.3 線性離散系統(tǒng)的線性離散系統(tǒng)的z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)v圖示開環(huán)圖示開環(huán)z傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)0)(1 )(1)()()( )(1)()()()()()(11)()( )()()()()()()()()()()()()()( )()()()()()( )()()()()()()( )()()( , )()()()()( )()()(212121212121212121212121212121zHG

30、GzHGGzGGzRzCzHGGzRzGGzEzGGzCzHGGzRzEzEzHGGzRzEzEzHGGsEsHsGsGZsEsHsGsGZsEsHsGsGsRsEsEsHsGsGsCsHsYsYsRsEsEsGsGsCzHGGzEzYzG閉環(huán)特征方程可證明求閉環(huán)傳遞函數(shù)e)ee1 ()e1 ()e1()ee1 ()e1()(1)()()(e)ee1 ()e1 ()e1()e)(1()(11)()()e)(1()ee1 ()e1( )()1 ()( 3-5-7 )()( ,)()( 4-5-7 22222222222aTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaTaaT

31、kzaaTkzaaTzaTkzGzGzRzCaaTkzaaTkzazzazGzRzEzzaaTzaTkasskZzzGzRzCzRzE由例解。求例aTe入到連續(xù)環(huán)節(jié)。輸入信號(hào)未經(jīng)采樣就輸求不出閉環(huán)傳遞函數(shù)。變換得取解。求例) z ()(1) z ()()()( ) z ()()() z ()z ()(1 )(/ ) z () z () z ()()()()()()( ) z () z () z ()( )()()( )()()( z )()()()()()()()()()()()()()()()()()()( )( 5-5-7 31213213231233113223311233111123H

32、GGzGRGzGzGzCRGzGzGCHGGzGzGCHGGRGzGzGzMzGzGzCNHGGRGzMzMzGzNzNzGzCsNsGsHsGsRsGsCsHsRsGsEsGsMsMsGsNsNsGsCzC)(1)()()(1)()()()( )()( )(1)()( )()( )()()()( z )()( , )()()()()()(0)()()(1)()( )()()( )()()( )()()( )()()()(0)( )( )()( 6-5-7 212212121221221221212121zGGzFGzRzGGzGGzCzCzCsCsRzGGzFGzCzCzEzEzGGzFGz

33、CsCsEsEsGsGsFsGsCsRzRzGGzGGzCzCzRzEzEzGGzCsCsRsEsEsGsGsCsFzCsCsRFRFFFFFRRRRR同時(shí)作用，輸出為和變換得取，輸出為設(shè)，輸出為設(shè)解。求同時(shí)作用，和例v求求z傳遞函數(shù)和傳遞函數(shù)和z變換時(shí)的幾個(gè)結(jié)論。變換時(shí)的幾個(gè)結(jié)論。1）由于采樣開關(guān)位置不同，閉環(huán)和開環(huán)的）由于采樣開關(guān)位置不同，閉環(huán)和開環(huán)的z傳遞傳遞函數(shù)之間沒有固定關(guān)系。具體問題具體分析。函數(shù)之間沒有固定關(guān)系。具體問題具體分析。2）輸出信號(hào)是連續(xù)信號(hào)時(shí)，可加虛擬開關(guān)。）輸出信號(hào)是連續(xù)信號(hào)時(shí)，可加虛擬開關(guān)。3）離散拉氏變換可提到）離散拉氏變換可提到z變換符號(hào)外。變換符號(hào)外。4）輸

34、入信號(hào)未經(jīng)采樣就輸入到連續(xù)環(huán)節(jié)，則求）輸入信號(hào)未經(jīng)采樣就輸入到連續(xù)環(huán)節(jié)，則求不出閉環(huán)不出閉環(huán)z傳遞函數(shù)，只能求出輸出的傳遞函數(shù)，只能求出輸出的z變換式。變換式。)()()()()()()()(212121zXzGGsXsGsGZsXsGsGZ7.6 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性7.6.1 s平面到平面到z平面的映射關(guān)系平面的映射關(guān)系v設(shè)設(shè)T為采樣周期。為采樣周期。 2 2 12,e eeee,e)(zzzsfTzzzzjszsssTTjTjTTjTs平面單位圓上。，平面虛軸vS平面左半部平面左半部:vS平面右半部平面右半部:vS平面穩(wěn)定區(qū)，左半平面。平面穩(wěn)定區(qū)，左半平面。vz平面穩(wěn)

35、定區(qū)，單位圓內(nèi)。平面穩(wěn)定區(qū)，單位圓內(nèi)。單位圓外。, 10z單位圓內(nèi)。, 10z7.6.2 線性離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件線性離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件v全部特征根在單位圓內(nèi)。全部特征根在單位圓內(nèi)。v有根在單位圓外，不穩(wěn)定。有根在單位圓外，不穩(wěn)定。1iz系統(tǒng)穩(wěn)定。特征根特征方程解，判定穩(wěn)定性。閉環(huán)傳函例1795. 0618. 05 . 0618. 0j5 . 02632. 0411 0264. 0 264. 0264. 0368. 0)()( 1-6-722212, 122zzzzzzzzzRzC7.6.3 勞思穩(wěn)定判據(jù)勞思穩(wěn)定判據(jù)v采用采用w變換，變換，z平面單位圓映射為平面單位圓映射為w平面左半平面

36、左半部，再用勞思判據(jù)。部，再用勞思判據(jù)。0, 1 0, 1j, 0, 1) 1(2j) 1(1)(11jj,j 1111222222222222uyxzuyxzvwuyxzyxyyxyxzzvuwvuwyxzzzwwwz設(shè)證明：可見系統(tǒng)穩(wěn)定。勞思表如下：代入得將特征方程解，判定穩(wěn)定性。閉環(huán)傳函例632. 2 736. 0 632. 2 632. 0 0632. 2736. 0632. 0 0632. 0)11()11( 11 0632. 0 632. 0264. 0368. 0)()( 2-6-70122222wwwwwwwwwwwzzzzzzzRzCv例例 7-6-3 T=0.5s,T=1s

37、,v求求k的臨界值的臨界值。kwkkwkkwkwkkwwDkzkzzDTTkzTkzTzTkzRzCTTTTTTTT017. 0214. 3 73 . 40 18. 0786. 0 017. 0214. 3 197. 0 0)017. 0214. 3()18. 0786. 0(197. 0)(0)607. 009. 0()607. 1107. 0()(s5 . 0) 1e)ee1 ()e1 ()e1()ee1 ()e1()()( 4-5-7 012222，穩(wěn)定。勞思表時(shí)，特征方程為由例解采樣周期影響穩(wěn)定性。，穩(wěn)定。勞思表時(shí)，特征方程為 39. 20104. 02.736 528. 0264.

38、1 104. 02.736 632. 0 0)104. 0763. 2()528. 0264. 1 (632. 0)(0)368. 0264. 0()368. 1368. 0()(s1)201222kkwkwkkwkwkkwwDkzkzzDT7.7 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定分析線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)定分析7.7.1 極點(diǎn)在極點(diǎn)在z平面上的分布與瞬態(tài)響應(yīng)平面上的分布與瞬態(tài)響應(yīng)v閉環(huán)極點(diǎn)決定瞬態(tài)響應(yīng)各分量的類型。閉環(huán)極點(diǎn)決定瞬態(tài)響應(yīng)各分量的類型。nikiinikiipziizniiiniimiiniimiipBpBAkTczzDpzzMBzDzMApzzBzAzzCzzpzzzkzCzzzRtrmnzDzMp

39、zzzkzRzCzi11111111 )() 1)()(,)()(,1)(1)()()(1)(1)( )()()()()()()(瞬態(tài)分量無重根時(shí)，設(shè)。振蕩序列，角頻率為正負(fù)交替的發(fā)散。振蕩序列，角頻率為正負(fù)交替的等幅一半，見圖）。（采樣頻率的列，角頻率為正負(fù)交替的衰減振蕩序），單調(diào)發(fā)散序列。），不變號(hào)的等幅序列。）單調(diào)衰減序列。實(shí)數(shù)極點(diǎn)TpTpTpppppBkTciiiiiikiii, 1)6, 1)5, 0141312, 10) 1)( . 1TTzTzzpppabpbakAkTcbapiiiiiTTTsTiiiiiiiiiiikiiiii ,eeee , 1) 3, 1)2, 1) 1

40、arctan, )cos()(j. 2j)j(221.振蕩角頻率振蕩角頻率振蕩發(fā)散。等幅振蕩。振蕩收斂。共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)，7.7.2 線性離散系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)線性離散系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)v采樣時(shí)刻的值。采樣時(shí)刻的值。)6(895. 0)5(147. 1)4(4 . 1)3(4 . 1)2()(368. 0)(,895. 0)6(,147. 1)5(4 . 1)4(, 4 . 1)3(, 1)2(,368. 0)(, 0)0(895. 0147. 14 . 14 . 1368. 0632. 0632. 121264. 0368. 0)(1632. 0264. 0368. 0)()()(1)( )(),(s

41、1),( 1)(,632. 0264. 0368. 0)()()( 1-7-7 6543213212122TtTtTtTtTtTttcTcTcTcTcTcTcczzzzzzzzzzzzCzzzzzzRzzCzzzRtckTcTttrzzzzRzCz解。求例)(),()(kTctczC7.7.3 線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差線性離散系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差v1.穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差終值穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)誤差終值v誤差：誤差：v穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差:誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量,)(tess)() 1(lim)(lim)(lim)()(lim)(zEzteteeteettsstsssstss穩(wěn)定的系統(tǒng)：穩(wěn)態(tài)誤差的終

42、值：)(tev2.穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)v開環(huán)開環(huán)z傳遞函數(shù)中傳遞函數(shù)中z=1的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)是系統(tǒng)的型別的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)是系統(tǒng)的型別數(shù)數(shù)v。10 e)()(1) 1(lim)() 1(lim)(lim)()()()()()( )(11)()()()(1)()()()(11zszzRzGzzEzteezRzzCzRzEzGzRzEzzGzGzRzCzTszztssee穩(wěn)定的系統(tǒng)：v1) 單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值v單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值，單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值，0型系統(tǒng)是有限數(shù)型系統(tǒng)是有限數(shù)值，值，1型及以上系統(tǒng)是型及以上系統(tǒng)是0。ppzppzzzssKvKvz

43、GKKzGzGzzzzGzezzzR00)(lim 11)(lim11)(1lim1)(11) 1(lim)(,1)(1111是有限值，穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)v2)單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值v單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值，單位斜坡響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值，0型系統(tǒng)為無窮大型系統(tǒng)為無窮大,1型系統(tǒng)是有限數(shù)值，型系統(tǒng)是有限數(shù)值，2型及以上系統(tǒng)是型及以上系統(tǒng)是0。vvvzvzzzssKvKvKvzGzKKTzGzTzGzTzzTzzGzezTzzR21, 00)() 1(lim )() 1(lim)(1)1(lim) 1()(11) 1(lim)(,) 1()(1v11212是有限值，穩(wěn)

44、態(tài)速度誤差系數(shù)v3)單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值v單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值，單位加速度響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差終值，0型和型和1型系統(tǒng)為無型系統(tǒng)為無窮大，窮大，2型系統(tǒng)是有限數(shù)值。型系統(tǒng)是有限數(shù)值。是有限值。穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)aazaazzzssKvKvzGzKKTzGzTzGzzzzTzzzTzGzezzzTzRttr2, 01)() 1(lim )() 1(lim)() 1() 1(2) 1(lim) 1(2) 1()(11) 1(lim)() 1(2) 1()(21)(2122122221321322v3.動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)v求誤差的時(shí)間函數(shù)。求誤差的時(shí)間函數(shù)

45、。)(!1)(! 21)()()( !1 , 2 , 1 , 0 , d)(d!1! 21)()()(21002210ekTrcmkTrckTrckTrckTecmmsscscmscscczsmmssmsmemmmmzeesT取拉氏反變換得動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。只需求）解。）。）。求，傳函單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)例 , , 0)(, 1)(,)(,21)(632. 0368. 0368. 111)( )21)( 0)() 1(lim368. 0368. 1264. 0368. 0)e)(1()e21 (e)(1 )20( 2 )( 1 21)(, s 1)e)(1()e21 (e)( 2-7-7 2102

46、22*2121*2ccctrtrttrttrzzzzGzKezGzKzzzzzzzGeettrTzzzzGeasszaTTTTssssTTT5 .205 . 020)20(5 . 0)(! 21)()()(1)(dd1)(dd, 0)0(632. 0ee368. 0e368. 1e)()(210022201022essssseseesssszeeekTkTckTckTrckTesscsscczsrrTs7.8 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)v步驟步驟 1）對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，）對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)D(s)。零階保持器可以加零階保持器可以加到到對(duì)象中。對(duì)象中。 2）對(duì)連

47、續(xù)補(bǔ)償環(huán)節(jié)）對(duì)連續(xù)補(bǔ)償環(huán)節(jié)離散化，離散化，D(s)D(z)D(z)。 3 3）校核性能指標(biāo)。）校核性能指標(biāo)。 4 4）將）將D(z)D(z)變成差分方程。變成差分方程。7.8.1 模擬補(bǔ)償裝置的離散化模擬補(bǔ)償裝置的離散化 方法方法v1.帶有虛擬零階保持器的帶有虛擬零階保持器的z變換變換vD(z)與與D(s)的階躍響應(yīng)相同，又稱階躍響應(yīng)不變法。的階躍響應(yīng)相同，又稱階躍響應(yīng)不變法。11e1)e1 (ee1e1)()()()( )(e1)(zzzasasZzDasasEsUsDsDsZzDaTaTaTaTTsTs例如v2. 差分法差分法1111111)(D(s) )()( 11 )(1 ) 1()( )( dd 11zaTaTasazDasasDzDTzsTzzETzTkekesssEteTzsTzs例如離散連續(xù)v3.根匹配法根匹配法 1) s平面的零極點(diǎn)與平面的零極點(diǎn)與z平面對(duì)應(yīng)。平面對(duì)應(yīng)。 2) 放大系數(shù)由其它特性（如終值相等）確定。放大系數(shù)由其它特性（如終值相等）確定。個(gè)零點(diǎn)