2013中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)題基礎(chǔ)知識(shí)

1、第一章 數(shù)與式第1課時(shí) 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及分類(lèi)1、整數(shù)和 統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)； 叫無(wú)理數(shù)；實(shí)數(shù)可分為 和無(wú)理數(shù)，或按符號(hào)分為正實(shí)數(shù)、 、 .2、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、 、單位長(zhǎng)度的 叫做數(shù)軸；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3、相反數(shù)：-2012的相反數(shù)是 ，a與 互為相反數(shù).若a與b互為相反數(shù)，則a+b= ，反之亦然.4、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義是：表示數(shù)a的點(diǎn)到 的距離.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 數(shù)，即a 0.5、倒數(shù)：若ab=1，則a與b互為 . 沒(méi)有倒數(shù),-0.2的倒數(shù)是 .考點(diǎn)2 科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字6、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)整數(shù)或有限小數(shù)記成 的形式，其中1a10，n為

2、 。例如734000記作： ，-0.000529記作： 。7、近似數(shù)和有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，這時(shí)從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如3.14106精確到千位是 ，它有 個(gè)有效數(shù)字分別是 。第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、乘方都可以進(jìn)行，但運(yùn)算不一定能進(jìn)行 ，正實(shí)數(shù)和零總能進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，而負(fù)實(shí)數(shù)只能開(kāi) ，不能開(kāi) 。其中減法轉(zhuǎn)化為 運(yùn)算，除法轉(zhuǎn)化為 運(yùn)算。2、有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于 運(yùn)算。3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算 ，再算 ，最后算 。

3、有括號(hào)的要先算 的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要 依次進(jìn)行運(yùn)算?？键c(diǎn)2 零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4、若a0，則a0= ；若a0，n為正整數(shù)，則a-n= .考點(diǎn)3 實(shí)數(shù)的大小比較與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)5、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù) ；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而 。6、設(shè)a、b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，若a-b0，則a b；若a-b=0，則a b；若a-b0，則a b。7、實(shí)數(shù)大小比較的特殊方法：平方法：由于32，則 ；商比較法：已知a0，b0，若1，則a b; 若=1，則a b; 若1，則a b。近似估算法； 中間值法。8、幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為 ；若，則m+

4、n= 。第3課時(shí) 代數(shù)式與整式運(yùn)算考點(diǎn)1 代數(shù)式1、代數(shù)式：用 把數(shù)和字母連接而成的式子。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式的值：一般地，用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。3、列代數(shù)式：列代數(shù)式關(guān)鍵是弄清數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算 。正確使用 ，規(guī)范書(shū)寫(xiě)?？键c(diǎn)2 整式4、單項(xiàng)式：只含數(shù)與字母的 代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：系數(shù)和次數(shù)。5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式。注意：項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。6、整式： 和 統(tǒng)稱(chēng)為整式。7、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，且相同字母的 也相同的項(xiàng)。所有的 都是同類(lèi)項(xiàng)。8、合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并為一項(xiàng)，叫做合并

5、同類(lèi)項(xiàng)。其法則是：幾個(gè)同類(lèi)項(xiàng)相加，把它們的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為 ，字母和字母的 都不變?？键c(diǎn)3 整式的運(yùn)算9、整式加減的實(shí)質(zhì)是：去括號(hào)， 。10、冪的運(yùn)算性質(zhì)（a0，m，n為整數(shù)）： ；= ； = ；= 。11、整式的乘除：（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把系數(shù)和 分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式出現(xiàn)的字母，則連同它的 一起作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 。（3）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式： 。（4）乘法公式： ； ； ； ； = 。（5）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：如= 。（6）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：如= 。12、整式混合運(yùn)算：先算 ，再乘除，后 ；若有括號(hào)，先算 的或用去括號(hào)法則。第4課時(shí) 因式分解與分式運(yùn)算考點(diǎn)1

6、 分解因式的概念1、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè) 的 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。2、分解因式與整式乘法的關(guān)系：多項(xiàng)式整式的積?？键c(diǎn)2 分解因式的基本方法3、提公因式法： 。4、運(yùn)用公式法：（1）平方差公式：= 。（2）完全平方公式：= ?？键c(diǎn)3 分式的有關(guān)概念5、分式：形如 （A、B是整式，且B中含有 ，B0）的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母。6、在分式中，當(dāng) 時(shí)，分式有意義；當(dāng) 時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng) 時(shí)分式的值為零。7、最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有 的分式。8、有理式： 和 統(tǒng)稱(chēng)為有理式。考點(diǎn)4 分式的基本性質(zhì)9、 ， ； 。10、通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的 ，約分的關(guān)鍵是確定分式的分

7、子、分母的 ?？键c(diǎn)5 分式運(yùn)算11、同分母分式加減，即 ；異分母分式加減通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為 加減，即。12、 ， ， 。第5課時(shí) 數(shù)的開(kāi)方與二次根式考點(diǎn)1 平方根、算術(shù)平方根1、若，則叫的 。當(dāng)a0時(shí)，是a的 。正數(shù)b的平方根記作 。是一個(gè) 數(shù)。只有 數(shù)才有平方根?？键c(diǎn)2 立方根及性質(zhì)2、若，則叫的 ，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫 ；任一實(shí)數(shù)a的立方根記作 ； ； ； ?？键c(diǎn)3 二次根式的概念3、（1）形如（ ）的式子叫二次根式，而為二次根式的條件是 。（2）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式：a被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是 ，因式是 。b被開(kāi)方數(shù)中不含有 ?？键c(diǎn)4 二次根式的性質(zhì)4、（1） （a0，b0）

8、； （a0，b0）。（2） （a 0）；（3）a=考點(diǎn)5 二次根式的運(yùn)算5、（1）二次根式加減法的實(shí)質(zhì)就是合并 。（2） （a0，b0）， （a0，b0）。第2章 方程組與不等式第6課時(shí) 一元一次方程、二元一次方程組及應(yīng)用考點(diǎn)1 方程、方程的解與解方程1、含有未知數(shù)的 叫方程。2、使方程左右兩邊相等的 的值叫方程的解。3、求方程 的過(guò)程叫解方程。考點(diǎn)2 等式的性質(zhì)4、若a=b，則am=b 。5、若a=b，則am= ，（m ）。6、移項(xiàng)：把方程的某一項(xiàng) 后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)?？键c(diǎn)3 一元一次方程及解法7、一元一次方程：只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為 ，這樣的方程叫做一元

9、一次方程，任何一個(gè)一元一次方程都可以化成ax=b(a,b是常數(shù)，且ab)。8、解一元一次方程主要有以下步驟：去分母， ，移項(xiàng)， ，未知數(shù)的系數(shù)化為1?？键c(diǎn)4 二元一次方程與二元一次方程組的有關(guān)概念9、二元一次方程：含有 個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的指數(shù)都是 的方程叫做二元一次方程。10、二元一次方程組：由 二元一次議程組成并且含有 的方程組叫做二元一次方程組。11、二元一次方程組的解：使二元一次方程組的 個(gè)方程左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值是二元一次方程組的解?？键c(diǎn)5 二元一次方程組的解法12、解二元一次議程組可以通過(guò) 或 ，逐步消元，變 元為 元?？键c(diǎn)6 列一次方程組的解法13、步驟：審，

10、 ，列， ，驗(yàn)， 。14、會(huì)用一元一次方程、二元一次方程組解決日常生活中的行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、營(yíng)銷(xiāo)中的利潤(rùn)問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題以及數(shù)學(xué)問(wèn)題和其他一些常見(jiàn)問(wèn)題。第7課時(shí) 一元二次方程及應(yīng)用考點(diǎn)1 一元二次方程的概念1、一元二次方程：只含有 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，且系數(shù)不為0，這樣的方程叫做一元二次方程，一般形式： ?？键c(diǎn)2 一元二次方程的解法2、配方法：配方法是一種以配方為手段，以開(kāi)平方為基礎(chǔ)的解一元二次方程的方法。配方法解一元二次方程的一般步驟是：a. ；b. ；c. ；d. 。 化原方程為 的形式；就可以用兩邊開(kāi)平方來(lái)求出方程的解；如果n0，就可以用兩邊平方來(lái)求出方程的解；如果n0，則原

11、方程無(wú)解。3、公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程解的方法。它是通過(guò)配方推導(dǎo)出來(lái)的，一元二次方程的求根公式是 。4、因式分解法：用因式分解求一元二次方程的解的方法叫做因式分解法。因式分解法的步驟是：a.將方程右邊化為 ；b.將方程左邊分解為 的乘積；c.令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解。注意：應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：a.公方程為一元二次方程的一般形式；b.確定a、b、c的值；c.求出b2-4ac的值；d.若b2-4ac0，則代入求根公式，求出，若b2-4ac0 ；（2）=0 ；（3）0 。6、若一元二次方程ax2+b

12、x+c=0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。7、若一元二次方程x2+px+q=0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。8、以?xún)蓚€(gè)數(shù)x1、x2為根的一元二次方程為x2- x+ =0?？键c(diǎn)4 一元二次方程的應(yīng)用9、一元二次方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型，通過(guò)審題弄清具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列一元二次方程，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵?；绢?lèi)型：（1）增長(zhǎng)（降低）率問(wèn)題；（2）幾何圖形面積問(wèn)題；（3）疾病傳播問(wèn)題；（4）營(yíng)銷(xiāo)中的利潤(rùn)問(wèn)題。第8課時(shí) 分式方程及應(yīng)用考點(diǎn)1 分式方程及其解法1、定義：分母中含有 的方程，叫做分式方程

13、。2、解分式方程的步驟：分式方程 解整式方程檢驗(yàn)增根確定原方程的根。3、分式方程的增根定義：使分式方程中分母為0的根。產(chǎn)生增根的原因：將分式方程化為整式方程時(shí)在方程兩邊同時(shí)乘以使分母為 的整式。檢驗(yàn)方法：a.利用方程的解的定義進(jìn)行檢驗(yàn)；b.將解得的整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看計(jì)算結(jié)果是否為0，不為0就是 。若為0，則為增根，必須 。分式方程的增根與無(wú)解并非同一概念，分式方程無(wú)解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無(wú)解。分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為0的根。考點(diǎn)2 分式方程的應(yīng)用4、解分式方程的應(yīng)用題與解其他方程的應(yīng)用題的步驟基本相同，但需要注意的是：要

14、進(jìn)行雙驗(yàn)根。既要檢驗(yàn)是不是原方程的根，還要檢驗(yàn)是不是能使 有意義。第9課時(shí) 一元一次不等式（組）考點(diǎn)1 一元一次不等式（組）的概念1、只含有 個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式，叫做一元一次不等式。把兩個(gè)或兩個(gè)以上的 合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。考點(diǎn)2 不等式的基本性質(zhì)2、不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向 。3、不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向 。4、不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向 。考點(diǎn)3 不等式（組）的解集5、使不等式成立的 的值，叫做不等式的解。6、含有未知數(shù)的不等式的解的 叫做

15、不等式的解集。7、幾個(gè)不等式的解集的 叫做由它們所組成的不等式組的解集，用數(shù)軸表示解集時(shí)注意 和 的意義?？键c(diǎn)4 一元一次不等式（組）的解法8、解一元一次不等式的步驟：去分母， ，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)， （注意不等號(hào)的方向是否改變）。9、解一元一次不等式組的步驟：先求出各個(gè)不等式的 ；再利用數(shù)軸找它們的 ；寫(xiě)出不等式組的解集。10、若ab，則有 的解集是 ； 的解集是 ； 的解集是 ； 的解集是 。11、求不等式（組）的特殊解，一方面要先求不等式（組）的 ，然后在解集中找 解。第10課時(shí) 一元一次不等式與不等式組的應(yīng)用考點(diǎn) 一元一次不等式（組）的應(yīng)用1、列不等式（組）解應(yīng)用題的基本步驟為：審題；設(shè)

16、未知數(shù)；列不等式；解不等式；檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案。2、列不等式（組）解應(yīng)用題涉及的題型常與方案設(shè)計(jì)型問(wèn)題相聯(lián)系，如最大利潤(rùn)，最優(yōu)方案等。3、審題時(shí)應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過(guò)”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞。注意分析題中的不等關(guān)系，列出不等式（組），然后根據(jù)不等式（組）的解法，結(jié)合題意求解。第3章 函數(shù)及其圖象考點(diǎn)1 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)1、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征 第一象限： ；第二象限： ； 第三象限： ；第四象限： 。2、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征：X軸上的點(diǎn) ；y軸上的點(diǎn) ；原點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 3、在象限角平分線上的點(diǎn)的特征： 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)

17、；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo) 。4、點(diǎn)P（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)P（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)P（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ?？键c(diǎn)2 坐標(biāo)平移5、用坐標(biāo)表示平移： 將點(diǎn)（x,y）向上（或向下）平移a個(gè)單位， 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)加上（或減去）a；將點(diǎn)（x,y）向左（或向右）平移b個(gè)單位， 坐標(biāo)不變， 坐標(biāo)減去（或加上）b。將圖形沿水平方向平移：只改變圖形上各點(diǎn)的 坐標(biāo)，右加、左減；將圖形沿豎直方向平移：只改變圖形上各點(diǎn)的 坐標(biāo)，上加、下減。第12課時(shí) 函數(shù)及其圖象考點(diǎn)1 函數(shù)的有關(guān)概念1、 函數(shù)的概念一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并

18、且對(duì)于x在其取值范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有 的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是 ，y是x的函數(shù)。2、 函數(shù)的表示法及自變量的取值范圍（1）函數(shù)有三種表示方法： 、 、 。（2）求自變量的取值范圍時(shí)需注意中 ，中 ，中 ，用函數(shù)解析式表示實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題，其自變量的取值范圍必須符合 意義或 意義?？键c(diǎn)2 函數(shù)的圖象 3、對(duì)于一個(gè)函數(shù)，把自變量x和函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的 與 在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，組成這些點(diǎn)的圖形叫這個(gè)函數(shù)的圖象。第13課時(shí) 一次函數(shù)考點(diǎn)1 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和圖象1.（1）一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念形如 （k、b是常數(shù)，k0）是一次函數(shù)；形如 （k是常數(shù)，k0）是正

19、比例函數(shù)。（2）一次函數(shù)的圖象圖象k k 正比例函數(shù)y=kx(k0)一次函數(shù)y=kx+b(k0)b b b b 性質(zhì)y隨x的增大 。y隨x的減小 。2、設(shè)m0，n0，將直線向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得直線 ；向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得直線 ；向左平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得直線 ；向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度得直線 ?？键c(diǎn)2 函數(shù)的解析式3、 利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的主要步驟：（1） 設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ；（2） 由已知條件得出關(guān)于k、b的方程（組）；（3） 解方程（組），求出k、b的值；從而求出解析式。考點(diǎn)3 一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系4、（1）一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖，則方程kx+b=0的解為 ，

20、不等式kx+b0的解集為 。（2）已知?jiǎng)t與 ；與 ；與 。直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是方程組 的解。第14課時(shí) 反比例函數(shù)考點(diǎn)1 反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、反比例函數(shù)的概念：形如 （k0，且k是常數(shù)）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象是 ，具有如下性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 。（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在 象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 。考點(diǎn)2 反比例函數(shù)中的幾何意義及實(shí)際運(yùn)用3、雙曲線上任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 。4、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：解決反比例函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，

21、再利用圖象找出解決問(wèn)題的方案，特別注意自變量的 。第15課時(shí) 二次函數(shù)考點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、 二次函數(shù)的定義形如y= （a、b、c為常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。2、 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它是 對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。（2）當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口 ，頂點(diǎn)是拋物線的 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而 。（3）當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口 ，頂點(diǎn)是拋物線的 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊，y隨x的增大而 。3、拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的關(guān)系：（1）二者形狀 ，位

22、置 。（2）y=ax2y=a(x-h)2+k考點(diǎn)2 二次函數(shù)的解析式3、 二次函數(shù)解析式的三種形式（1）一般式：y= （a、b、c是常數(shù)，a0）；（2）頂點(diǎn)式：y= （a、h、k是常數(shù)，a0）；（3）交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1、x2是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?？键c(diǎn)3 二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系5、（1）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸 。（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有 ，此時(shí)我們稱(chēng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上。（3）當(dāng)b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有 ，拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根。第16課時(shí) 函數(shù)的綜合應(yīng)用第4章 圖

23、形的認(rèn)識(shí)與三角形第17課時(shí) 幾何初步及相交線、平行線考點(diǎn)1 直線、射線與線段1、生活中常見(jiàn)的立體圖形有 、 、 。2、線段有 個(gè)端點(diǎn)，射線有 個(gè)端點(diǎn)，直線 端點(diǎn)， 確定一條直線，連接兩點(diǎn)的所有線中， 最短?？键c(diǎn)2 角3、有公共端點(diǎn)的 組成的圖形叫做角。若兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一角的兩邊的 ，則這兩個(gè)角互為對(duì)頂角，對(duì)頂角 。4、兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角互為 ；兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互為 ；同角或等角的余角 ，同角或等角的補(bǔ)角 ?？键c(diǎn)3 角平分線的性質(zhì)5、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離 ；到角兩 邊距離 的點(diǎn)在角平分線上?？键c(diǎn)4 平行線的性質(zhì)與判定6、

24、或 或 ，兩直線平行；兩直線平行， 或 或 ?？键c(diǎn)5 垂線的性質(zhì)7、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線。垂線段 ?？键c(diǎn)6 線段垂直平分線的性質(zhì)8、線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等；到線段兩端點(diǎn)的 點(diǎn)在線段的垂直平分線上。第18課時(shí) 三角形及全等三角形考點(diǎn)1 三角形的重要線段1、構(gòu)成三角形的兩大元素是 、 。2、三角形的三條重要線段是 、 、三角形的高，鈍角三角形有 條高在三角形外?？键c(diǎn)2 三角形的邊角關(guān)系3、三角形的兩邊之和 第三邊；兩邊之差 第三邊。4、三角形的內(nèi)角和等于 ；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的 ；三角形的一個(gè)外角 和它不相鄰的內(nèi)角?？键c(diǎn)3 全等三角形的判定和性質(zhì)

25、5、三角形全等的條件：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。6、全等三角形的 、 相等。第19課時(shí) 等腰三角形考點(diǎn)1 三角形的分類(lèi)1、（1）按角分類(lèi)：三角形（2）按邊分類(lèi)：考點(diǎn)2 等腰三角形的性質(zhì)及判定2、等邊對(duì) ，等角對(duì) ，等腰三角形是 對(duì)稱(chēng)圖形。3、等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為 。4、等邊三角形有 條對(duì)稱(chēng)軸。5、有一個(gè)角是 的等腰三角形是等邊三角形，有兩個(gè)角都是 的三角形是等邊三角形。第20課時(shí) 直角三角形考點(diǎn)1 直角三角形及性質(zhì)1、有一個(gè)角是 的三角形是直角三角形，它的兩個(gè)銳角 。2、直角三角形斜邊上的中線等于 。3、在直角三角形中如果有一個(gè)角

26、等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于 ?？键c(diǎn)2 勾股定理及其逆定理4、直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即 5、如果一個(gè)三角形三邊a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是 。第5章 四邊形第21課時(shí) 多邊形與平行四邊形考點(diǎn)1 多邊形的內(nèi)角和、外角和、對(duì)角線1、n邊形的內(nèi)角和是 ，外角和是 。2、正n邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是 ，每個(gè)外角度數(shù)是 。3、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引 條對(duì)角線，n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為 。考點(diǎn)2 平面圖形的鑲嵌4、只用一種多邊形鑲嵌時(shí)，多邊形只能為三角形、四邊形、正六邊形；用相同的正多邊形鑲嵌時(shí)，正多邊形有且僅有正三角形、正四邊形、正六邊形。判斷用一種或幾種多邊形能否鑲嵌的關(guān)鍵

27、是看一頂點(diǎn)處所有內(nèi)角的和是否為 。考點(diǎn)3 平行四邊形的定義和性質(zhì)5、定義：兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形。6、性質(zhì)：（1）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 ；（2）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 ；（3）平行四邊形的兩組對(duì)角分別 ，鄰角 ；（4）平行四邊形的對(duì)角線互相 。7、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是 ?？键c(diǎn)4 平行四邊形的判定8、定義法9、兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊形。10、兩組對(duì)邊分別的 的四邊形是平行四邊形。11、對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形。12、一組對(duì)邊平行且 的四邊形是平行四邊形?？键c(diǎn)5 平行四邊形的面積及三角形的中位線13、平行四邊形的面積： 。14、同底（等底）同高（

28、等高）的平行四邊形面積相等。15、兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的 ，叫做這兩條平行線間的距離。夾在兩條平行線間的平行線段 。16、三角形的中位線平行且等于 。第22課時(shí) 矩形、菱形、正方形 考點(diǎn)1 矩形的性質(zhì)和判定1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的 叫做矩形。2、矩形的性質(zhì)：矩形也是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形所有的性質(zhì)，還有其特殊的性質(zhì)：矩形的四個(gè)內(nèi)角都是 ，矩形的兩條對(duì)角線 。此外，矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，共有兩條對(duì)稱(chēng)軸。3、矩形的判定： 的平行四邊形是矩形； 的四邊形是矩形； 的平行四邊形是矩形?？键c(diǎn)2 菱形的性質(zhì)和判定4、菱形：有一組鄰邊相等的 叫做菱形。5、菱形的性質(zhì)

29、：菱形除具有 的所有性質(zhì)外，還有其特殊的性質(zhì)：菱形的四條邊都 ；菱形的對(duì)角線互相 ，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形， 是它的對(duì)稱(chēng)中心，菱形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，共有兩條對(duì)稱(chēng)軸。6、菱形的判定方法： 的平行四邊形是菱形； 的四邊形是菱形； 的平行四邊形是菱形；7、菱形面積的計(jì)算：可以作為平行四邊形來(lái)計(jì)算面積：S= ；利用菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度計(jì)算：S=兩條對(duì)角線乘積的 ?？键c(diǎn)3 正方形的性質(zhì)和判定8、正方形的性質(zhì)：正方形具有矩形和菱形的所有性質(zhì)，即正方形的四個(gè)角都是 ，四條邊都 ，正方形的兩條對(duì)角線 ，并且互相 ，每條對(duì)角線平分 。9、正方形的判定：判定一個(gè)四邊形

30、是正方形時(shí)，一般先判定它是菱形（或矩形），再找到一個(gè)直角（或一組相等的鄰邊）來(lái)判定。10、平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系：第23課時(shí) 梯形考點(diǎn)1 梯形的有關(guān)概念1、梯形的相關(guān)定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。梯形中 叫做梯形的底， 叫做梯形的腰， 叫做梯形的高，它是一底上的一點(diǎn)向另一底作的垂線段的長(zhǎng)度。2、梯形的分類(lèi)：梯形直角梯形： 叫做直角梯形。等腰梯形： 叫做等腰梯形?？键c(diǎn)2 解決梯形問(wèn)題的方法3、解決梯形問(wèn)題，一般需要將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，從而借助平行四邊形或三角形的有關(guān)性質(zhì)解決。轉(zhuǎn)化的方法一般有以下幾種：移腰法、移對(duì)角線法、作高法、延長(zhǎng)兩腰相交與一點(diǎn)。考

31、點(diǎn)3 等腰梯形的性質(zhì)與判定4、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的 相等。同一底上的兩個(gè)內(nèi)角 同一腰上的兩個(gè)內(nèi)角 。等腰梯形的對(duì)角線 。等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 的是它的對(duì)稱(chēng)軸。5、等腰梯形的判定： 的梯形是等腰梯形。在同一底上的 的梯形是等腰梯形。對(duì)角線 的梯形是等腰梯形?？键c(diǎn)4 梯形的中位線6、梯形的中位線平行于 且等于 的一半。7、梯形兩對(duì)角線中點(diǎn)的連線等于兩底 的一半。第6章 投影、視圖與圖形的變換第24課時(shí) 圖形的軸對(duì)稱(chēng)與平移考點(diǎn)1 軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠 ，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫 。對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后，它們能 ，那

32、么這兩個(gè)圖形成 ，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。考點(diǎn)2 軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)2、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸 。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ?？键c(diǎn)3 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)3、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形 ，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸 ，對(duì)應(yīng)線段 。P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1 ,關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2 ?？键c(diǎn)4 平移4、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè) 移動(dòng)一定的 ，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)作平移；平移不改變圖形的 和 。考點(diǎn)5 平移的特征5、平移前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線 且 ，對(duì)應(yīng)線段 且 ，對(duì)應(yīng)角 。6、平移后的圖形與原圖形 ?？键c(diǎn)6 用坐標(biāo)表示平移7、在平面直角坐標(biāo)系中，

33、將點(diǎn)（x，y）向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 或 ；將點(diǎn)（x，y）向上（或向下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) 或 。第25課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱(chēng)考點(diǎn)1 旋轉(zhuǎn)1、 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向 一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為 ，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為 。考點(diǎn)2 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)2、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 。3、圖形上的每一點(diǎn)都繞 沿 轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。4、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與 的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角。5、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ?？键c(diǎn)3 中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形6、中心對(duì)稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，如果它能與另一個(gè)圖形 ，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，該點(diǎn)

34、叫做 。7、中心對(duì)稱(chēng)圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的 ?？键c(diǎn)4 中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)8、在中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò) 且被 平分。9、中心對(duì)稱(chēng)圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被 平分。10、圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)都不改變圖形 的和 ，只改變圖形的 。第26課時(shí) 投影與視圖考點(diǎn)1 投影1、投影2、陽(yáng)光下的影子為平行投影，在同一時(shí)刻兩物體的影子應(yīng)在同一方向上，并且物高與影長(zhǎng)成正比。3、燈光下的影子為中心投影，影子應(yīng)在物體背對(duì)光的一側(cè)。4、投影的性質(zhì)：物體在太陽(yáng)光照的不同時(shí)刻，影子的長(zhǎng)短和方向

35、都在 （“變”還是“不變”），在同一時(shí)刻，不同物體的高度與影長(zhǎng)成；在燈光下，不同位置的物體影子在長(zhǎng)短和方向是不同的，任何一個(gè)物體上一點(diǎn)與其影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò) 。5、視點(diǎn)、視線與盲區(qū)：人的 的位置稱(chēng)為視點(diǎn)，由視點(diǎn)發(fā)出的線稱(chēng)為視線， 的地方稱(chēng)為盲區(qū)?？键c(diǎn)2 三視圖6、三視圖：從正面看到的圖形，稱(chēng)為 ；從上面看到的圖形，稱(chēng)為 ；從左面看到的圖形，稱(chēng)為 。7、畫(huà)三視圖的方法：（1）觀察方向：正面、側(cè)面、上面；（2）視圖特點(diǎn)： 對(duì)正， 平齊， 相等；（3）注意實(shí)線與虛線畫(huà)法。8、常見(jiàn)幾何體的三種視圖：圓柱、圓錐、球等第7章 圓第27課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)1 圓的有關(guān)概念及性質(zhì)1、確定圓的兩要素是

36、、 。2、連接圓上任意兩點(diǎn)的 叫做弦；經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做 。3、圓既是 對(duì)稱(chēng)圖形，又是 對(duì)稱(chēng)圖形?？键c(diǎn)2 垂徑定理及推論4、垂直于弦的直徑 這條弦，并且 弦所對(duì)的兩條弧。5、平分弦（不是直徑）的直徑 于弦，并且 弦所對(duì)的兩條弧。6、頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角，頂點(diǎn)在 上，并且兩邊都和圓 的角叫做圓周角。 7、在 或 中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也都分別 。8、在 或 中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的 的一半。9、半圓或直徑所對(duì)的圓周角是 ；90的圓周角所對(duì)的弧是 ，所對(duì)的弦是 ；同弧或等弧所對(duì)的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的 。第28課

37、時(shí) 和圓有關(guān)的位置關(guān)系考點(diǎn)1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則：（1）點(diǎn)在圓上 ；（1）點(diǎn)在圓內(nèi) ；（1）點(diǎn)在圓外 。2、經(jīng)過(guò)三角形的 的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的 的交點(diǎn)，即三角形的外心?？键c(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系3、直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓 ，唯一的公共點(diǎn)叫做 ，這時(shí)的直線叫圓的 。4、直線和圓的位置關(guān)系有三種，設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則（1）直線與圓相交 ；（1）直線與圓相切 ；（1）直線與圓相離 。5、經(jīng)過(guò)半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線。圓的切線 于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。6、從圓外

38、一點(diǎn)可以引圓的 條切線，它們的 相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分 的夾角。7、和三角形的 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形的 的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心?？键c(diǎn)3 圓與圓的位置關(guān)系8、圓與圓的位置關(guān)系有五種，設(shè)兩圓的半徑分別為R和r（Rr），兩圓的圓心距為d，則：（1）兩圓外離 ；（2）兩圓外切 ；（3）兩圓相交 ；（4）兩圓內(nèi)切 ；（5）兩圓內(nèi)含 。第29課時(shí) 和圓有關(guān)的計(jì)算考點(diǎn)1 正多邊形有關(guān)概念1、各角相等，各邊也 的多邊形，叫做正多邊形。2、正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的 ，外接圓的半徑叫正多邊形的 ，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫正多邊形的 ，中心到正多邊形的一邊的距離叫正

39、多邊形的 ?？键c(diǎn)2 弧長(zhǎng)與扇形的面積3、半徑為R，圓心角為n的扇形面積：S扇形= ；半徑為R，弧長(zhǎng)為l的扇形面積：S扇形= ?？键c(diǎn)3 圓錐的側(cè)面積、全面積4、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè) ，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，底面圓的半徑為r，那么扇形的半徑為R，扇形的弧長(zhǎng)為 ，因此，圓錐的側(cè)面積為 ，圓錐的全面積為 。第8章 圖形的相似與解直角三角形第30課時(shí) 圖形的相似與位似考點(diǎn)1 比例線段及其性質(zhì)1、如果，那么 ，反之也成立；如果，那么= 。2、如果，那么 。3、對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段?？键c(diǎn)2 多邊形的相似及性質(zhì)4、相似圖形只要 相同即可，相似比是把一個(gè)圖

40、形放大或縮小的 ，其具有順序性。5、如果兩個(gè)多邊形 成比例， 相等，那么這兩個(gè)多邊形是相似多邊形。6、相似多邊形周長(zhǎng)的比等于 ，相似多邊形的面積比等于 ?？键c(diǎn)3 位似7、兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于 ，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 。8、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為 ，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k。第31課時(shí) 相似三角形考點(diǎn) 三角形相似的判定及性質(zhì)1、對(duì)應(yīng)角 、對(duì)應(yīng)邊 的兩個(gè)三角形相似。2、平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比 ，那么這兩個(gè)三角形相似。4、如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似。5、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。6、相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比 ，都等于 ，相似三角形的對(duì)應(yīng)角 。7、相似三角形的周長(zhǎng)的比等于 ，面積的比等于 。第32課時(shí) 銳角三角函