信號(hào)與系統(tǒng)ch4_連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析-南航

1、黎寧黎寧通信與信息工程系通信與信息工程系電子信息工程學(xué)院電子信息工程學(xué)院1第四章第四章LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)2 線(xiàn)性系統(tǒng)線(xiàn)性系統(tǒng))(tf?)(trLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)3引言引言u(píng)卷積積分法卷積積分法( (時(shí)域時(shí)域): ):將激勵(lì)信號(hào)分解為沖激函數(shù)將激勵(lì)信號(hào)分解為沖激函數(shù)之和之和v杜阿美爾積分法杜阿美爾積分法( (時(shí)域時(shí)域): ):將激勵(lì)信號(hào)分解為階躍將激勵(lì)信號(hào)分解為階躍函數(shù)之和函數(shù)之和w付氏變換法付氏變換法( (頻域頻域): ):將激勵(lì)信號(hào)分解為等幅正弦將激勵(lì)信號(hào)分

2、解為等幅正弦信號(hào)之和信號(hào)之和 x拉氏變換法拉氏變換法( (復(fù)頻域復(fù)頻域): ):將激勵(lì)信號(hào)分解為變幅的將激勵(lì)信號(hào)分解為變幅的正弦信號(hào)之和正弦信號(hào)之和 LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)4引言引言v 頻域分析法需進(jìn)行正反兩次變換，且付氏變換的頻域分析法需進(jìn)行正反兩次變換，且付氏變換的運(yùn)用要受絕對(duì)可積條件的限制，所以運(yùn)用要受絕對(duì)可積條件的限制，所以求連續(xù)系統(tǒng)求連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)更多地采用復(fù)頻域分析法的響應(yīng)時(shí)更多地采用復(fù)頻域分析法( (拉氏變換法拉氏變換法) )v 頻域分析法仍十分重要的原因頻域分析法仍十分重要的原因 復(fù)頻域分析法是頻域分析法的推廣；

3、 信號(hào)的頻譜具有明確的物理意義； 當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)無(wú)法確知時(shí)，在復(fù)頻域中無(wú)法得到反映系統(tǒng)功能的系統(tǒng)函數(shù)，但在頻域中可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)5主要內(nèi)容主要內(nèi)容 123LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)6v周期信號(hào)周期信號(hào) 只需分析穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，不存在求零輸入響應(yīng)只需分析穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，不存在求零輸入響應(yīng)v有始信號(hào)有始信號(hào)1LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)7v分析方法分析方法分解。分解。求響應(yīng)分量。求響應(yīng)分量。迭加迭加1)()(

4、)(trtrtrzsziLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)8v分析方法分析方法 求激勵(lì)信號(hào)的頻譜函數(shù)求激勵(lì)信號(hào)的頻譜函數(shù)1)()(jwEtewejwEtejwtd)(21)(tje)(d)(1jE)(tLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)9v分析方法分析方法 求系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)求系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)H(j) )()()(jwEjwHjwR)()()(jwEjwRjwH )()()(jnEjnHjnR1LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)10v分析方法分

5、析方法 求響應(yīng)的頻譜函數(shù)求響應(yīng)的頻譜函數(shù)1)()()(jwHjwEjwRwejwRwejwHjwEjwtjwtd)(1d)()(1 tjedjE)(1LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)11v分析方法分析方法 求響應(yīng)求響應(yīng) 響應(yīng)的響應(yīng)的r(t)就是非周期信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)所產(chǎn)生的零就是非周期信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的瞬變過(guò)程已反映在內(nèi)狀態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的瞬變過(guò)程已反映在內(nèi)。1)()()()(11jwHjwEjwRtrFF迭加F)(d)(21d)(21)(1jwRwejwRwejwRtrjwtjwtLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連

6、續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)12v時(shí)域分析與頻域分析時(shí)域分析與頻域分析1)()()(thtetr)()()(jwHjwEjwR)()()(thjwEjwRF)()(jwHthFLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)13v時(shí)域分析與頻域分析時(shí)域分析與頻域分析1)()()()(01110111tebpbpbpbtrapapapmmmmnnn01110111)(apapapbpbpbpbpHnnnmmmm)()()()(tht，rtte時(shí)當(dāng))()()()(01110111tbpbpbpbthapapapmmmmnnnLOGO第四章第四章 連

7、續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)14v時(shí)域分析與頻域分析時(shí)域分析與頻域分析10111011101110111)()()()()()()(1)()()()()()()(ajwajwajwbjwbjwbjwbjwHbjwbjwbjwbjwHajwajwajwnnnmmmmmmmmnnn)()()()(jwHpHjwHthjwPLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)15v求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法1LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)16v求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法

8、求系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法1)()(d)(dtetrttr)()23()(2tetetLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)171LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)18122sin45sin543sin34sin4)(TtnnEtEtEtEteLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)191(V)9 .5780. 41 . 0211102. 9111jCjRREuRW04.23/211RuPRR01002. 924EELOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域

9、分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)201(V)9 .2765.231234333CjRREuEERW0225. 7/001. 3233RuPRRLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)211(V)6 .177 . 151080. 1524555CjRREuEER(W)9584.2/255RuPRRLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)221RuPCjnRREunEERnRnnRnn/1242531RRRRuuuuLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信

10、號(hào)與系統(tǒng)231)6 .175sin(43. 29 .273sin(75. 3)9 .57sin(78. 6)6 .175sin(72. 12)9 .273sin(65. 22)9 .57sin(80. 42)()()()(531tttttttutututuRRRRLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)241LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)251nRnEjnHU)()()()(jnEjnHjnRLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)26例例2 2

11、已知一線(xiàn)性系統(tǒng)及系統(tǒng)函數(shù)已知一線(xiàn)性系統(tǒng)及系統(tǒng)函數(shù) 如圖，設(shè)激勵(lì)為如圖，設(shè)激勵(lì)為 ，求系統(tǒng)的輸出，求系統(tǒng)的輸出 。)(jH)2cos(2cos22)(ttte)(tr1)(jH)(te)(tr222)()(jHLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)271解：（解：（1 1）求）求)(jE)2() 2(2)1() 1(2)(4)(jE)2()2()2()2()4()(jE21120( )22cos2cos2e tttLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)281（2 2）求）求 )(jH2, 02,)2(

12、)(2jejH（3 3）求）求 )()()(jHjEjR) 1() 1(2)(8)2)(1() 1(2)(4222jjjeee)(jRLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)291)2()2()8()(jR11022（4 4）求）求 )()(1jRFtr224)(jjtjjteeeetr)2()2(4tjtjeettsin24)2cos(24LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)30：也可用正弦穩(wěn)態(tài)分析來(lái)求解，激勵(lì)為1( )22cos2cos2e ttt有三個(gè)頻率分量，用復(fù)數(shù)表示為：022je02co

13、s2jte02cos22jte每個(gè)頻率分量對(duì)應(yīng)的傳輸值為：0( 0)2jH je2( 1)jH je( 2)0H j各頻率分量對(duì)應(yīng)的響應(yīng)，用復(fù)數(shù)表示為：024je22cos2jte2cos20t LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)31v濾波器的概念濾波器的概念 濾波器是一種網(wǎng)絡(luò) 在某一頻率范圍內(nèi)信號(hào)傳輸時(shí)衰減很小，信號(hào)能順利通過(guò)這個(gè)范圍稱(chēng)濾波器的通帶通帶。 在通帶之外信號(hào)傳輸時(shí)衰減很大，阻止信號(hào)通過(guò)這個(gè)范圍稱(chēng)濾波器的阻帶阻帶。 按照濾波器的特性不同，可分為低通、高通、帶通、帶阻等。fc為截止頻率。2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析

14、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)32v濾波器的概念濾波器的概念2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)33v理想低通濾波器特點(diǎn)理想低通濾波器特點(diǎn) 通帶0c0內(nèi)所有頻率分量均勻一致地通過(guò)，所有頻率分量有相同的延遲t0。用數(shù)學(xué)式可表達(dá)為： 000)()(|0)(200tjcctjeKGjKeKjKc或2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)34v理想低通濾波器沖激響應(yīng)理想低通濾波器沖激響應(yīng) 傅里葉變換的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)容易求得)()()()()()(00020020ttSaKthKGtSaKGaatS

15、accccac2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)35v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng)0001( )( )()( )1( )|()()()0|j tcce ttE jjKejU jE jK j 設(shè)000000()()111( )()( )222ccccjt tjt tj teu tU jedKeddj 2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)36v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng)000000011cos ()sin ()22ccccttttKddj 偶函數(shù)奇函數(shù)，積分為

16、0000011sin()()2()cttKdtttt000()()00011sin11()22ct tt tycyKdyKSitty令2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)37v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng)xdyyyxSi0sin)(稱(chēng)正弦積分2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)38v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng)0011( )()2cu tKSitt2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)39v理想低通濾波器階躍響

17、應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論響應(yīng)對(duì)于激勵(lì)有了延遲_若以 作為響應(yīng)起點(diǎn)，那么延遲時(shí)間為t0（相頻曲線(xiàn)的斜率）響應(yīng)的前沿傾斜_激勵(lì)的前沿是陡峭的，而響應(yīng)的前沿是傾斜的，說(shuō)明響應(yīng)有一個(gè)建立過(guò)程.1( )2u tK2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)40v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論 定義tB-tA為建立時(shí)間（可有不同的定義）則：2)(,2)(0000ttSittSiBcAc對(duì)照正弦積分曲線(xiàn)可得084. 3cABtt92. 1)(00ttBc92. 1)(00ttAc2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的

18、頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)41v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論 建立時(shí)間與c0 成反比成反比，c0為濾波器的截止頻率或帶寬。 濾波器的帶寬越寬，響應(yīng)建立時(shí)間越短，響應(yīng)前沿越陡峭。 階躍信號(hào)前沿跳變是快變信號(hào)，信號(hào)的頻帶較寬，高頻分量豐富。這樣的信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器時(shí)，頻率高于c0的分量通不過(guò)，高頻頻譜分量受到損失，前沿發(fā)生傾斜。 濾波器的通頻帶越窄，高頻分量損失越多，響應(yīng)前沿越傾斜。 濾波器的通頻帶越寬，高頻分量損失越少，響應(yīng)前沿越陡峭084. 3cABtt2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)42v理想低通濾波器階躍響

19、應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論 濾波器的帶寬越寬，響應(yīng)建立時(shí)間越短，響應(yīng)前沿越陡峭。 有了這些概念，將來(lái)學(xué)習(xí)脈沖放大器時(shí)若脈沖信號(hào)經(jīng)放大后前沿發(fā)生傾斜，其原因就是放大器的通頻帶不夠?qū)?，高頻響應(yīng)不好，解決辦法就是要加寬通頻帶，加高頻補(bǔ)償，改善高頻響應(yīng)。理想低通濾波器是非因果系統(tǒng)顯然激勵(lì)信號(hào)是在t=0時(shí)刻加入的，但系統(tǒng)的響應(yīng)卻在t0時(shí)就有了，這是違反因果律的。所以是非因果系統(tǒng)非因果系統(tǒng)。非因果系統(tǒng)是物理不可實(shí)現(xiàn)的。2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)43v 理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng)討論系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性 非因果系統(tǒng)是物理不可實(shí)

20、現(xiàn)的，只有因果系統(tǒng)才是可實(shí)現(xiàn)的。那么怎樣來(lái)判別系統(tǒng)是否因果系統(tǒng)呢？時(shí)域：響應(yīng)應(yīng)出現(xiàn)在激勵(lì)之后，對(duì)反映系統(tǒng)特性的沖激響應(yīng)來(lái)說(shuō)，應(yīng)滿(mǎn)足：h(t)=0 當(dāng) t0時(shí)。 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)顯然不滿(mǎn)足這個(gè)條件。頻域：對(duì)反映系統(tǒng)特性的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足： 2|ln |()|1H jd 佩利、維納準(zhǔn)則2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)44v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性頻域：需要注意的是佩利、維納準(zhǔn)則只涉及轉(zhuǎn)移函數(shù)的模，并不涉及相位，所以它是必要條件并不充分。對(duì)于理想低通濾波器，由于在阻帶內(nèi)|H(j)|=0，所以

21、，|ln| H(j)|=，如果是在個(gè)別點(diǎn)上，可表現(xiàn)為有限個(gè)沖激函數(shù)，積分仍可有界，但理想低通濾波器的阻帶有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)，積分無(wú)界，不符合佩利、維納準(zhǔn)則物理不可實(shí)現(xiàn)。2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)45v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論理想系統(tǒng)的逼近現(xiàn)在我們知道理想系統(tǒng)是物理不可實(shí)現(xiàn)的，在實(shí)際工作中可以采用逼近的方法，使用物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)去逼近理想特性，使得在我們所使用的頻率范圍內(nèi)近視為理想。 常用逼近方法u巴特沃斯Butterworthv切比雪夫Chebyshevw考爾型Cauer2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分

22、析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)46v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論 巴特沃斯Butterworth：最平坦型n為多項(xiàng)式的階數(shù)。n越大越接近理想曲線(xiàn)。不足之處它的相位是非線(xiàn)性的。2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)47v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論 切比雪夫Chebyshev：通帶等起伏型2LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)48v理想低通濾波器階躍響應(yīng)理想低通濾波器階躍響應(yīng) 討論 考爾型Cauer（也叫橢圓濾波器elliptic）2LOG

23、O第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)49v信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生失真信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生失真 一般來(lái)說(shuō)作為傳輸信號(hào)的系統(tǒng)總要求失真盡可能地小。除非在某些特殊情況下，人為要求信號(hào)波形的變換，例如微分電路、積分電路等。這一節(jié)將從理論上來(lái)討論系統(tǒng)不失真的條件 無(wú)失真定義 如果一個(gè)信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后幅度上僅有k倍的變化，時(shí)間上僅延遲一個(gè)固定的時(shí)間，則稱(chēng)無(wú)失真 3LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)50v信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件0()()j tR jkE je00()()()(),( )j t

24、HR jH jk eE jH jkt 0( )()r tke tt3LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)51v信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件000()(),(),( )()( )()j tHR jH jk eH jktE jh tktt 或3LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)52v信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件 1、系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的幅頻特性在整個(gè)頻率范圍內(nèi)（-）為常數(shù)。這保證了信號(hào)通過(guò)時(shí)各頻譜分量在幅度上不產(chǎn)生失真。 2、系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的相頻特性是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。

25、這保證了信號(hào)通過(guò)時(shí)各頻譜分量產(chǎn)生統(tǒng)一的延遲。000()(),(),( )()( )()j tHR jH jk eH jktE jh tktt 或3LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)53v信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)的不失真條件 說(shuō)明 上面兩條對(duì)所有信號(hào)都適用。如果信號(hào)是頻帶有限的，那么條件可以放寬，只需要在信號(hào)頻帶范圍內(nèi)滿(mǎn)足不失真條件即可。例如我們前面講過(guò)的調(diào)幅信號(hào)是一個(gè)頻帶有限的信號(hào)，所以它通過(guò)一個(gè)理想的帶通濾波器時(shí)不會(huì)產(chǎn)生失真。 需要注意的是，雖然濾波器的帶寬越寬，響應(yīng)的波形越好，前沿越陡峭。但在實(shí)際中還要考慮其它因素，一般頻帶越

26、寬，干擾和噪聲的影響就越大。3LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)54調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)v基本概念基本概念 調(diào)制：調(diào)制： 讓待傳輸?shù)牡皖l信號(hào)對(duì)載波的幅度、頻率、或初相等參數(shù)進(jìn)行調(diào)變的過(guò)程。按調(diào)變參數(shù)不同，調(diào)制有不同方式。 載波與載頻：載波與載頻： 一個(gè)輻射能量能力強(qiáng)的高頻振蕩源產(chǎn)生的電信號(hào)稱(chēng)為載波，通常是余弦函數(shù)。其頻率稱(chēng)為載頻。 解調(diào)：解調(diào)： 調(diào)制逆過(guò)程-從已調(diào)制信號(hào)中恢復(fù)或提取調(diào)制信號(hào)的過(guò)程。 通過(guò)信號(hào)相乘實(shí)現(xiàn)頻譜搬移恢復(fù)調(diào)制信號(hào)。)cos()(0tAtacLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與

27、系統(tǒng)55v基本概念基本概念)cos()(0tAtacLOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)56調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)v抑制載頻調(diào)幅抑制載頻調(diào)幅AM-SCAM-SC 信號(hào)e(t)不含直流分量，其頻譜帶限，LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)57v抑制載頻調(diào)幅抑制載頻調(diào)幅AM-SCAM-SC 調(diào)制調(diào)制)()(21)()cos()()(cccjEjEjAtteta頻域時(shí)域LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)58調(diào)制與解調(diào)調(diào)制與解調(diào)v抑制載頻調(diào)幅抑制載頻調(diào)幅

28、AM-SCAM-SC 解調(diào)解調(diào)cos)(21)()(21)()2(41)(21)2(41)(21)(21)(tetctetcjEjEjEjAjAjBcccc則送載波有相差若接收端載波信號(hào)與發(fā)信號(hào)通過(guò)低通濾波器后輸出頻域)2cos()()(21)(cos)()cos()()(2ttetettettatbccc時(shí)域LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)59v振幅調(diào)制振幅調(diào)制AMAM 調(diào)制 載波的振幅受e(t)調(diào)變，變化量 正比于調(diào)制信號(hào)e(t), A0載波振幅。)(tA)()()(00tKeAtAAtA)cos()()(ttAtaC)(21)(21)

29、()()(0CCCCjEjEAjALOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)60v振幅調(diào)制振幅調(diào)制AMAM 調(diào)制LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)61v振幅調(diào)制振幅調(diào)制AMAM 調(diào)制)cos()(1nnnnmtEte)cos()cos()(10ttEAtacnnnnm0,)cos()cos(1 010nnmncnnnnAEmttmA若為部分調(diào)幅系數(shù)其中LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)62v振幅調(diào)制振幅調(diào)制AMAM 調(diào)制)()(2)()(2)()(

30、)()()()(1101ncncnnmncncnnmCCnnnnmEEAjAEjE)()(2)()(2)()(110ncncnnncncnnCCmmA2021APc載波功率CnnnnsPmAmP12201224LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)63v振幅調(diào)制振幅調(diào)制AMAM 調(diào)制是一種頻譜變換過(guò)程，其目的在于使要傳輸?shù)男盘?hào)與信道相匹配，從而有效地傳輸信號(hào)。 應(yīng)用常識(shí)：信道劃分（頻分復(fù)用） 在同一信道中，要同時(shí)傳送多路信號(hào)，且互不干擾則需合理劃分信道語(yǔ)音、音樂(lè)信號(hào)頻率為50Hz4.5kHz，為使兩臺(tái)互不干擾，兩個(gè)頻率間至少相隔9kHz。廣播電臺(tái)頻率間隔就是這樣而電視臺(tái)相鄰兩頻道間隔8MHz。21ccff臺(tái)載頻臺(tái)載頻LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻域分析信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng)64v振幅調(diào)制振幅調(diào)制AMAM 優(yōu)點(diǎn) 解調(diào)相對(duì)簡(jiǎn)單 缺陷 設(shè)備大，利用率低 若m=1時(shí)，調(diào)幅波的功率有2/3分配在載波上，僅有1/3體現(xiàn)在要傳信號(hào)的邊帶上，因而功率利用率低。 措施 改進(jìn)“抑制載波調(diào)幅制”只發(fā)射兩個(gè)邊帶，抑制載頻分量。 “單邊帶系統(tǒng)”：從傳輸信號(hào)觀點(diǎn)，不僅載波不需要，兩個(gè)邊帶只需一個(gè)就夠了?！皢芜厧到y(tǒng)”不僅省了功率，又壓縮了信號(hào)帶寬，代價(jià)是設(shè)備更復(fù)雜。LOGO第四章第四章 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的頻