第三章 化學試驗設計

1、第三章 化學試驗設計3-1化學試驗設計原則和實驗優(yōu)選標準一.化學試驗設計的意義 化學試驗設計是指試驗者在實施化學實驗之前，根據(jù)一定的化學實驗目的和要求，運用有關化學知識和技能，對實驗的儀器、裝置、步驟和方法所進行的一種規(guī)劃。 它在化學研究中有極其重要的作用，它直接關系到實驗效率的高低，乃至實驗的成敗。科學、合理、周密、巧妙的實驗設計，往往能導致化學科學的重大發(fā)現(xiàn)。 在教學中，化學試驗設計也有重要的意義：1.激發(fā)學生的化學學習興趣。2.培養(yǎng)學生解決化學實驗問題的能力和創(chuàng)造能力。3.有利于學生科學方法的訓練和科學態(tài)度的培養(yǎng)。二.化學實驗設計的類型和內(nèi)容1.根據(jù)實驗在化學教學認識過程中的作用來劃分：

2、(1)啟發(fā)性(或探索性)實驗設計注意效果明顯、易操作、時間短、安全可靠(2)驗證性實驗設計除上述要求外，還要說服力要強(3)運用性實驗設計 注意靈活性和綜合性2.根據(jù)化學實驗工具來劃分(1)化學實驗儀器、裝置和藥品的改進或替代(2)實驗方法的改進3.根據(jù)化學實驗內(nèi)容來劃分(1)物質(zhì)的組成、結構和性質(zhì)實驗(2)物質(zhì)的制備實驗設計(3)物質(zhì)的分離、提純和鑒別實驗設計4.化學實驗設計的內(nèi)容一個相對完整的化學實驗方案一般包括：1.實驗目的.2.實驗原理 3.實驗用品(藥品、儀器、裝置、設備)4.實驗裝置圖、實驗步驟和操作方法5.注意事項 6.實驗現(xiàn)象及結論記錄三.化學實驗設計原則1.科學性原則 2.可

3、行性原則3.安全性原則 4.簡約性原則四.化學實驗的優(yōu)選標準1.效果明顯 2.操作安全3.裝置簡單 4.易操作、用藥少5.步驟少、時間短3-2化學試驗設計的基本方法正交試驗設計 當析因設計要求的實驗次數(shù)太多時，一個非常自然的想法就是從析因設計的水平組合中，選擇一部分有代表性水平組合進行試驗。因此就出現(xiàn)了分式析因設計(fractional factorial designs)，但是對于試驗設計知識較少的實際工作者來說，選擇適當?shù)姆质轿鲆蛟O計還是比較困難的。 正交試驗設計(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設計方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗中挑

4、選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟的實驗設計方法。日本著名的統(tǒng)計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。一.正交試驗設計的發(fā)展 正交試驗設計產(chǎn)生于20世紀20年代，當時英國人羅隆姆斯為解決農(nóng)業(yè)科學試驗中周期長、效率低的問題，從眾多的試驗中選擇少量的具有代表性的試驗來解決上述問題，這就是最初的正交試驗設計法。1925年，費歇爾在他發(fā)表的研究工作中的統(tǒng)計方法一書中，就正交試驗設計法進行了系統(tǒng)地論述。從此，這種科學試驗研究方法很快被英、美等國的軍事、工業(yè)和科研部門所采用，成

5、為指導人們從事科學研究的一種重要方法。 我國從五十年代開始研究正交試驗設計，很快受到工農(nóng)業(yè)部門和科研單位的重視。但是，將正交試驗設計的理論和方法引入化學實驗研究，目前國外的研究資料很少，國內(nèi)在這方面的研究工作也剛剛起步。二.正交試驗設計的基本思想1.正交試驗設計的概念 正交試驗設計又稱正交試驗法，正交設計法，簡稱正交法。它是一種多因素試驗問題的重要數(shù)學方法，并利用正交表的特點對實驗結果進行計算、分析，從而找出較優(yōu)試驗方案。它是數(shù)理統(tǒng)計理論和方法在試驗設計上的一種應用。 正交試驗法就是通過設計好的正交試驗表安排試驗，從而實現(xiàn)通過少數(shù)的試驗次數(shù)找到較好的生產(chǎn)條件，以達到最高生產(chǎn)工藝效果。 2.正交

6、試驗設計的特點(1)完成試驗要求所需的實驗次數(shù)少。(2)數(shù)據(jù)點的分布很均勻。(3)可用相應的極差分析方法、方差分析方法、回歸分 析方法等對試驗結果進行分析，引出許多有價值的結論。(4)每個水平(每種因素的多種變化) 在整個試驗中出現(xiàn)的次數(shù)是相同的。 3.正交表 它是一張已經(jīng)制作好的、規(guī)格化的表。不同的正交表用不同的符合和數(shù)字加以區(qū)別。(1)正交表上的符號和數(shù)字的含義 L4(23)是一張最簡單的正交表，如下表 列號試驗號 1 2 3 1 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 4 2 2 1“L”是正交表的代號?！?”是表示正交表有4個橫行，即需做4次試驗?！?”表示因素的水平是二水平?！?

7、”表示正交表有三個縱列，最多可安排3個試驗因素。所以，一般正交表的記號中，各個數(shù)字的意義是：L試驗次數(shù)(水平數(shù)因素數(shù))又如，正交表L9(34)，即三水平四因素表。 L8(27)是二水平七因素表。 列號試驗號 1 2 3 4 1 1 1 3 2 2 2 1 1 1 3 3 1 2 3 4 1 2 2 1 5 2 2 3 3 6 3 2 1 2 7 1 3 1 3 8 2 3 2 2 9 3 3 3 1L9(34)正交表(2)正交表的特點 所有的正交表雖然組成不同，但都有“均衡搭配”的特點。 “均衡搭配”的含義可以從以下兩個方面來解釋：在正交表的每一列中，各個不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)都相同。如在L9(

8、34)表中，每一列中“1”、“2”、“3”這三個數(shù)字都個出現(xiàn)了3次。 在同一類型(即水平數(shù)相同)中，每兩列的橫行所組成的各種不同數(shù)對出現(xiàn)的次數(shù)都相同。如在L9(34)表中，每兩列橫行所組成的數(shù)對共有9個，有9種不同的數(shù)對：(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)它們各出現(xiàn)1次。(3)正交表的種類正交表有多種，但大體上可以分為兩大類水平相同的正交表。例如前面介紹的L4(23) 、L9(34) 、L8(27)都是水平相同的正交表。只不過又依據(jù)其水平數(shù)的不同，再把它們細分為：二水平表，如L4(23)

9、、 L8(27) ；三水平表，如L9(34) ；四水平表、五水平表、六水平表、七水平表等.水平數(shù)不同或混合型水平的正交表在實際工作中，有時會遇到各種因素的水平數(shù)不相同的情況。例如，在某化學反應中，反應溫度和反應時間這兩個因素選取了2個水平加以比較，但反應物的加入量選取了4種水平進行比較。如果把反應物溫度和時間也都改為4水平，則需要增加試驗的次數(shù)。在這種情況下，我們就要考慮水平數(shù)不同時的多因素試驗。這樣的試驗就成為混合水平的多因素試驗，使用的正交表即為混合水平正交表。如L8(4124) 列號試驗號 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 4 2

10、 2 2 1 1 5 3 1 2 1 2 6 3 2 1 2 1 7 4 1 2 2 1 8 4 2 1 1 2L8 (4124)混合型正交表4.實例分析 現(xiàn)以實驗室制取H2為例予以說明。假定在實驗時，為了便于討論，我們固定硫酸的體積的加入量每次均為50mL，而硫酸的質(zhì)量分數(shù)、硫酸銅的加入量、鋅的加入量有所不同，各取3個不同水平(每種因素的多種變化)，如表1所示，然后觀察并記錄每次反應10min后生產(chǎn)H2的體積。 因素水平wH2SO4 (%) mCuSO45H2O (g) m Zn (g) 一 20 0.4 4 二 25 0.5 5 三 30 0.6 6表1. 因素水平v那么3個因素的3個不同

11、水平間的搭配，若全面實驗的話需要進行33=27次實驗。若運用正交設計的方法，只需做9次實驗即可完成應27次實驗所完成的任務，可采用一張代號為L9的正交表，如圖： 列號試驗號123123456789123123123111222333312231123表2. L9 (33)正交表v上表中有9個橫行，4個豎列。表里整齊地排列著1、2、3 ；3個數(shù)字。 安排實驗時，將3個因素即硫酸濃度、硫酸銅加入量、鋅加入量分別放在正交表的各列上，把3個因素用量依次放在不同的水平上，即把表中的1、2、3 換成各因素具體的用量。例如第1列：硫酸的質(zhì)量分數(shù)其3個水平1、2、3 分別用20%、25%、30%的具體實驗條件

12、代換，即正交表： 第1列 具體試驗方案 wH2SO4 (%) 1 數(shù)字1換成20% 20 2 數(shù)字2換成25% 25 3 數(shù)字3換成30% 30 1 20 2 25 3 30 1 20 2 25 3 30 同理，對第2列硫酸銅加入量、第3列鋅加入量也做同樣的代換。這樣，L9表就改換成如表1-3所示的一張具體的實驗計劃表： 表3 試驗計劃表 列號試驗號 1 wH2SO4 (%) 2 mCu2SO45H2O (g) 3 mZn (g)1234567891(20)2(25)3(30)1(20)2(25)3(30)1(20)2(25)3(30)1(0.4)1(0.4)1(0.4)2(0.5)2(0.5

13、)2(0.5)3(0.6)3(0.6)3(0.6)3(6)1(4)2(5)2(2)3(6)1(4)1(4)2(5)3(6) 改換后的表中列出了第1至第9號9次實驗的條件，即某號實驗相應的橫行中各因素的條件。如表中第1號實驗，它表示取20%的硫酸，加入0.4g硫酸銅和6g鋅粒依次類推。 這樣選出的9個實驗并非是隨意的，其特點在于：3個因素的各個水平之間的搭配是均衡的。正交表的特點就在于均衡搭配?，F(xiàn)以硫酸和質(zhì)量分數(shù)和硫酸銅加入量這兩列為例，每個因素有3個不同的水平，它們之間各種水平的搭配共有9種，且每種搭配只出現(xiàn)一次： wH2SO4 (%) mCu2SO45H2O (g) 20 0.4 25 0.

14、4 30 0.4 20 0.5 25 0.5 30 0.5 20 0.6 20 0.6 25 0.6 30 0.6 同樣，硫酸的質(zhì)量分數(shù)與鋅粒加入量間的搭配、鋅加入量與硫酸銅加入量間的搭配也是如此。實際上，任意兩個因素各個不同水平之間的搭配都是如此，這就是均衡搭配。用正交表安排試驗具有均衡搭配的特點，這就是正交表的優(yōu)點。5.指標、因素和水平(1)指標 在正交試驗設計中，根據(jù)實驗目的而選定的用來考慮或衡量試驗結果的特性值稱為試驗指標。指標分為定量指標和定性指標。 定量指標(也稱數(shù)量指標)：指在試驗中能夠直接得到具體數(shù)值的指標，如產(chǎn)量、產(chǎn)率等。 定性指標(也稱非數(shù)量指標)：指在試驗中不能用數(shù)量表示

15、的試驗指標，如顏色、外觀及光澤。(2)因素對試驗指標可能發(fā)生影響的原因或要素稱之為因素，一般用A、B、C表示。因素可分為可控因素和不可控因素。 可控因素是指人們可以控制和調(diào)節(jié)的因素，如反應物的加入量、加熱溫度、反應時間、攪拌速度等。 不可控因素是指人們暫時不能控制和調(diào)節(jié)的因素，如農(nóng)作物生長期間的雨水量、氣溫等。正交試驗設計選取的因素，通常是指可控因素而言。(3)水平 因素在試驗中，由于所處狀態(tài)和條件不同，可能引起指標的變化。因素的這些狀態(tài)和條件稱之為水平(也稱為位級)。水平一般用一、二、三表示。 在前面的例子中，硫酸的質(zhì)量分數(shù)、鋅的加入量、硫酸銅的加入量就是所選的因素，其不同的用量即為不同的水平。6.正交試驗設計的基本步驟(1)明確試驗目的，確定試驗的考察指標.(2)挑因素，選水平，制定因素水平表.挑因素就是根據(jù)專業(yè)知識和實