專題03一元一次方程(知識(shí)點(diǎn)串講)(解析版)

1、專題03 一元一次方程【思維導(dǎo)圖】等式方匡e|p _ -修'g一兀一次方程特征方賽噴二小址土（或晶司 數(shù)（或式子）造 耶相等如聚電b,則為土口 b±c等E兩邊耗1 一個(gè)依，或除以同一個(gè)不為學(xué)的數(shù)r砧果叨相等如果d=b,那么4=be等式的注京爭(zhēng)門* If 一次方程II念的應(yīng)用. .-. 2利用方程9懈求將定字母的方心.- ,含分母的f一次方程的解法-4.冏解方程的群越方法- 5,配套問題和丁母問越6,銷，溢引河即Tt-次方程考查如果a=bg。）.目眩必=Wlk 工比賽極分問題卜、一 二二 &方案選隆問題I'l X X, = * 9順逆嗣句題、一1 10.數(shù)字問題

2、的應(yīng)用莪 - .1. J*:【行程問題' 12.其他問題【知識(shí)要點(diǎn)】知識(shí)點(diǎn)一 一元一次方程的基礎(chǔ)等式的概念：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子。注意：1 .等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是運(yùn)算律、運(yùn)算法則等。2 .不能將等式和代數(shù)式概念混淆，等式含有等號(hào)，表示兩個(gè)式子相等關(guān)系，而代數(shù)式不含等號(hào)，你只能作為等式 的一邊。方程的概念：含有未知數(shù)的等式 叫做方程。特征：它含有未知數(shù)，同時(shí)又是一個(gè)等式。一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是 1的方程叫做一元一次方程。標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 （x為未知數(shù)，a、b是已知數(shù)且aw 0）【特征】1 .只含有一個(gè)未知數(shù) x2

3、.未知數(shù)x的次數(shù)都是13 .等式兩邊都是整式，分母中不含未知數(shù)。方程的解的概念：能使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。一元方程的解又叫根。1. （2017福建中考模擬）設(shè)某數(shù)是 x,若比它的2倍大3的數(shù)是8,可列方程為（）A. 2xW=8B. 2x+3=8C. x -3=8D. x+3=822【詳解】試題解析：根據(jù)文字表述可得到其等量關(guān)系為：x的2倍+3=8,根據(jù)此列方程：2x+3=8 .故選B.2. （2018廣西中考真題）用代數(shù)式表示：a的2倍與3的和.下列表示正確的是（）A. 2a-3 B, 2a+3 C, 2（a-3） D, 2（a+3）【詳解】a的2倍與3的和”是2a+3

4、.故選：B.3. （2018湖南中考模擬）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A , x - 2y= 4B, xy=4C. 3y-1=4D.甲-4【詳解】各方程中，是一元一次方程的是3y-1=4,故選C.考查題型一 一元一次方程概念的應(yīng)用1 .（2019四川中考真題）關(guān)于 x的一元一次方程 2xa/+m=4的解為x=1 ,則a + m的值為（）A. 9B. 8C. 5D. 4【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程 2xa-2+m=4的解為x=1 ,可得：a-2=1 , 2+m=4 ,解得：a=3, m=2,所以 a+m=3+2=5 ,故選：C.2. （2019內(nèi)蒙古中考真題）關(guān)于 x的方程mx2

5、mr 1+（m-1） x-2=0如果是一元一次方程，則其解為 . 【詳解】解：=*關(guān)于x的方程mx2m 1 + （m -1）x -2= 0如果是一'兀一"次方程，.2m1=1,即 m=1 或 m=0,方程為x-2=0或-x -2=0,解得：x = 2或x = -2 ,-rr 1 一當(dāng) 2m-1=0,即 m=時(shí)，2、1 1方程為 - x - 2 = 0 2 2解得：x=-3,故答案為：x=2或x=-2或x=-3 .3. （2017廣東中山紀(jì)念中學(xué)中考模擬）若方程kxk*+2 = 0是關(guān)于x的一元一次方程，則卜=【詳解】根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)可得：k =0k 1= 1解得：k=-

6、2.故答案是：-2.考查題型二利用方程的解求待定字母的方法1. （2019山東中考模擬）已知關(guān)于 x的方程2x+a-9=0的解是x=2 ,則a的值為A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【詳解】方程 2x+a 9=0 的解是 x=2,2X2+a- 9=0,解得a=5.故選：D.2 .（2019四川中考模擬）若 x =1是方程2x + m6 = 0的解，則m的值是（）A. - 4B, 4C. - 8D. 8【詳解】根據(jù)方程的解，把 x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0,解得m=4.故選：B.3 .（2019河北中考模擬）已知 x=7是方程2x 7 = ax的解，則a=（）A. 1B, 2

7、C, 3D, 7【詳解】解：x=7是方程2x7= ax的解，代入得：14-7 = 7a,解得：a= 1,故選：A.1 口4. （ 2019山東中考模擬）右 x =1 -是萬程mx- 2m+2 = 0的根，則x- m的值為（）mA. 0B, 1C. - 1D. 2【詳解】解：把x = 1 代入方程得： m （1 _ ） 2m+2 = 0, mm解得：m=1,x= 0,.x-m= 0 - 1=- 1,故選C.).5. （2019福建中考模擬）若 x=2是關(guān)于x的一元一次方程 ax- 2=b的解，則3b 6a+2的值是（A.8B.4C. 8D, 4【詳解】 把 x=2 代入 ax - 2=b,彳導(dǎo)

8、2a- 2= b .所以 3b-6a=-6.所以，3b 6a+2=-6+2=-4.故選B.知識(shí)點(diǎn)二等式的性質(zhì)（解一元一次方程的基礎(chǔ) ）等式的性質(zhì)1:等式兩邊（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等。表示為： 如果 a=b,貝U a±c=b±c等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或 除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。表示為：如果a=b ,那么ac = bc如果a=b（c豐0）,那么 一=一【注意事項(xiàng)】1 .等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是 同一種運(yùn)算。2 .等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。3 .等式兩邊不能都除以0,即0不能作除數(shù)或分母.4 .等式左右兩邊互

9、換，所得結(jié)果仍是等式。1. （2018河北中考模擬）已知：ax2=bxi 3 =c+2 ,且a、b、c都不等于0,則a、b、c中最小的數(shù)是（）353A. aB.bC. cD. a c【詳解】. aX2 =bM 3 =c/ ,352ax- =b> - =cx-, 3523321一>_>一, 523b< c< a,.a、b、c中最小的數(shù)是b.故選：B.2. （2017廣東中山紀(jì)念中學(xué)中考模擬）下列說法不正確的是A.若 x=y,貝U x+a=y+aB.若 x = y,貝U x b=ybx yC.右 x=y,貝U ax= ay口.右* = 丫，貝ij -=b b根據(jù)等式的

10、基本性質(zhì) 1可得選項(xiàng)A、B正確，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2可得選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D必須有bwO這個(gè)條件，故選D.3. （2017山東中考模擬）已知： - = -,那么下列式子中一定成立的是（）3 2A . 2x=3yB. 3x=2yC. x=6yD. xy=6【詳解】x=Y32 '2x=3y.故選A.4. （2017海南中考模擬）已知等式3a=2b+5,則下列等式中不成立的是 （）A . 3a- 5= 2bB, 3a+1=2b+62. . 5C. 3ac=2bc+5D. a= b+ 33【詳解】試題解析：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知：等式的兩邊同時(shí)減去5,得3a-5=2b；B、根據(jù)等式性質(zhì)1,等式

11、的兩邊同時(shí)加上 1,得3a+1=2b+6；D、根據(jù)等式的性質(zhì) 2：等式的兩邊同時(shí)除以3,得a=2b+5；33C、當(dāng)c=0時(shí)，3ac=2bc+5不成立，故 C錯(cuò).故選C.5. （2015山東中考模擬）下列各項(xiàng)中敘述正確的是A,若皿=雙，則加=也B.若卜|一萬=0,則工2mC.若漱,則=D.若桃=盟，則24一的二14一心【詳解】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論.試題解析：由等式的基本性質(zhì)知選項(xiàng)D正確.故選Do6. （2018河北中考真題）有三種不同質(zhì)量的物體“廠” 其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（A.C.【詳解】設(shè)

12、 U的質(zhì)量為X,門的質(zhì)量為y ,|0的質(zhì)量為：a,假設(shè)A正確，則，x=1.5y,此時(shí)B, C, D選項(xiàng)中都是x=2y ,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意,故選A.知識(shí)點(diǎn)三解一元一次方程合并同類項(xiàng) 把若干能合并的式子的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，起到 化簡(jiǎn)的作用移項(xiàng) 把等式一邊的某項(xiàng) 變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（依據(jù)：等式的性質(zhì) 1）去括號(hào) 括號(hào)前負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)時(shí)里面各項(xiàng)應(yīng)變號(hào)。當(dāng)分母中含有去分母 在方程的兩邊都乘以各自 分母的最小公倍數(shù)。去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)。小數(shù)時(shí)，先將小數(shù)化成整數(shù) 。解一元一次方程的基本步驟：步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)我本卷兩辿都耒以春分考的款小卷僖戴去括號(hào)一般由去小卡

13、號(hào)，再會(huì)中林號(hào)，最福去丈注號(hào)稗項(xiàng)知奢有來務(wù)的耳移對(duì)才祖一途,兵亳攜鄴等時(shí)才H另一遑，拉套移嗤叁蟲等合并同類壩里才同支勢(shì)石£0的最港哥比系數(shù)化為】 咎步6兩邊事隆以求全故集藪心得解*,決同孑人性受1*1U0安的嗖一丈委支手.半秒他次小文號(hào)2）法卷項(xiàng)批,對(duì)不妻得嘲U把靠業(yè)杷加2J李導(dǎo).字專跑聆做不支解拘介于，介*住亶不要制1 . （2017江蘇中考模擬）方程 2x1 = 3x+2的解為（）B. x= - 1C. x=3D. x=- 3【詳解】 首先進(jìn)行移項(xiàng)可得：2x3x=2+1 ,合并同類項(xiàng)可得： x=3,解得：x= 3.2. （2019余干縣瑞洪中學(xué)中考模擬）將方程x+5= 1-2x移

14、項(xiàng)，得（A , x+ 2x= 1 5B. x- 2x= 1+5C. x+2x=1 + 5D. x + 2x= 1 + 5【詳解】方程 x+5= 1 -2x,移項(xiàng)得：x+ 2x= 1 5,故選A3. (2018湖南中考模擬)下列各題正確的是()A .由 7x=4x - 3 移項(xiàng)得 7x - 4x=36B.由一去分母得 2 (2x-1) =1+3 (x-3)C,由 2 (2x 1) - 3 (x 3) =1 去括號(hào)得 4x - 2 - 3x - 9=1D.由2 (x+1) =x+7去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 x=5【詳解】A、由7x=4x-3移項(xiàng)得7x-4x=-3 ,故錯(cuò)誤；B、由去分母得2 (2

15、x-1) =6+3 (x-3),故錯(cuò)誤；C、由 2 (2x-1) -3 (x-3) =1 去括號(hào)得 4x-2-3x+9=1 ,故錯(cuò)誤；D、正確.故選D.考查題型三含分母的一元一次方程的解法1. (2019浙江中考模擬)下列解方程去分母正確的是()A ,由 -,得 2x - 1 = 3 - 3xB.由一 ，得 2x 2 x=- 4C.由-一，彳導(dǎo) 2y-15=3yD.由一 ，得 3(y+1)=2y+6【詳解】A.由 ，得：2x-6=3-3x,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由 ，得：2x-4-x=- 4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由一一,得：5y-15=3y,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.由，得：3 ( y+1) = 2y+6,此選項(xiàng)

16、正確.故選D.2. (2019來賓市第四中學(xué)中考模擬)解分式方程-3=_時(shí)，去分母可得(x-22-xA . 1 - 3 (x-2) =4B.1 - 3 (x-2) =-4D. 1 - 3 (2-x) =4C. -1-3 (2-x) = - 4【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以(x-2),得1 - 3 (x-2) = - 4,故選B.3. (2018海南中考模擬)在解方程=1時(shí)，去分母正確的是()A . 3(x - 1) - 2(2+3x) = 1B. 3(x 1)+2(2x+3) = 1C. 3(x 1)+2(2+3x) =6D. 3(x - 1)-2(2x+3)=6【詳解】分母的最小公倍數(shù)為 6,則方

17、程的左右兩邊同時(shí)乘以6可得：3 (x 1) - 2 (2x+3) =6.4. (2019山東中考真題)代數(shù)式型二1與代數(shù)式3-2x的和為4,則x=.3【詳解】2x -1根據(jù)題意得：+32x=4,3去分母得:2x-1+9-6x=12,移項(xiàng)合并得：Yx=4,解得：x = 1,故答案為：-1.5. (2019重慶市全善學(xué)校中考模擬)當(dāng) x為 時(shí)，3xj1的值為-1 .【詳解】 根據(jù)題意可得:3x -1”2 :一1， 去分母，得3x -1 = -2,移項(xiàng)，得3x - -2 1,合并同類項(xiàng)，得3x - -1, r1系數(shù)化為1,得x = 1. 31故答案為：一1.3x 1 . 2x 1 x 1.5 - 2

18、x .6. (2018 湖北中考模擬)解方程：(1) 2 (3x- 1) =16； (2)一1 =； (3)一=1 .460.30.2【詳解】(1)去括號(hào)得，6x-2 =16,移項(xiàng)、合并得，6x=18,系數(shù)化為1得，x=3;(2)去分母得，3(x+1)12=2(2x+1 去括號(hào)得，3x 3-12 =4x 2,移項(xiàng)、合并得，-x=11,系數(shù)化為1得，x = -11;10x 15 -20x ,(3)方程可化為 =1,32去分母得，20x-3 15-20x =6,去括號(hào)得，20x-45 60x =6,移項(xiàng)、合并得，80x=51,50系數(shù)化為1得，x =50. 81考查題型四同解方程的解題方法1 .

19、(2017陸豐市民聲學(xué)校中考模擬)方程2x 4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx + 2=0的一個(gè)解，則 m的值為.【詳解】2x-4=0 ,解得：x=2,把x=2代入方程x2+mx+2=0得：4+2m+2=0 , 解得：m=-3.故答案為：-3.2 . (2016甘肅中考模擬)先化簡(jiǎn)，再求值： - ，其中x的值為方程2x=5x-1的解.【詳解】原式=一 ?解方程 2x=5x-1 ,得：x=-,當(dāng)x= -時(shí)，原式=-.知識(shí)點(diǎn)四實(shí)際問題與一元一次方程用方程解決實(shí)際問題的步驟：審：理解并找出實(shí)際問題中的 等量關(guān)系；設(shè)：用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；列：找到所列代數(shù)式中的 等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出

20、方程；解：求解；驗(yàn)：考慮求出的解是否具有實(shí)際意義；答：實(shí)際問題的答案.考查題型五配套問題和工程問題【配套問題解題關(guān)鍵】配套問題的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，依次作為列方程的依據(jù)【工程問題解題關(guān)鍵】常把總工作量看做1,并利用“工作量=人均效率X人數(shù)X時(shí)間”的關(guān)系考慮問題1. (2019黑龍江中考模擬)某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn) 800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是()A. 2M000 (26-x) =800xB. 1000 (13 -x) =800xC. 1000 (26-x) =2 X8

21、00xD. 1000 (26 -x) =800x【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則(26-x)人生產(chǎn)螺母，由題意得1000 (26-x) =2 X800x,故 C 答案正確2. （2019哈爾濱市雙城區(qū)第六中學(xué)中考模擬）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了 12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn) x個(gè)零件，則所列方程為（）A. 13x =12(x +10 )+60B. 12(x+10) = 13x+60C.x13x 6012=10D.x 6012x-=1013試題解析：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件.根據(jù)等量關(guān)

22、系列方程得：12 （x+10） =13x+60.故選B.3. （2017湖南中考真題）中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān).”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程 378里，第一天健步行走,第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第六天走的路程為（）A. 24 里B. 12 里C, 6 里D. 3 里【詳解】11111.1-一試題分析：設(shè)第一天走了 x里，則根據(jù)題意知 x.1+=378,解得x=192,故最后2222324251一天的路程為不父192=6里.25故選：C考查題型六銷售盈虧問題銷

23、售金額小價(jià)x數(shù)量利潤=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)禾I潤率=（利潤+商品進(jìn)價(jià)）x 100%現(xiàn)售價(jià)=標(biāo)價(jià)x折扣售價(jià)=進(jìn)價(jià)x （ 1+利潤率）1. （2019湖北中考模擬）一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（）A. 120 元B. 125元C. 135 元D. 140元【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)題意列方程得：x+15= （x+40%x） X80%解這個(gè)方程得：x=125則這種服裝每件的成本是 125元.故選：B.2. （2019廣東中考模擬）某商店出售兩件衣服，每件賣了 200元，其中一件賺

24、了 25%,而另一件賠了 20%.那 么商店在這次交易中（）A.虧了 10元錢 B.賺了 10錢 C.賺了 20元錢 D.虧了 20元錢【詳解】設(shè)一件的進(jìn)件為x元，另一件的進(jìn)價(jià)為 y元，則 x （1+25%） =200,解得，x=160,y （1-20%） =200,解得，y=250,. （ 200-160） + （200-250） =-10 （元），這家商店這次交易虧了10元.故選A.3. （2017廣東中考模擬）一家服裝店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，又以八折銷售，售價(jià)為 360元，則每件服裝的進(jìn)價(jià)是（）A. 168 元B. 300 元C. 60 元D. 400 元【詳解】試題分析：標(biāo)

25、價(jià)=進(jìn)價(jià)X （1+50%）,售價(jià)=標(biāo)價(jià)X80%.設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則80%K 1.5x=360 ,解得：x=300元.考查題型七比賽積分問題比賽總場(chǎng)數(shù)=勝場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)比賽總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分+平場(chǎng)積分1. （2018天津中考模擬）一張?jiān)嚲砩嫌?5道選擇題：對(duì)一道題得 4分，錯(cuò)一道得-1分，不做得-1分，某同學(xué)做完全部 25題彳導(dǎo)70分，那么它做對(duì)題數(shù)為（）A. 17B. 18C. 19D. 20設(shè)他做對(duì)了 X道題，則4x_（25_x） =70,x=19 ,所以他做對(duì)了 19道題，故選C。2. （2019廣東中考模擬）在 2018- 2019賽季英超足球聯(lián)賽中，截止到 3月12號(hào)止，藍(lán)

26、月亮曼城隊(duì)在聯(lián)賽 前30場(chǎng)比賽中只輸4場(chǎng)，其它場(chǎng)次全部保持不敗.共取得了74個(gè)積分暫列積分榜第一位.已知?jiǎng)僖粓?chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，設(shè)曼城隊(duì)一共勝了 x場(chǎng)，則可列方程為（）A . 3x+ （ 30 - x） = 74B . x+3 （ 30 - x） = 74C. 3x+ （26-x） = 74D. x+3 （26-x） = 74【詳解】設(shè)曼城隊(duì)一共勝了 x場(chǎng)，則平了（ 30-x- 4）場(chǎng)， 依題意，得：3x+ （30-x-4） = 74,即 3x+ （26-x） = 74.故選：C.考查題型八方案選擇問題 結(jié)合實(shí)際，分情況討論，給出合理建議。1 . （2005山東中考真題）某鄉(xiāng)

27、鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站，他們的每罐液化氣的價(jià)格、質(zhì)和量都相同.為了 促銷，甲站的液化氣每罐降價(jià)25%銷售；每個(gè)用戶購買乙站的液化氣，第1罐按照原價(jià)銷售，若用戶繼續(xù)購買，則從第2罐開始以7折優(yōu)惠，促銷活動(dòng)都是一年.若小明家每年購買 8罐液化氣，則購買液化氣最省錢的方法是（）.A.買甲站的B.買乙站的C.買兩站的都可以D.先買甲站的1罐，以后再買乙站的【詳解】設(shè)每罐液化氣的原價(jià)為 x,則在甲站購買8罐液化氣需8X （1-25%） x=6x,在乙站購買 8罐液化氣需x+7X0.7x=5.9x,由于6x>5.9x,所以購買液化氣最省錢的方法是買乙站的.故選B.2. （2019也西中考模擬）寒假期

28、間，小剛組織同學(xué)一起去看科幻電影流浪地球 ，票價(jià)每張45元，20張 以上（不含20張）打八折，他們一共花了 900元，則他們買到的電影票的張數(shù)是（）A. 20B. 22C. 25D. 20 或 25【詳解】若購買的電影票不超過 20張，則其數(shù)量為 90045= 20 （張）； 若購買的電影票超過 20張,設(shè)購買了 X張電影票,根據(jù)題意，得：45雙刈0%= 900,解得：x= 25;綜上，共購買了 20張或25張電影票;故選D.3. （2019黑龍江中考模擬）某校在舉辦讀書月”的活動(dòng)中，將一些圖書分給了七年一班的學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本：如果每人分 4本，則還缺25本.若設(shè)該校七年

29、一班有學(xué)生x人，則下列方程正確的是（）A. 3x- 20=24x+25C. 3x-20 = 4x- 25B. 3x+20 = 4x- 25D. 3x+20 = 4x+25【詳解】解：根據(jù)題意可得：3x+20=4x- 25.故選：B.考查題型九順逆流問題船在順?biāo)械乃俣惹_(tái)在靜水中的速度+水流速度船在逆水中的速度=M在靜水中的速度一水流速度船順?biāo)男谐?船逆水的行程1 . （2019重慶市中考模擬）輪船在靜水中速度為每小時(shí)30km,水流速度為每小時(shí)6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(shí)（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為 x km,則列出方程正確的是（

30、A . (30比 x 130-6 x =5B.30x 6x =5D.- - =530 6 30 -6x x LC. + =53 6【詳解】 設(shè)兩碼頭間的距離為 xkm,根據(jù)等量關(guān)系列方程得:x x5_ 5.30 6 30 -6故選D.2. （2019吉林中考模擬）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用3h,從乙碼頭返回甲碼頭用了5h,已知輪船在靜水中的平均速度為32km/h ,求水流的速度，若設(shè)水流的速度為xkm/h ,則可列方程為（A . 3 (32+x) =5X32B. 3X32=5X (32 x)C. 3 (32+x) =5X (32 x)D.設(shè)水流速度為xkm/h,則順流速度為（32+x）

31、 km/h,逆流速度為(32-x) km/h,由題意可得，3 (32+x)=5 (32-x).故選C.3. （2019江陰市云亭中學(xué)初一月考）某輪船在兩個(gè)碼頭之間航行,順?biāo)叫行?小時(shí)，逆水航行需6小時(shí),水流速度是2千米/小時(shí)，求兩個(gè)碼頭之間距離x的方程是（x -2A.4 B.62 = 2xC.一42xD.4 6解：設(shè)兩個(gè)碼頭之間距離為x,由：靜水速=順?biāo)?水流速，靜水速=逆水速+水流速，可得:x c x c2 = 246故答案為B.考查題型十?dāng)?shù)字問題的應(yīng)用題一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,那么這個(gè)數(shù)可表示為 10a+b一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y,個(gè)位數(shù)字是z,那么這個(gè)數(shù)

32、可表示為100x+10y+zI, （2019泉州中考模擬）如圖是某月的日歷表， 在此日歷表上可以用一個(gè)十”字圈出5個(gè)數(shù)（如3, 9, 10,II, 17） .照此方法，若圈出的5個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為（）A. 205B. 115C. 85D. 65【詳解】日歷表上可以用一個(gè)十”字圈出5個(gè)數(shù)，那么設(shè)第二行中間數(shù)為x,則其他四個(gè)數(shù)分別為x-7,x-1,x+1,x+7,根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)之和為46可得x7 + x+7=46,解得x = 23.即圈出的5個(gè)數(shù)分別為16,22,23,24,30, 故5個(gè)數(shù)之和為16+22 + 23+ 24+30= 115.故選B.2. （20

33、19福建中考真題）增刪算法統(tǒng)宗記載：宥個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問若每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部孟子，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍， 問他每天各讀多少個(gè)字 ？已知孟子一書共有 34 685個(gè)字，設(shè)他第一天讀 x個(gè)字，則下面所列方程正確的 是（）.A. x+2x+4x=34 685B. x+2x+3x=34 685C. x+2x+2x=34 685D. x+ - x+ - x=34 68524【詳解】解：設(shè)他第一天讀 x個(gè)字，根據(jù)題意可得：x + 2x+4x = 34685, 故選：A.3. （2016山東中考真題）在如圖的 2016年6月份的日歷表

34、中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）*tSR六'23467S9101112_1314151617_18192021222324252627282930A. 27 B. 51 C. 69 D. 72【詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為 x,則第二個(gè)數(shù)為 x+7,第三個(gè)數(shù)為x+14故三個(gè)數(shù)的和為 x+x+7+x+14=3x+21當(dāng) x=16 時(shí)，3x+21=69;當(dāng) x=10 時(shí)，3x+21=51 ;當(dāng) x=2 時(shí)，3x+21=27 .故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是72.故選：D.考查題型H一 行程問題（路程=速度*時(shí)間） 相遇問題：甲路程+乙路程=兩地距離追及問題

35、：快者的行程-慢者的行程=初始距離1. （2019青島市嶗山區(qū)中考模擬）小剛從家跑步到學(xué)校，每小時(shí)跑12km,會(huì)遲到5分鐘；若騎自行車，每則根據(jù)題意列出方程是（x10x 5x10x5A .-=十B.-156012 6015601260xxx10x5C.10=-5D.+-151215601260【詳解】小時(shí)騎15km,則可早到10分鐘.設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm,解：設(shè)他家到學(xué)校的路程是 xkm,x 10 x 5依題意，得：= 一15 60 12 60故選：D.2. （2019湖北省武漢中考模擬）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長600米的隧道需要25秒的時(shí)間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光,燈光照在火車上的時(shí)間是10秒，求