必修2《1.3.1柱體、錐體、臺體的表面積與體積》課后導練含解析(數(shù)學試卷新課標人教版)

1、課后導練基礎(chǔ)達標1 圓錐的軸截面是正三角形，那么，它的側(cè)面積是底面積的（解：設(shè)底面半徑為 R，由條件知母線長為 2R,2S側(cè)=nR - 2R=2 n=2S底.答案：DA.3a243.32D. a2.S1.S側(cè)=2故選 A.答案：A3 圓錐母線長為 1，側(cè)面展開圖的圓心角為2 正三棱錐的底面邊長為a,高為 a,則三棱錐的側(cè)面積等于（6解：vo=空6a,aOA= *23-.3=a,362 2A.-818:B.81c 4.5二C.8181解：設(shè)圓錐底面半徑為240兀則 2nR=R,高為 h.1801、5，1V=3答案：C4 長方體的高等于 h,底面積等于 a,過相對側(cè)棱的截面面積等于nRh=4、5二

2、 ，故選 C.81b，則此長方體的側(cè)面積等A.4 倍B.3 倍C.2倍D.2 倍332C. a4B.3a221 _ _3a a= a ,24240 該圓錐體積為于(）B.22b2ah2C.2b22ah2D., b22ah2解：如圖，由條件知 ABBC=a，且 ACh=b , AC=S側(cè)=2（AB+BC）h=2. b22ah2，故選C.答案：C5 直棱柱的側(cè)面展開圖是 _,正棱錐的側(cè)面展開圖是一些全等的 _.答案：矩形等腰三角形6 軸截面是正方形的圓柱，軸截面面積為S,則它的全面積是 _.解析：設(shè)底面半徑為 R,則高為 2R,. 4R2=S,22S3S全=2nR+2nR - 2R=6n6n-nS

3、.423答案：一nS27 已知長方體中，有一個公共頂點的三個面面積分別為2,3,6,求長方體的體積.解：設(shè)長方體的棱長分別為a, b, c,則由條件知 ab=2, ac=3, bc=6.( abc)=36, V=abc=6.8 用一塊矩形鐵皮作圓臺形鐵桶的側(cè)面，要求鐵桶的上底半徑是24 cm,下底半徑為母線長為 48 cm,則矩形鐵皮的長邊長最少是多少？A.2b2ah2即AB2+BC2= =h2（AB+BC）-2a, AB+BC= b22ah2h16 cm, x=96，則a=60解：如圖，設(shè)圓臺的側(cè)面展開圖的圓心角為/A OBa,OA=x,由相似三角形知識得x =16x 4824于(）BOB

4、為等邊三角形.BB =OB=144 cm 即矩形鐵皮的長邊長最少為 144 cm. 綜合運用9 已知棱臺的兩個底面面積分別是這個棱臺的高為(A.20 cm245 cm2和 80 cm2，截得這棱臺的棱錐的高為35 cm，則解析：設(shè)棱臺高為cm.答案：B10 已知正四面體的表面積為 T,則)B.15 cmC.10 cmh，則截去的小棱錐的高為35-h，由截面性質(zhì)知D.25 cm80,35-h、2 ()解得 h=15245351A.-9ABCD 的表面積為T等于(S4B.-9S,其四個面的中心分別為E、F、G、H ,設(shè)四面體 EFGH1D.3解析：設(shè)正四面體21貝UEF= MN= BD=33T 1

5、所以丄=1,選 A.S 9答案：A11 圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6n和 4n的矩形，A.6n (4n+)C.6n(4n+)或 8n (3n+1解析：圓柱的側(cè)面積 S側(cè)=4nX6n=24.n(1 )以邊長為 6n的邊為底時，2nR=6gS全=2nR2+24=18n+24 逼(2 )以邊長為 4n的邊為底時，2nR=4g2 2 2S全=2nR+24n=8n+24 兀選 C.答案：C拓展探究12 如圖， 已知正三棱柱 ABC A1B1C1的所有棱長都相等， D 是 A1C1的中點， 則直線 AD 與平面 B1DC所成角的正弦值為_ .ABCD 的棱長為13a，R=3，R=2，則圓柱的全面積為(B.8(3n+1D.6 冗(4n+1 或 8 冗(3n+)2解析：不妨設(shè) A 在面BIDC的射影為 H,連結(jié) DH ,（令棱長為 a）則/ ADH 為 AO 與面BIDC所成角.即 sinADH=-