高中數(shù)學(xué)人教A版必修4課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二十七）兩角和與差的正切公式 Word版含解析

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二十七二十七）兩角和與差的正切公式兩角和與差的正切公式一、選擇題一、選擇題1已知已知 tan()25，tan4 14，那么，那么 tan4 等于等于()A.1318B.1322C.322D.318答案：答案：C2已知已知1tan 1tan 2，則，則 tan4 的值是的值是()A2B2C.12D12答案：答案：C3在在ABC 中，若中，若 tan Atan B1，則，則ABC 的形狀是的形狀是()A銳角三角形銳角三角形B鈍角三角形鈍角三角形C直角三角形直角三角形D不能確定不能確定答案：答案：A4.tan 10tan 50tan 120tan 10tan 50的值等于的

2、值等于()A1B1C. 3D 3答案：答案：D5(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值為的值為()A16B8C4D2答案：答案：C二、填空題二、填空題6計(jì)算：計(jì)算：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10_.答案：答案：17若若(tan 1)(tan 1)2，則，則_.答案：答案：k4，kZ8若若 sin(24)cos(24)，則，則 tan(60)_.答案：答案：2 3三、解答題三、解答題9如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中中，以以 Ox 軸為始邊作兩個(gè)銳角軸為始邊作兩個(gè)銳角，它們的終邊分別它們的終邊分

3、別與單位圓交于與單位圓交于 A，B 兩點(diǎn)，已知兩點(diǎn)，已知 A，B 的橫坐標(biāo)分別為的橫坐標(biāo)分別為210，2 55.(1)求求 tan()的值；的值；(2)求求2的值的值解：解：由條件得由條件得 cos 210，cos 2 55.，為銳角，為銳角，sin 1cos27 210，sin 1cos255.因此因此 tan 7，tan 12.(1)tan()tan tan 1tan tan 71217123.(2)tan(2)tan()tan tan 1tan tan 3121 3 121，又又，為銳角，為銳角，0232，234.10(四川高考四川高考)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)2sin(13x6)，x

4、R.(1)求求 f(54)的值；的值；(2)設(shè)設(shè)，0，2，f(32)1013，f(32)65，求，求 cos()的值的值解：解：(1)f(x)2sin(13x6)，f(54)2sin(5126)2sin4 2.(2)，0，2，f(32)1013，f(32)65，2sin 1013，2sin(2)65，即即 sin 513，cos 35，cos 1213，sin 45，cos()cos cos sin sin 121335513451665.11設(shè)向量設(shè)向量 a(4cos ，sin )，b(sin ，4cos )，c(cos ，4sin )(1)若若 a 與與 b2c 垂直，求垂直，求 tan()的值；的值；(2)若若 tan tan 16，求證：，求證：ab.解：解：(1)由由 a 與與 b2c 垂直，得垂直，得a(b2c)ab2ac0，4cos sin 4sin cos 2(4cos cos 4sin sin )0，即即 4sin()8cos()0，tan()2.