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文檔簡(jiǎn)介
1、八年級(jí)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)學(xué)校:廣東省云浮市新興縣環(huán)城中學(xué)學(xué)校:廣東省云浮市新興縣環(huán)城中學(xué)執(zhí)教:歐惠玲執(zhí)教:歐惠玲知識(shí)與技能:理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則知識(shí)與技能:理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則過(guò)程與方法:在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力過(guò)程與方法:在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力情感態(tài)度與價(jià)值觀:情感態(tài)度與價(jià)值觀: 體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神探索創(chuàng)新的精神重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪的乘法法則重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪的乘法法則難點(diǎn):正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則難點(diǎn):正確理解
2、和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則 25表示什么?表示什么? 1010101010 可以寫成什么形式可以寫成什么形式? 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意義乘方的意義)(乘方的意義乘方的意義)1.1.什么叫乘方?什么叫乘方?求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。(1)、(- 2)(-2) (-2 )=(- 2)( )3(2)、 aaaaa = a( ) 5(3)、 x4= x x x x77-2-)4(()()、(、( 4)a)(5( 88)3( 234aan指數(shù)指數(shù)冪冪底數(shù)底數(shù)=aaa n個(gè)個(gè)a an 表示的意義是什么?其中表示的意義是
3、什么?其中a、n、an分分 別叫做什么別叫做什么? an = a a a a n個(gè)個(gè)a 列式:列式:1010151510103 3怎樣計(jì)算怎樣計(jì)算1015103呢?呢?v 式子式子1015103中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)?中的兩個(gè)因數(shù)有何特點(diǎn)?底數(shù)相同 我們把底數(shù)相同的冪稱為我們把底數(shù)相同的冪稱為同底數(shù)冪同底數(shù)冪請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義,解答請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)乘方的意義,解答 1015 103 =(101010)(101010)15個(gè)3個(gè) =(aaa)(aaa) = a18 思考:思考:觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?(完成觀察上面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?(完成P95探究)探究)
4、 = 1018 aa315 計(jì)算下列各題,請(qǐng)同學(xué)們觀察計(jì)算結(jié)果,下面各題左計(jì)算下列各題,請(qǐng)同學(xué)們觀察計(jì)算結(jié)果,下面各題左右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律右兩邊,底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 25 22 a3 a2 5m 5n 思考:思考:(完成(完成P95探究)探究)猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) 2222222 aaaaa a 52 7555 m+n=5m+n八年級(jí) 數(shù)學(xué)14.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 am an =同底數(shù)冪相乘,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)底數(shù),指數(shù),指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法公式:同底數(shù)冪的乘法公式:am
5、+n (m、n都是都是正整數(shù)正整數(shù))例計(jì)算:例計(jì)算:(1) (2)(3) (4)6aa ;25xx ; 43222(- ) (- ) (- ) ;31. .mmxx 解:解:(1)原式原式= x2+5 =(2)原式原式=(3)原式原式=(4)原式原式=a1+6 =341)2( 8)2( 82 1m3mx1m4x x71.計(jì)算:計(jì)算: (1)107 104 ; (2)x2 x5 . 解:(解:(1)原式)原式=107 + 4 = 1011 (2)原式)原式= x2+5 = x7練習(xí)二練習(xí)二2、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),怎樣改正?、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),怎樣改正?(1)b5 b5= 2b5
6、 ( ) (2)b + b5 = b6 ( )(3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y y5 = y5 ( ) b5 b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 x5 = x10 y y5 =y6 ,y_y352 、填空:、填空:.x_x103 3y7x探索并推導(dǎo)探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì) (m,n 都是正整數(shù))表述了兩個(gè)都是正整數(shù))表述了兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果,那么,三個(gè)、四個(gè)同底數(shù)冪相乘的結(jié)果,那么,三個(gè)、四個(gè)多個(gè)同底多個(gè)同底數(shù)冪相乘,結(jié)果會(huì)怎樣?數(shù)冪相乘,結(jié)果會(huì)怎樣?mnmnaaa 這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況:這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)同
7、底數(shù)冪相乘的情況: (m,n,p都是正整數(shù))都是正整數(shù))mnpmnpaaaa1、計(jì)算:、計(jì)算: (1)232425 (2)y y2 y3 解:(解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3 = y1+2+3=y6 am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))都是正整數(shù))思考題思考題 (x+y)3 (x+y)4 .2.計(jì)算計(jì)算:解解:(x+y)3 (x+y)4 =a3 a4 = a3+4 公式中的公式中的 a 可代表可代表一個(gè)數(shù)、字母、式一個(gè)數(shù)、字母、式子等子等.(x+y)3+4 =(x+y)7溫馨提
8、示:溫馨提示:同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的;同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的;底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),先用同底數(shù)冪的乘底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),先用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算,法法則計(jì)算, 最后確定結(jié)果的正負(fù);最后確定結(jié)果的正負(fù);不能疏忽指數(shù)為不能疏忽指數(shù)為1 1的情況;的情況;公式中的公式中的a a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式(或多項(xiàng)式(整體思想整體思想) 計(jì)算: (1) (-2)8(-2)7(4) (a-b)2(a-b)(2) 73(-7)723222111111-() () () ; (3)練習(xí)練習(xí)3計(jì)算:計(jì)算:(1)(2)(3)(4)47abab() () ; 34222-() () ;54
9、nmnm() () ; 357. .mnmnmn() () () 運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)am an =am+n(m,n都是都是正整數(shù)正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):同底數(shù)冪的乘法性質(zhì):冪冪的意義的意義:an= aa an個(gè)個(gè)aam an ap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))方法“特殊一般特殊” 例子 公式 應(yīng)用教科書教科書96頁(yè)練習(xí)(頁(yè)練習(xí)(2)()(4););習(xí)題習(xí)題14. .1第第1(1 1)()(2)題)題 布置作業(yè)布置作業(yè) 通過(guò)對(duì)本節(jié)課的通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?呢?2.填空:填空:(1) 8 = 2x,則,則 x = ;(2) 8 4 = 2x,則,則 x = ;(3) 3279 = 3x,則,則 x = .35623 23 3253622 = 33 32
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