電磁學(xué)筆記(全)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上電磁學(xué)筆記（全）第一章 靜電場(chǎng)1.1庫(kù)侖定律物理定律建立的一般過(guò)程n 觀察現(xiàn)象；n 提出問(wèn)題；n 猜測(cè)答案；n 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量；n 歸納尋找關(guān)系、發(fā)現(xiàn)規(guī)律；n 形成定理、定律（常常需要引進(jìn)新的物理量或模型，找出新的內(nèi)容，正確表述）；n 考察成立條件、適用范圍、精度、理論地位及現(xiàn)代含義等 。庫(kù)侖定律的表述： (p5)n 在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q1和q2之間的相互作用力大小和q1 與q2的乘積成正比，和它們之間的距離r平方成反比；作用力的方向沿著他們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。1.2電場(chǎng)強(qiáng)度電荷q所受的力的大小為： 場(chǎng)強(qiáng) E = F/q場(chǎng)強(qiáng)疊加原理：點(diǎn)電荷組：

2、連續(xù)帶電體： 1.3 高斯定理 任意曲面： 高斯定理：1.4 環(huán)路定理n 電荷間的作用力是有心力 環(huán)路定理 n 在任何電場(chǎng)中移動(dòng)試探電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功除了與電場(chǎng)本身有關(guān)外，只與試探電荷的大小及其起點(diǎn)、終點(diǎn)有關(guān)，與移動(dòng)電荷所走過(guò)的路徑無(wú)關(guān) n 靜電場(chǎng)力沿任意閉合回路做功恒等于零 n 兩點(diǎn)之間電勢(shì)差可表為兩點(diǎn)電勢(shì)值之差1.5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體n 導(dǎo)體：導(dǎo)體中存在著大量的自由電子 電子數(shù)密度很大，約為1022個(gè)/cm3 =0靜電平衡條件1.7電容和電容器第二章 恒磁場(chǎng)2.1 奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)表明：n 長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與之平行放置的磁針受力偏轉(zhuǎn)電流的磁效應(yīng)n 磁針是在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)的橫向力n 突破了非

3、接觸物體之間只存在有心力的觀念拓寬了作用力的類型2.2 畢奧薩筏爾定律 B-S定律：電流元對(duì)磁極的作用力的表達(dá)式：n 由實(shí)驗(yàn)證實(shí)電流元對(duì)磁極的作用力是橫向力n 整個(gè)電流對(duì)磁極的作用是這些電流元對(duì)磁極橫向力的疊加 n 由對(duì)稱性，上述折線實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，折線的一支對(duì)磁極的作用力的貢獻(xiàn)是H折的一半 磁感應(yīng)強(qiáng)度B ：n 電場(chǎng)E 定量描述電場(chǎng)分布n 磁場(chǎng)B 定量描述磁場(chǎng)分布 n 引入試探電流元 2.3 安培環(huán)路定理n 表述： n 磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路L的線積分，等于穿過(guò)這環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和的m0倍 2.4 磁高斯定理 磁矢勢(shì)磁場(chǎng)的“高斯定理” 磁矢勢(shì) ：n 磁通量n 任意磁場(chǎng)，磁通量定義為 ：n

4、磁感應(yīng)線的特點(diǎn)：n 環(huán)繞電流的無(wú)頭無(wú)尾的閉合線或伸向無(wú)窮遠(yuǎn)：磁高斯定理 ：n 通過(guò)磁場(chǎng)中任一閉合曲面S的總磁通量恒等于零 n 證明：n 單個(gè)電流元Idl的磁感應(yīng)線：以dl方向?yàn)檩S線的一系列同心圓，圓周上B 處處相等；n 考察任一磁感應(yīng)管(正截面為)，取任意閉合曲面S，磁感應(yīng)管穿入S一次，穿出一次。n 結(jié)論：任一磁感應(yīng)管經(jīng)閉合曲面S的磁通量為零2.5 磁力安培力：疊加原理：平行無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線間的相互作用 電流強(qiáng)度的單位“安培”的定義： 一恒定電流，若保持在處于真空中相距1m的兩無(wú)限長(zhǎng)、而圓截面可忽略的平行直導(dǎo)線內(nèi)，則在此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生的力在每米長(zhǎng)度上等于2107N，則導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度定義為1An

5、線圈的磁矩n 所受的力矩 洛侖茲力 n 實(shí)驗(yàn)證明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力 第三章 電磁感應(yīng)3.1 恒定電流n 電流：電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流 n 電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體任一橫截面的電量 n 電流密度矢量 jn 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于電流方向的單位面積的電量 電流密度矢量j的分布構(gòu)成一個(gè)矢量場(chǎng)電流場(chǎng) ：n 根據(jù)電荷守恒，對(duì)于任意閉合面，有任何一點(diǎn)電流密度的散度等于該點(diǎn)電荷體密度的減少 ：n 電流線連續(xù)性地穿過(guò)閉合曲面所包圍的體積，不能在任何地方中斷，永遠(yuǎn)是閉合曲線。n 恒定電場(chǎng)：與恒定電流相聯(lián)系的場(chǎng) 歐姆定律 ， 電阻率3.2 電源電動(dòng)勢(shì)n I=0,內(nèi)阻電勢(shì)降落為0，U= en 外電路開(kāi)路或電勢(shì)

6、得到補(bǔ)償n r=0,無(wú)論電流沿什么方向，是否為0 ， U= en 電壓恒定理想電壓源n 任一電源可以看成理想電壓源串聯(lián)一個(gè)內(nèi)阻 r3.3 法拉第定律 法拉第電磁感應(yīng)定律： n 通過(guò)以閉合回路為周界的任意曲面的磁通量發(fā)生變化時(shí)，在閉合回路中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生；其的大小與磁通量隨時(shí)間的變化率成正比 總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ： 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向 ： 楞次定律 ：n 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場(chǎng)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化 3.4動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)洛侖茲力作為非靜電力做功產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 洛侖茲力起到了傳遞能量的作用 3.5 自感與互感n 自感應(yīng)：n 回路中因自身電流變化引起的感應(yīng)

7、電動(dòng)勢(shì) n 接通K或切斷K，由于電流變化導(dǎo)致磁場(chǎng)變化 n 自感系數(shù)n Y=LIn 比例系數(shù)為L(zhǎng) ，稱為自感系數(shù)n L只與線圈大小、幾何形狀、匝數(shù)、以及介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。 n 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)還可以表示成 ：n 互感現(xiàn)象 ：n 由于其它電路中電流變化在回路中引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象 線圈1電流變化在線圈2中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 線圈2電流變化在線圈1 中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 互感系數(shù) ：第四章 電磁介質(zhì)第五章 電路第六章 電磁場(chǎng)和電磁波當(dāng)物質(zhì)處于靜電場(chǎng)中 場(chǎng)對(duì)物質(zhì)的作用：對(duì)物質(zhì)中的帶電粒子作用物質(zhì)對(duì)場(chǎng)的響應(yīng)：物質(zhì)中的帶電粒子對(duì)電場(chǎng)力的作用的響應(yīng) 導(dǎo)體、半導(dǎo)體和絕緣體有著不同的固有電結(jié)構(gòu) ：不同的物質(zhì)會(huì)對(duì)電場(chǎng)作出

8、不同的響應(yīng)，產(chǎn)生不同的后果，在靜電場(chǎng)中具有各自的特性。 導(dǎo)體中存在著大量的自由電子靜電平衡 絕緣體中的自由電子非常稀少極化 半導(dǎo)體中的參與導(dǎo)電的粒子數(shù)目介于兩者之間。無(wú)極分子：正負(fù)電荷中心完全重合(H2、N2)n 微觀：電偶極矩p分子0，(l=0)n 宏觀： 中性不帶電有極分子：正負(fù)電荷中心不重合(H2O、Hcl)n 微觀：電偶極矩p分子0，(l 0)n 宏觀：中性不帶電 后果：出現(xiàn)極化電荷（不能自由移動(dòng)）束縛電荷 極化強(qiáng)度矢量P：描述介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下被極化的強(qiáng)弱程度的物理量定義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)電偶極矩的矢量和 極化后果：從原來(lái)處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀的極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面 （均勻介質(zhì)）面

9、分布可能出現(xiàn)在整個(gè)介質(zhì)中 （非均勻介質(zhì)）體分布極化過(guò)程中：極化電荷與外場(chǎng)相互影響、相互制約，過(guò)程復(fù)雜達(dá)到平衡（不討論過(guò)程）平衡時(shí)總場(chǎng)決定了介質(zhì)的極化程度退極化場(chǎng)E附加場(chǎng)E：在電介質(zhì)內(nèi)部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相反，削弱在電介質(zhì)外部：附加場(chǎng)與外電場(chǎng)方向相同，加強(qiáng)n 取一任意閉合曲面Sn 以曲面的外法線方向n為正n 極化強(qiáng)度矢量P經(jīng)整個(gè)閉合面S的通量等于因極化穿出該閉合面的極化電荷總量Sqn 根據(jù)電荷守恒定律，穿出S的極化電荷等于S面內(nèi)凈余的等量異號(hào)極化電荷Sq均勻介質(zhì)：介質(zhì)性質(zhì)不隨空間變化 ；均勻極化：P是常數(shù) 介質(zhì)中任意一點(diǎn)的極化強(qiáng)度矢量的散度等于該點(diǎn)的極化電荷密度均勻極化的電介質(zhì)內(nèi)部n P與E

10、是否成比例凡滿足以上關(guān)系的介質(zhì)線性介質(zhì) 不滿足以上關(guān)系的介質(zhì)非線性介質(zhì) n 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間坐標(biāo)變 （空間均勻性）ce常數(shù)：均勻介質(zhì)；ce坐標(biāo)的函數(shù)：非均勻介質(zhì) n 介質(zhì)性質(zhì)是否隨空間方位變（方向均勻性）ce標(biāo)量：各向同性介質(zhì)； ce張量：各向異性介質(zhì) n 以上概念是從三種不同的角度來(lái)描述介質(zhì)的性質(zhì)空氣：各向同性、線性、非均勻介質(zhì) 水晶：各向異性、線性介質(zhì) 酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇：各向同性非線性介質(zhì)鐵電體 n 在每個(gè)小區(qū)域內(nèi)，極化均勻、方向相同，存在一固有電矩電疇 n 電疇是不能任意取向的，只能沿著晶體的幾個(gè)特定的晶向取向，即取決于鐵電晶體原型結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 n 感應(yīng)電荷：導(dǎo)體中自由電荷在外電場(chǎng)作

11、用下作宏觀移動(dòng)使導(dǎo)體的電荷重新分布感應(yīng)電荷、感應(yīng)電場(chǎng) 特點(diǎn)：導(dǎo)體中的感應(yīng)電荷是自由電荷，可以從導(dǎo)體的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也可以通過(guò)導(dǎo)線從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體 n 極化電荷：電介質(zhì)極化產(chǎn)生的電荷特點(diǎn)：極化電荷起源于原子或分子的極化，因而總是牢固地束縛在介質(zhì)上，既不能從介質(zhì)的一處轉(zhuǎn)移到另一處，也不能從一個(gè)物體傳遞到另一個(gè)物體。若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸，極化電荷也不會(huì)與導(dǎo)體上的自由電荷相中和。因此往往稱極化電荷為束縛電荷。 n 求極化電荷在球心O處產(chǎn)生的退極化場(chǎng)n 即已知電荷分布求場(chǎng)強(qiáng)的問(wèn)題n 電荷是面分布，n 可以在球坐標(biāo)系中取面元dSn dS上的極化電荷D的Gauss定理：有電介質(zhì)存在時(shí)，通過(guò)電介

12、質(zhì)中任意閉合曲面的電位移通量，等于閉曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，與極化電荷無(wú)關(guān)。若q0已知，只要場(chǎng)分布有一定對(duì)稱性，可以求出 D，但由于不知道P，仍然無(wú)法求出E真空中 有介質(zhì)時(shí)D的通量與閉合面內(nèi)自由電荷的關(guān)系利用D- Gauss定理按以下路徑求 利用電容定義和串并聯(lián)公式按以下路徑求 電介質(zhì)擊穿n 一般情況下n 電介質(zhì)中的載流子（離子、電子或空穴、電詠）在外電場(chǎng)作用下也會(huì)運(yùn)動(dòng)，一般情況下，這些運(yùn)動(dòng)電荷數(shù)量有限，作用是微弱的，可以忽略，此時(shí)電介質(zhì)是絕緣體 n 外電場(chǎng)增加到相當(dāng)強(qiáng)時(shí)n 在電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流，介質(zhì)也會(huì)有一定的電導(dǎo) n 當(dāng)電場(chǎng)繼續(xù)增加到某一臨界值時(shí)，電導(dǎo)率突然劇增，電介質(zhì)喪失其固有的絕

13、緣性能變成導(dǎo)體，作為電介質(zhì)的效能被破壞擊穿n 擊穿場(chǎng)強(qiáng)Em：電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界場(chǎng)強(qiáng)n 擊穿電壓Vm： 電介質(zhì)發(fā)生擊穿時(shí)的臨界電壓 接觸起電理想的電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下應(yīng)該沒(méi)有電荷的轉(zhuǎn)移和傳導(dǎo) 實(shí)際的電介質(zhì) 或多或少的具有一定數(shù)量的弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)弱聯(lián)系的帶電質(zhì)點(diǎn)在外電場(chǎng)的作用下會(huì)形成電傳導(dǎo)和電荷轉(zhuǎn)移，例如： 不同介質(zhì)接觸面之間的電荷可能轉(zhuǎn)移 有的電介質(zhì)內(nèi)會(huì)形成電流磁化的描繪 磁化強(qiáng)度矢量 M 為了描述磁介質(zhì)的磁化狀態(tài)（磁化方向和強(qiáng)度），引入磁化強(qiáng)度矢量M的概念 磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元，體元內(nèi)的分子磁矩的矢量和S m分子0磁化程度越高，矢量和的值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和

14、磁化電流 n 介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)作用的響應(yīng)產(chǎn)生磁化電流n 磁化電流不能傳導(dǎo)，束縛在介質(zhì)內(nèi)部，也叫束縛電流。n 它也能產(chǎn)生磁場(chǎng)，滿足畢奧-薩伐爾定律，可以產(chǎn)生附加場(chǎng)Bn 附加場(chǎng)反過(guò)來(lái)要影響原來(lái)空間的磁場(chǎng)分布。n 各向同性的磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處，分子電流未被抵銷，形成磁化電流傳導(dǎo)電流載流子的定向流動(dòng)，是電荷遷移的結(jié)果，產(chǎn)生焦耳熱，產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律 磁化電流 磁介質(zhì)受到磁場(chǎng)作用后被磁化的后果，是大量分子電流疊加形成的在宏觀范圍內(nèi)流動(dòng)的電流，是大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均的宏觀效果 相同之處：同樣可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，遵從電流產(chǎn)生磁場(chǎng)規(guī)律 不同之處：電子都被限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，與因電荷的宏觀遷移引起的傳導(dǎo)電流

15、不同；分子電流運(yùn)行無(wú)阻力，即無(wú)熱效應(yīng) 磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路L的積分等于通過(guò)以L為周界的曲面S的磁化電流的代數(shù)和，即磁化強(qiáng)度矢量M和B的關(guān)系 磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后，一般說(shuō)來(lái)，磁化強(qiáng)度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度B確定 M和B之間的關(guān)系磁介質(zhì)的磁化規(guī)律（通常由實(shí)驗(yàn)確定）磁介質(zhì)種類繁多，結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異，磁介質(zhì)中M和B的關(guān)系很難歸納成一個(gè)統(tǒng)一的形式 線性磁介質(zhì) 有磁介質(zhì)時(shí)的磁場(chǎng)性質(zhì) ：傳導(dǎo)電流產(chǎn)生 + 磁化電流產(chǎn)生+總磁場(chǎng) B遵從的規(guī)律分子磁矩：所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和m分子= ml+ ms0 n 若所有電子的總角動(dòng)量（含軌道和自旋）為零，抗磁n 所有電子的總角動(dòng)量（含軌道和自旋）不為零

16、，順磁 當(dāng)介質(zhì)處于磁場(chǎng)中時(shí)，每個(gè)電子磁矩都受到磁力矩的作用 特點(diǎn)： 其中M的值相當(dāng)大； M與H不成正比關(guān)系，甚至也不是單值關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明，M和H間的函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜，且與磁化的歷史有關(guān)。鐵磁質(zhì)的M與H、B的關(guān)系通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定 點(diǎn)電荷之間的相互作用能定義靜電能為零的狀態(tài) 設(shè)想帶電體系中的電荷可以無(wú)限分割為許多小單元，最初認(rèn)為它們分散在彼此相距很遠(yuǎn)的位置上，規(guī)定這種狀態(tài)下系統(tǒng)的靜電能為零。 We=0靜電能We： 把體系各部分電荷從無(wú)限分散的狀態(tài)聚集成現(xiàn)有帶電體系時(shí)外力抵抗電場(chǎng)力所做的全部功 A=-A （電場(chǎng)力做功） 點(diǎn)電荷組的靜電勢(shì)能電能密度：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的電能 帶電體系在外場(chǎng)中受的力或力矩與靜電勢(shì)能的關(guān)系 n 設(shè)處在一定位形的帶