2011-2012學(xué)年第二學(xué)期初中八年級第一次月考數(shù)學(xué)試題

1、2011-2012學(xué)年第二學(xué)期黃崗初中八年級第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題命題人：方紅兵（時間：120分鐘 滿分：150）一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 下列等式不成立的是（ ）A B C D2.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）ABCD3. 在根式：，中，最簡二次根式是（ ） A B C D4. 若最簡二次根式，是同類二次根式，則a的值為（ ）A B C D5. ABC的三邊均滿足方程，則它的周長為（ ）A8或10 B、10 C、10或12或6 D、6或8或10或126. 一元二次方程與的所有實(shí)數(shù)根的和等于（ ）A. 3 B. 6 C. 6 D. 37.下列四個結(jié)論中，正確的是(

2、)A.方程x=2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.方程x=1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.方程x=2有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D.方程x=a（其中a為常數(shù)，且|a|>2）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根8. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC=x-1 D9.分式方程有增根，則m的值為 （ ） A. 0和3 B. 1 C. 1和2 D. 3 10.以方程的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D. 題號12345678910答案二、填空題（每小題4分，共20分）11.當(dāng)x滿足時，式子有意義12比較大?。?（填“”、“”、“=”）13.將（a-1）根號外的因式移至根號內(nèi) 14. 試寫一個有兩個不

3、相等實(shí)根的一元二次方程: .15.已知、是一元二次方程的兩個根；則+的值等于 三、解答題（每小題6分，共12分）16. 計(jì)算：（1）6 2 ；（2）（23）（2）（2）；四、解答題（每小題6分，共18分）17.按指定的方法解下列方程：（1）（配方法）； （5分） （2）（因式分解法）（5分） （3）（公式法）（8分）五、解答下列各題（每小題8分，共16分）18. A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時多走10千米。乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時到達(dá)B地。請你就“甲從A地到B地步行

4、所用時間”或“甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程。19. 先化簡再計(jì)算：，其中x是一元二次方程的正數(shù)根. 六、解答下列應(yīng)用題（每小題10分，共20分）20. 國家發(fā)改委公布的商品房銷售明碼標(biāo)價規(guī)定，從2011年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價商品房銷售價格明碼標(biāo)價后，可以自行降價、打折銷售，但漲價必須重新申報某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于新政策的出臺，購房者持幣 觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元 的均價開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商還

5、給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 打9.8折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元請問哪種方案更優(yōu)惠？ 21.某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居居如果一個月的用電量不超過A度，那么這個月這戶居民只需交10元電費(fèi)，如果第一個月的用電量超過A度，則這個月除了仍要交10元電費(fèi)外，超過部分還要按每度元繳費(fèi)。（1）該廠某戶居民2月份用電90度，超過了規(guī)定的A度，則超過部分應(yīng)交電費(fèi) 元（用A表示）（2）下表是這戶居民3月份、4月份的用電情況和交費(fèi)情況：月份用電量（度）交電費(fèi)總數(shù)（元）3月80254月4510根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的A度是多少？七、理解應(yīng)用題（本題12分）22. 閱讀

6、材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）,則有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分別表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空： + =（ ）；（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值.八、能力提升（本

7、題12分）23.已知關(guān)于x的方程 （1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長，另兩邊的長b，c恰好是這個方程的兩根，求ABC的周長。參考答案1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11. 12. 13. 14.答案不唯一，如： 15. 16.（1）；（2）。 17.（1） ；（2）2,3；（3） 。18.解法一：問題：設(shè)甲從A地到B地步行所用時間為x小時，由題意得：,化簡得：2x2-5x-3=0,解得：x1=3, x2=-,檢驗(yàn)：x1=3, x2=-都是原分式方程的解，但x2=-不符合題意，所以x=3,所以甲從

8、A地到B地步行所用時間為3小時.解法二：問題：設(shè)甲步行的速度為x千米/小時，由題意得：,化簡得：x2+25x-150=0,解得：x1=5, x2=-30,檢驗(yàn)：x1=5, x2=-30都是原分式方程的解，但x2=-30不符合題意，所以x=5.所以甲步行的速度為5千米/小時.19. 解：原式=. 解方程得得， ，. 所以原式=（或）.20. 解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得： 5000（1x）2=4050， 解此方程得：x1=，x2=（不符合題意，舍去） x=10%答：平均每次下調(diào)的百分率為10%（2）方案一：100×4050×98%=396900（元），方案二：100×40501.5×100×12×2=401400（元），方案一優(yōu)惠21.（1） (2)10+=25，（舍去），。電廠規(guī)定的A度是50度。22. 解：（1）a= m2+3n2 b=2mn （2）4,2,1,1（答案不唯一）（3）根據(jù)題意得，2mn=4，且m、n為正整數(shù)，m=2，n=1或m=1，n=2.a=13或7.23.（1）=論k取什么實(shí)數(shù)值，0，原方程總有實(shí)數(shù)根.（2）三角形ABC是等腰三角形ABC，有兩條邊相等。