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1、課 題24 分解因式法課型新授課教學(xué)目標(biāo)1能根據(jù)具體一元二次方程的特征,靈活選擇方程的解法。體會解決問題方法的多樣性。2會用分解因式(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。使學(xué)生知道分解因式法是解一元二次方程的一種簡便、特殊的方法,通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程;教學(xué)重點(diǎn)掌握分解因式法解一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用分解因式法解一元二次方程。教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程學(xué)生活動(dòng)一、回顧交流1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n(n0)的形式。 2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。3、選擇合適的方法
2、解下列方程:x2-6x=7 3x2+8x-3=0用兩種不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0觀察比較:一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎?如果相等,這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來的?分析小穎、小明、小亮的解法:小穎:用公式法解正確;小明:兩邊約去x,是非同解變形,結(jié)果丟掉一根,錯(cuò)誤。小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”來求解,正確。分解因式法:利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。如果ab=0,那么a=0或b=0如果ab=0,那么a=0或b=0,“或”是“二者中至少有一個(gè)成立”的意思,包括兩種情況,二者同時(shí)成
3、立;二者有一個(gè)成立。“且”是“二者同時(shí)成立”的意思。二、范例學(xué)習(xí)例:解下列方程。1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)想一想你能用幾種方法解方程x-4=0,(x+1)-25=0。三、隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1、2拓展題四、課堂總結(jié) 利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是關(guān)鍵,因此,要熟練掌握因式分解的知識,通過提高因式分解的能力,來提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法時(shí),先考慮有無公因式,如果沒有再考慮公式法。五、布置作業(yè)P62 習(xí)題2.7 1、2板書設(shè)計(jì):一、 復(fù)習(xí)二、 例題三、 想一想四、 練習(xí)五、 小結(jié) 六、 作業(yè)學(xué)生練習(xí)。注:課本中,小穎、小明、小亮的解法由學(xué)生在探討中比較,對照。概念:課本議一議,讓學(xué)生自己理解。解:(1)原方程可變形為: 5x24x=0x(5x4)=0x=0或5x=4=0x1=0或x2=(2)原方程可變形為 x2x(x2)=0(x2)(1x)=0x2=0或1x=0x1=2,x2=1(1)在一元二次方程
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