《梯形的面積》教學(xué)案例_第1頁
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文檔簡介

1、梯形的面積教學(xué)案例一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1在實(shí)際情境中,認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。2引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法,能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。4通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。       二、教材分析“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征,掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算,并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此,教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積,而直接給出一個(gè)梯形,引導(dǎo)學(xué)生想,怎樣仿照求三角

2、形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu),解決新問題,獲得新發(fā)展。 三、教學(xué)設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1復(fù)習(xí)舊知,鋪墊引導(dǎo)師:同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎?還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎?生:轉(zhuǎn)化成平行四邊形。(在學(xué)生說的同時(shí),教師配以投影展示,讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。) (點(diǎn)評:通過復(fù)習(xí)提問,從而喚起學(xué)生的回憶,為溝通新舊知識的聯(lián)系,奠定基礎(chǔ)。)師:同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯(cuò)。(二)新知探索(1)呈現(xiàn)實(shí)際情境,感受計(jì)算梯形面積的必

3、要性師:這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖,它的面積是多少?  師:梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢?今天,讓我們共同來研究。(板書課題:梯形的面積)師:你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢?(學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答:可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形)師:在我們生活中有很多這樣的梯形,而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢?我有個(gè)建議,發(fā)揮小組的力量,共同合作探究。(點(diǎn)評:啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識,大膽提出猜測,激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望,又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。)(2)提供材料,自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程1、提出小組合作的要求師:下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下:

4、60;a.利用你們小組的梯形學(xué)具,先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。 b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流,共同驗(yàn)證。 C選擇合適的方法交流匯報(bào)。2自主探究,合作學(xué)習(xí) (學(xué)生小組合作討論,動(dòng)手操作,教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示)3全班匯報(bào)交流師:同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形,哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解,其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。     生1:我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。(學(xué)生邊動(dòng)手演示,邊說轉(zhuǎn)化過程,見下圖。) 生2:我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開,變成兩個(gè)小梯

5、形,再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 生3:我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形,因此,拼成的圖形是長方形。(三)探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式師:同學(xué)們介紹了各種方法,現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例(實(shí)物投影出示),這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系?怎樣推導(dǎo)其面積公式?生:梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。生:梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(教師板書梯形面積計(jì)算公式)師:一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ?生:因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形,求一個(gè)梯形就需要除以2。師:請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推

6、導(dǎo),驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師:如果用S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示?板書:S=(a+b)h÷2(學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后,安排計(jì)算堤壩橫截面的面積)(點(diǎn)評:這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后,采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式,讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作,主動(dòng)探索,真正處于課堂教學(xué)的主體地位,把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)的融為一體,讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成,使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。)(三)聯(lián)系實(shí)際,鞏固運(yùn)用1試一試引入:梯形的用途很廣泛,在很多物體中都經(jīng)??吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題,計(jì)算下列梯形的面積(1)出示籃球場的罰球區(qū)圖形,請計(jì)算出罰球區(qū)的面積。 (2)出示汽車側(cè)面玻璃,要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃?

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