《梯形的面積》教學(xué)案例

1、梯形的面積教學(xué)案例一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。2引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。4通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。       二、教材分析“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角

2、形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中實(shí)現(xiàn)對新知的意義建構(gòu)，解決新問題，獲得新發(fā)展。 三、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？生：轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（在學(xué)生說的同時(shí)，教師配以投影展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。） （點(diǎn)評：通過復(fù)習(xí)提問，從而喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）師：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯(cuò)。（二）新知探索（1）呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受計(jì)算梯形面積的必

3、要性師：這里有一個(gè)灌溉堤壩的橫截面如下圖，它的面積是多少？  師：梯形的面積到底該怎么計(jì)算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？（學(xué)生思考片刻可能會(huì)回答：可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）師：在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計(jì)算它的面積。那么到底該怎樣計(jì)算它的面積呢？我有個(gè)建議，發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。（點(diǎn)評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）（2）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程1、提出小組合作的要求師：下面我們共同來研究梯形的面積計(jì)算方法。小組全作的要求如下：

4、60;a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。 b.把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證。 C選擇合適的方法交流匯報(bào)。2自主探究，合作學(xué)習(xí) （學(xué)生小組合作討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）3全班匯報(bào)交流師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們講解，其他時(shí)小組的同學(xué)可以隨時(shí)提問。     生1：我們小組的方法是用兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。） 生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)剪開，變成兩個(gè)小梯

5、形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。（三）探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），這一個(gè)梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書梯形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2 ？生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推

6、導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？板書：S=（a+b）h÷2（學(xué)生在得出梯形面積的計(jì)算公式后，安排計(jì)算堤壩橫截面的面積）（點(diǎn)評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。）（三）聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用1試一試引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計(jì)算下列梯形的面積（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計(jì)算出罰球區(qū)的面積。 （2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？