2018年重慶市榮昌縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、12017-2018 學(xué)年重慶市榮昌縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1.49 的平方根是（）A. 7 B.- 7 C .土 7 D . Tj2如圖所示的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）3.在下列各數(shù)：3.14，-n,二，=、-、：中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 2 B. 3C. 4 D. 5A.第一象限 B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限6.在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交B. 不平行的兩條直線一定互相垂直C. 不垂直的兩條直線一定互相平行D. 不相交的兩條直線一定互相平行7.（4 分）下列運(yùn)算正確的是（

2、）A.甘；二一B（- 3）3=27 C.7=2D.途石=38.（4 分）下列命題中正確的有（）1相等的角是對(duì)頂角；在同一平面內(nèi)，若 a/ b，b/ c，則 a/ c；同旁內(nèi)角互補(bǔ)； 互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直.A. 0 個(gè)B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)9.（4 分）點(diǎn) A （3，- 5）向上平移 4 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位到點(diǎn) B,則點(diǎn) B 的坐標(biāo) 為B.0000C.2（ ）A. （1，-8） B. （1，-2）C. （-7，-1） D. （0，-1）310.（4 分）若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a- 1 和-a+2,則這個(gè)正數(shù)是（）A. 1 B. 3C. 4 D. 91

3、1.（4 分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) M 在第四象限，且 M 到 x 軸的距離為 1,到 y 軸的距離為 2,則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（）A.（2, 1） B. （- 2, 1） C. （2,- 1） D. （1,- 2）12. （4 分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) D C 分別落在 D、C的位置，若/ EFB=65，則/ AED 等于（）CfA. 50B. 55C. 60D. 65二、填空題（每小題 4 分，共 32 分）13.（4 分）心 1的平方根為14.（4 分）把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果，那么,”的形式：15.（4 分）圖中 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3, 3）、（

4、 3, 3）,則 C 的坐標(biāo)為16. （4 分）如圖所示，用直尺和三角尺作直線 AB CD 從圖中可知，直線 AB 與直線 CD 的 位置關(guān)系為DB17.（4 分）如圖，已知 a/4b,Z1=70,/ 2=40，則/ 3=度.18.(4 分)已知 x、y 為實(shí)數(shù)，且.：+ (y+2)2=0,則 yx=.19.(4 分)平方根等于它本身的數(shù)是20.(4 分)在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)( m n),規(guī)定以下兩種變換：(1)f (m n) = (m - n),如 f (2, 1) = (2, 1);(2)g (m, n) = ( m, n),如 g (2, 1) = ( 2, 1)按照以上

5、變換有：fg (3, 4) =f ( 3, 4) = ( 3, 4),那么 gf ( 3, 2)=三、解答題(每題 8 分，共 16 分)21.( 8 分)計(jì)算(1).-+, I-:下；(2) | 刁(匚)| 二2| .22.(8 分)解下列方程(1) 4x2 16=0;(2)( x 1)3= 125.四、解答題(23-25 題每題 10 分，26-27 題每題 12 分，共 54 分)23. ( 10 分)推理填空：如圖：1若/仁/ 2,則/(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；若/ DAB# ABC=180 ,則/(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；2當(dāng)/時(shí)，/ C+ZABC=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)

6、角互補(bǔ))；3當(dāng)/時(shí)，Z3=ZC (兩直線平行，同位角相等).524. ( 10 分)如圖， ABC 在直角坐標(biāo)系中,6(1) 請(qǐng)寫(xiě)出 ABC 各點(diǎn)的坐標(biāo).(2) 若把 ABC 向上平移 2 個(gè)單位，再向左平移 1 個(gè)單位得到ABC，寫(xiě)出 A、B、 C的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形.(3) 求出三角形 ABC 的面積.25.( 10 分)已知 匸+1 的整數(shù)部分為 a, - 1 的小數(shù)部分為 b,求 2a+3b 的值.26.( 12 分)已知：如圖，AD 丄 BC, EF 丄 BC, / 仁/ 2.求證：/ DGCNBACAB F D C27.（ 12 分）探究題:(2) 反之，若/ B+ZD=

7、ZE,直線 AB 與直線 CD 有什么位置關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(3) 若將點(diǎn) E 移至圖 2 的位置，此時(shí)ZB、ZDZE 之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.(4) 若將點(diǎn) E 移至圖 3 的位置，此時(shí)ZB、ZDZE 之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.(5) 在圖 4 中，AB/ CDZE+ZG 與ZB+ZF+ZD 之間有何關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.72016-2017學(xué)年重慶市榮昌縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 4 分，共 48 分）1 49 的平方根是（）A. 7 B.- 7 C .土 7 D .門【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)解答即可.【解答】解：（土

8、7）2=49, T= 7,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念，掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根是解題的關(guān)鍵.2.如圖所示的車標(biāo)， 可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行 移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案.【解答】解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案B 通過(guò)平移后可以得到.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，學(xué)生 混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選.3.在下列各數(shù)：3.14，-n，、十、：.中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)

9、是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有n的數(shù),找出無(wú)理數(shù).【解答】解：無(wú)理數(shù)有-n,二，匸共 3 個(gè).GOOO C 人 D AA.B.8故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：開(kāi)方開(kāi)不盡 的數(shù)，如 匚等；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如 0.101001000等；字母，如n等.4.下面四個(gè)圖形中，/ 仁/2 一定成立的是（）【分析】根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，可判斷；【解答】解：A、/ 1、/ 2 是鄰補(bǔ)角，/ 1 +Z2=180;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 / 1、/ 2 是對(duì)頂角

10、，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C、 根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平行線的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，本題考查的知識(shí) 點(diǎn)較多，熟記其定義，是解答的基礎(chǔ).5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M （- 2，3）在（）A.第一象限 B.第二象限C第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】橫坐標(biāo)小于 0,縱坐標(biāo)大于 0,則這點(diǎn)在第二象限.【解答】解：2V0，3 0，（- 2，3）在第二象限，故選 B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+;第二象限：-,+；第三

11、象限：-，-;第四象限：+，-;是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.6.在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）9A. 兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交B. 不平行的兩條直線一定互相垂直C. 不垂直的兩條直線一定互相平行D. 不相交的兩條直線一定互相平行【分析】在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有 2 種：平行、相交，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可.【解答】解：A、i在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、相交，2 種，在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、相交（相交不一定垂直），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線可能平行，可能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 在

12、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故本選項(xiàng)正確；故選 D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行線的理解和運(yùn)用，注意：在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有 2 種：平行、相交，相交不一定垂直.7.下列運(yùn)算正確的是（）A、 I.二二 I B. （ 3）3=27 C.匚=2 D.務(wù)三=3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根計(jì)算即可.【解答】解：A、 一 ：，錯(cuò)誤；B、 （- 3）3=- 27,錯(cuò)誤；C、 . I，正確；D：錯(cuò)誤；故選 C【點(diǎn)評(píng)】此題考查算術(shù)平方根、立方根，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義計(jì)算.8.下列命題中正確的有（）相等的角是對(duì)頂角；在同一平面內(nèi)，若 a/ b，b/ c，則 a/ c；同旁內(nèi)角互補(bǔ)

13、； 互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直.A. 0 個(gè) B. 1 個(gè) C. 2 個(gè) D. 3 個(gè)【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理和垂直的定義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判 斷即可.10【解答】解：相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，若 a / b，b / c，則 a/ c，正確；同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)，錯(cuò)誤；互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直，正確，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判 斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9 點(diǎn) A( 3,- 5)向上平移 4 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位到點(diǎn) B,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為()A.(

14、 1,- 8) B.( 1,- 2) C ( - 7,- 1)D.( 0,- 1)【分析】根據(jù)向上平移，縱坐標(biāo)加，向左平移，橫坐標(biāo)減進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：根據(jù)題意,點(diǎn) A (3,- 5)向上平移 4 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位，- 5+4=- 1,3- 3=0,點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(0,- 1).故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平移,根據(jù)上加下減,右加左減,上下平移是縱坐標(biāo)變化,左 右平移是橫坐標(biāo)變化,熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵10若一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a- 1 和-a+2,則這個(gè)正數(shù)是()A1 B3 C4 D9【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可【解答】解：一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a-

15、 1 和-a+2,2a- 1 - a+2=0解得： a=- 1 2a- 1=- 3這個(gè)正數(shù)是 9故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a 的方程是解題的關(guān)鍵1111.若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn) M 在第四象限，且 M 到 x 軸的距離為 1,到 y 軸的距離為 2, 則點(diǎn) M的坐標(biāo)為()A(2, 1) B(- 2, 1) C(2,- 1) D(1,- 2)【分析】可先根據(jù)到 x 軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到 y 軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì) 值,進(jìn)而判斷出點(diǎn)的符號(hào),得到具體坐標(biāo)即可【解答】解： M 到 x 軸的距離為 1,到 y 軸的距離為 2, M 縱坐

16、標(biāo)可能為土 1,橫坐標(biāo)可能為土 2,點(diǎn) M 在第四象限， M 坐標(biāo)為（2,- 1）.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】考查點(diǎn)的坐標(biāo)的確定；用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)到x 軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到 y 軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.12 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) DC 分別落在D、C 的位置，若/ EFB=65 ,則/AED 等于（）A_仝-.pA. 50B. 55C. 60D. 65【分析】首先根據(jù) AD/ BC 求出/ FED 的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形 狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，則可知/FED 玄 FED，最后求得/ AED的大小.【解答】解：AD/

17、 BC /EFBWFED=65,由折疊的性質(zhì)知，/ FED 玄 FED =65,/ AED =180- 2/FED=50 .故/ AED 等于 50.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了： 1、折疊的性質(zhì)；2、矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平角的概念求解.12、填空題（每小題 4 分，共 32 分）13.石的平方根為 土 3【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出答案.【解答】解：81 的平方根為土 3.故答案為：土 3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握定義是關(guān)鍵.14把命題“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)成“如果，那么,”的形式：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等【分析】命題中的條件是兩個(gè)角相等，放在“如果”的

18、后面，結(jié)論是這兩個(gè)角的補(bǔ)角相等， 應(yīng)放在“那么”的后面.【解答】解：題設(shè)為：對(duì)頂角，結(jié)論為：相等，故寫(xiě)成“如果，那么,”的形式是：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等，故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了將原命題寫(xiě)成條件與結(jié)論的形式， “如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡(jiǎn)單.15圖中A B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，3）、（ 3, 3），則 C 的坐標(biāo)為（-1, 5）【分析】首先根據(jù) A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系，然后確定出 C 的坐標(biāo)即可.A, B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，3），（ 3, 3），13線段 AB

19、的中垂線為 y 軸，且向上為正方向，最下面的水平線為x 軸，且向右為正方向， C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，5）.故答案為：（-1, 5）.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x, y 軸的位置及方向.16如圖所示，用直尺和三角尺作直線 AB CD 從圖中可知，直線 AB 與直線 CD 的位置關(guān)系 為平行C坯EDABF【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷.【解答】解：根據(jù)題意，/1 與/ 2 是三角尺的同一個(gè)角，所以/仁/ 2，所以，AB/ CD （同位角相等，兩直線平行）.故答案為：平行.CDABvV【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定熟練掌握同位角相等，兩直線平行，并準(zhǔn)確識(shí)圖

20、是解題的 關(guān)鍵.17.如圖，已知 a / b，Z1=70,/ 2=40，則/ 3= 70 度.【分析】把/ 2，/ 3 轉(zhuǎn)化為 ABC 中的角后，利用三角形內(nèi)角和定理求解.【解答】解：由對(duì)頂角相等可得/ ACB/ 2=40,在厶 ABC 中，由三角形內(nèi)角和知/ ABC=180 -/ 1 -/ ACB=70 .14又Ia/b，/ 3=/ ABC=70 .故答案為：70.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線與三角形的相關(guān)知識(shí).18 .已知 x、y 為實(shí)數(shù)，且(y+2)2=0,貝 U yx= - 8 .【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 x、y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，x- 3

21、=0, y+2=0,解得 x=3, y= - 2,所以，yx= (- 2)3二-8.故答案為：-8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0.19.平方根等于它本身的數(shù)是 0 .【分析】根據(jù)平方根的定義即可求出平方根等于它本身的數(shù).【解答】解：02=0, 0 的平方根是 0.平方根等于它本身的數(shù)是 0.故填 0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.20. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m n),規(guī)定以下兩種變換：(1)f (m n) = (m - n),如 f (2, 1) =

22、 (2,- 1);(2)g (m, n) = (- m, - n),如 g (2, 1) = (-2,- 1)按照以上變換有：fg(3, 4) =f (- 3,-4) = ( - 3, 4),那么 gf (-3,2) =(3,2).【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行 f 方式的運(yùn)算，再進(jìn)行 g 方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào) 變化.【解答】解：f (- 3, 2) = (- 3,- 2), gf (- 3, 2) =g (- 3,- 2) = (3, 2),故答案為：(3, 2).15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一種新型的運(yùn)算法則，考查了學(xué)生的閱讀理解能力，此類題的難點(diǎn)是判 斷先進(jìn)行哪個(gè)運(yùn)算，關(guān)鍵是明白兩種運(yùn)

23、算改變了哪個(gè)坐標(biāo)的符號(hào).三、解答題(每題 8 分，共 16 分)21 計(jì)算(2) | - _| -(_)- | 2| .【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=2-丄-丄+1=1;2 2(2)原式二- 7+- 2+=2- 2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.22.(8 分)解下列方程(1) 4x2- 16=0;(2) ( x- 1)3=- 125.【分析】(1)根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可；(2)根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可.【解答】解：(1)4X2=16,X2=4,X= 2;

24、(2)X- 1 = - 5,X=- 4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵.四、解答題(23-25 題每題 10 分，26-27 題每題 12 分，共 54 分)23. 推理填空：如圖：1若/仁/ 2,則 AD / CB (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；16若/ DAB# ABC=180 ,則 AD / BC (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；2當(dāng) AB / CD 時(shí)，/ C+ZABC=180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))；3當(dāng) AD / BC 時(shí)，/ 3=ZC （兩直線平行，同位角相等）【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空.兩條直線平行，則同位角相等， 內(nèi)錯(cuò)角

25、相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；反之亦成立.【解答】解：若/仁/ 2,則 AD/CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）；若/ DAB# ABC=180 ,則 AD/ BC （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）；2當(dāng) AB/ CD 時(shí)，/ C+ZABC=180 （兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；3當(dāng) AD/ BC 時(shí),Z3=ZC （兩條直線平行，同位角相等）.【點(diǎn)評(píng)】在做此類題的時(shí)候，一定要細(xì)心觀察，看兩個(gè)角到底是哪兩條直線被第三條直線所 截而形成的角.24. （ 10 分）如圖， ABC 在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出 ABC 各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若把 ABC 向上平移 2 個(gè)單位，再向左平移 1 個(gè)單位得到ABC，寫(xiě)出

26、A、B、C 的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出平移后圖形.（3）求出三角形 ABC 的面積.17【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;(2) 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)AB、C 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C 的位置，然后順次連接即 可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)；(3) 利用 ABC 所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解.【解答】解：(1) A (- 2,- 2), B (3, 1), C (0, 2);(2)A B C如圖所示，A(- 3, 0)、B (2, 3), C (- 1, 4);(3)ABC 的面積=5X4-Zx2X4-丄X5X3-丄X1X3,2 2

27、 2=20 - 4-7.5-1.5,=20 - 13,=7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平移變換作圖， 熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的 關(guān)鍵.25. ( 10 分)已知+1 的整數(shù)部分為 a,二-1 的小數(shù)部分為 b,求 2a+3b 的值.18【分析】求出 2v3,根據(jù) 二的范圍求出+1 和- 1 的范圍，求出 a、b 的值，代入求出即可.【解答】解：2 3 3 廠+1 4, 1 廠一 1 2,-a=3, b= 2, 2a+3b=2X3+3X( -2)=3_.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的性質(zhì)和二次根式的加減的應(yīng)用， 解此題的關(guān)鍵是求出 a、b 的值.26. ( 12 分)已知：如圖，

28、AD 丄 BC EF 丄 BC /仁/ 2.求證：/ DGCNBACB F D C【分析】求出 AD/ EF,推出/仁/ 2=ZBAD 推出 DG/ AB 即可.【解答】證明：ADL BC, EF 丄 BC/EFBWADB=90, EF/ AD/ 仁/ BADvZ 仁/ 2,/2=ZBAD DG/ ABZDGCZBAC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行, 同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目 比較好，難度適中.27.探究題:(1)如圖 1,若 AB/ CD 則ZB+ZD=ZE,你能說(shuō)明理由嗎？19(2)反之，若Z

29、B+ZD=ZE,直線 AB 與直線 CD 有什么位置關(guān)系？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.(3)若將點(diǎn) E 移至圖 2 的位置，此時(shí)ZB、ZDZE 之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.(4)若將點(diǎn) E 移至圖 3 的位置，此時(shí)ZB、ZDZE 之間有什么關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.(5)在圖 4 中，AB/ CDZE+ZG 與ZB+ZF+ZD 之間有何關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論.【分析】(1)首先作 EF/ AB 根據(jù) AB/ CD 可得 EF/CD 據(jù)此分別判斷出ZB=Z1 ,ZD=Z2,即可判斷出ZB+ZD=ZE,據(jù)此解答即可.20(2) 首先作 EF/ AB,即可判斷出/ B=Z1;然后根據(jù)/ E=Z1+Z2=ZB+ZD,可得/ D=Z2, 據(jù)此判斷出 EF/ CD 再根據(jù)