spss多元回歸分析案例

1、企業(yè)管理對居民消費率影響因素的探究-以湖北省為例改革開放以來我國經(jīng)濟始終保持著高速增長的趨勢，三十多年間綜合國力得到顯著增強，但我國居民消費率一直偏低，甚至一直有下降的趨勢。居民消費率的偏低必然會導致我國內(nèi)需的不足，進而會影響我國經(jīng)濟的長期健康發(fā)展。本模型以湖北省1995年-2010年數(shù)據(jù)為例,探究各因素對居民消費率的影響及多元關系。（注：計算我國居民的消費率，用居民的人均消費除以人均GDP,得到居民的消費率）。通常來說，影響居民消費率的因素是多方面的，如:居民總收入，人均GDP,人口結(jié)構(gòu)狀況1（兒童撫養(yǎng)系數(shù)，老年撫養(yǎng)系數(shù)），居民消費價格指數(shù)增長率等因素?？傁M（C億元）總GDP（億元）消費率

2、（%）19951095.972109.3851.9619971438.122856.4750.3520001594.083545.3944.9620011767.383880.5345.5420021951.544212.8246.3220032188.054757.4545.991.人口年齡結(jié)構(gòu)一種比較精準的描述是：兒童撫養(yǎng)系數(shù)（0-14歲人口與15-64歲人口的比值）、老年撫養(yǎng)系數(shù)（65歲及以上人口與15-64歲人口的比值或總撫養(yǎng)系數(shù)（兒童和老年撫養(yǎng)系數(shù)之和）。0-14歲人口比例與65歲及以上人口比例可由湖北省統(tǒng)計年鑒查得。20042452.625633.2443.5420052785.4

3、26590.1942.2720063124.377617.4741.0220073709.699333.439.7520084225.3811328.9237.3020094456.3112961.134.3820105136.7815806.0932.50（注：數(shù)據(jù)來自糊北省統(tǒng)計年鑒）一、計量經(jīng)濟模型分析（一）、數(shù)據(jù)搜集根據(jù)以上分析，本模型在影響居民消費率因素中引入6個解釋變量。X1:居民總收入（億元），X2:人口增長率（%）,X3:居民消費價格指數(shù)增長率，X4:少兒撫養(yǎng)系數(shù)，X5:老年撫養(yǎng)系數(shù)，X6:居民消費占收入比重（）。X3:居民Y:消費率（%）X2:人口X4:少兒撫界系數(shù)X5:老年撫

4、界系數(shù)X6:居民消費比重（%）X1:總收入消費價格指數(shù)增長率（億元）增長率（%0）199551.961590.759.2717.145.39.4268.9199750.352033.688.122.841.19.4470.72200044.962247.253.70.4399.5770.93200145.542139.712.440.737.839.7282.6200246.322406.552.21-0.436.189.8181.09200345.992594.612.322.234.439.8784.33200443.542660.112.44.932.699.892.2200542.27

5、3172.413.052.931.099.7387.8200641.023538.43.131.630.179.988.3200739.754168.523.234.829.4610.0488.99200837.34852.582.716.328.6210.187.07200934.385335.543.48-0.428.0510.2583.52201032.56248.754.342.927.8310.4182.2（二卜計量經(jīng)濟學模型建立假定各個影響因素與Y的關系是線性的，則多元線性回歸模型為：yt=01X1:2X2:3X3:4X4:5X5:6X6利用spss統(tǒng)計分析軟件輸出分析結(jié)果如下：D

6、escriptiveStatisticsMeanStd.DeviationNY42.76005.7457413X13.3068E31436.4549013VariablesEntered/RemovedbModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1X4,X3,X2,X6,X1,X5a.Entera.Allrequestedvariablesentered.b.DependentVariable:丫X23.8769褒譽3813X33.52314.5718613X682.20387.5374413X56.8638.4378513X423.52542.93

7、75213這部分被結(jié)果說明在對模型進行回歸分析時所采用的方法是全部引入法EnteroCorrelations丫X1X2X3X6X5X4PearsonCorrelation丫1.000-.965.480.354-.566-.960.927X1-.9651.000-.288-.215.451.932-.877X2.480-.2881.000.656-.767-.577.623X3.354-.215.6561.000-.293-.365.392X6-.566.451-.767-.2931.000.722-.795X5-.960.932-.577-.365.7221.000-.982X4.927-.8

8、77.623.392-.795-.9821.000Sig.(1-tailed)丫.000.049.118.022.000.000X1.000.170.240.061.000.000X2.049.170.1.007.001.020.011X3.118.240.007.166.110.093X6.022.061.001.166.003.001X5.000.000.020.110.003.000X4.000.000.011.093.001.000N丫13131313131313X113131313131313X213131313131313X313131313131313X6131313131313

9、13X513131313131313X413131313131313這部分列出了各變量之間的相關性，從表格可以看出Y與X1的相關性最大。且自變量之間也存在相關性，如X1與X5,X1與X4,相關系數(shù)分別為0.932和0.877,表明他們之間也存在相關性。ModelSummarybModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.991a.982.9641.091502.710a.Predictors:(Constant),X4,X3,X2,X6,X1,X5b.DependentVariable:Y這部分結(jié)果得到的是常

10、用統(tǒng)計量,相關系數(shù)R=0.991,判定系數(shù)貯=0.982,調(diào)整的判定系數(shù)尸=0.964,回歸估計的標準誤差S=1.09150o說明樣本的回歸效果比較好。ANOVAbModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression389.015664.83654.421.000aResidual7.14861.191Total1396.16312a.Predictors:(Constant),X4,X3,X2,X6,X1,X5b.DependentVariable:丫該表格是方差分析表,從這部分結(jié)果看出：統(tǒng)計量F=54,421,顯著性水平的值P值為0,說明因變量與自變量

11、的線性關系明顯。SumofSquares一欄中分別代表回歸平方和為389.015,、殘差平方和7.148、總平方和為396.163.CoefficientsaModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-33.36466.059-.505.632X1-.006.002-1.475-2.663.037X2.861.391.3352.201.070X3.036.121.029.301.774X6-.091.198-.120-.460.662X512.7159.581.969

12、1.327.233X4.527.818.269.644.543a.DependlentVariable:Y該表格為回歸系數(shù)分析，其中UnstandardizedCoefficients為非標準化系數(shù)，StandardizedCoefficients為標準化系數(shù)，t為回歸系數(shù)檢驗統(tǒng)計量，Sig.為相伴概率值。從表格中可以看出該多元線性回歸方程：Y=-33.364-0.006Xi+0.861X2+0.036X3+0.527X4+12.715X5-0.091Xe+&、計量經(jīng)濟學檢驗（一）、多重共線性的檢驗及修正、檢驗多重共線性從表3相關系數(shù)矩陣”中可以看出，個個解釋變量之間的相關程度較高所以

13、應該存在多重共線性、多重共線性的修正一一逐步迭代法運用spss軟件中的剔除變量法，選擇stepwise逐步回歸輸出表7：進入與剔除變量表VariablesEntered/RemovedaModelVariablesEnteredVariablesRemovedMethod1X1.Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100).2X2.Stepwise(Criteria:Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-o

14、f-F-to-remove>=.100).a.DependentVariable:Y可以看到進入變量為X1與X2.表8:ModelSummarycModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.965a.932.9251.570162.988b.976.971.976731.983a.Predictors:(Constant),X1ModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateDurbin-Watson1.965a.932.9251.570162.988

15、b.976.971.976731.983a.Predictors:(Constant),X1b.Predictors:(Constant),X1,X2c.DependentVariable:YcModelSummary表8是模型的概況，我們看到下圖中標出來的五個參數(shù)，分別是負相關系數(shù)、決定系數(shù)、校正決定系數(shù)、隨機誤差的估計值和D-W值，這些值（除了隨機誤差的估計值，D-W越接近2越好）都是越大表明模型的效果越好，根據(jù)比較，第二個模型應該是最好的。表9:方差分析表ANOVAcModelSumofSquaresdfMeanSquareFSig.1Regression369.0431369.0431

16、49.689.000aResidual27.119112.465Total396.163122Regression386.6232193.311202.632.000bResidual9.54010.954Total396.16312a.Predictors:(Constant),X1b.Predictors:(Constant),X1,X2c.DependentVariable:Y方差分析表，四個模型都給出了方差分析的結(jié)果，這個表格可以檢驗是否所有偏回歸系數(shù)全為0,sig值小于0.05可以證明模型的偏回歸系數(shù)至少有一個不為表10:參數(shù)檢驗CoefficientsaModelUnstandar

17、dizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)55.5261.13149.109.000X1-.004.000-.965-12.235.0002(Constant)52.497.99652.686.000X1-.004.000-.902-17.599.000X2.565.132.2204.293.001a.DependentVariable:Y參數(shù)的檢驗，這個表格給出了對偏回歸系數(shù)和標準偏回歸系數(shù)的檢驗，偏回歸系數(shù)用于不同模型的比較，標準偏回歸系數(shù)用于同一個模型的不同系數(shù)的檢驗，其值越大表明對因變量

18、的影響越大。綜上可得：模型2為最優(yōu)模型。得出回歸方程Y=52.497-0.004X1+0.056X2+&（二卜異方差的檢驗輸出殘差圖：如圖1ScatterplotDependentvariable:YT-o-1-a-2-RegressionStandardizedPredictedValue從圖1看出，e2并不隨x的增大而變化，表明模型不存在異方差。（三卜自相關檢驗-用D-W檢驗由輸出結(jié)果表8得：DW=1.983,查表得DL=0.861,DU=1.562,4-DU=2.438所以DU<DW<4-DU=2.438,因此誤差項之間不存在自相關性。（四）、統(tǒng)計檢驗1 .擬合優(yōu)度檢驗：由表8相關系數(shù)R=0.988,判定系數(shù)*=0.976,調(diào)整的判定系數(shù)3,0.971,回歸估計的標準誤差S=0O9673。說明樣本的回歸效果比較好。2 .F®檢驗：由表9F=202.632。查表得，置信度為95%,自由度為1,12的F臨界值為4.474,F值遠遠