滬教版七年級上冊圖形的翻折與軸對稱,帶答案

1、圖形的翻折與軸對稱教學(xué)目標(biāo)1 .認(rèn)識圖形的翻折運動，理解圖形翻折的概念.2 .理解軸對稱圖形和軸對稱的意義，掌握軸對稱的性質(zhì).3 .會根據(jù)條件畫出軸對稱圖形.知識精要1 .翻折與軸對稱圖形把一個圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠相互重合， 這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.2 .軸對稱如果把一個圖形沿某一條直線翻折，能與另一個圖形重合，那么叫做這兩 個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做 關(guān)于這條直線的對稱點.3 .軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系（1）區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的 一個圖形.（2）聯(lián)系：

2、若把軸對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成軸對稱；若 把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，則成為軸對稱圖形.4 .軸對稱的性質(zhì)（1）兩個圖形的大小、形狀相同.（2）兩個圖形的對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等.（3）兩個圖形的對稱點所連線段平行（或在同一條直線上）.（4）兩個圖形的對稱點所連線段被對稱軸垂直平分.5 .作軸對稱圖形的步驟（1）確定原圖形中的關(guān)鍵點；（2）作出關(guān)鍵點關(guān)于直線的對稱點；（3）聯(lián)結(jié)這些對稱點，得到軸對稱圖形.6 .作對稱軸的步驟（1）選取兩對對應(yīng)點；（2）分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點，并取中點；（3）連結(jié)兩個中點所得的直線就是對稱軸.7 .常見圖形總結(jié)（1）既是軸對稱圖形乂是中

3、心對稱圖形的有：正方形，圓，矩形，菱形，線段，直線，兩相交直線等；（2）只是軸對稱圖形的有：射線，角，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等;（3）只是中心對稱圖形的有：平行四邊形等；（4）既不是軸對稱圖形乂不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等.熱身練習(xí)L下列圖案中，既是中心對稱乂是軸對稱的圖案是（ XVABCD2.某校計劃建一座既是中心對稱圖形乂是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的 設(shè)計方案有等邊三角形、等腰梯形、菱形、正五邊形等四種方案，你認(rèn)為符合條 件的是（）A、等邊三角形 B、等腰梯形 C、菱形 D、正五邊形3,下列圖案是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形的是（）BC4 ,下列說法正確

4、的是（）A、兩個會重合的三角形一定成軸對稱.B、兩個會重合的三角形一定成中心對稱.C、成軸對稱的兩個圖形中，對稱線段平行且相等.D、成中心對稱的兩個圖形中,對稱線段平行（或在同一條直線上）即相等.5 .下列的說法中，正確的是（）BA、中心對稱圖形必是軸對稱圖形.0B、長方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.C、菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖般LD、角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.6 .下列的說法中，不正確的是（）A、中心對稱圖形的對稱中心也是連接對稱點線段的中點.B、軸對稱圖形的對稱軸是連接對稱點線段的垂直平分線C、矩形是以對角線為對稱軸的軸對稱圖形.D、線段是以其中點為對稱中心的中心對稱圖

5、形.7 .線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱 形、正方形、圓等圖形中既是軸對稱圖形，乂是中心對稱的圖形有8 .如果正三角形有N條對稱軸，那么N= .9 .在線段，正三角形，圓，平行四邊形中不是軸對稱圖形的是.精解名題例1如圖所示的圖形是由三個半圓組成的圖形，點O是大半圓的圓心，且 AC=CD=DB,則此圖關(guān)于AB所在直線成軸對稱的圖形是一關(guān)于點O成 中心對稱的是一.（）點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中的小矩形的 面積為例3如上右.圖：古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)，到河邊飲馬， 再到河岸同側(cè)的軍營B巡視，他經(jīng)常想應(yīng)該如何走

6、才能使路程最短，但他白.思 不得其解，請你幫幫他.例4作圖題（1）畫出以下圖形的對稱軸.（2）畫出以下圖形的軸對稱圖形.（3） ABC的頂點A在NEOD的邊OD上，B、C在NEOD內(nèi)部，分別以 OE、OD為對稱軸作關(guān)于 ABC的對稱圖形.備選例題例1如圖：由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方 形涂黑（如圖）.請你在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱 圖形.例2已知：圖中圖A、圖B,分別是6x6正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形（陰 影部分），其面積分別為Sa、Sb,（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個平方單位）.請觀察圖形并解答下列問題.（1）填空：Sa： Sb的值是

7、.（2）請在圖C的網(wǎng)格上畫出一個面積為8個平方單位的軸對稱圖形.例3如所給圖案,可看作是圖形“”經(jīng) 次平移 得到的，也可看作是圖形“”繞中心旋轉(zhuǎn) 次得 到，還可看作是圖形“”經(jīng)軸對稱得到整個圖案的.例4如圖，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點，試說明怎樣撞擊B,才使白球先撞擊臺球邊EF,反彈后乂能擊中黑球A?ABCDL下列圖形中，既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的是（）2,下列圖案中，既是軸對稱圖形，乂是中心對稱圖形的是（3 .等邊三角形的對稱軸有（）A. 1條B. 2條C. 3條 D. 4條4,下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）個角；線段；等腰三角形；直角三角形；圓；

8、銳角三角形.A. 2B. 35.下列說法正確的是（A.圓的直徑是對稱軸C. 4 D. 5）B.角的平分線是對稱軸C.角的平分線所在直線是對稱軸D .長方形只有4條對稱軸二、填空題 6.圖形在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運動過程中，圖形的 發(fā)生變化，但 和不變.7,下列幾張撲克牌中，中心對稱圖形的有 張.8 .如圖，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中軸對稱圖形的個數(shù)為 個.信封 飛機 褲子 褂子9 .下列五種圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等邊三角形.其中既 是中心對稱圖形乂是軸對稱圖形的共有種.10 . 一個圓形的鐘面，在整點 時，鐘面上時針分針形成的圖形是軸 對稱圖形.三、作圖題11 .作多邊形關(guān)于對稱軸/

9、的對稱圖形.自我測試一、選擇題L如圖，這些圖案中可以看作是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后得到的是( )于顫耦含ABCD2.下列圖案中，可以由一個嚏本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45。得到的是().A、1,1,2 B、2,1,2 C、1,1,4 D、1,2,44.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A、正五邊形 B、平行四邊形 C、正n角形 D、等腰梯形 二、填空題1 .下列這些電子顯示屏上的數(shù)字是中心對稱圖形的有 個.2 .如圖是五個形狀、大小都相同的三角形，圖形可以由圖形 平移得到. 3 .在三角形ABC中，D、E、F分別是三邊上的中點，那么將三角形ADF沿著射線 方向平移線段一Im三H 5 日9 口(4)(

10、5)(6)5 .如圖， ABC 中，AB=AC, ZBAC=100°, D 是 BC 上一點呢， ABD 經(jīng)過旋 轉(zhuǎn)后到達 ACE,則旋轉(zhuǎn)中心是點, NBAD的對應(yīng)角是,線段 AD的對應(yīng)線段是, ZDAE=.6 .如圖， ABC是等腰直角三角形，4ACE按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度后與 AFB重合，圖中點 是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是 或.7 .下面說法錯誤的是©圓只有一個對稱中心等邊三角形有三個對 稱中心正方形有一個對稱中心等腰梯形沒有對稱中心8 .在線段、正方形、圓、等腰梯形、平行四邊形，等邊三角形這幾種圖形中，中心對稱圖形有，螂稱圖形有.。/9 .如圖，在平行四邊形ABCD中，關(guān)于O

11、點成中心對稱紇九維什一對.10 .如圖，直線AB和CD相交于點O并互相垂直，以吊。位圓心，分別以1, 2, 3, 4為半徑作4個同心圓，則陰影部分的面積為.11 .如圖，等邊 ABC,點D為其內(nèi)部一點， BDC旋轉(zhuǎn)后與 AEC重合，請 判斷 DCE的形狀為.12 .中心對稱1暇的旋轉(zhuǎn)角度是 度.龐勃對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角薇用I.13 .中心對稱圖形 旋轉(zhuǎn)對稱圖形；旋轉(zhuǎn)對稱圖形 中心對稱圖形（填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）14 .兩個圖形成中心對稱，確定他們的對稱中心有兩種方法：畫出兩對對稱點連線段的,或者畫出一對對稱點連線段的.A三、作圖題1.將下圖中的三角形關(guān)于直線1的對稱2.畫出AA

12、8C關(guān)于承對函圖形四、解答題1 .已知點E是正方形ABCD的邊CD上的一點，請你畫出 ADE繞著點A順時 針旋轉(zhuǎn)90。以后得到的三角形，并指出對應(yīng)點及旋轉(zhuǎn)角度.2 .如圖，以aABC的邊AB、AC為邊向三角形外畫正方形ABDE和正方形 ACFG,請你說明線段BG經(jīng)過怎樣的運動可以與線段EC重合？并請問圖中 ABG與 AEC是否一定存在？若不是，請指出在何條件下存在.BA3 .如圖所示，點C在線段BE上，在BE同側(cè)，在等邊 ABC的等邊 DCE, 那么，從旋轉(zhuǎn)的角度我們可以看出， ACE旋轉(zhuǎn)后與 BCD重合.（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)及旋轉(zhuǎn)方向.（2）在圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能夠重合的三角形共有哪兒對?（3

13、）如果N2=40。，那么NBDE=.圖形的翻折與軸對稱教學(xué)目標(biāo)1 .認(rèn)識圖形的翻折運動，理解圖形翻折的概念.2 .理解軸對稱圖形和軸對稱的意義，掌握軸對稱的性質(zhì).3 .會根據(jù)條件畫出軸對稱圖形.知識精要1 .翻折與軸對稱圖形把一個圖形沿某一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠相互重合， 這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.2 .軸對稱如果把一個圖形沿某一條直線翻折，能與另一個圖形重合，那么叫做這兩 個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做 關(guān)于這條直線的對稱點.3 .軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系（2）區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是指具

14、有特殊形狀的 一個圖形.（3）聯(lián)系：若把軸對稱圖形的兩部分分別看作兩個圖形，則它們成軸對稱；若 把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，則成為軸對稱圖形.4 .軸對稱的性質(zhì)（1）兩個圖形的大小、形狀相同.（2）兩個圖形的對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等.（3）兩個圖形的對稱點所連線段平行（或在同一條直線上）.（4）兩個圖形的對稱點所連線段被對稱軸垂直平分.5 .作軸對稱圖形的步驟（1）確定原圖形中的關(guān)鍵點；（2）作出關(guān)鍵點關(guān)于直線的對稱點；（3）聯(lián)結(jié)這些對稱點，得到軸對稱圖形.6 .作對稱軸的步驟（1）選取兩對對應(yīng)點；（2）分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點，并取中點；（3）聯(lián)結(jié)兩個中點所得的直線就是對稱軸.7 .常

15、見圖形總結(jié)（1）既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的有：正方形，圓，矩形，菱形，線段，直線，兩相交直線等；（2）只是軸對稱圖形的有：射線，角，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等;（3）只是中心對稱圖形的有：平行四邊形等；（4）既不是軸對稱圖形乂不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等.熱身練習(xí)L下列圖案中，既是中心對稱乂是軸對稱的圖案是（B ） XVABC2某校計劃建一座既是中心對稱圖形乂是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的 設(shè)計方案有等邊三角形、等腰梯形、菱形、正五邊形等四種方案，你認(rèn)為符合條 件的是（C ）A、等邊三角形 B、等腰梯形 C、菱形 D、正五邊形3,下列圖案是中心對稱圖形，不

16、是軸對稱圖形的是（C ）4 ,下列說法正確的是（D ）A、兩個會重合的三角形一定成軸對稱.B、兩個會重合的三角形一定成中心對稱.C、成軸對稱的兩個圖形中，對稱線段平行且相等.D、成中心對稱的兩個圖形中,對稱線段平行（或在同一條直線上）且相等.5 .下列的說法中，正確的是（B ）A、中心對稱圖形必是軸對稱圖形.B、長方形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.C、菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形.D、角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形.6 .下列的說法中，不正確的是（C ）A、中心對稱圖形的對稱中心也是連接對稱點線段的中點.B、軸對稱圖形的對稱軸是連接對稱點線段的垂直平分線C、矩形是以對角線為對稱軸的軸

17、對稱圖形.D、線段是以其中點為對稱中心的中心對稱圖形.7 .線段、兩相交直線、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱 形、正方形、圓等圖形中既是軸對稱圖形，乂是中心對稱的圖形有線段、兩相交 直線、矩形、菱形、正方形、圓.8 .如果正三角形有N條對稱軸，那么N=3 .9 .在線段，正三角形，圓，平行四邊形中不是軸對稱圖形的是 平行四邊形.精解名題例1如圖所示的圖形是由三個半圓組成的圖形，點O是大半圓的圓心，且 AC=CD=DB,則此圖關(guān)于AB所在直線成軸對稱的圖形是一關(guān)于點O成 中心對稱的是. （ C ）點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如下右圖的一座“小別墅”，則圖中的小矩形的面積為8

18、.尸A例3如上右圖：古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)，到河邊飲馬, 再到河岸同側(cè)的軍營B巡視，他經(jīng)常想應(yīng)該如何走才能使路程最短，但他白思 不得其解，請你幫幫他.例4作圖題(2)畫出以下圖形的軸對稱圖形.(3) ABC的頂點A在NEOD的邊OD上,B、C在NEOD內(nèi)部，分別以(1)畫出以下圖形的對稱軸.OE、OD為對稱軸作關(guān)于 ABC的對稱圖形.備選例題例1如圖：由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個小正方 形涂黑(如圖).請你在下圖中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱 圖形.例2已知：圖中圖A、圖B,分別是6x6正方形網(wǎng)格上的兩個軸對稱圖形（陰 影部分），其面積

19、分別為Sa、Sb,（網(wǎng)格中最小的正方形面積為一個平方單位）. 請觀察圖形并解答下列問題.（1）填空：Sa： Sb的值是 9： 11.（2）請在圖C的網(wǎng)格上畫出一個面積為8個平方單位的軸對稱圖形.例3如所給圖案,可看作是圖形“正方形”經(jīng) 3 次平移 得到的，也可看作是圖形“正方形”繞中心旋轉(zhuǎn) J次得到, 還可看作是圖形“矩形”經(jīng)軸對稱得到整個圖案的.例4如圖，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點，試說明怎樣撞擊B,才使白球先撞擊臺球邊EF,反彈后乂能擊中黑球A?解：先作出點A關(guān)于臺球邊EF的對稱點Ai, 連結(jié)BAi交EF于點O.將球桿沿BOAi的方 向撞擊B球，可使白球

20、先撞擊臺球邊EF,然 后反彈后乂能擊中黑球A.鞏固練習(xí)L下列圖形中，既是軸對稱圖形乂是中心對稱圖形的是（B ）C2,下列圖案中，既是軸對稱圖形，乂是中心對稱圖形的是（C ）3 .等邊三角形的對稱軸有（C ）A. 1條B. 2條C. 3條 D. 4條4,下列圖形中，是軸對稱圖形的有（C ）個角；線段；等腰三角形；直角三角形；圓；銳角三角形.A. 2B. 3C. 4 D. 56.下列說法正確的是（C ）A.圓的直徑是對稱軸B.角的平分線是對稱軸C.角的平分線所在直線是對稱軸D .長方形只有4條對稱軸二、填空題 6.圖形在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等運動過程中，圖形的 位置 發(fā)生變化,但 形狀 和大小不變.7

21、,下列幾張撲克牌中，中心對稱圖形的有 4 張.8 .如圖，觀察下列用紙折疊成的圖案，其中軸對稱圖形的個數(shù)為一個.信封 飛機 褲子 褂子9 .下列五種圖形：平行四邊形矩形菱形正方形等邊三角形.其中既 是中心對稱圖形乂是軸對稱圖形的共有 3 種.10 . 一個圓形的鐘面，在整點 6或18, 12或24時,鐘面上時針分針形成的 圖形是軸對稱圖形.四、作圖題11 .作多邊形關(guān)于對稱軸/的對稱圖形.自我測試三、選擇題L如圖，這些圖案中可以看作是由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后得到的是C )2,下列圖案中，可以由一個，基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)45。得到的是（B ）.ABCD3 .在這些撲克牌花色中，一個是旋轉(zhuǎn)對稱圖

22、形，一個是中心對稱圖形,一個軸對稱圖形.（c ）A、1,1,2 B、2,1,2 C、1,1,4 D、1,2,44 .下列圖形中，是中心對稱圖形的有（B ）A、正五邊形 B、平行四邊形 C、正n角形 D、等腰梯形 四、填空題1 .下列這些電子顯示屏上的數(shù)字是中心對稱圖形的有二 個.2 .如圖是五個形狀、大小都相同的三角形，圖形可以由圖形平移得到. 3 .在三角形ABC中，D、E、F分別是三邊上的中點，那么將三角形ADF沿著射線 AD 方向平移線1 5 3 H 5 E 1 H 9 是轉(zhuǎn)中是點(4)(5)(6)5 .如圖， ABC 中，AB=AC, ZBAC=100°, D 是 BC 上一

23、點呢， ABD 經(jīng)過旋 轉(zhuǎn)后到達 ACE.則旋轉(zhuǎn)中心是點 A , ZBAD的對應(yīng)角是一 NCAE , 線段AD的對應(yīng)線段是 AE , ZDAE= 100°7 .如圖， ABC是等腰直角三角形， ACE按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 度后與 AFB重合，圖中點 A是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角是NFAE或NBAC .8 .下面說法錯誤的是 圓只有一個對稱中心等邊三角形有三個對稱中心正方形有一個對稱中心等腰梯形沒有對稱中心9 .在線段、正方形、圓、等腰梯形、平行四邊形，等邊三角形這幾種圖形中， 中心對稱圖形有 線段、正方形、圓、平行四邊形，軸對稱圖形有 線段、 正方形、圓、等腰梯形、等邊三角形 .10 如圖，在平行四邊形ABCD中，關(guān)于O點成中心對稱的三角形有 4 對. 10.如圖，直線AB和CD相交于點O并互相垂直，以點O位圓心，分別以1, 2, 3, 4