北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教材分析及教學(xué)計劃

1、北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊教材分析及教學(xué)計劃王曉曉一、教學(xué)內(nèi)容分析：l 、本冊書的主要內(nèi)容主要有：二次函數(shù)；直角三角形的邊角關(guān)系、圓；統(tǒng)計與概率。在研究直角三角形的邊角關(guān)系過程中，在銳角函數(shù)值與邊的比值之間建立聯(lián)系， 形成概念，并用數(shù)學(xué)符號做出表示，便于說明和解決許多涉及三角形計算與測量的實(shí)際問題。教材把解三角形的知識融入到現(xiàn)實(shí)背景中，可以結(jié)合比、比例、圖形相似等知識的綜合運(yùn)用和說理證明，加深理解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”作好理論準(zhǔn)備。二次函數(shù)的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)一次函數(shù)、反比例函數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生對于函數(shù)概念的認(rèn)識、研究函數(shù)的方法已積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。通過學(xué)習(xí)，在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中領(lǐng)會研究二次函數(shù)的重要

2、性和必要性，經(jīng)過探究認(rèn)識二次函數(shù)的基本特性的過程， 進(jìn)一步積累研究函數(shù)的基本方法，為以后的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，同時，也感受數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)的其他內(nèi)容、以及與其他學(xué)科的聯(lián)系。關(guān)注用從函數(shù)的角度考察問題， 在問題求解過程中領(lǐng)悟函數(shù)的應(yīng)用價值。二次函數(shù)是一個重要的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的討論為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)，體會函數(shù)思想奠定基礎(chǔ)。對于圓的學(xué)習(xí)，則充分利用圓的對稱性，用對稱的觀點(diǎn)觀察圖形，以 “變換”為工具深入探索，獲得一批幾何事實(shí)。關(guān)注圓與直線形之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成對圓和幾何圖形的整體性認(rèn)識。探索活動中關(guān)注識別復(fù)雜圖形中幾何要素和基本圖形（特別是直角三角形）之間的關(guān)系，關(guān)注圖形的整體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動變化（圖形的位

3、置關(guān)系），用已有的知識進(jìn)行說理，確認(rèn)有關(guān)結(jié)論。統(tǒng)計與概率一章中， 主要目的是對前面學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行回顧與整理，進(jìn)一步運(yùn)用已有知識對現(xiàn)實(shí)問題和現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考，重新認(rèn)識知識之間的聯(lián)系，關(guān)注試驗(yàn)操作與理論計算之間的關(guān)系和概率與統(tǒng)計之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、教材設(shè)計與內(nèi)容組織的考慮(1) 為了能夠準(zhǔn)確刻畫物體的傾斜程度及對坐標(biāo)平面中直線“斜率”幾何意義的理解，在直角三角形中先引入“銳角的正切”更容易為學(xué)生所接受。接下來討論正弦、余弦及 “銳角三角函數(shù)”的概念， 這是一個數(shù)學(xué)化的過程。此時的 “三角函數(shù)”實(shí)際上是“三角比”。知識的發(fā)生是為了適應(yīng)算的需要，教材通過三角函數(shù)的簡單應(yīng)用，鞏固知識和加深理解，再現(xiàn)了

4、“三角學(xué)”源起的歷史進(jìn)程。(2) 二次函數(shù)是一個重要的初等函數(shù)，對它的討論是從最簡單的二次冪函數(shù)開始的， 研究它的圖象和性質(zhì)。一般的二次函數(shù)可通過配方變形做出解釋，對圖象的研究則是從最簡情形的圖象出發(fā)，經(jīng)平移或軸對稱變換(a<0 時)得到(以頂點(diǎn)坐標(biāo)為標(biāo)志)一般情形下的函數(shù)圖象。明確函數(shù)的三種表示形式，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)多重表示和多種意義”的特征，便于從不同側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)的覺察和從不同角度的整合中對二次函數(shù)形成整體性認(rèn)識。 用圖象法研究一元二次方程的近似解，主要目的是滲透數(shù)形結(jié)合思想、讓學(xué)生了解研究一般方程解的基本方法，發(fā)展估算能力，幫助他們進(jìn)一步從函數(shù)的角度認(rèn)識方程的解的含義，這些都有重要教

5、育價值。教材引入具有挑戰(zhàn)性的應(yīng)用性問題，目的是開詞視野，培養(yǎng) “用數(shù)學(xué)眼光觀察事物”的習(xí)慣，提高對問題深入分析并進(jìn)行數(shù)學(xué)表示的能力，提高“用數(shù)學(xué)”意識和水平。(3) 教材把圓放在幾何學(xué)習(xí)的最后，不僅僅是圖形比較復(fù)雜。由于對圓的研究需要借助直線形的有關(guān)知識，希望從圖形性質(zhì)的研究和圖形位置關(guān)系的討論為載體，對整個初中階段中的幾何知識，特別是研究方法進(jìn)行回顧與提升。幾何學(xué)習(xí)有兩條主線，有關(guān)圖形性質(zhì)的知識和研究圖形的方法。知識的展開是由簡單到復(fù)雜；研究方法可以是實(shí)驗(yàn)論證，或從公理出發(fā)進(jìn)行邏輯推滇即滇繹法。本套教材傾同于在實(shí)踐探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納和論證，采取合情推理與邏輯推理相結(jié)合的方式，融幾何方法于數(shù)

6、學(xué)活動過程之中，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。在 圓的學(xué)習(xí)過程中，充分利用圓的最本質(zhì)特性對稱，用變換的方法進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn)，將通過觀察、試驗(yàn)、歸納、概括、說理、證明等活動積累的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也納入教學(xué)目標(biāo)之中。(4) 在初中階段，概率的學(xué)習(xí)從實(shí)驗(yàn)概率為主線，并在體驗(yàn)隨機(jī)性和統(tǒng)計規(guī)律性的基礎(chǔ)上，用列表法或樹狀圖進(jìn)行理論計算。統(tǒng)計的學(xué)習(xí)定位于在統(tǒng)計活動的學(xué)習(xí)，形成統(tǒng)計的意識(用數(shù)據(jù)說話)和隨機(jī)觀念。因此對知識的回顧與整理不是采用羅列性的表述，而是在探究一些有趣的問題中加深體驗(yàn)，學(xué)會獨(dú)立思考和質(zhì)疑， 學(xué)會理性的判斷和決策。教材中還通過實(shí)例讓學(xué)生感受平均收益的含義，滲透“數(shù)學(xué)期望”的概念。二、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題

7、l 、關(guān)注對數(shù)學(xué)知識的理解(1) 對函數(shù)的認(rèn)識是從七年級下學(xué)期開始的，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注變量之間的相依關(guān)系， 八年級給出了函數(shù)的概念，介紹了一次函數(shù)和正比例函數(shù)，九年級學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)和二次函數(shù)。重視對函數(shù)實(shí)質(zhì)的理解和用函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察分析與運(yùn)用。初中階段對函數(shù)的定義(變量對應(yīng))在二次函數(shù)最后的“讀一讀”中出現(xiàn)，明確的將函數(shù)從“關(guān)系”中分離出來。領(lǐng)悟函數(shù)的實(shí)質(zhì)是教學(xué)的重點(diǎn)。(2) 在學(xué)習(xí)圓的過程中，應(yīng)加深對圖形性質(zhì)內(nèi)在聯(lián)系的理解，關(guān)注圖形的位置關(guān)系和結(jié)構(gòu)性關(guān)系的認(rèn)識。在探究的基礎(chǔ)之上，可以讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)膸缀巫C明，但不作統(tǒng)一的要求。(3) 在統(tǒng)計與概率一章中，討論了生活中出現(xiàn)的一些現(xiàn)象和問題，也包

8、括某些廣告宣傳中的誤導(dǎo)。要學(xué)會理性的看待問題，用數(shù)據(jù)說話，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光進(jìn)行合理質(zhì)疑和進(jìn)行科學(xué)判斷。體會隨機(jī)現(xiàn)象背后的規(guī)律性和規(guī)律性中存在的隨機(jī)性，體會概率與統(tǒng)計的內(nèi)在聯(lián)系。2、重視反思與知識的重組義務(wù)教育階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識更貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。通過任務(wù)或問題驅(qū)動， 教材提供了數(shù)學(xué)活動的線索，學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程，個人的素質(zhì)得到更為全面的發(fā)展。這種教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與系統(tǒng)的知識傳授相比，顯得知識的系統(tǒng)性不強(qiáng)。其實(shí)這正如數(shù)學(xué)歷史上所發(fā)生的情形，知識的系統(tǒng)化是在知識產(chǎn)生之后進(jìn)行的(如歐式幾何、微積分)；更重要的，知識的系統(tǒng)性不應(yīng)當(dāng)簡單地由老師(教材)告之學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生自己經(jīng)歷“系統(tǒng)化

9、”的過程。因此，在初中階段的最后學(xué)習(xí)過程中，尤其應(yīng)重視反思與總結(jié)，對知識進(jìn)行再組，形成符合邏輯的系統(tǒng)知識。這個活動要在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，力圖使得客觀的知識結(jié)構(gòu)成為學(xué)生自己頭腦中的主觀結(jié)構(gòu)，而重組的活動經(jīng)歷成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生由“學(xué)會”發(fā)展到“會學(xué)”。三、教學(xué)目標(biāo)：l 、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地數(shù)學(xué)價值觀。2、知識與技能：理解點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系概念。掌握圓的切線及與圓有關(guān)的角等概念和計算。理解數(shù)據(jù)的整理及分析等有關(guān)概念，能夠計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差等，能夠用表格或列樹狀圖的方法計算概率，對上述知識作一些簡單

10、的應(yīng)用。掌握初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科“基本要求”的知識點(diǎn)。3、過程與方法：通過探索、學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進(jìn)行運(yùn)算，逐步學(xué)會觀察、分析、綜合、抽象，會用歸納、滇繹、類比進(jìn)行簡單地推理。圍繞初中數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)學(xué)科 “基本要求”進(jìn)行知識梳理，圍繞初中數(shù)學(xué) “六大塊”主要內(nèi)容進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，適時的進(jìn)行分層教學(xué)，面同全體學(xué)生、培養(yǎng)全體學(xué)生、發(fā)展全體學(xué)生。四、教學(xué)重難點(diǎn)：第一階段（第5 周第 12 周） ：全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練這個階段的復(fù)習(xí)目的是讓學(xué)生全面掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實(shí)、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。l 、重視課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)?，F(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有

11、些基礎(chǔ)題是課本上的原題或變式題，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。必須深鉆教材，絕不能脫離課本，應(yīng)把書中的內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，使之形成結(jié)構(gòu)。課本中的例題、練習(xí)和作業(yè)要讓學(xué)生弄懂、會做，書后的“讀一讀”、“想一想”、 “試一試”，也要學(xué)生認(rèn)真想一想，集中精力把九年級和八年級下的教學(xué)內(nèi)容等重點(diǎn)內(nèi)容的例題、習(xí)題逐題認(rèn)認(rèn)真真地做一遍，并注意解題方法的歸納和整理。一味搞題海戰(zhàn)術(shù)，整天埋頭讓學(xué)生做大量的課外習(xí)題，其效果并不明顯，有本末倒置之嫌。教師在這一階段的教學(xué)主要按知識塊組織復(fù)習(xí)，可將代數(shù)部分分為六章節(jié)：第一章數(shù)與

12、式；第二章方程與不等式；第三章函數(shù)；第四章基本圖形；第五章圖形與變換；第六章統(tǒng)計與概率。復(fù)習(xí)中可由教師提出每個章節(jié)的復(fù)習(xí)提要，指導(dǎo)學(xué)生按 “提要” 復(fù)習(xí)， 同時要注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍， 邊復(fù)習(xí)邊作知識歸類，加深記憶，還要注意引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導(dǎo)或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。2 、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導(dǎo)。基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生掌握各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認(rèn)識，并能綜合運(yùn)用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖

13、形與x 軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復(fù)習(xí)時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點(diǎn)，應(yīng)掌握其基本解法。 每年的中考數(shù)學(xué)會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，解決這類問題所用到的知識都是同學(xué)們學(xué)過的基礎(chǔ)知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法， 換元法， 判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。在復(fù)習(xí)時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)熟練掌握。3 、重視對數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用。如告訴了自變

14、量與因變量，要求寫出函數(shù)解析式，或者用函數(shù)解析式去求交點(diǎn)等問題，都需用到函數(shù)的思想，教師要讓學(xué)生加深對這一思想的深刻理解，多做一些相關(guān)內(nèi)容的題目；再如方程思想，它是利用已知量與未知量之間聯(lián)系和制約的關(guān)系，通過建立方程把未知量轉(zhuǎn)化為已知量；再如數(shù)形結(jié)合的思想，不少同學(xué)解這類問題時，要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進(jìn)行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換，建議復(fù)習(xí)時應(yīng)著重分析幾個題目，讓學(xué)生悉心體會數(shù)形結(jié)合問題在題目中是如何呈現(xiàn)的和如何轉(zhuǎn)換的第二階段（第13 周第 18 周） ：綜合運(yùn)用知識，加強(qiáng)能力培養(yǎng)中考復(fù)習(xí)的第二階段應(yīng)以構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高

15、能力。培養(yǎng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解題的能力，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一。這個階段的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生能把各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運(yùn)用，做到舉一反三、 觸類旁通。這個階段的例題和練習(xí)題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學(xué)生可接受，這樣才能既激發(fā)學(xué)生解難求進(jìn)的學(xué)習(xí)欲望，又使學(xué)生從解決較難問題中看到自己的力量，增強(qiáng)前進(jìn)的信心，產(chǎn)生更強(qiáng)的求知欲。如果說第一階段是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)，是重點(diǎn)， 側(cè)重雙基訓(xùn)練，那么第二階段就是第一階段復(fù)習(xí)的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這一階段尤其要精心設(shè)計每一節(jié)復(fù)習(xí)課， 注意數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握。初中總復(fù)習(xí)的內(nèi)容多，復(fù)習(xí)必須突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這

16、就需要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。而復(fù)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的，各個學(xué)生對教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動性、積極性， 引導(dǎo)學(xué)生有針對性的復(fù)習(xí)，根據(jù)個人的具體情況，查漏補(bǔ)缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復(fù)習(xí)形式要多樣，題型要新穎，能引起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣外，還要精心設(shè)計復(fù)習(xí)課的教學(xué)方法，提高復(fù)習(xí)效益。五、周課程進(jìn)度表周次教學(xué)內(nèi)容周課時11、圓的基本概念；2、直線與圓的位置關(guān)系；523、圓與圓的位置關(guān)系；53弧長及扇形的面積；測試與評講；54統(tǒng)計與概率55第一講數(shù)與式有理數(shù)實(shí)數(shù)代數(shù)式整式56分式第一講測試與評講第二講方程與不等式方程與方程組57不等式與不等式組第二講測試與評講第二講函數(shù) 平曲直角坐標(biāo)系