技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)1章2章

1、技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)教材教材n石油技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)，劉清志，石油大學(xué)出版社石油技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)，劉清志，石油大學(xué)出版社目錄目錄n第1章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)概論n第2章 資金時(shí)間價(jià)值n第3章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的經(jīng)濟(jì)要素n第4章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)方法 n第5章 投資方案的比選n第6章 不確定性分析n第7章 投資項(xiàng)目可行性研究n第8章 工業(yè)建設(shè)項(xiàng)目財(cái)務(wù)評價(jià)第第1章章 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)緒論技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)緒論n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象、任務(wù)和特點(diǎn)n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的建立和發(fā)展n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究問題的基本方法和程序1. 研究對象、任務(wù)和特點(diǎn)n一、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系一、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系n1. 技術(shù)技術(shù)n狹義的技術(shù)狹義的技術(shù) 是指人們從事某種活動的技能，是知識與經(jīng)驗(yàn)是指

2、人們從事某種活動的技能，是知識與經(jīng)驗(yàn)的集中體現(xiàn)。的集中體現(xiàn)。 是指人類認(rèn)識和改造客觀世界的能力。它的具是指人類認(rèn)識和改造客觀世界的能力。它的具體內(nèi)容包括勞動工具、勞動對象以及具有一定體內(nèi)容包括勞動工具、勞動對象以及具有一定經(jīng)驗(yàn)、知識和技能的勞動者，即生產(chǎn)力的經(jīng)驗(yàn)、知識和技能的勞動者，即生產(chǎn)力的三要三要素素。但是技術(shù)并非三要素的簡單相加，而是三。但是技術(shù)并非三要素的簡單相加，而是三者的相互滲透和有機(jī)結(jié)合成的整體。者的相互滲透和有機(jī)結(jié)合成的整體。廣義的技術(shù)廣義的技術(shù)2. 經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)指人類歷史發(fā)展一定階段的社會經(jīng)濟(jì)制度指人類歷史發(fā)展一定階段的社會經(jīng)濟(jì)制度指一個(gè)國家國民經(jīng)濟(jì)的泛稱指一個(gè)國家國民經(jīng)濟(jì)的泛稱

3、指物質(zhì)資料的生產(chǎn)以及與之相適應(yīng)的交換、分配、指物質(zhì)資料的生產(chǎn)以及與之相適應(yīng)的交換、分配、消費(fèi)等活動。如經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等。消費(fèi)等活動。如經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等。指一個(gè)國家、實(shí)體或個(gè)人物質(zhì)財(cái)富積累的程度。如指一個(gè)國家、實(shí)體或個(gè)人物質(zhì)財(cái)富積累的程度。如經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚、經(jīng)濟(jì)富裕等。經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚、經(jīng)濟(jì)富裕等。指社會勞動的合理性，即節(jié)省或節(jié)約。如節(jié)約勞動指社會勞動的合理性，即節(jié)省或節(jié)約。如節(jié)約勞動時(shí)間、合理利用資源等。時(shí)間、合理利用資源等。 nn 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究生產(chǎn)、消費(fèi)過程中技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)主要研究生產(chǎn)、消費(fèi)過程中的的“節(jié)約節(jié)約”或或“效益效益”的問題，主要針對技的問題，主要針對技術(shù)方案中的人力、物力、時(shí)

4、間和自然資源的術(shù)方案中的人力、物力、時(shí)間和自然資源的相對節(jié)約以及由此而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果相對節(jié)約以及由此而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效果。3. 技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系n對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系n相互促進(jìn)，相互制約，共同發(fā)展相互促進(jìn)，相互制約，共同發(fā)展經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展是發(fā)展是技術(shù)技術(shù)發(fā)展的發(fā)展的動力和方向動力和方向，經(jīng)濟(jì)是技術(shù)，經(jīng)濟(jì)是技術(shù)發(fā)展的發(fā)展的起因和歸宿起因和歸宿技術(shù)技術(shù)進(jìn)步是推動進(jìn)步是推動經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)效益的重要發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)效益的重要條件和手段條件和手段技術(shù)技術(shù)進(jìn)步要受到進(jìn)步要受到經(jīng)濟(jì)經(jīng)濟(jì)的的制約制約（經(jīng)濟(jì)合理性，相應(yīng)（經(jīng)濟(jì)合理性，相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)條件）的經(jīng)濟(jì)條件）n技術(shù)的先進(jìn)性與經(jīng)濟(jì)

5、合理性必須統(tǒng)一n不能盲目追求某些先進(jìn)技術(shù)而不考慮經(jīng)濟(jì)效益，不能盲目追求某些先進(jìn)技術(shù)而不考慮經(jīng)濟(jì)效益，也不能單純強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)合算而拒絕某些先進(jìn)技術(shù)，也不能單純強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)合算而拒絕某些先進(jìn)技術(shù)，正確認(rèn)識和處理技術(shù)和經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，以取得正確認(rèn)識和處理技術(shù)和經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，以取得最大的經(jīng)濟(jì)效益，是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要任務(wù)。最大的經(jīng)濟(jì)效益，是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要任務(wù)。二、研究對象二、研究對象 技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是對為達(dá)到某種預(yù)定目的而可技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是對為達(dá)到某種預(yù)定目的而可能被采用的各項(xiàng)不同的技術(shù)政策、技術(shù)方案、能被采用的各項(xiàng)不同的技術(shù)政策、技術(shù)方案、技術(shù)措施的經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)行計(jì)算、分析、比較技術(shù)措施的經(jīng)濟(jì)效果，進(jìn)行計(jì)算、分析

6、、比較和評價(jià)，從而選擇技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的和評價(jià)，從而選擇技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的最優(yōu)方案的科學(xué)。最優(yōu)方案的科學(xué)。 三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的特點(diǎn)三、技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的特點(diǎn)n綜合性綜合性n預(yù)測性預(yù)測性n計(jì)量性計(jì)量性 n比較性比較性n應(yīng)用性應(yīng)用性綜合性綜合性n研究的即不是單純的工程技術(shù)問題，也不是單研究的即不是單純的工程技術(shù)問題，也不是單純的經(jīng)濟(jì)問題，而是研究技術(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性，純的經(jīng)濟(jì)問題，而是研究技術(shù)的經(jīng)濟(jì)合理性，即技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系問題。它不僅包括技術(shù)因即技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系問題。它不僅包括技術(shù)因素、經(jīng)濟(jì)因素，還必須考慮社會、資源等多方素、經(jīng)濟(jì)因素，還必須考慮社會、資源等多方面因素。面因素。預(yù)測性預(yù)測性n

7、 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本研究活動，往往是在事技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本研究活動，往往是在事件發(fā)生之前對其進(jìn)行預(yù)先的分析和評價(jià)，從中件發(fā)生之前對其進(jìn)行預(yù)先的分析和評價(jià)，從中選擇最優(yōu)方案。因此，技術(shù)方案的建立，首先選擇最優(yōu)方案。因此，技術(shù)方案的建立，首先要加強(qiáng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測。要加強(qiáng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)預(yù)測。n一方面要求盡可能準(zhǔn)確地預(yù)見某一經(jīng)濟(jì)事件的一方面要求盡可能準(zhǔn)確地預(yù)見某一經(jīng)濟(jì)事件的發(fā)展趨向和前景，充分掌握各種必要的信息資發(fā)展趨向和前景，充分掌握各種必要的信息資料，盡量避免由于決策失誤所造成的經(jīng)濟(jì)損失；料，盡量避免由于決策失誤所造成的經(jīng)濟(jì)損失；另一方面，分析結(jié)果近似性。另一方面，分析結(jié)果近似性。計(jì)量性計(jì)量性n定量與定性

8、相結(jié)合，以定量分析為主定量與定性相結(jié)合，以定量分析為主n不進(jìn)行定量分析，各種技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性無法進(jìn)不進(jìn)行定量分析，各種技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)性無法進(jìn)行比較和選優(yōu)。行比較和選優(yōu)。比較性比較性n 比較性是技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究的一個(gè)重要特點(diǎn)。進(jìn)行技比較性是技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究的一個(gè)重要特點(diǎn)。進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是為了從許多技術(shù)方案中選出最優(yōu)方案。術(shù)經(jīng)濟(jì)分析是為了從許多技術(shù)方案中選出最優(yōu)方案。各方案之間往往各有利弊，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析就是通過定各方案之間往往各有利弊，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析就是通過定量與定性分析，對各方案進(jìn)行全面綜合的比較，從中量與定性分析，對各方案進(jìn)行全面綜合的比較，從中發(fā)現(xiàn)技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的相對最優(yōu)方案。發(fā)現(xiàn)技術(shù)上先進(jìn)

9、、經(jīng)濟(jì)上合理的相對最優(yōu)方案。應(yīng)用性應(yīng)用性n理論與實(shí)踐相結(jié)合，側(cè)重于應(yīng)用。理論與實(shí)踐相結(jié)合，側(cè)重于應(yīng)用。n研究對象是市場經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際工程項(xiàng)目和各種技術(shù)方案研究對象是市場經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際工程項(xiàng)目和各種技術(shù)方案n它采用的理論和方法是為了解決生產(chǎn)實(shí)踐中提出來的實(shí)它采用的理論和方法是為了解決生產(chǎn)實(shí)踐中提出來的實(shí)際問題際問題n研究成果通常表現(xiàn)為規(guī)劃、可行性報(bào)告、建議書和具體研究成果通常表現(xiàn)為規(guī)劃、可行性報(bào)告、建議書和具體的技術(shù)方案等形式的技術(shù)方案等形式n產(chǎn)生時(shí)間：產(chǎn)生時(shí)間：20世紀(jì)世紀(jì)30年代，美國年代，美國n產(chǎn)生背景產(chǎn)生背景：（1）投資發(fā)展大型項(xiàng)目時(shí)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)）投資發(fā)展大型項(xiàng)目時(shí)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)（2）以管理學(xué)科的不斷

10、發(fā)展為基礎(chǔ)）以管理學(xué)科的不斷發(fā)展為基礎(chǔ)2. 建立與發(fā)展建立與發(fā)展1、第一階段：、第一階段： 1911年年美國的泰勒編寫出版的美國的泰勒編寫出版的科學(xué)科學(xué)管理原理管理原理一書中，就提出要用科學(xué)的方一書中，就提出要用科學(xué)的方法來測定和研究解決工廠中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)和法來測定和研究解決工廠中的技術(shù)經(jīng)濟(jì)和管理問題。管理問題。 1930年格來梯教授撰寫的年格來梯教授撰寫的工程經(jīng)濟(jì)工程經(jīng)濟(jì)原理原理出版，才初步奠定了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的出版，才初步奠定了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科體系，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科從提出概念學(xué)科體系，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科從提出概念到初具雛形的第一階段。到初具雛形的第一階段。2、第二階段：、第二階段： 1930年到第

11、二次世界大戰(zhàn)結(jié)束這一時(shí)期里，技年到第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束這一時(shí)期里，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的原理被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)建設(shè)中，特術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的原理被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)建設(shè)中，特別是運(yùn)籌學(xué)的理論與方法在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和決策中別是運(yùn)籌學(xué)的理論與方法在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和決策中的推廣及應(yīng)用，進(jìn)一步提高了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論水的推廣及應(yīng)用，進(jìn)一步提高了技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論水平和技術(shù)水平，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科發(fā)展的第二階段。平和技術(shù)水平，這是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)科發(fā)展的第二階段。3、第三階段：、第三階段： 第二次世界大戰(zhàn)以后，系統(tǒng)論、控制論、信息第二次世界大戰(zhàn)以后，系統(tǒng)論、控制論、信息論等方法論科學(xué)的誕生，使技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到目前論等方法論科學(xué)的誕生，使技

12、術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到目前的第三階段。的第三階段。國外類似學(xué)科n前蘇聯(lián)部門經(jīng)濟(jì)學(xué)n美 國工程經(jīng)濟(jì)學(xué)n日 本經(jīng)濟(jì)性工學(xué)n英 國業(yè)績分析 作為一門獨(dú)立的學(xué)科，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是在作為一門獨(dú)立的學(xué)科，技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)是在19621963年期間，我國制訂的年期間，我國制訂的19631972年年科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃中正式提出并定名的。中正式提出并定名的。 在國外，則稱之為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)工程在國外，則稱之為工程經(jīng)濟(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)工程學(xué)或經(jīng)濟(jì)性工學(xué)等。學(xué)或經(jīng)濟(jì)性工學(xué)等。 n技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)在我國的發(fā)展n開創(chuàng)發(fā)展開創(chuàng)發(fā)展全面破壞全面破壞全面發(fā)展全面發(fā)展3. 研究問題的基本方法和程序研究問題的基本方法和程序一、基本方法一、基本方

13、法n調(diào)查研究調(diào)查研究 獲得原始資料和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲得原始資料和基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 擬定基本因素、指標(biāo)和計(jì)算方法擬定基本因素、指標(biāo)和計(jì)算方法n計(jì)算分析計(jì)算分析 整理數(shù)據(jù)，作出定量和定性分析整理數(shù)據(jù)，作出定量和定性分析n綜合評價(jià)選優(yōu)綜合評價(jià)選優(yōu)二、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本程序二、技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的基本程序 方方案案實(shí)實(shí)施施 決決策策審審定定選選擇擇最最優(yōu)優(yōu)方方案案 否否 滿滿意意 確確定定目目標(biāo)標(biāo) 收收集集資資料料調(diào)調(diào)查查研研究究 綜綜合合評評價(jià)價(jià) 指指標(biāo)標(biāo)計(jì)計(jì)算算分分析析 定定性性分分析析 定定量量分分析析 建建立立多多種種可可能能方方案案 第第2 2章章 資金時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值 2.1資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念2.2復(fù)

14、利計(jì)算基本公式2.3資金等值計(jì)算 2.1 資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念資金時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求n理解資金時(shí)間價(jià)值含義；了解兩種計(jì)息理解資金時(shí)間價(jià)值含義；了解兩種計(jì)息方法；掌握名義利率與實(shí)際利率、有效方法；掌握名義利率與實(shí)際利率、有效利率的關(guān)系；理解資金等值的含義；學(xué)利率的關(guān)系；理解資金等值的含義；學(xué)會畫現(xiàn)金流量圖。會畫現(xiàn)金流量圖。引例引例年年01234A-1000700500300100B-1000100300500700A A優(yōu)（早收）優(yōu)（早收）年年01234C-60000200020002000D-3000 -3000200020002000D D優(yōu)（晚付）優(yōu)（晚付）滿足相同需要的

15、前提下，早收晚付滿足相同需要的前提下，早收晚付年年01234E-400200200200300F-400200200300150不同時(shí)點(diǎn)的資金額不能簡單的相加減或相比較不同時(shí)點(diǎn)的資金額不能簡單的相加減或相比較原因：資金存在時(shí)間價(jià)值！原因：資金存在時(shí)間價(jià)值！2.1 2.1 資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間價(jià)值的概念n一、概念一、概念： 資金投入到資金投入到生產(chǎn)和流通生產(chǎn)和流通中，隨著中，隨著時(shí)間的推移產(chǎn)生的增值。時(shí)間的推移產(chǎn)生的增值。 資金增值的兩個(gè)基本條件是：資金增值的兩個(gè)基本條件是：現(xiàn)實(shí)生活中，資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)在兩個(gè)方面：現(xiàn)實(shí)生活中，資金的時(shí)間價(jià)值表現(xiàn)在兩個(gè)方面： 一是，通過直接投資，從生產(chǎn)過程

16、中獲得收益或效益。如，一是，通過直接投資，從生產(chǎn)過程中獲得收益或效益。如，直接投資興辦企業(yè)等等直接投資興辦企業(yè)等等二是，通過間接投資，出讓資金的使用權(quán)來獲得利息和收二是，通過間接投資，出讓資金的使用權(quán)來獲得利息和收益。如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等益。如存入銀行、放貸、購買債券、購買股票等等一是，貨幣作為資本或資金參加社會周轉(zhuǎn)一是，貨幣作為資本或資金參加社會周轉(zhuǎn) 二是，要經(jīng)歷一定的時(shí)間二是，要經(jīng)歷一定的時(shí)間 增值實(shí)質(zhì)： 用于生產(chǎn)用于生產(chǎn) 剩余價(jià)值，利潤剩余價(jià)值，利潤 用于流通用于流通 利息利息資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度資金時(shí)間價(jià)值的衡量尺度n絕對尺度：利息，利潤絕對尺度：利息，利潤n相對

17、尺度：利率，收益率相對尺度：利率，收益率 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，把利息看成是貨幣因有效使用在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，把利息看成是貨幣因有效使用（投資）而取得的盈利。（投資）而取得的盈利。n 資金時(shí)間價(jià)值的確立和應(yīng)用要求我資金時(shí)間價(jià)值的確立和應(yīng)用要求我們考慮項(xiàng)目在不同時(shí)期投資的資金價(jià)值們考慮項(xiàng)目在不同時(shí)期投資的資金價(jià)值大小，可以促進(jìn)我們更好的利用資金。大小，可以促進(jìn)我們更好的利用資金。 二、利息與利率二、利息與利率 資金時(shí)間價(jià)值的基本表現(xiàn)形式資金時(shí)間價(jià)值的基本表現(xiàn)形式利利 息息 利息是指占用資金使用權(quán)所付的代價(jià)或放棄資金使用權(quán)所獲得的報(bào)酬。 利息的大小與利息的大小與利率、時(shí)間、本金有關(guān)利率、時(shí)間、本金有關(guān)

18、利利 率率 n單位時(shí)間內(nèi)所得到的利息額與本金之比。單位時(shí)間內(nèi)所得到的利息額與本金之比。n通常以百分?jǐn)?shù)表示通常以百分?jǐn)?shù)表示i 利率；利率；I 單位時(shí)間內(nèi)的利息；單位時(shí)間內(nèi)的利息；P 本金。本金。n利率按計(jì)息的單位時(shí)間的長短可分為：年利率、利率按計(jì)息的單位時(shí)間的長短可分為：年利率、季利率、月利率、周利率、日利率等。季利率、月利率、周利率、日利率等。%100PIi（一）相關(guān)概念（一）相關(guān)概念n1. 本金：用來獲利的原始資金，本金：用來獲利的原始資金， P 。（本錢）。（本錢）n2. 計(jì)息期：指計(jì)算利息的整個(gè)時(shí)期。一般用年計(jì)息期：指計(jì)算利息的整個(gè)時(shí)期。一般用年數(shù)表示。數(shù)表示。銀行借貸項(xiàng)目 借貸資金工程

19、項(xiàng)目 項(xiàng)目的總投資銀行借貸項(xiàng)目 存款期或貸款期工程項(xiàng)目 壽命期三、計(jì)息方法三、計(jì)息方法n3. 計(jì)算周期：計(jì)算利息的最小時(shí)間單位計(jì)算周期：計(jì)算利息的最小時(shí)間單位 （計(jì)算一次利息的時(shí)間單位）。（計(jì)算一次利息的時(shí)間單位）。n4. 計(jì)息次數(shù)：整個(gè)計(jì)息期中計(jì)息周期的數(shù)目。計(jì)息次數(shù)：整個(gè)計(jì)息期中計(jì)息周期的數(shù)目。n 一年中計(jì)息周期次數(shù)一年中計(jì)息周期次數(shù)*計(jì)息年數(shù)計(jì)息年數(shù)n例：例：n借款借款10001000元，利率為元，利率為2%2%，借款期限，借款期限5 5年，按月計(jì)息年，按月計(jì)息（二）計(jì)息方式（二）計(jì)息方式n單利單利n復(fù)利復(fù)利1.單利法單利法 n在計(jì)算利息時(shí)，只有原始本金生息，利息在計(jì)算利息時(shí)，只有原始本

20、金生息，利息不計(jì)息。不計(jì)息。P本金本金i 計(jì)息周期內(nèi)的利率計(jì)息周期內(nèi)的利率n計(jì)息次數(shù)計(jì)息次數(shù)F期末本利和期末本利和I 計(jì)息期內(nèi)總利息額計(jì)息期內(nèi)總利息額 單利法計(jì)息計(jì)算過程年年年初借款本息累計(jì)年初借款本息累計(jì)利息利息年末本息累計(jì)年末本息累計(jì)第一年第一年P(guān)第二年第二年第三年第三年第第n年年P(guān)iP(1+i)PiPiPiP(1+i)P(1+i)+Pi=P(1+2i)P(1+2i)P(1+2i)+Pi=P(1+3i)P1+（n-1）i P(1+ni) 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 利息與本金、利率、計(jì)息期成正比利息與本金、利率、計(jì)息期成正比 每個(gè)計(jì)息周期內(nèi)利息相同每個(gè)計(jì)息周期內(nèi)利息相同)1 (niPFPinPFI2.復(fù)

21、利法復(fù)利法n利滾利、驢打滾利滾利、驢打滾 n在計(jì)算利息時(shí)，不僅本金要計(jì)息，而且利息還在計(jì)算利息時(shí)，不僅本金要計(jì)息，而且利息還要計(jì)息要計(jì)息P本金本金i 計(jì)息周期內(nèi)的利率計(jì)息周期內(nèi)的利率n計(jì)息次數(shù)計(jì)息次數(shù)F期末本利和期末本利和I 計(jì)息期內(nèi)總利息額計(jì)息期內(nèi)總利息額 年年期初欠款期初欠款利息利息年末本息累計(jì)年末本息累計(jì)第一年第一年P(guān)第二年第二年第三年第三年第第n年年P(guān)iP(1+i)P(1+i)iP(1+ i) n-1iP(1+i) 2iP(1+i)P(1+i)(1+i)=P(1+i)2P(1+i) 2P(1+i) 2(1+i)=P(1+i) 3P(1+ i) n-1P(1+i) n-1(1+i)=P(

22、1+i) n復(fù)利法計(jì)息計(jì)算過程復(fù)利計(jì)息公式復(fù)利計(jì)息公式niPF)1 ( 1)1(niPPFI例：例：n某工程項(xiàng)目年初向銀行貸款某工程項(xiàng)目年初向銀行貸款100萬元，若貸萬元，若貸款年利率為款年利率為10%，一年計(jì)息一次，貸款期，一年計(jì)息一次，貸款期為為5年，試分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算到期年，試分別用單利法和復(fù)利法計(jì)算到期后企業(yè)應(yīng)付的本利和。后企業(yè)應(yīng)付的本利和。 P=100萬元 i=10% n=5年 n單利法：單利法：)1 (niPF單%)1051 (100（萬元）150n復(fù)利法：復(fù)利法：niPF)1 ( 復(fù)5%)101 (100nF復(fù)復(fù) F單單n復(fù)利計(jì)息時(shí)，計(jì)息的基數(shù)逐期增加，所以單利復(fù)利計(jì)息時(shí)

23、，計(jì)息的基數(shù)逐期增加，所以單利法計(jì)算出來的利息永遠(yuǎn)不會大于復(fù)利計(jì)算出來法計(jì)算出來的利息永遠(yuǎn)不會大于復(fù)利計(jì)算出來的利息的利息n本金越高，年利率越大，年數(shù)越長，用單復(fù)利本金越高，年利率越大，年數(shù)越長，用單復(fù)利計(jì)算的利息總額相差越大。計(jì)算的利息總額相差越大。n思考：可能等于嗎？思考：可能等于嗎？n可能可能n當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)時(shí)n單利和復(fù)利在理論上哪個(gè)更加合理？單利和復(fù)利在理論上哪個(gè)更加合理？PinI單 1)1(niPI復(fù)計(jì)息方法的合理性計(jì)息方法的合理性n復(fù)利法比單利法更充分地反映了資金的時(shí)間價(jià)值。復(fù)利法比單利法更充分地反映了資金的時(shí)間價(jià)值。n復(fù)利、單利的明確很重要！n1，2，4，8，16，。nP=1ni=

24、100%nF2=1*（1+100%）1=2nF3=1*（1+100%）2=4nF4=1*（1+100%）3=8nnF64=1*（1+100%）63n = 9223372036854780000.00n棋盤上的麥子四、名義利率和有效利率四、名義利率和有效利率n名義利率（名義利率（r r）n名義利率就是央行或其它提供資金借貸的名義利率就是央行或其它提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的利率，一般是公布的年利率機(jī)構(gòu)所公布的利率，一般是公布的年利率 n如：如：年利率為年利率為12%，則，則r=12%n 月利率為月利率為1%，每月計(jì)息一次，則，每月計(jì)息一次，則 r=1%*12=12%n某人投資某人投資1萬元，萬元，

25、A、B兩個(gè)金融機(jī)構(gòu)年利兩個(gè)金融機(jī)構(gòu)年利率都是率都是12%，A機(jī)構(gòu)計(jì)息周期為年，機(jī)構(gòu)計(jì)息周期為年，B機(jī)機(jī)構(gòu)計(jì)息周期為季度。構(gòu)計(jì)息周期為季度。有效利率n一般用一般用 i 表示。表示。n計(jì)息周期內(nèi)的利率。計(jì)息周期內(nèi)的利率。m 表示一年中的計(jì)息次數(shù)。表示一年中的計(jì)息次數(shù)。rim計(jì)息周期利率計(jì)息周期利率 按月計(jì)息，月利率為按月計(jì)息，月利率為1%，則，則r=1%12=12%習(xí)慣表達(dá)為：習(xí)慣表達(dá)為：年利率為年利率為12%，按月計(jì)息，按月計(jì)息根據(jù)計(jì)息時(shí)間的長短不同根據(jù)計(jì)息時(shí)間的長短不同n年有效利率年有效利率n季有效利率季有效利率n月有效利率月有效利率n周有效利率周有效利率n日有效利率日有效利率n在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)

26、中，有效利率一般是指在技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)中，有效利率一般是指n年有效利率年有效利率n本金在一年中實(shí)際增加的百分比本金在一年中實(shí)際增加的百分比例：某人借款1000元，年利率為12%，借款期限是1年，試求計(jì)息周期分別為年和月時(shí)的利息總額和年有效利率。 n（1）r= i=12%, n=1, P=1000F=1000 （1+12%）1=1120（元）（元）（2）i月月=1%, n=12, P=1000F=1000*（1+1%）12=1126.8（元）（元）i=（F-P）/F*100% =（1126.8-1000）/1000=12.68%年有效利率年有效利率n P本金本金n i 年有效利率年有效利率n r 年

27、名義利率年名義利率n m 一年中的計(jì)息次數(shù)一年中的計(jì)息次數(shù)n rm 計(jì)息周期利率計(jì)息周期利率 i周期周期一年末一年末F=P(1+ i周期周期)mI= F-P = P(1+ i周期周期)m-Pi=I/P*100%=(1+ i周期周期)m-1=P(1+ i周期周期)m-1/P=(1+ r/m)m-111mrimn根據(jù)名義利率和有效利率的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)：根據(jù)名義利率和有效利率的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)：n只要一年中的計(jì)息次數(shù)（只要一年中的計(jì)息次數(shù)（m）不等于）不等于1，年有效利，年有效利率永遠(yuǎn)大于年名義利率，且計(jì)息次數(shù)越多，二者率永遠(yuǎn)大于年名義利率，且計(jì)息次數(shù)越多，二者差別越大；差別越大；n當(dāng)且僅當(dāng)一

28、年中的計(jì)息次數(shù)（當(dāng)且僅當(dāng)一年中的計(jì)息次數(shù)（m）等于）等于1時(shí)，年有時(shí)，年有效利率才等于年名義利率效利率才等于年名義利率 n2006年年9月，張明向銀行貸款月，張明向銀行貸款20000元，約元，約定定5年后一次還款。銀行當(dāng)時(shí)計(jì)算利息的方式年后一次還款。銀行當(dāng)時(shí)計(jì)算利息的方式有以下幾種：有以下幾種：n1、年貸款利率為、年貸款利率為5.6%，每年計(jì)息一次；，每年計(jì)息一次；n2、年貸款利率為、年貸款利率為5.5%，每半年計(jì)息一次；，每半年計(jì)息一次；3、年貸款利率為年貸款利率為5.3%，每季度計(jì)息一次。，每季度計(jì)息一次。n1 1、年貸款利率為、年貸款利率為5.6%5.6%，每年計(jì)息一次；，每年計(jì)息一次；

29、nF=20000*(1+5.6%)5=26263.32（元）（元）n2 2、年貸款利率為、年貸款利率為5.5%5.5%，每半年計(jì)息一次；，每半年計(jì)息一次；ni= =5.5756%nF=20000*(1+5. 5756%)5=26232.99（元）（元）n3 3、年貸款利率為、年貸款利率為5.3%5.3%，每季度計(jì)息一次，每季度計(jì)息一次ni= =5.4063%nF=20000*(1+5. 4063%)5=26023.33（元）（元）11mrim11mrim練一下吧！練一下吧！n某人用某人用1000元進(jìn)行投資，時(shí)間為元進(jìn)行投資，時(shí)間為10年，年利率年，年利率為為6%，每季度計(jì)息一次，求年有效利率和

30、，每季度計(jì)息一次，求年有效利率和10年年末的本利和。末的本利和。n解：解：r=6%,m=411mrim=（1+6%/4）4-1=6.136%F10= P(1i) n =1000*（1+6.136%）10=1814.02（元）n以后，不特別說明的話，一般默認(rèn)為 按年計(jì)息五、資金等值五、資金等值 n在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)刻數(shù)額不相等的兩在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，不同時(shí)刻數(shù)額不相等的兩筆資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值，稱為筆資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值，稱為資金等值資金等值 。 n現(xiàn)在的現(xiàn)在的100元元一年后的一年后的110元元 n利用資金等值的概念，可以把某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金

31、額利用資金等值的概念，可以把某時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過程就是換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過程就是資金等值資金等值計(jì)算計(jì)算。n 資金等值在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中是一個(gè)非常重要的概念。在不資金等值在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中是一個(gè)非常重要的概念。在不同方案比較時(shí)，必須運(yùn)用資金等值原理把各個(gè)方案發(fā)生在同方案比較時(shí)，必須運(yùn)用資金等值原理把各個(gè)方案發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量換算為相同時(shí)刻的資金進(jìn)行比較、不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量換算為相同時(shí)刻的資金進(jìn)行比較、選擇方案。選擇方案。資金等值計(jì)算三要素資金等值計(jì)算三要素n資金額資金額n時(shí)間時(shí)間n利率利率現(xiàn)值（相對概念）P (Present value)n 現(xiàn)值是

32、指現(xiàn)值是指現(xiàn)在時(shí)刻的資金價(jià)值現(xiàn)在時(shí)刻的資金價(jià)值，或者說我們把，或者說我們把某一時(shí)刻的資金價(jià)值按一定的利率換算成現(xiàn)在時(shí)某一時(shí)刻的資金價(jià)值按一定的利率換算成現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。如按年利率刻的價(jià)值。如按年利率10%，可以把兩年后的，可以把兩年后的121元換算成現(xiàn)在的價(jià)值為元換算成現(xiàn)在的價(jià)值為100元，亦可以把一年元，亦可以把一年后的后的110元換算成現(xiàn)在的價(jià)值也是元換算成現(xiàn)在的價(jià)值也是100元。這一換元。這一換算過程稱為算過程稱為“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”或或“折現(xiàn)折現(xiàn)”，用以換算的利，用以換算的利率稱為率稱為折現(xiàn)率折現(xiàn)率，換算所得到的現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值即，換算所得到的現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值即“現(xiàn)值現(xiàn)值”?，F(xiàn)值就是?，F(xiàn)值就是“期

33、初值期初值”或或“基期的價(jià)基期的價(jià)值值”。將來值（相對概念）F (Future value)n在復(fù)利條件下，按一定利率可以將在復(fù)利條件下，按一定利率可以將“現(xiàn)值現(xiàn)值”換換算到算到將來某一時(shí)刻的價(jià)值將來某一時(shí)刻的價(jià)值，即將來值，又稱為，即將來值，又稱為“期末值期末值”或或“終值終值”。 現(xiàn)值與將來值之間的關(guān)系為： 將來值現(xiàn)值復(fù)利利息將來值現(xiàn)值復(fù)利利息 F=P+I 現(xiàn)值將來值復(fù)利利息現(xiàn)值將來值復(fù)利利息 P=F-I n在工程經(jīng)濟(jì)分析中，要把評價(jià)的項(xiàng)目視為一個(gè)在工程經(jīng)濟(jì)分析中，要把評價(jià)的項(xiàng)目視為一個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，用現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出反映獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，用現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出反映項(xiàng)目在建設(shè)中或建成后，資

34、金投入和逐步回收項(xiàng)目在建設(shè)中或建成后，資金投入和逐步回收的運(yùn)動過程。的運(yùn)動過程。六、現(xiàn)金流量圖六、現(xiàn)金流量圖 重點(diǎn)重點(diǎn)n現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量Cash Flow (CF)n資金收入資金收入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入Cash Inflow (CI)n資金支出資金支出現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出Cash Outflow (CO)n凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量Net Cash Flow (NCF)nNCF= CI- COn累計(jì)累計(jì)NCF=上年累計(jì)上年累計(jì)NCF+當(dāng)年當(dāng)年NCF012345CI4060609090CO1005010101010NCF-100累計(jì)NCF-1050508080-110-100-60-1070150n所謂現(xiàn)金流

35、量圖，就是用時(shí)間坐標(biāo)軸表示的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動的資金流入、流出全過程的圖。 01234n-2n-1n100萬元150萬元80萬元120萬元45萬元100萬元i = 10%n 1、作一水平軸線，在該軸線上劃出等、作一水平軸線，在該軸線上劃出等分間隔，每一個(gè)等分段代表一個(gè)時(shí)間期分間隔，每一個(gè)等分段代表一個(gè)時(shí)間期限；將始點(diǎn)定為零點(diǎn)，表示投資過程的限；將始點(diǎn)定為零點(diǎn)，表示投資過程的開始時(shí)刻，沿軸線自左向右對每一等分開始時(shí)刻，沿軸線自左向右對每一等分間隔點(diǎn)依次連續(xù)編號。間隔點(diǎn)依次連續(xù)編號。n其中編號其中編號“n”表示第表示第“n”期的終點(diǎn)，也期的終點(diǎn)，也就是第就是第“n1”期的起點(diǎn)。期的起點(diǎn)。（要特別注意這（

36、要特別注意這一點(diǎn)）一點(diǎn)）n 01234n-2n-1nn2、相對于水平軸線畫出垂直箭頭線，以、相對于水平軸線畫出垂直箭頭線，以表示項(xiàng)目在該時(shí)點(diǎn)上的資金流動情況。表示項(xiàng)目在該時(shí)點(diǎn)上的資金流動情況。n箭頭表示資金流動的方向：n向上表示現(xiàn)金收入（正現(xiàn)金流量）向上表示現(xiàn)金收入（正現(xiàn)金流量）n向下表示現(xiàn)金支出（負(fù)現(xiàn)金流量）向下表示現(xiàn)金支出（負(fù)現(xiàn)金流量）n箭線的長短代表資金額的大小，在箭頭附箭線的長短代表資金額的大小，在箭頭附近標(biāo)明資金額。近標(biāo)明資金額。 01234n-2n-1n100萬元150萬元80萬元120萬元45萬元100萬元n 3、在現(xiàn)金流量圖標(biāo)明利率的大小。、在現(xiàn)金流量圖標(biāo)明利率的大小。n 01

37、234n-2n-1n100萬元150萬元80萬元120萬元45萬元100萬元i = 10%n約定：約定： 如果不特別說明的話，一般如果不特別說明的話，一般投資投資發(fā)生在發(fā)生在年年初初，銷售收入、經(jīng)營成本、稅金銷售收入、經(jīng)營成本、稅金等發(fā)生在等發(fā)生在年年末末。n注意問題：注意問題：nCF發(fā)生時(shí)點(diǎn)，數(shù)量大小發(fā)生時(shí)點(diǎn)，數(shù)量大小nCF方向的判斷方向的判斷 練一下吧！練一下吧！n假設(shè)你第一年年初借款假設(shè)你第一年年初借款1000元，第三年元，第三年初又借初又借1500元，第四年末借款元，第四年末借款500元，元，第六年年初還款第六年年初還款800元，從第八年年末元，從第八年年末開始連續(xù)三年每年年末還款開始

38、連續(xù)三年每年年末還款1200元，折元，折現(xiàn)率為現(xiàn)率為10%，試畫出現(xiàn)金流量圖。，試畫出現(xiàn)金流量圖。012345671000元1500元500元800元1200元i = 10%8910n假設(shè)你第一年年初借款假設(shè)你第一年年初借款1000元，第三年初又借元，第三年初又借1500元，第四年末借款元，第四年末借款500元，第六年年初還款元，第六年年初還款800元，從第八年年末開始連續(xù)三年每年年末還款元，從第八年年末開始連續(xù)三年每年年末還款1200元，折現(xiàn)率為元，折現(xiàn)率為10%，試畫出現(xiàn)金流量圖。，試畫出現(xiàn)金流量圖。2.復(fù)利計(jì)算基本公式Pn現(xiàn)值：表示貨幣的現(xiàn)在金額?，F(xiàn)值：表示貨幣的現(xiàn)在金額。 n在時(shí)間標(biāo)度

39、上，它出現(xiàn)在零點(diǎn)上或出現(xiàn)在時(shí)間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在零點(diǎn)上或出現(xiàn)在我們所選定的用以度量時(shí)間的任一其在我們所選定的用以度量時(shí)間的任一其它點(diǎn)上它點(diǎn)上n若不指明，若不指明，P 處在初始周期的起點(diǎn)上處在初始周期的起點(diǎn)上 F n終值：終值：表示某一特定未來日期的貨幣金額表示某一特定未來日期的貨幣金額 n在時(shí)間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在點(diǎn)在時(shí)間標(biāo)度上，它出現(xiàn)在點(diǎn) n 或我們所或我們所選定的用以計(jì)算時(shí)間的某一未來點(diǎn)選定的用以計(jì)算時(shí)間的某一未來點(diǎn)n若不指明，若不指明，F(xiàn) 出現(xiàn)在最終周期的末尾出現(xiàn)在最終周期的末尾 A （Annuity） n等額支付：表示每一個(gè)期末的等額支付。等額支付：表示每一個(gè)期末的等額支付。n等量的支付等量

40、的支付n出現(xiàn)在每一個(gè)周期的末尾。出現(xiàn)在每一個(gè)周期的末尾。n連續(xù)連續(xù) n 個(gè)時(shí)期期末支付（收入）相等數(shù)額的資金個(gè)時(shí)期期末支付（收入）相等數(shù)額的資金 0 01 12 23 34 4n-2n-1ni = 10%A=100萬元萬元n i ：表示每一個(gè)計(jì)息周期結(jié)束時(shí)所獲得表示每一個(gè)計(jì)息周期結(jié)束時(shí)所獲得的利息率，即利率。的利息率，即利率。n n ：表示計(jì)息次數(shù)。表示計(jì)息次數(shù)。復(fù)利計(jì)算公式復(fù)利計(jì)算公式n 一次支付經(jīng)濟(jì)活動一次支付經(jīng)濟(jì)活動：即在整個(gè)時(shí)期現(xiàn)金流入和現(xiàn)即在整個(gè)時(shí)期現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出分別只有一次的現(xiàn)金流量。金流出分別只有一次的現(xiàn)金流量。n 多次支付經(jīng)濟(jì)活動多次支付經(jīng)濟(jì)活動：即在整個(gè)時(shí)期現(xiàn)金流入和現(xiàn)即

41、在整個(gè)時(shí)期現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出各有多次的現(xiàn)金流量情況。根據(jù)每次支付是否金流出各有多次的現(xiàn)金流量情況。根據(jù)每次支付是否相等及是否連續(xù)，多次支付又分為等額連續(xù)支付和不相等及是否連續(xù)，多次支付又分為等額連續(xù)支付和不等額連續(xù)支付及等額不連續(xù)支付和不等額不連續(xù)支付。等額連續(xù)支付及等額不連續(xù)支付和不等額不連續(xù)支付。n 等差支付序列等差支付序列：即每相鄰兩期支付按一個(gè)定數(shù)增即每相鄰兩期支付按一個(gè)定數(shù)增加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列。n 等比支付序列等比支付序列：即每相鄰兩期支付按一個(gè)定比增即每相鄰兩期支付按一個(gè)定比增加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列加或減少的現(xiàn)金流量數(shù)列n一次復(fù)利終值公式一次復(fù)利終值公式

42、 n一次復(fù)利現(xiàn)值公式一次復(fù)利現(xiàn)值公式 n年金終值公式年金終值公式n資金儲存公式資金儲存公式 n年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式n資金恢復(fù)公式資金恢復(fù)公式nP FnF PnA FnF AnA PnP A已知已知i, n直接應(yīng)用復(fù)利計(jì)算基本公式的條件nA P，A的第一次支付和的第一次支付和P相差一個(gè)計(jì)息周期相差一個(gè)計(jì)息周期nA F，A的最后一次支付和的最后一次支付和F在同一時(shí)點(diǎn)在同一時(shí)點(diǎn)1.一次支付復(fù)利公式（復(fù)利終值公式）一次支付復(fù)利公式（復(fù)利終值公式）0 01 12 23 34 4n-2n-1niPF=?P，i，nFn經(jīng)濟(jì)含義：經(jīng)濟(jì)含義：已知支出本金已知支出本金P，當(dāng)利率為，當(dāng)利率為i時(shí)，復(fù)利計(jì)息下，時(shí)

43、，復(fù)利計(jì)息下，求第求第n期期末的本利和期期末的本利和F。 n一次支付復(fù)利系數(shù)一次支付復(fù)利系數(shù)n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 現(xiàn)在的一元錢按利率現(xiàn)在的一元錢按利率 i 復(fù)利計(jì)息，在復(fù)利計(jì)息，在 n 年后可得到年后可得到 元錢，即一元錢的復(fù)利元錢，即一元錢的復(fù)利本利和。本利和。 n（F/P，i，n） niPF)1 ( ni)1 ( F=P（F/P，i，n） 公式一公式一1inn如果已知如果已知i、n的值，我們就可計(jì)算出一次支付復(fù)的值，我們就可計(jì)算出一次支付復(fù)利系數(shù)的值。利系數(shù)的值。 n為計(jì)算簡便，按不同為計(jì)算簡便，按不同i和和n標(biāo)出系數(shù)值，編制成復(fù)標(biāo)出系數(shù)值，編制成復(fù)利系數(shù)表，見教材利系數(shù)表，見教材293

44、頁附錄三。頁附錄三。n查（查（1+10）10=1*（F/P，10%，10）=？n查表得查表得2.5937n即即i=10%時(shí)，現(xiàn)在的時(shí)，現(xiàn)在的1元錢相當(dāng)于元錢相當(dāng)于10年后的年后的2.5937元錢元錢n一企業(yè)一次向銀行貸款一企業(yè)一次向銀行貸款100萬元，假如年利率為萬元，假如年利率為10%，一年計(jì)息一次。問五年到期后應(yīng)該還銀行，一年計(jì)息一次。問五年到期后應(yīng)該還銀行多少錢多少錢 niPF)1 ( 5%)101 (10005.161（萬元）（萬元）2.一次支付現(xiàn)值公式（復(fù)利現(xiàn)值公式）一次支付現(xiàn)值公式（復(fù)利現(xiàn)值公式）n經(jīng)濟(jì)含義：若想在未來第：若想在未來第n期末一次收入期末一次收入F數(shù)額的數(shù)額的CF，在

45、，在i下，求現(xiàn)在應(yīng)該投入本金下，求現(xiàn)在應(yīng)該投入本金P為為多少？多少？ 0 01 12 23 34 4n-2n-1ni = 10%P=？FF，i，nPn一次支付現(xiàn)值系數(shù)一次支付現(xiàn)值系數(shù) 貼現(xiàn)系數(shù)貼現(xiàn)系數(shù)n表示將來一元錢的現(xiàn)值是多少表示將來一元錢的現(xiàn)值是多少n（P/F，i，n）niFP)1 (1niFP)1 (ni)1 (1公式二公式二n某企業(yè)某企業(yè)5年后需要一筆年后需要一筆500萬元的資金用于設(shè)備萬元的資金用于設(shè)備更新，若利率為更新，若利率為10%，問現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少錢？，問現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少錢？n解：解： niFP)1 (5%)101 (50045.310（萬元）（萬元）n年利率為年利率為1

46、2%，每半年計(jì)息一次，每半年計(jì)息一次，5年后得本年后得本利和利和1500萬元，求現(xiàn)在應(yīng)該投入多少本金？萬元，求現(xiàn)在應(yīng)該投入多少本金？n解：解：方法一方法一：先求年有效利率：先求年有效利率n =(1+12%/2)2-1=12.36%nN=5, F=1500nP=1500*(1+12.36%)-5=837.6（萬元）（萬元）n方法二：方法二：ni半年半年=6%，n=10nP=1500*(1+6%)-10=837.6（萬元）（萬元）ni i和和n n的時(shí)間含義一定要一致！的時(shí)間含義一定要一致！11mrim3.等額支付系列復(fù)利公式等額支付系列復(fù)利公式 （年金終值公式）（年金終值公式）0 01 12 2

47、3 34 4n-2n-1niAF=?n經(jīng)濟(jì)含義：對連續(xù)若干期期末等額支付的現(xiàn)金流量：對連續(xù)若干期期末等額支付的現(xiàn)金流量A，按，按利率為利率為i，復(fù)利計(jì)息，求第，復(fù)利計(jì)息，求第n期期末的未來值即本利和期期末的未來值即本利和F A，i，nF A A A A A0 1 2 3 n-1FnAiAiAFnn21)1 ()1 ( AiAiAFnn21)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (1iAiAiAiFnnAiAFiFn)1 ()1 (iiAFn11n等額支付系列復(fù)利公式等額支付系列復(fù)利公式nA 稱為稱為“年金年金”n年金終值公式年金終值公式 iiAFn11公式三公式三n等額支付系列復(fù)利系數(shù)等

48、額支付系列復(fù)利系數(shù)n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在利率為在利率為 i 時(shí)，每期期末的一時(shí)，每期期末的一元錢相當(dāng)于第元錢相當(dāng)于第 n 期末的多少元期末的多少元錢錢n（F/A，i，n）iin11F=A（F/A，i，n）n某公司為設(shè)立退休基金，每年年末存入某公司為設(shè)立退休基金，每年年末存入2萬元，若利率為萬元，若利率為10%，按復(fù)利計(jì)算，第，按復(fù)利計(jì)算，第5年末基金總額為多少？年末基金總額為多少？解：解：0 01 12 23 34 45i=10% A=2萬元萬元F=?F=A（F/A，i，n）=2*（F/A，10%，5） =2*6.105=12.21（萬元）（萬元）若改為每年年初存入若改為每年年初存入2萬元

49、呢？萬元呢？0 01 12 23 34 45i=10% A=2萬元萬元F=?1）F =2*（F/A，10%，5）（）（1+10%） =2*6.105=13.431（萬元）（萬元）2）F =2*（F/A，10%，6）-2 =2*7.7156-2=13.431（萬元）（萬元）3）F =2*(1+i)5+(1+i)4+(1+i)3+(1+i)2+ (1+i) =13.431（萬元）（萬元）4.等額支付系列資金積累公式等額支付系列資金積累公式 0 01 12 23 34 4n-2n-1niA=？Fn經(jīng)濟(jì)含義經(jīng)濟(jì)含義：在利率：在利率i時(shí)，第時(shí)，第n期末的一元錢相當(dāng)于每期期末期末的一元錢相當(dāng)于每期期末的多

50、少元錢，也可理解為在存款年利率為的多少元錢，也可理解為在存款年利率為i時(shí)，第時(shí)，第n年年末年年末要償還一筆資金要償還一筆資金F，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)該向銀行存款多，從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)該向銀行存款多少元錢。因此，又稱為資金償還公式。少元錢。因此，又稱為資金償還公式。 F，i，nAn等額支付系列資金積累公式等額支付系列資金積累公式n資金儲存公式資金儲存公式n資金償還公式資金償還公式 11niiFA=F（A/F，i，n）公式四公式四n等額支付系列資金積累系數(shù)等額支付系列資金積累系數(shù)n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在期利率為在期利率為 i 時(shí)，第時(shí)，第 n 期末的一期末的一元錢相當(dāng)于每期期末的多少元錢元錢相當(dāng)于

51、每期期末的多少元錢n（A/F，i，n） 11niiA=F（A/F，i，n）n某廠計(jì)劃自籌資金于某廠計(jì)劃自籌資金于5年后建一基本生產(chǎn)年后建一基本生產(chǎn)車間，預(yù)計(jì)需要投資車間，預(yù)計(jì)需要投資2000萬元，若萬元，若i=10%,復(fù)利計(jì)息條件下，從現(xiàn)在起每復(fù)利計(jì)息條件下，從現(xiàn)在起每年末應(yīng)等額投入多少錢？年末應(yīng)等額投入多少錢？n解：解：nA=F(A/F,10%,5)n=2000*0.1638n=327.6（萬元）（萬元）年初呢？年初呢？n(1)F=2000*(1+i)-1=1818.18（萬元）nA=1818.18*(A/F,10%,5)=297.8（萬元）n(2)A=327.6/(1+10%)=297.8

52、（萬元）n(3)A(1.1+1.12+1.13+1.14+1.15)=2000解得A=297.8（萬元）n(4)A=(2000+A)*(A/F,10%,6)解得A=297.8（萬元）0 01 12 23 34 4n-2n-1niAP=?n經(jīng)濟(jì)含義：如果在利率：如果在利率i的時(shí)間因素作用下，的時(shí)間因素作用下，n年中每年年年中每年年末得到等額值末得到等額值A(chǔ)，現(xiàn)在應(yīng)該一次投入多少元錢，即現(xiàn)值，現(xiàn)在應(yīng)該一次投入多少元錢，即現(xiàn)值P是是多少？多少？ A，i，nP5.等額支付系列現(xiàn)值公式等額支付系列現(xiàn)值公式 （年金現(xiàn)值公式）（年金現(xiàn)值公式）n等額支付系列現(xiàn)值公式等額支付系列現(xiàn)值公式n由于每期期末的等額支付

53、稱為由于每期期末的等額支付稱為“年金年金”，所以，所以等額支付現(xiàn)值公式又叫做等額支付現(xiàn)值公式又叫做“年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值”公式。公式。 n年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式 nniiiAP111 =A（P/A，i，n）公式五公式五n等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)等額支付系列現(xiàn)值系數(shù) （年金現(xiàn)值系數(shù)）（年金現(xiàn)值系數(shù)）n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在利率為在利率為 i 時(shí)，以后時(shí)，以后 n 期中期中每期期末的一元錢相當(dāng)于現(xiàn)每期期末的一元錢相當(dāng)于現(xiàn)在多少元錢在多少元錢n（P/A，i，n） nniii111P=A（P/A，i，n）n某工程項(xiàng)目建成后預(yù)計(jì)每年可獲利某工程項(xiàng)目建成后預(yù)計(jì)每年可獲利100萬元，萬元，其壽命期為其壽命期為1

54、0年，年利率為年，年利率為10%。問如果該。問如果該項(xiàng)目可行，總投資應(yīng)控制在多少萬元以內(nèi)？項(xiàng)目可行，總投資應(yīng)控制在多少萬元以內(nèi)？解：解： P1110% 1+10%101010010%10061446614 46.（萬元）P=A（P/A，i，n）=100*（ P/A，10%，10） =614.46（萬元）（萬元）0 01 12 23 34 4n-2n-1niA=?Pn經(jīng)濟(jì)含義：若現(xiàn)值為：若現(xiàn)值為P，期利率為，期利率為i，求連續(xù)，求連續(xù)n期與其等值期與其等值的每期期末的等額支付值的每期期末的等額支付值A(chǔ)。P，i，nA6.等額支付系列資金回收公式等額支付系列資金回收公式 n等額支付系列資金回收公式等

55、額支付系列資金回收公式n資金恢復(fù)公式資金恢復(fù)公式 nniiiAP111111nniiiPA公式六公式六n資金恢復(fù)系數(shù)資金恢復(fù)系數(shù)n經(jīng)濟(jì)意義：經(jīng)濟(jì)意義： 在期利率為在期利率為 i 時(shí)，現(xiàn)在的一時(shí)，現(xiàn)在的一元錢相當(dāng)于以后元錢相當(dāng)于以后 n 期中每期期中每期期末的多少元錢期末的多少元錢n（A/P，i，n）111nniiiA=P（A/P，i，n）n某企業(yè)貸款投資某企業(yè)貸款投資10000元，貸款年利率為元，貸款年利率為8%。如果生產(chǎn)經(jīng)營期為如果生產(chǎn)經(jīng)營期為5年，則每年應(yīng)該盈利最低年，則每年應(yīng)該盈利最低多少此項(xiàng)目才可行？多少此項(xiàng)目才可行？解：解： （元）A=P（A/P，i，n）=10000*（ A/P，8

56、%，5） =2505（元）（元）A8% 1 + 8%1155100008%100000 25052505.n（A/P，i，n）是一個(gè)重要的系數(shù)，對工業(yè)項(xiàng)）是一個(gè)重要的系數(shù)，對工業(yè)項(xiàng)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，它表示在考慮資金時(shí)目進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，它表示在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，對應(yīng)于工業(yè)項(xiàng)目的單位投資，間價(jià)值的條件下，對應(yīng)于工業(yè)項(xiàng)目的單位投資，項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。如果項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。如果對應(yīng)于單位投資的實(shí)際回收金額小于這個(gè)值，對應(yīng)于單位投資的實(shí)際回收金額小于這個(gè)值，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)就不可能將全部投資收回。在項(xiàng)目壽命期內(nèi)就不可能將全部投資收回。niPF)1 ( 公

57、式一公式一公式二公式二niFP)1 (iiAFn11公式三公式三11niiFA公式四公式四nniiiAP111公式五公式五111nniiiPA公式六公式六n年金現(xiàn)值公式計(jì)算的現(xiàn)值發(fā)生在等額支付的第年金現(xiàn)值公式計(jì)算的現(xiàn)值發(fā)生在等額支付的第1期期初期期初n年金終值公式計(jì)算的終值發(fā)生在等額支付的第年金終值公式計(jì)算的終值發(fā)生在等額支付的第n期期末期期末0 01 12 23 34 4n-2n-1iAP=?P=?F=?F=?nn 公公 式式 名名 稱稱 已已 知知 求求 解解 計(jì)計(jì) 算算 公公 式式 符號形式符號形式 n一次復(fù)利終值公式一次復(fù)利終值公式 P，i，n F F=P(F/P,i,n) n n一次

58、復(fù)利現(xiàn)值公式一次復(fù)利現(xiàn)值公式 F，i，n P P=F(P/F,i,n)n年金終值公式年金終值公式 A，i，n F F=A(F/A,i,n) n資金儲存公式資金儲存公式 F，i，n A A=F(A/F,i,n)n n年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值公式 A，i，n P P=A(P/A,i,n)n資金恢復(fù)公式資金恢復(fù)公式 P，i，n A A=P(A/P,i,n)n FPin1PFin1FAiin11AFiin11PAiiinn111APiiinn111n倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系n n n FP i nPF i n/, ,/, ,1FA i nA F i n/, ,/, ,1AP i nPA i n/, ,/, ,1

59、極值情況ni=0nn第三節(jié)第三節(jié) 資金等值計(jì)算資金等值計(jì)算 一、求利率問題一、求利率問題n當(dāng)利率為多大時(shí)，現(xiàn)在的當(dāng)利率為多大時(shí)，現(xiàn)在的1元等值于第元等值于第2年末的年末的1.21元？元？ 解：解： P1元，元， F1.21元，元， n2年年 由由 FP（1i）n 得：得： 1.211（1i）2 解之得：解之得： i10% n某項(xiàng)目投資共某項(xiàng)目投資共3030萬元，萬元，5 5年后可一次性收回本利和年后可一次性收回本利和5050萬萬元，問：其投資收益率是多少？元，問：其投資收益率是多少？n解：解：F=P(1+i)nn 50=30*(1+i)5n (1+i)5=1.667n直接計(jì)算：直接計(jì)算：i=1

60、0.76%n查表得查表得ni=10%時(shí)，時(shí)， (1+i)5=1.6111.667n由此可知：由此可知：i一定在一定在10%12%之間之間n試算法+插值法611. 1762. 1611. 1667. 1%10%12%10i010%12%1.7621.6111.667f(%)idcab%74.10%10%)10%12(611. 1762. 1611. 1667. 1i121121667. 1fffiiii112121)(iiiffffi 二、求計(jì)息期問題二、求計(jì)息期問題 n如果年利率為如果年利率為5%，現(xiàn)在，現(xiàn)在1000元的投資經(jīng)過元的投資經(jīng)過多少年后可達(dá)到多少年后可達(dá)到2000元？元？ 解：解：