2018版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十二章推理證明、算法、復(fù)數(shù)第5講復(fù)數(shù)理

1、C. 2+ 3ID. 2 + 3I、選擇題1 復(fù)數(shù) 1 弓的共軛復(fù)數(shù)是（）-1 - 2i33A 51B.51C2 +1 I 2I + 2+1解析2T=Tzi= i，二 2T 的共軛復(fù)數(shù)為i.答案CI 22復(fù)數(shù) i + 2| =（）-A.I答案 A3.在復(fù)平面內(nèi)，設(shè)z= 1 + I（I 是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)| +z2對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限D(zhuǎn).第四象限2222解析 由題知，z+z2=+ （1 + I）2= 1 I + 2I = 1 + I ,所以復(fù)數(shù)z+z2對應(yīng)的點(diǎn)為（1,1），其位于第一象限.答案 A4. 復(fù)數(shù)Z1=a+ 2I ,Z2=2+ I，如果|Z11|Z2|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2、（）.A. 1a1C.a0D.a1解析 |Z1|=,a2+ 4, |Z2| = ,5,.a2+4 5,1a1.故選 A.答案 A25.方程x+ 6x+ 13= 0 的一個根是（）.第 5 講復(fù)數(shù)C.43.55I解析因?yàn)镮 21+ 2I= I，故選擇 A.5B.第二象限C.第三象限C. 2+ 3ID. 2 + 3IA. 3+ 2IB. 3 + 2I32 6 4i解析 = 6 4X13= 16,x= 3 2i.答案 A6.設(shè)z是復(fù)數(shù)，f(z) =zn(n N*)，對于虛數(shù)單位 i，則f(1 + i)取得最小正整數(shù)時(shí)，對應(yīng)n的值是().A. 2B. 4C. 6D. 8解析f(1 + i) = (1

3、+ i)n，則當(dāng)f(1 + i)取得最小正整數(shù)時(shí)，n為 8.答案 D27下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=J 的四個命題：1 + i2P1： |z| = 2;P2:z= 2i ;P3：z的共軛復(fù)數(shù)為 1 + i ；P4：z的虛部為一 1.其中的真命題為().A.p2,p3B. p1,p2C.p2,p4D.p3,p429,1 L解析z= 1 i，所以|z| = 2,P1為假命題；z2=(1 十 i 1 十1 1 i)2= (1 十 i)2= 2i ,p2為真命題；z= 1 十 i ,p3為假命題；p4為真命題.故選 C.答案 C已知復(fù)數(shù)z滿足z(1 十 i) = 1 十a(chǎn)i(其中 i 是虛數(shù)單位,的點(diǎn)不可能位于

4、A.第一象限C.第三象限 1 十 i ?R/ f(1 十 i) = (1 i)(1 十 i) = 2.答案A.充分而不必要條件aR)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)D.第四象限解析 由條件可知：z= 二 =彳ppa+1產(chǎn)12i ;當(dāng)號02 2 2時(shí)，a ?，所以z對應(yīng)的點(diǎn)不可能在第二象限，故選B.答案 B9.在復(fù)數(shù)集 C 上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=1 +x,xR,丄x?R,則f(1 十 i)等于A. 2+ iB. 2C. 0D.解析10.已知i 為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z= (1 2i)(a+ i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M則4B.必要而不充分條件5C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析z= (1

5、 2i)(a+ i) = (a+ 2) + (1 2a)i ,若其對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，貝 Ua+ 20,1 1且 1 2a2即“a2”是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件.答案 C二、填空題11._設(shè) i 為虛數(shù)單位，則(1 + i)5的虛部為.542解析 因?yàn)?1 + i) = (1 + i) (1 + i) = (2i)(1 + i) = 4(1 + i) = 4 4i，所以它的虛部為4.答案 412._ 已知復(fù)數(shù)z滿足(2 i)z= 1+ i , i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=_13答案 5+5i13._ 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 i(z+ 1) = 3 + 2i，貝 Uz的實(shí)部是 _ .3+ 2i 解析 由

6、 i(z+ 1) = 3 + 2i，得z+ 1 =：= 2 + 3i，即z= 1 + 3i.答案 114若復(fù)數(shù)(1 +ai)2(i 為虛數(shù)單位，a R)是純虛數(shù)，貝愎數(shù) 1 +ai 的模是_.2 2 2 2解析因?yàn)?1 +ai) = 1a+ 2ai 是純虛數(shù)，所以 1a= 0,a= 1,復(fù)數(shù)1 +ai 的模為.1 + a= .2.答案、2Z215.設(shè)復(fù)數(shù)ZP1 i ,Z2=a+ 2i，若一的虛部是實(shí)部的 2 倍，則實(shí)數(shù)a的值為_z1解析/a R,Z1= 1 i ,z2=a+ 2i ,z2a+ 2ia+a 2 +a+a2a+ 2a+ 2 z：= L =+=2二 + i，依題息 T =a22x，解得a= 6.答案 6a16.若廠 1 bi，其中a,b都是實(shí)數(shù)，i 是虛數(shù)單位，則|a+bi| =_ .I ia解析/ (2 i)z= 1+ i ,z=歲=2 i1+丄2+i二 +1 + 3i5=5+5i.6解析/a,b R,且 =1 bi ,1