第一章 制圖的基本知識(shí)09

1、第一章第一章 制圖的基本知識(shí)和基本技能制圖的基本知識(shí)和基本技能 工程圖樣是工程技術(shù)界的共同語(yǔ)言，是產(chǎn)品或工工程圖樣是工程技術(shù)界的共同語(yǔ)言，是產(chǎn)品或工程設(shè)計(jì)結(jié)果的一種表達(dá)形式，是產(chǎn)品制造和工程施程設(shè)計(jì)結(jié)果的一種表達(dá)形式，是產(chǎn)品制造和工程施工的依據(jù)，是組織和管理生產(chǎn)的重要技術(shù)文件。為工的依據(jù)，是組織和管理生產(chǎn)的重要技術(shù)文件。為了便于技術(shù)信息交流，對(duì)圖樣必須作出統(tǒng)一的規(guī)定，了便于技術(shù)信息交流，對(duì)圖樣必須作出統(tǒng)一的規(guī)定，這個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定就是制圖標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定就是制圖標(biāo)準(zhǔn)。 標(biāo)準(zhǔn)主要有：由國(guó)家指定專門機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)組織制定標(biāo)準(zhǔn)主要有：由國(guó)家指定專門機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)組織制定的全國(guó)范圍內(nèi)執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)，稱為的全國(guó)范圍內(nèi)執(zhí)

2、行的標(biāo)準(zhǔn)，稱為“國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)”，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱稱“國(guó)標(biāo)國(guó)標(biāo)”，代號(hào)為，代號(hào)為“GB”GB”；使用范圍較小的；使用范圍較小的“部部頒標(biāo)準(zhǔn)頒標(biāo)準(zhǔn)”和和“地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)”；“國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織”制制定的世界范圍內(nèi)使用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，代號(hào)為定的世界范圍內(nèi)使用的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，代號(hào)為“ISO”ISO”。 目前，國(guó)內(nèi)執(zhí)行的制圖標(biāo)準(zhǔn)主要有：目前，國(guó)內(nèi)執(zhí)行的制圖標(biāo)準(zhǔn)主要有：技術(shù)制圖技術(shù)制圖標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)、機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械制圖標(biāo)準(zhǔn)、建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)建筑制圖標(biāo)準(zhǔn)、水利水電工程制圖標(biāo)準(zhǔn)水利水電工程制圖標(biāo)準(zhǔn)、港口工程制圖標(biāo)準(zhǔn)港口工程制圖標(biāo)準(zhǔn)、道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)道路工程制圖標(biāo)準(zhǔn)等。等。 無(wú)論哪一類制圖標(biāo)準(zhǔn)，其工程圖的基本內(nèi)容都必?zé)o

3、論哪一類制圖標(biāo)準(zhǔn)，其工程圖的基本內(nèi)容都必須統(tǒng)一，這些須統(tǒng)一，這些基本內(nèi)容基本內(nèi)容包括包括圖紙的幅面及格式、比例、圖紙的幅面及格式、比例、字體、圖線、尺寸標(biāo)注字體、圖線、尺寸標(biāo)注等，本章將分別就這些內(nèi)容作等，本章將分別就這些內(nèi)容作擇要介紹。為了提高繪圖質(zhì)量和速度，本章也將對(duì)擇要介紹。為了提高繪圖質(zhì)量和速度，本章也將對(duì)繪繪圖工具的使用、基本幾何作圖、繪圖方法與步驟圖工具的使用、基本幾何作圖、繪圖方法與步驟等等基基本技能本技能作簡(jiǎn)要介紹。作簡(jiǎn)要介紹。 本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容1-1 1-1 制圖的基本規(guī)定制圖的基本規(guī)定表表1-1 1-1 圖紙幅面及圖框格式尺寸圖紙幅面及圖框格式尺寸 mmmm 幅面代

4、號(hào)幅面代號(hào)A0A0A1A1A2A2A3A3A4A4B BL L84184111891189594594841841420420594594297297420420210210297297a a2525c c10105 5e e202010101-1-1 1-1-1 圖紙幅面及格式圖紙幅面及格式標(biāo) 題 欄紙 邊 界 線對(duì) 中 符 號(hào)周 邊圖 框 線紙 邊 界 線對(duì) 中 符 號(hào)周 邊標(biāo) 題 欄圖 框 線裝 訂 邊會(huì) 簽 欄裝 訂 邊裝 訂 邊標(biāo) 題 欄 （ 通 欄 ）會(huì) 簽 欄會(huì) 簽 欄對(duì) 中 符 號(hào) 周 邊圖 框 線標(biāo) 題 欄紙 邊 界 線標(biāo) 題 欄A0A3橫式幅面 A0A3立式幅面 A4立式幅

5、面 標(biāo)題欄標(biāo)題欄簡(jiǎn)化格式會(huì)簽欄1-1-2 1-1-2 比比 例例實(shí)際線段長(zhǎng)度圖上線段長(zhǎng)度比例比例是指圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比，即：比例是指圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比，即：一、比例的概念一、比例的概念二、比例的選擇二、比例的選擇種種 類類繪繪 圖圖 的的 比比 例例原值比例原值比例1111放大比例放大比例51 21 51 21 5 51010n n1 21 21010n n1 11 1 10 10n n1 1 縮小比例縮小比例12 12 15 110 15 110 12121010n n 15 151010n n 11 111010n n三、比例的標(biāo)注方法三、比例的標(biāo)注方法

6、100:11:2 200:1平面圖200:1墻板位置圖平面圖平面圖1:200 1-1-3 1-1-3 字體字體一、漢字應(yīng)采用國(guó)家正式公布推行的簡(jiǎn)化字一、漢字應(yīng)采用國(guó)家正式公布推行的簡(jiǎn)化字, ,寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體二、在圖樣中書(shū)寫(xiě)字體的基本要求二、在圖樣中書(shū)寫(xiě)字體的基本要求 字體端正、筆劃清楚、排列整齊、間隔均勻。字體端正、筆劃清楚、排列整齊、間隔均勻。三、字號(hào)和字寬的規(guī)定三、字號(hào)和字寬的規(guī)定（1）字體的號(hào)數(shù)h，即字體的高度h（單位為mm）： 20、14、10、7、5、3.5、2.5（2）字體的寬度b: b=h/2 (約三分之二字高);四、長(zhǎng)仿宋體的書(shū)寫(xiě)規(guī)定四、長(zhǎng)仿宋體的書(shū)寫(xiě)規(guī)定（1）基本要

7、領(lǐng)：橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)勻稱、填滿方格；（2）漢字應(yīng)寫(xiě)為正體;數(shù)字和字母分直體和斜體兩種,通常采用斜體,斜體字字頭向右傾斜,與水平線約成75；（3）數(shù)字及字母的筆劃寬度:A型=h/14(約為字體高度的十四分之一); B型=h/10(約為字體高度的十分之一)。漢字書(shū)寫(xiě)范例漢字書(shū)寫(xiě)范例字母、數(shù)字體書(shū)寫(xiě)范例字母、數(shù)字體書(shū)寫(xiě)范例 51030351030 13 6bb細(xì)中粗細(xì)中粗細(xì)中粗細(xì)中粗名 稱線 型線 寬一 般 用 途波 浪 線折 斷 線實(shí) 線虛 線 單 點(diǎn)長(zhǎng) 畫(huà) 線主 要 可 見(jiàn) 輪 廓 線0.5b可 見(jiàn) 輪 廓 線0.25b可 見(jiàn) 輪 廓 線 、 圖 例 線 等見(jiàn) 有 關(guān) 專 業(yè) 制 圖 標(biāo)

8、 準(zhǔn)0.5b不 可 見(jiàn) 輪 廓 線不 可 見(jiàn) 輪 廓 線 、 圖 例 線 等0.25b見(jiàn) 有 關(guān) 專 業(yè) 制 圖 標(biāo) 準(zhǔn)b0.5b見(jiàn) 有 關(guān) 專 業(yè) 制 圖 標(biāo) 準(zhǔn)中 心 線 、 對(duì) 稱 線 等0.25b見(jiàn) 有 關(guān) 專 業(yè) 制 圖 標(biāo) 準(zhǔn)b見(jiàn) 有 關(guān) 專 業(yè) 制 圖 標(biāo) 準(zhǔn)0.5b假 想 輪 廓 線 、 成 型 前 原 始 輪 廓 線0.25b斷 開(kāi) 界 線0.25b斷 開(kāi) 界 線0.25b 雙 點(diǎn)長(zhǎng) 畫(huà) 線1-1-4 1-1-4 圖線及其畫(huà)法圖線及其畫(huà)法(圖線寬度圖線寬度b在在0.52之間選擇之間選擇 )圖線的畫(huà)法示例圖線的畫(huà)法示例 圖線的畫(huà)法應(yīng)遵守以下幾點(diǎn)圖線的畫(huà)法應(yīng)遵守以下幾點(diǎn)（1 1）

9、為了保證圖樣清晰、易讀和便于縮微復(fù)制，應(yīng)盡量避）為了保證圖樣清晰、易讀和便于縮微復(fù)制，應(yīng)盡量避免在圖樣中出現(xiàn)寬度小于免在圖樣中出現(xiàn)寬度小于0.18 mm0.18 mm的圖線；的圖線；（2 2）在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、）在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點(diǎn)畫(huà)線及雙點(diǎn)畫(huà)線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)大致相同。點(diǎn)畫(huà)線和點(diǎn)畫(huà)線及雙點(diǎn)畫(huà)線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)大致相同。點(diǎn)畫(huà)線和雙點(diǎn)畫(huà)線中的雙點(diǎn)畫(huà)線中的“點(diǎn)點(diǎn)”應(yīng)畫(huà)成長(zhǎng)約應(yīng)畫(huà)成長(zhǎng)約1mm1mm的短劃，短劃不能與短的短劃，短劃不能與短劃或長(zhǎng)段相交。點(diǎn)畫(huà)線和雙點(diǎn)畫(huà)線的首尾兩端應(yīng)是線段而不劃或長(zhǎng)段相交。點(diǎn)畫(huà)線和雙點(diǎn)畫(huà)線的首尾兩端應(yīng)是線段而不是

10、短劃；是短劃；（3 3）兩條平行線間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線的兩倍，其最?。﹥蓷l平行線間的距離應(yīng)不小于粗實(shí)線的兩倍，其最小距離不得小于距離不得小于0.7 mm0.7 mm；（4 4）繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)該是線段的交點(diǎn)；）繪制圓的對(duì)稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)該是線段的交點(diǎn)；（5 5）繪制軸線、對(duì)稱中心線、雙折線和作為中）繪制軸線、對(duì)稱中心線、雙折線和作為中斷線的雙點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，宜超過(guò)輪廓線約斷線的雙點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，宜超過(guò)輪廓線約2mm2mm5mm5mm；（6 6）在較小的圖形上繪制點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，可用細(xì)實(shí)）在較小的圖形上繪制點(diǎn)畫(huà)線時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替；線代替；（7 7）當(dāng)虛線是粗實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，粗實(shí)線應(yīng)畫(huà)）當(dāng)虛線是粗

11、實(shí)線的延長(zhǎng)線時(shí)，粗實(shí)線應(yīng)畫(huà)到分界點(diǎn)，虛線應(yīng)留有空隙；到分界點(diǎn)，虛線應(yīng)留有空隙； 當(dāng)虛線與粗實(shí)線或虛線相交時(shí)，不應(yīng)留有空隙。當(dāng)虛線與粗實(shí)線或虛線相交時(shí)，不應(yīng)留有空隙。當(dāng)虛線圓弧和虛線直線相切時(shí)，虛線圓弧的線段當(dāng)虛線圓弧和虛線直線相切時(shí)，虛線圓弧的線段應(yīng)畫(huà)至切點(diǎn)，虛線直線則留有空隙；應(yīng)畫(huà)至切點(diǎn)，虛線直線則留有空隙；（8 8）粗實(shí)線與虛線或點(diǎn)畫(huà)線重疊，應(yīng)畫(huà)粗實(shí)線。）粗實(shí)線與虛線或點(diǎn)畫(huà)線重疊，應(yīng)畫(huà)粗實(shí)線。虛線與點(diǎn)畫(huà)線重疊，應(yīng)畫(huà)虛線虛線與點(diǎn)畫(huà)線重疊，應(yīng)畫(huà)虛線 。1-1-5 1-1-5 尺寸標(biāo)注尺寸標(biāo)注 形體的尺寸是工程施工的重要依據(jù)，因此，工形體的尺寸是工程施工的重要依據(jù)，因此，工程圖樣上除了表示出形體

12、的形狀結(jié)構(gòu)外，還必須標(biāo)程圖樣上除了表示出形體的形狀結(jié)構(gòu)外，還必須標(biāo)注尺寸來(lái)確定形體的實(shí)際形狀結(jié)構(gòu)大小和各部分的注尺寸來(lái)確定形體的實(shí)際形狀結(jié)構(gòu)大小和各部分的相互位置。相互位置。 一、尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則一、尺寸標(biāo)注的基本規(guī)則尺寸標(biāo)注的基本要求是：尺寸標(biāo)注的基本要求是： 正確正確、合理，完整合理，完整、統(tǒng)一，清晰統(tǒng)一，清晰、整齊整齊 （1 1）物體的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值）物體的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。 （2 2）當(dāng)圖樣中（包括技術(shù)要求和其它說(shuō)明）的尺）當(dāng)圖樣中（包括技術(shù)要求和其它說(shuō)明）的尺寸以寸以mm

13、mm為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱；為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱；如為其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或如為其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱。名稱。 （3 3）圖樣中所注的尺寸，是該圖樣所示物體的最）圖樣中所注的尺寸，是該圖樣所示物體的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。 （4 4）物體的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)）物體的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。 尺寸標(biāo)注應(yīng)注意的問(wèn)題：尺寸標(biāo)注應(yīng)注意的問(wèn)題：二、二、 尺寸的組成和標(biāo)注方法尺寸的組成和標(biāo)注方法1. 1. 尺寸的組

14、成尺寸的組成2. 2. 線性尺寸的標(biāo)注線性尺寸的標(biāo)注 尺寸線傾斜時(shí)數(shù)字的方向應(yīng)便于閱讀，盡量避免在30斜線范圍內(nèi)注寫(xiě)尺寸。正確錯(cuò)誤說(shuō)明262626262626262626262626262626263030303026262626262626262626262626262626 尺寸數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在尺寸線的中間。在水平尺寸線上的應(yīng)從左到右寫(xiě)在尺寸線上方。在鉛直尺寸線上的，應(yīng)從下到上寫(xiě)在尺寸線左方。303060603030303060603030正確錯(cuò)誤說(shuō)明3030606030301515大尺寸在外，小尺寸在內(nèi)。303030301515 15156060不能用尺寸界線作為尺寸線。25255 52525

15、5 5輪廓線、中心線可作為尺寸界線，但不能用作尺寸線。1212181812121818正確錯(cuò)誤正確同一張圖線內(nèi)尺寸數(shù)字應(yīng)大小一致。說(shuō)明2323101023231010在斷面圖中寫(xiě)數(shù)字處，應(yīng)留空不畫(huà)斷面線。26262626（1）圓和大于180度的圓弧，應(yīng)注直徑尺寸。(金屬材料用,其它材料用D)直徑的標(biāo)注直徑的標(biāo)注3.3.園和圓弧的尺寸標(biāo)注園和圓弧的尺寸標(biāo)注55520162588S20SR40SR40球徑的標(biāo)注球徑的標(biāo)注（2）標(biāo)注直徑的尺寸線要通過(guò)圓心，標(biāo)注球面的直徑和半徑時(shí)，應(yīng)在符號(hào) 或R前再加“S”。（3）小于或等于180度的圓弧,用半徑標(biāo)注。（如圖1）圖圖1R3R3R5R5R20R16圖圖2

16、R80R80（4）圓的半徑很大或在圖紙內(nèi)無(wú)法標(biāo)注時(shí)，可采用 （如圖2）這種形式。 角度數(shù)字應(yīng)水平注寫(xiě)在尺寸線的中斷處或尺寸角度數(shù)字應(yīng)水平注寫(xiě)在尺寸線的中斷處或尺寸線旁邊，必要時(shí)可注在尺寸線的上方或外面。線旁邊，必要時(shí)可注在尺寸線的上方或外面。 4.4.角度的標(biāo)注角度的標(biāo)注4560607590305060554302520905201565弦長(zhǎng)的標(biāo)注弦長(zhǎng)的標(biāo)注弧長(zhǎng)的標(biāo)注弧長(zhǎng)的標(biāo)注 標(biāo)注弦長(zhǎng)時(shí)，尺寸界限應(yīng)平行于該弦的垂直平分線。 標(biāo)注弧長(zhǎng)時(shí)，尺寸界線應(yīng)垂直于弦；當(dāng)弧度較大時(shí)，可沿徑向引出。尺寸線為同心圓弧，尺寸數(shù)字上方應(yīng)加注符號(hào)“ ”。 ( (5.5.弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的標(biāo)注弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的標(biāo)注2628( (

17、 (495228228R170 （1 1） 立面標(biāo)高立面標(biāo)高（如圖（如圖a a所示）所示） （2 2） 平面標(biāo)高平面標(biāo)高（如圖（如圖b b所示）所示） （3 3） 水面標(biāo)高水面標(biāo)高（如圖（如圖c c所示）所示）正 常 蓄 水 位5.700(c)(c)水面標(biāo)高水面標(biāo)高(b)(b)平面標(biāo)高平面標(biāo)高(a)(a)立面標(biāo)高立面標(biāo)高6.6.標(biāo)高的標(biāo)注標(biāo)高的標(biāo)注7.坡度的標(biāo)注坡度的標(biāo)注 坡度表示一條直線或一個(gè)平面對(duì)某水平面的傾斜程度。坡度是 直線上任意兩點(diǎn)之間的高度差與兩點(diǎn)間的水平距離之比，如圖（a）、圖（b）所示。當(dāng)坡度較緩時(shí),標(biāo)注坡度也可用百分?jǐn)?shù)表示，如圖（c）所示。 （a）（b）（c）1-2 1-2

18、繪圖工具、儀器及其使用方法繪圖工具、儀器及其使用方法（a） 細(xì)線鉛筆的形狀細(xì)線鉛筆的形狀鉛筆筆尖的位置鉛筆筆尖的位置 （b） 粗線鉛筆的形狀粗線鉛筆的形狀(鏟形鏟形)鉛筆的形狀鉛筆的形狀1-2-1 1-2-1 鉛筆的使用鉛筆的使用25306811.50.60.8253068（a）合適）合適（b）不合適）不合適用鉛筆畫(huà)線的方法用鉛筆畫(huà)線的方法 6001-2-2 1-2-2 圖板、丁字尺、三角板的使用方法圖板、丁字尺、三角板的使用方法 畫(huà)水平線1-2-2 1-2-2 圖板、丁字尺、三角板的使用方法圖板、丁字尺、三角板的使用方法 畫(huà)鉛垂線1-2-2 1-2-2 圖板、丁字尺、三角板的使用方法圖板、丁

19、字尺、三角板的使用方法 畫(huà)450線1-2-2 1-2-2 圖板、丁字尺、三角板的使用方法圖板、丁字尺、三角板的使用方法 畫(huà)300 、600線1-2-2 1-2-2 圖板、丁字尺、三角板的使用方法圖板、丁字尺、三角板的使用方法 畫(huà)150 、750線1-2-3 1-2-3 成套繪圖儀器成套繪圖儀器 1-2-4 1-2-4 圓規(guī)、分規(guī)的使用圓規(guī)、分規(guī)的使用圓規(guī)是畫(huà)圓或圓弧的工具。 一、圓規(guī)的使用一、圓規(guī)的使用(1)(1)支承尖支承尖普通尖普通尖（b）描粗用）描粗用（a）畫(huà)細(xì)線圓用）畫(huà)細(xì)線圓用圓規(guī)針腳的型式圓規(guī)針腳的型式6 85 60 . 6 0 . 80 . 6 0 . 8（a a） 鏟形鏟形 （b

20、 b） 矩形矩形圓規(guī)鉛芯的型式圓規(guī)鉛芯的型式 用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，應(yīng)將圓規(guī)略向前進(jìn)方向傾斜，如圖（a）所示；畫(huà)較大的圓時(shí)，可用加長(zhǎng)桿來(lái)增大所畫(huà)圓的半徑，并且使圓規(guī)兩腳都與紙面垂直，如圖（b）所示。一、圓規(guī)的使用一、圓規(guī)的使用(2)(2)(a)(b)二、分規(guī)的使用二、分規(guī)的使用分規(guī)的主要用途是移植尺寸和等分線段。 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15(a) 用分規(guī)移植尺寸用分規(guī)移植尺寸1 : 1 0 00 1 m 2 3 1 4 0 1 5 0 (b) 用分規(guī)等分線段用分規(guī)等分線段30曲線板曲線板一、曲線板的用法一、曲線板的用法1-2-5 1-2-5 模板的用法模板的用

21、法曲線板的用法曲線板的用法（a）找四點(diǎn)，連三點(diǎn)）找四點(diǎn)，連三點(diǎn)（b）再找四點(diǎn)，連三點(diǎn)）再找四點(diǎn)，連三點(diǎn)R5R10M 24RM 22空洞二、常見(jiàn)模板二、常見(jiàn)模板擦 圖 片量 角 器砂 紙膠帶紙橡 皮小 刷 1-2-6 1-2-6 其他繪圖工具其他繪圖工具 1-3 1-3 幾幾 何何 作作 圖圖1-3-1 1-3-1 平行線和垂線的畫(huà)法平行線和垂線的畫(huà)法過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)K K作作ABAB的平行線的平行線KABKAB過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)K K作作ABAB的的垂線垂線二二. .正多邊形正多邊形 正六邊形三角板法二二. .正多邊形正多邊形 正六邊形圓規(guī)法 正五邊形KCANA654321FGECDBM 正七邊形三。橢

22、圓的畫(huà)法三。橢圓的畫(huà)法CDBAnmnmppO 近似橢圓的畫(huà)法OCDBAEF作AF的中垂線KJKJ 450450二、已知共軛直徑二、已知共軛直徑MNMN、KLKL畫(huà)橢圓（八點(diǎn)法）畫(huà)橢圓（八點(diǎn)法） OFLGMEHNKH1H2R12341-3-4 1-3-4 圓弧連接的畫(huà)法圓弧連接的畫(huà)法一、圓弧連接一、圓弧連接兩直線兩直線的畫(huà)法的畫(huà)法連接圓弧為連接圓弧為R RRRRR二二、圓弧與圓弧相切、圓弧與圓弧相切已知圓弧半徑已知圓弧半徑圓心的軌跡圓心的軌跡1)1)、圓弧、圓弧R R與圓弧與圓弧R R1 1外切的作圖原理外切的作圖原理 RR1O1R連接弧半徑連接弧半徑切點(diǎn)切點(diǎn) R1ROOR1R2)、圓弧R與兩圓弧R1和R2外切的作圖步驟O1O2R1R2R2RT2T1O1、求圓心2、求切點(diǎn)3、畫(huà)連接弧R（）外切時(shí)：（）外切時(shí)： r1=R1+RRR圓心的軌跡圓心的軌跡3)、圓弧R與圓弧R1內(nèi)切的作圖原理 與已知圓弧(圓心O1 ，半徑R1)相切的圓弧(半徑R)，其圓心軌跡為已知圓弧的同心圓。該圓半徑為R1R。兩圓弧的切點(diǎn)在連心線的沿長(zhǎng)線與已知圓弧的交點(diǎn)處。ROR連