等腰三角形的識別3

1、等腰三角形的等腰三角形的識別識別2、等腰三角形的兩底角有何關(guān)系？復(fù)習(xí)1、什么樣的三角形叫做等腰三角形？ （相等，即等邊對等角）（有兩邊相等的三角形）如果如果B= C（條件）條件）那么那么 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。 （簡寫成（簡寫成“等角對等邊等角對等邊”）ABDCAB=AC（結(jié)論）結(jié)論）B請思考： “等邊對等角”與“等角對等邊”， 是否一樣？它們的主要區(qū)別在哪里？（它們的條件與結(jié)論正好調(diào)換了過來， 這也叫互逆。）如圖如圖,下列推理正確嗎下列推理正確嗎? ? A AB BC CD D211=2 BD=DC（等

2、角對等邊）（等角對等邊）1=2 DC=BCABCD21（等角對等邊）（等角對等邊）判斷只有在只有在同一個(gè)三角同一個(gè)三角形內(nèi)形內(nèi)，“等邊對等等邊對等角角”或或“等角對等等角對等邊邊”才能成立才能成立在在ABCABC中，已知中，已知A= 40A= 40， B=70 B=70。判斷判斷ABCABC是什么三角形。為什么？是什么三角形。為什么？如圖：如圖：CD是等腰直角三角形是等腰直角三角形ABC斜邊上斜邊上 的高，找出圖中有哪些等腰直角的高，找出圖中有哪些等腰直角 三角形？三角形？ADCADC、DBC.DBC.答：有答：有ABCABC、ACDB(2)已知已知 ABC中中 A=360, C=720. 則

3、則 B= 度度 ABC是是 三角形三角形 (根據(jù)根據(jù) )(1)已知已知: ABC中中,AB=AC, B=720, 則則 C= 度度,(根據(jù)根據(jù) )CAB等邊對等角等邊對等角等等 腰腰等角對等邊等角對等邊720360720720720720720720(3)如圖：已知如圖：已知 A=360， DBC=360， C=720。則則 （1） 1= 度，度， 2= 度，度， 720360 ABCABC（2）圖中等腰三角形有）圖中等腰三角形有 _.（3）若已知）若已知AD=4cm， 則則BC= cm4AB36072012360DC、BCDBCD、ADBADB 如果一個(gè)三角形有如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等兩個(gè)

4、角相等, ,那么這兩那么這兩 個(gè)角所對的邊也相等個(gè)角所對的邊也相等 （簡稱為等角對等邊）（簡稱為等角對等邊）鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？鞏固練習(xí)：下列兩個(gè)圖形是否是等腰三角形？750300400400概念概念 頂角是直角頂角是直角的等腰三角形的等腰三角形 叫做等腰直角三角形叫做等腰直角三角形你能說出這個(gè)等腰直角三角形各個(gè)角的大??？ABCA= ， B= ，C= 。900450450關(guān)于等邊三角形關(guān)于等邊三角形1.1.三個(gè)角都是三個(gè)角都是6060的三角形是什么三角形的三角形是什么三角形? ?2.2.有一個(gè)角是有一個(gè)角是6060的等腰三角形是什么三的等腰三角形是什么三角形角形? ?ABC

5、 1).根據(jù)等腰三角形定義；根據(jù)等腰三角形定義；如果一個(gè)三角形有如果一個(gè)三角形有兩兩條邊相等條邊相等，那么這個(gè)三角形是等腰三，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。角形。 2).等角對等邊等角對等邊;如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（簡寫成等。（簡寫成“等角對等邊等角對等邊”） 小結(jié)小結(jié) 2.2.了解了等邊三角形識別了解了等邊三角形識別, ,等腰直角三角形的概念等腰直角三角形的概念2).頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形1).三個(gè)角都是三個(gè)角都是60 的三角形是等邊三角形的三角形是等

6、邊三角形1.等腰三角形等腰三角形 的識別的識別小結(jié)名名稱稱圖圖 形形概概 念念性質(zhì)與邊角關(guān)系性質(zhì)與邊角關(guān)系 識識 別別 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形。三角形。2.等邊對等角等邊對等角,3. 三線合一。三線合一。4.是軸對稱圖形是軸對稱圖形.2.等角對等邊等角對等邊,1.兩邊相等。兩邊相等。1.1.兩腰相等兩腰相等. . 如圖如圖, ,ADAD是是ABCABC的外角的外角EACEAC的平分的平分線線, ,且且ADBC,ADBC,試判斷試判斷ABCABC的形狀的形狀, ,并并說明理由說明理由? ? B BD DA AC CE

7、E121.1.已知已知: :如圖如圖, ,ADBC,BDADBC,BD平分平分ABC,ABC,試判斷試判斷ABDABD的形狀的形狀, ,并說明理由并說明理由? ?A AB BD DC C2.2.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，兩底角的兩底角的平分線平分線BEBE和和CDCD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)O O，那么那么OBCOBC是什是什么三角形？為什么？么三角形？為什么？A AB BC CE ED DO O思考思考: :如圖如圖, ,在在ABCABC中，已知中，已知ABC=ACBABC=ACB，BFBF平分平分ABCABC，CFCF平分平分ACB,ACB,EGBC.請想想看請想想看, ,由以上條件由以上條件, ,你能推導(dǎo)出什么結(jié)論你能推導(dǎo)出什么結(jié)論? ?并說明理由并說明理由. .A AB BC CF FEG如圖1是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，其中BCAC,DEAC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，A30，AB=7.4m,求BC，DE的長。 BACDE30在RtABC中C90如果B2A,那么B和A各是多少