第四講 平面控制網(wǎng)概算

1、控制測(cè)量控制測(cè)量任務(wù)一：平面控制網(wǎng)概算任務(wù)一：平面控制網(wǎng)概算內(nèi)內(nèi)容容安安排排1地面觀測(cè)值歸算至橢球面2橢球面元素化算到高斯平面控制測(cè)量前言前言 地球表面的不規(guī)則性，無(wú)法在地球地球表面完成測(cè)量觀測(cè)計(jì)算 參考橢球面是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，野外觀測(cè)的各種數(shù)據(jù)需要?dú)w算到參考橢球面上 野外觀測(cè)的各種數(shù)據(jù)歸算到參考橢球面上需要進(jìn)行改化任務(wù)一：平面控制網(wǎng)概算任務(wù)一：平面控制網(wǎng)概算控制測(cè)量高斯平面高斯平面高斯平面直角坐標(biāo)高斯平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)方位角坐標(biāo)方位角水平方向水平方向距離距離參考橢球面參考橢球面大地經(jīng)緯度大地經(jīng)緯度大地方位角大地方位角水平方向水平方向距離距離觀測(cè)值觀測(cè)值水平方向水平方向距離距離起算數(shù)據(jù)起算數(shù)據(jù)

2、天文經(jīng)緯度天文經(jīng)緯度天文方位角天文方位角地面地面控制測(cè)量一、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面 將水平觀測(cè)方向歸算至橢球面，通常需要進(jìn)行垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正，簡(jiǎn)稱三差改正。1.垂線偏差改正（u） 地面上以鉛垂線為準(zhǔn)的水平方向觀測(cè)值，歸算為以橢球面法線為準(zhǔn)的水平方向值時(shí)，顧及測(cè)站點(diǎn)垂線偏差影響所法線為準(zhǔn)的水平方向值時(shí)，顧及測(cè)站點(diǎn)垂線偏差影響所加的改正。加的改正?？刂茰y(cè)量1、垂線偏差改正Amu1Z法線Z垂線照準(zhǔn)線度盤零線1RR11ORAR弧長(zhǎng)的方向值1RORAR弧長(zhǎng)的方向值R1uRROMu控制測(cè)量1、垂線偏差改正（ ）1AmPu1A1Z法線Z垂線照準(zhǔn)線1O度盤零線uOM1RR大地水平面1z1

3、90zqq1(sincos)cotummAAZ 1(sincos)tanmmAA 控制測(cè)量1、垂線偏差改正（ ）1實(shí)際計(jì)算說(shuō)明 111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAn垂線偏差分量、： 查圖內(nèi)插得到n測(cè)站點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的大 地方位角A：概略計(jì) 算得到n照準(zhǔn)目標(biāo)的垂直角1 ： 野外觀測(cè)得到AmPu1A1Z法線Z垂線照準(zhǔn)線1O度盤零線uOM1RR大地水平面1z190zqq控制測(cè)量2.標(biāo)高差改正（h）NOBAaKbhAbK2Hb 地面水平方向觀測(cè)值，沿法線方向歸算至參考橢球面上時(shí)，顧及照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)高，所加的改正稱為標(biāo)高差改正。控制測(cè)量2、標(biāo)高差改正（ ）2量級(jí)22221122( )co

4、ssinheHBA 為0情況：1）照準(zhǔn)點(diǎn)在橢球面上，0, 022H0,2701809002、A2）照準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)同經(jīng)度或緯度，B90O2NBAaKb1A2ARBK2HbS控制測(cè)量2、標(biāo)高差改正（ ）2量級(jí)2212222cos2sin2BAMeH 一般情況：全球最大值為0.75通常為百分之幾秒。應(yīng)用范圍一、二等三角測(cè)量，三四等酌情。B90O2NBAaKb1A2ARBK2HbS規(guī)范規(guī)定，水平方向歸算時(shí)，各項(xiàng)改正要計(jì)算到： 一等 0.001秒 二等 0.01秒 三四等 0.1秒控制測(cè)量2、標(biāo)高差改正（ ）2實(shí)際計(jì)算說(shuō)明2212222cos2sin2BAMeH B90O2NBAaKb1A2ARBK2H

5、bSn H2=H2常+2+a2n A1：概略計(jì)算得到n B2 ：地形圖內(nèi)插得到控制測(cè)量3.截面差改正 法截線方向化為大地線方向所加的改正，稱為截面差改正?？刂茰y(cè)量3、截面差改正（ ）g2221121cossin212ge SBAN 量級(jí)為0情況：照準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)同經(jīng)度或同緯度，0,2701809001、A一般情況：千分之幾秒應(yīng)用范圍一等三角測(cè)量，二至四等不加?？刂茰y(cè)量3、截面差改正（ ）3實(shí)際計(jì)算說(shuō)明2221121cossin212ge SBAN n S： 概略計(jì)算得到n B1 ：地形圖內(nèi)插得到n A1：概略計(jì)算得到控制測(cè)量4、三差改正的計(jì)算應(yīng)用范圍垂線偏差改正標(biāo)高差改正截面差改正一等二等三等四

6、等加加加三差改正加加不加不加不加酌情酌情酌情酌情控制測(cè)量二、地面觀測(cè)長(zhǎng)度歸算至橢球面將地面兩點(diǎn)間的直線斜距歸算為橢球面上兩點(diǎn)投影點(diǎn)間的大地線長(zhǎng)。2321224mAAHhDSDDDRR 傾斜傾斜改正改正投影投影改正改正弦長(zhǎng)改弦長(zhǎng)改弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)控制測(cè)量1 1 、概述、概述由于高斯投影是正形投影，橢球面上大地線間的夾角與它們?cè)诟咚蛊矫嫔系耐队扒€之間的夾角相等。為了在平面上利用平面三角學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，須把大地線的投影曲線用其弦線來(lái)代替?？刂凭W(wǎng)歸算到高斯平面上的內(nèi)容有：控制測(cè)量起算點(diǎn)大地坐標(biāo)的歸算將起算點(diǎn)大地坐標(biāo) 歸算為高斯平面直角坐標(biāo)。起算方向角的歸算。距離改化計(jì)算橢球面上已知的大地線邊長(zhǎng)（或觀測(cè)的大地

7、線邊長(zhǎng)）歸算至平面上相應(yīng)的弦線長(zhǎng)度。方向改化計(jì)算橢球面上各大地線的方向值歸算為平面上相應(yīng)的弦線方向值。),(BL),(yx控制測(cè)量 2 、方向改化（1）概念如圖所示，若將橢球面上的大地線方向改化為平面上的弦線ab方向，其相差一個(gè)角值,即稱為方向改化值。ABab（2）方向改化的過程由于是把地球近似看成球，故和都是垂直于x軸的直線。在a,b點(diǎn)上的方向改化分別為 和 。當(dāng)大地線長(zhǎng)度不大于10km，y 坐標(biāo)不大于l00km時(shí)，二者之差不大于0.05,因而可近似認(rèn)為 =abbaabba控制測(cè)量（3）計(jì)算公式球面角超公式為：2)()(2babayyyxR 適用于三、四等三角測(cè)量的方向改正的計(jì)算公式： )(

8、2)(222bambabamabxxyRxxyR式中 ，為a、b兩點(diǎn)的y坐標(biāo)的自然的平均值。)(21bamyyy控制測(cè)量 四、距離改化四、距離改化 1.概念概念如圖所示，設(shè)橢球體上有兩點(diǎn)及其大地線，在高斯投影面上的投影為及。是一條曲線，而連接兩點(diǎn)的直線為如前所述由化至所加的改正，即為距離改正。控制測(cè)量 2.長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形 （1）長(zhǎng)度比:指橢球面上某點(diǎn)的一微分元素，其投影面上的相應(yīng)微分元素，則稱為該點(diǎn)的長(zhǎng)度比。 （2）長(zhǎng)度變形:由于長(zhǎng)度比恒大于1，故稱為長(zhǎng)度變形。 （3）長(zhǎng)度比的計(jì)算公式 2221mRym控制測(cè)量 （4）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形的特點(diǎn) 長(zhǎng)度比隨點(diǎn)的位置而異，但在同一點(diǎn)上

9、與方向無(wú)關(guān)； 當(dāng)y=0(或l=0)時(shí)，m=1，即中央子午線投影后長(zhǎng)度不變； 當(dāng)y0(或l0)時(shí)，即離開中央子午線時(shí)，長(zhǎng)度設(shè)形（m-1）恒為正，離開中央子午線的邊長(zhǎng)經(jīng)投影后變長(zhǎng)。 長(zhǎng)度變形（）與（或）成比例地增大，對(duì)于在橢球面上等長(zhǎng)的子午線來(lái)說(shuō)，離開中央子午線愈遠(yuǎn)的那條，其長(zhǎng)度變形愈大?？刂茰y(cè)量3、距離改正公式、距離改正公式)242421 (442222mmmmmmRyRyRySD)24242(442222mmmmmmRyRyRySSDS（S70km，精確至0.001m，一等）)242(2222mmmRyRySSDS（用于二等）222mmRySSDS（用于三等）計(jì)算說(shuō)明：1)需要知道兩點(diǎn)的平面近

10、似坐標(biāo)，可用于將平面邊長(zhǎng)D與大地線長(zhǎng)S之間的互相轉(zhuǎn)化；2）距離改正S量級(jí)較大，各等水平控制網(wǎng)一般不能忽視；3）m 的含義?？刂茰y(cè)量一、水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面一、水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面鉛垂線：鉛垂線方向就是重力的方向。鉛垂線：鉛垂線方向就是重力的方向。水準(zhǔn)面：靜止的水面。水準(zhǔn)面：靜止的水面。大地水準(zhǔn)面：靜止的平均海水面向陸地延伸所形成的閉合大地水準(zhǔn)面：靜止的平均海水面向陸地延伸所形成的閉合曲面。曲面。大地體：大地水準(zhǔn)面所包含的地球形體，稱為大地體。大地體：大地水準(zhǔn)面所包含的地球形體，稱為大地體。 特性：特性： 大地水準(zhǔn)面與鉛垂線處處垂直。大地水準(zhǔn)面與鉛垂線處處垂直。 大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面。大地水

11、準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的曲面。 控制測(cè)量二、天文地理坐標(biāo)系二、天文地理坐標(biāo)系 以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線，可以建立一套以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，以鉛垂線為基準(zhǔn)線，可以建立一套表示地面點(diǎn)水平位置和高程的坐標(biāo)系，叫做天文地理坐標(biāo)系。表示地面點(diǎn)水平位置和高程的坐標(biāo)系，叫做天文地理坐標(biāo)系。 測(cè)站鉛垂面：包含測(cè)站鉛垂線的平面。測(cè)站鉛垂面：包含測(cè)站鉛垂線的平面。 天文子午面：測(cè)站南北方向的測(cè)站鉛垂面。天文子午面：測(cè)站南北方向的測(cè)站鉛垂面。 地球赤道面：過地球之心并與地球旋轉(zhuǎn)軸相垂直的面。地球赤道面：過地球之心并與地球旋轉(zhuǎn)軸相垂直的面。 起始子午面：過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的天文子午面。起始子午面：過英國(guó)格林

12、尼治天文臺(tái)的天文子午面。 天文經(jīng)度天文經(jīng)度 ：起始子午面與測(cè)站子午面的夾角。：起始子午面與測(cè)站子午面的夾角。 天文緯度天文緯度: :測(cè)站鉛垂線與地球赤道面的夾角。測(cè)站鉛垂線與地球赤道面的夾角。 正高正高H H：地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離。：地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離?？刂茰y(cè)量地球橢球：大地測(cè)量中，用以代表地球形狀和大小的旋轉(zhuǎn)橢球，稱為地球橢球。地球橢球的幾何定義：O是橢球中心，為旋轉(zhuǎn)軸，a 為長(zhǎng)半軸，b 為短半軸。長(zhǎng)半徑短半徑扁率幾何幾何參數(shù)參數(shù)ababa abae22bbae22第一偏心率第二偏心率三、參考橢球三、參考橢球控制測(cè)量總地球橢球：著眼于在全球范圍內(nèi)與大地體最接近的地球

13、橢球，稱為總地球橢球。參考橢球：與本國(guó)大地水準(zhǔn)面密切配合的橢球，稱為參考橢球。橢球名稱橢球名稱年代年代a(m)克拉索夫斯基克拉索夫斯基194063782451 298.3 IUGG-1975197563781401 298.257WGS-84199663781371 298.257223563GRS80198063781371 298.2572我國(guó)采用的地球橢球參數(shù)表我國(guó)采用的地球橢球參數(shù)表控制測(cè)量ONSG0PPKP四四.大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系法線：過測(cè)站點(diǎn)向橢球面做垂線。法線：過測(cè)站點(diǎn)向橢球面做垂線。子午面：包含測(cè)站法線和橢球短軸的面。子午面：包含測(cè)站法線和橢球短軸的面。子午線：子午面與橢球面的交線。子午線：子午面與橢球面的交線。起始子午面：過英國(guó)格林尼治天起始子午面：過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午面。文臺(tái)的子午面。赤道面與赤道：過橢球中心且垂赤道面與赤道：過橢球中心且垂直與橢球短軸的面稱赤道面。赤直與橢球短軸的面稱赤道面。赤道面與橢球面的交線叫赤道。道面與橢球面的交線叫赤道。法線法線控制測(cè)量ONS參考橢球GHBLP地面點(diǎn)大地經(jīng)度：L，0o360o或0o180o地面點(diǎn)大地緯度：B，0o90o地面點(diǎn)大地高：H，可正可負(fù)。0PPKn 大地坐標(biāo)大地坐標(biāo)（B，L，H）L控制測(cè)量ONSG0PPKP一一. .橢球計(jì)算中常用的符號(hào)橢球計(jì)算中常用