高二上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高二上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的高二上冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率論知識(shí)點(diǎn) ,希望可以解決您所遇到的相關(guān)問(wèn)題 ,加油 ,查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)一直陪伴您。第一章 隨機(jī)事件及其概率第一節(jié) 根本概念隨機(jī)實(shí)驗(yàn)：將一切具有下面三個(gè)特點(diǎn)：(1)可重復(fù)性(2)多結(jié)果性(3)不確定性的試驗(yàn)或觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn) ,簡(jiǎn)稱為試驗(yàn) ,常用 E 表示。隨機(jī)事件：在一次試驗(yàn)中 ,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事情(結(jié)果)稱為隨機(jī)事件 ,簡(jiǎn)稱為事件。不可能事件：在試驗(yàn)中不可能出現(xiàn)的事情 ,記為。必然事件：在試驗(yàn)中必然出現(xiàn)的事情 ,記為。樣本點(diǎn)：隨機(jī)試驗(yàn)的

2、每個(gè)根本結(jié)果稱為樣本點(diǎn) ,記作.樣本空間：所有樣本點(diǎn)組成的集合稱為樣本空間. 樣本空間用表示. 一個(gè)隨機(jī)事件就是樣本空間的一個(gè)子集。根本領(lǐng)件單點(diǎn)集 ,復(fù)合事件多點(diǎn)集 一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生 ,當(dāng)且僅當(dāng)該事件所包含的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)。 事件的關(guān)系與運(yùn)算(就是集合的關(guān)系和運(yùn)算)包含關(guān)系：假設(shè)事件 A 發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生 ,那么稱B包含A ,記為B?A或A?B。 相等關(guān)系：假設(shè)B?A且A?B ,那么稱事件A與事件B相等 ,記為A=B。事件的和：事件A與事件B至少有一個(gè)發(fā)生是一事件 ,稱此事件為事件A與事件B的和事件。記為 AB。事件的積：稱事件事件A與事件B都發(fā)生為A與B的積事件 ,記為A B或AB。

3、事件的差：稱事件事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生為事件A與事件B的差事件,記為 A-B。 用交并補(bǔ)可以表示為A?B?AB?；コ馐录喝绻鸄 ,B兩事件不能同時(shí)發(fā)生 ,即AB= ,那么稱事件A與事件B是互不相容事件或互斥事件?；コ鈺r(shí)A?B可記為A+B。對(duì)立事件：稱事件A不發(fā)生為事件A的對(duì)立事件(逆事件) ,記為A。對(duì)立事件的性質(zhì)：A?B?,A?B?。事件運(yùn)算律：設(shè)A ,B ,C為事件 ,那么有(1)交換律：AB=BA ,AB=BA(2)結(jié)合律：AC)=(AC=AC A(BC)=(AB)C=ABC(3)分配律：AC)=(A(AC) A(BC)=(A(AC)= ABAC(4)對(duì)偶律(摩根律)：A?B?A?B

4、 A?B?A?B第二節(jié) 事件的概率概率的公理化體系：(1)非負(fù)性：P(A)(2)標(biāo)準(zhǔn)性：P()=1(3)可數(shù)可加性：A1?A2?An?兩兩不相容時(shí)P(A1?A2?An?)?P(A1)?P(A2)?P(An)?概率的性質(zhì)：(1)P()=0(2)有限可加性第三節(jié) 古典概率模型1、設(shè)試驗(yàn)E是古典概型, 其樣本空間由n個(gè)樣本點(diǎn)組成,事件A由k個(gè)樣本點(diǎn)組成.那么定義事件A的概率為P(A)?k n2、幾何概率：設(shè)事件A是的某個(gè)區(qū)域 ,它的面積為 (A) ,那么向區(qū)域上隨機(jī)投擲一點(diǎn) ,該點(diǎn)落在區(qū)域 A 的概率為P(A)?(A) ?(?)假設(shè)樣本空間可用一線段 ,或空間中某個(gè)區(qū)域表示 ,那么事件A的概率仍可用

5、上式確定 ,只不過(guò)把理解為長(zhǎng)度或體積即可.第四節(jié) 條件概率條件概率：在事件B發(fā)生的條件下 ,事件A發(fā)生的概率稱為條件概率 ,記作 P(A|B). P(A|B)?P(AB) P(B)乘法公式：P(AB)=P(B)P(A|B)=P(A)P(B|A)全概率公式：設(shè)A1,A2,?,An是一個(gè)完備事件組 ,那么P(B)=P(Ai)P(B|Ai)貝葉斯公式：設(shè)A1,A2,?,An是一個(gè)完備事件組,那么P(Ai|B)?P(AiB)?P(B)P(Ai)P(B|Ai) P(A)P(B|A)jj第五節(jié) 事件的獨(dú)立性兩個(gè)事件的相互獨(dú)立：假設(shè)兩事件A、B滿足P(AB)= P(A) P(B) ,那么稱A、B獨(dú)立 ,或稱

6、A、B相互獨(dú)立.三個(gè)事件的相互獨(dú)立：對(duì)于三個(gè)事件A、B、C ,假設(shè)P(AB)= P(A) P(B) ,P(AC)= P(A)P(C) ,P(BC)= P(B) P(C) ,P(ABC)= P(A) P(B)P(C) ,那么稱A、B、C相互獨(dú)立三個(gè)事件的兩兩獨(dú)立：對(duì)于三個(gè)事件A、B、C ,假設(shè)P(AB)= P(A) P(B) ,P(AC)= P(A)P(C) ,P(BC)= P(B) P(C) ,那么稱A、B、C兩兩獨(dú)立“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書

7、,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱的說(shuō)法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái) ,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者 ,與教師、老師之意根本一致。獨(dú)立的性質(zhì)：假設(shè)A與B相互獨(dú)立 ,那么A與B ,A與B ,A與B均

8、相互獨(dú)立要練說(shuō) ,得練聽。聽是說(shuō)的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級(jí)水平的語(yǔ)言。我在教學(xué)中 ,注意聽說(shuō)結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語(yǔ)言 ,我對(duì)幼兒說(shuō)話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說(shuō)的能力 ,如聽詞對(duì)詞 ,聽詞句說(shuō)意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語(yǔ)猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說(shuō)打下了根底?？偨Y(jié)：1.條件概率是概率論中的重要概念 ,其與獨(dú)立性有密切的關(guān)系 ,在不具有獨(dú)立性的場(chǎng)合