本章的主要內(nèi)容消費(fèi)者如何從他們的預(yù)算集中選擇最偏好

1、l本章的主要內(nèi)容：消費(fèi)者如何從他們的本章的主要內(nèi)容：消費(fèi)者如何從他們的預(yù)算集中選擇最偏好的消費(fèi)束，即消費(fèi)預(yù)算集中選擇最偏好的消費(fèi)束，即消費(fèi)者的最優(yōu)選擇是什么。者的最優(yōu)選擇是什么。l在最優(yōu)選擇處，無差異曲與預(yù)算線相切。在最優(yōu)選擇處，無差異曲與預(yù)算線相切。X2X1O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇思考：思考：最優(yōu)選擇是否必須要求相切？最優(yōu)選擇是否必須要求相切？ 相切是否就一定是最優(yōu)選擇？相切是否就一定是最優(yōu)選擇？X2X1O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X2X1O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇邊界最優(yōu)邊界最優(yōu)在最優(yōu)消費(fèi)處，商品在最優(yōu)消費(fèi)處，商品2 2的消費(fèi)為零。的消費(fèi)為零。無差異曲線與預(yù)算線不相切。無差異曲線與預(yù)算線不相切。無差異曲線和預(yù)算線

2、相切并不是最優(yōu)消費(fèi)選擇無差異曲線和預(yù)算線相切并不是最優(yōu)消費(fèi)選擇的必要條件。的必要條件。只要預(yù)算線只要預(yù)算線“不穿過不穿過”無差異曲線，消費(fèi)者就無差異曲線，消費(fèi)者就可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)消費(fèi)選擇?？蓪?shí)現(xiàn)最優(yōu)消費(fèi)選擇。如果最優(yōu)選擇是內(nèi)部最優(yōu)解（涉及同時(shí)消費(fèi)兩如果最優(yōu)選擇是內(nèi)部最優(yōu)解（涉及同時(shí)消費(fèi)兩種商品），并且內(nèi)部最優(yōu)解處在平滑的無差異種商品），并且內(nèi)部最優(yōu)解處在平滑的無差異曲線上，那么無差異曲線與預(yù)算線必定相切，曲線上，那么無差異曲線與預(yù)算線必定相切，邊際替代率一定等于預(yù)算線斜率。邊際替代率一定等于預(yù)算線斜率。因此，良好性狀的偏好（滿足單調(diào)性和嚴(yán)格凸因此，良好性狀的偏好（滿足單調(diào)性和嚴(yán)格凸性），在最優(yōu)解處，

3、無差異曲線與預(yù)算線必定性），在最優(yōu)解處，無差異曲線與預(yù)算線必定相切。相切。l這里有三個(gè)切點(diǎn)，但只有兩個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。相切不這里有三個(gè)切點(diǎn)，但只有兩個(gè)最優(yōu)點(diǎn)。相切不是最優(yōu)選擇的必要條件。是最優(yōu)選擇的必要條件。X2X1O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇非最優(yōu)選擇非最優(yōu)選擇l在凸偏好情況下，相切是最優(yōu)選擇的充在凸偏好情況下，相切是最優(yōu)選擇的充分條件。但切點(diǎn)可能不止一個(gè)。例如：分條件。但切點(diǎn)可能不止一個(gè)。例如：完全替代完全替代l在嚴(yán)格凸偏好情況下，切點(diǎn)只有一個(gè)。在嚴(yán)格凸偏好情況下，切點(diǎn)只有一個(gè)。邊際替代率表示消費(fèi)者愿意用商品邊際替代率表示消費(fèi)者愿意用商品1 1替代商品替代商品2 2的比率。的比率。 MRS=MRS=X X2

4、/2/X X1 1 預(yù)算線斜率表示市場上商品預(yù)算線斜率表示市場上商品1 1能夠替代商品能夠替代商品2 2的的比率。斜率比率。斜率=-P=-P1 1/P/P2 2在內(nèi)部最優(yōu)解點(diǎn)，邊際替代率等于預(yù)算線斜率在內(nèi)部最優(yōu)解點(diǎn)，邊際替代率等于預(yù)算線斜率（MRS=-PMRS=-P1 1/P/P2 2），表示消費(fèi)者愿意用商品），表示消費(fèi)者愿意用商品1 1替代替代商品商品2 2的比率恰好等于市場上商品的比率恰好等于市場上商品1 1能夠替代商能夠替代商品品2 2的比率。的比率。需求束：消費(fèi)者在價(jià)格和收入既定的條件下對商需求束：消費(fèi)者在價(jià)格和收入既定的條件下對商品品1 1和商品和商品2 2的最優(yōu)選擇。的最優(yōu)選擇。通

5、常情況下，當(dāng)價(jià)格和收入發(fā)生變化時(shí)，消費(fèi)者通常情況下，當(dāng)價(jià)格和收入發(fā)生變化時(shí)，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇也會發(fā)生變化。的最優(yōu)選擇也會發(fā)生變化。需求函數(shù)：最優(yōu)選擇處收入、價(jià)格與需求量的對需求函數(shù)：最優(yōu)選擇處收入、價(jià)格與需求量的對應(yīng)關(guān)系。即研究在收入和價(jià)格確定的條件下，消應(yīng)關(guān)系。即研究在收入和價(jià)格確定的條件下，消費(fèi)者在最優(yōu)消費(fèi)選擇點(diǎn)上對商品的需求量。費(fèi)者在最優(yōu)消費(fèi)選擇點(diǎn)上對商品的需求量。 用數(shù)學(xué)表示：用數(shù)學(xué)表示：X X1 1(P(P1 1,P,P2 2,M),X,M),X2 2(P(P1 1,P,P2 2,M),M) 因此，對于每一組不同的價(jià)格和收入，都將有一因此，對于每一組不同的價(jià)格和收入，都將有一個(gè)不同的

6、商品組合成為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。個(gè)不同的商品組合成為消費(fèi)者的最優(yōu)選擇。1 1、完全替代、完全替代l M/PM/P1 1 若若P P1 1PPP2 2X1X2O預(yù)算線預(yù)算線無差異曲線無差異曲線最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X1*=M/P1經(jīng)濟(jì)含義：對于兩種經(jīng)濟(jì)含義：對于兩種完全替代的商品，如完全替代的商品，如果一種商品價(jià)格低則果一種商品價(jià)格低則消費(fèi)者只購買價(jià)格低消費(fèi)者只購買價(jià)格低的商品。如果價(jià)格相的商品。如果價(jià)格相同，則消費(fèi)者將不在同，則消費(fèi)者將不在意購買哪一種商品。意購買哪一種商品。練習(xí)：如果練習(xí)：如果U(XU(X1 1,X,X2 2)= aX)= aX1 1+bX+bX2 2 X X1 1=?,X=?,X2

7、 2=?=?MRS=- a/b MRS=- a/b 預(yù)算線斜率預(yù)算線斜率= - P= - P1/1/P P2 2 M/P M/P1 1 若若P P1/1/P P2 2a/ba/ba/bX1X2O預(yù)算線預(yù)算線無差異曲線無差異曲線最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X1*=M/P1P P1/1/P P2 2a/ba/ba/blX X2 2= 0-M/P= 0-M/P2 2之間的任何數(shù)之間的任何數(shù) 若若P P1/1/P P2 2=a/b=a/bl 0 0 若若P P1/1/P P2 2a/ba/ba/b最優(yōu)選擇在折點(diǎn)上，最優(yōu)選擇在折點(diǎn)上，無論價(jià)格是多少，消無論價(jià)格是多少，消費(fèi)者所購買的兩種商費(fèi)者所購買的兩種商品的數(shù)量相

8、等。品的數(shù)量相等。X1=X2=M/(P1+P1)X1=X2=M/(P1+P1)練習(xí)：如果練習(xí)：如果U(X1,X2)=U(X1,X2)= min aX min aX1 1,bX,bX2 2lX X1 1=?,X=?,X2 2=?=?X2X1O無差異曲線無差異曲線預(yù)算線預(yù)算線最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X1*X2*l如果消費(fèi)束是一種中性商品和一種嗜好商品，如果消費(fèi)束是一種中性商品和一種嗜好商品，或者是一種厭惡品和一種嗜好品，消費(fèi)者將把或者是一種厭惡品和一種嗜好品，消費(fèi)者將把所有的錢都花費(fèi)著他喜歡的商品上，而不購買所有的錢都花費(fèi)著他喜歡的商品上，而不購買任何中性商品。（任何中性商品。（X X1 1是中性商品或厭

9、惡品）是中性商品或厭惡品）X1X2O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X2*=M/P2X1X2O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X2*=M/P2l如果商品如果商品1 1是只能以整數(shù)單位獲得的商品，而是只能以整數(shù)單位獲得的商品，而商品商品2 2是可用來購買一切東西的貨幣。是可用來購買一切東西的貨幣。l與預(yù)算線相交的位于最高無差異曲線上的點(diǎn)為與預(yù)算線相交的位于最高無差異曲線上的點(diǎn)為最優(yōu)選擇。最優(yōu)選擇。X1X2O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X1*=012X1X2O最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X1*=12l凹偏好意味著消費(fèi)者偏好消費(fèi)其中一種商品而凹偏好意味著消費(fèi)者偏好消費(fèi)其中一種商品而不喜歡同時(shí)消費(fèi)兩種商品。不喜歡同時(shí)消費(fèi)兩種商品。l最優(yōu)選擇是邊界選擇，即選

10、擇其中一種商品。最優(yōu)選擇是邊界選擇，即選擇其中一種商品。最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇X2X1O非最優(yōu)選擇非最優(yōu)選擇最優(yōu)選擇位于邊最優(yōu)選擇位于邊界點(diǎn)界點(diǎn)Z Z而不是位而不是位于內(nèi)部切點(diǎn)于內(nèi)部切點(diǎn)A A，因?yàn)橐驗(yàn)閆 Z點(diǎn)比點(diǎn)比A A點(diǎn)位點(diǎn)位于更高的無差異于更高的無差異曲線上。曲線上。ZA該偏好是一種良好性狀的偏好，最優(yōu)選擇位于該偏好是一種良好性狀的偏好，最優(yōu)選擇位于無差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)上，在該點(diǎn)邊際替無差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)上，在該點(diǎn)邊際替代率等于預(yù)算線斜率。代率等于預(yù)算線斜率。Max: U(X1,X2)=XMax: U(X1,X2)=X1 1c cX X2 2d d 方程一方程一 S.t.S.t.：（使

11、得）使得） P P1 1X X1 1 + + P P2 2X X2 2= = M M 方程二方程二方法一：用方法一：用X X2 2 = = （M-PM-P1 1X X1 1）/P/P2 2代入方程一，對代入方程一，對X X1 1求導(dǎo)，使得導(dǎo)數(shù)等于零，求出相應(yīng)的求導(dǎo)，使得導(dǎo)數(shù)等于零，求出相應(yīng)的X X1 1。方法二：利用方法二：利用MRS=-MUMRS=-MU1 1/MU/MU2 2= -P= -P1/1/P P2 2得到方程得到方程三，再聯(lián)立方程二和方程三解出三，再聯(lián)立方程二和方程三解出X X1 1和和X X2 2。X X1 1 = X= X2 2 = = cc+dMP1 dc+dMP2X X1

12、 1 = X= X2 2 = = 假設(shè)假設(shè) =a =a 則則 =1-a=1-aX X1 1 = a X= a X2 2 =(1-a)=(1-a) = a =1-a 即：具有柯布即：具有柯布- -道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種道格拉斯偏好的消費(fèi)者在每種商品上的花費(fèi)總是占他收入的一個(gè)固定份額。商品上的花費(fèi)總是占他收入的一個(gè)固定份額。這個(gè)份額等于效用函數(shù)中這種商品的指數(shù)。這個(gè)份額等于效用函數(shù)中這種商品的指數(shù)。因此，柯布因此，柯布- -道格拉斯偏好是一種消費(fèi)者對兩道格拉斯偏好是一種消費(fèi)者對兩種商品有相對穩(wěn)定支出的偏好。種商品有相對穩(wěn)定支出的偏好。 cc+dMP1 dc+dMP2 cc+d dc+dMP1M

13、P2X1P1 MX1P1 M方法：根據(jù)我們觀察到的消費(fèi)者的需求行為推方法：根據(jù)我們觀察到的消費(fèi)者的需求行為推測消費(fèi)者的偏好。測消費(fèi)者的偏好。例如：我們觀察到在不同價(jià)格和收入條件下，例如：我們觀察到在不同價(jià)格和收入條件下，消費(fèi)者對兩種商品的支出份額相對保持不變。消費(fèi)者對兩種商品的支出份額相對保持不變。因此，可以推斷消費(fèi)者對這兩種商品的偏好是因此，可以推斷消費(fèi)者對這兩種商品的偏好是柯布柯布- -道格拉斯偏好，其效用函數(shù)是：道格拉斯偏好，其效用函數(shù)是：l U(XU(X1 1,X,X2 2)=X)=X1 1c cX X2 2d dl c c為商品為商品X X1 1的支出比例，的支出比例，d d為商品為

14、商品X X2 2的支出比例的支出比例這個(gè)效用函數(shù)可以用來預(yù)測消費(fèi)者在不同環(huán)境這個(gè)效用函數(shù)可以用來預(yù)測消費(fèi)者在不同環(huán)境下的需求，從而可以用來評估各種經(jīng)濟(jì)政策。下的需求，從而可以用來評估各種經(jīng)濟(jì)政策。l如果每個(gè)人在兩種商品上面臨相同的價(jià)格，每如果每個(gè)人在兩種商品上面臨相同的價(jià)格，每個(gè)人都在最優(yōu)化自己的選擇，每個(gè)人都處在內(nèi)個(gè)人都在最優(yōu)化自己的選擇，每個(gè)人都處在內(nèi)部解上，那么，每個(gè)人對這兩種商品必然具有部解上，那么，每個(gè)人對這兩種商品必然具有相同的邊際替代率，并因此愿意以相同的方式相同的邊際替代率，并因此愿意以相同的方式來交換這兩種商品。來交換這兩種商品。l例如：牛奶的價(jià)格是每磅例如：牛奶的價(jià)格是每磅

15、1美元，黃油的價(jià)格美元，黃油的價(jià)格是每磅是每磅2美元，則對每個(gè)人來說邊際替代率是美元，則對每個(gè)人來說邊際替代率是2。消費(fèi)這兩種商品的每個(gè)人都將以相同的方式來消費(fèi)這兩種商品的每個(gè)人都將以相同的方式來評價(jià)邊際消費(fèi)。評價(jià)邊際消費(fèi)。l因此，價(jià)格可以度量人們恰好愿意用一種商品因此，價(jià)格可以度量人們恰好愿意用一種商品替代另一種商品的比率，所以，價(jià)格可以應(yīng)用替代另一種商品的比率，所以，價(jià)格可以應(yīng)用于評價(jià)設(shè)計(jì)消費(fèi)消費(fèi)變化的政策建議中，它反于評價(jià)設(shè)計(jì)消費(fèi)消費(fèi)變化的政策建議中，它反映了人們對邊際物品的評價(jià)。映了人們對邊際物品的評價(jià)。從量稅：根據(jù)商品的消費(fèi)量課征的稅從量稅：根據(jù)商品的消費(fèi)量課征的稅l征稅后消費(fèi)者的預(yù)

16、算線為：征稅后消費(fèi)者的預(yù)算線為：(t+P(t+P1 1)X)X1 1+P+P2 2X X2 2=M=Ml假如征稅后的最優(yōu)選擇是假如征稅后的最優(yōu)選擇是( (X X1 1*, ,X X2 2*) )，則該消費(fèi)，則該消費(fèi)束應(yīng)該滿足預(yù)算約束：束應(yīng)該滿足預(yù)算約束： (t+P(t+P1 1)X)X1 1*+P+P2 2X X2 2*=M=Ml同時(shí)，政府的稅收收入為：同時(shí)，政府的稅收收入為：R R* =tX=tX1 1* 如果政府增加相同數(shù)量收入的所得稅，則征稅如果政府增加相同數(shù)量收入的所得稅，則征稅后消費(fèi)者的預(yù)算線為：后消費(fèi)者的預(yù)算線為： P P1 1X X1 1+P+P2 2X X2 2=M-R=M-R

17、* 或者：或者： P P1 1X X1 1+P+P2 2X X2 2=M-tX=M-tX1 1* 該預(yù)算線的斜率與征稅前保持一致，并且該預(yù)算線的斜率與征稅前保持一致，并且( (X X1 1*, ,X X2 2*) )仍在預(yù)算線上，即該點(diǎn)在政府課征所仍在預(yù)算線上，即該點(diǎn)在政府課征所得稅后仍消費(fèi)得起。得稅后仍消費(fèi)得起。l假設(shè)消費(fèi)者的偏好是良好性狀的。假設(shè)消費(fèi)者的偏好是良好性狀的。lA A點(diǎn)為最初的選擇，點(diǎn)為最初的選擇，B B點(diǎn)為征從量稅的最優(yōu)選擇，點(diǎn)為征從量稅的最優(yōu)選擇，C C點(diǎn)為征所得稅的最優(yōu)選擇。可見，在政府向點(diǎn)為征所得稅的最優(yōu)選擇?？梢姡谡蛳M(fèi)者征收相同數(shù)量的稅收條件下，消費(fèi)者在消費(fèi)者

18、征收相同數(shù)量的稅收條件下，消費(fèi)者在政府課征所得稅時(shí)的境況要好些。政府課征所得稅時(shí)的境況要好些。X2X1OABC初始預(yù)算線初始預(yù)算線征從量稅的預(yù)算線征從量稅的預(yù)算線征所得稅的預(yù)算線征所得稅的預(yù)算線X2*X1*在政府征收從量稅和等額所得稅的情況下，消在政府征收從量稅和等額所得稅的情況下，消費(fèi)者的境況有沒有可能一樣好？如果有，是在費(fèi)者的境況有沒有可能一樣好？如果有，是在什么情況下？什么情況下？ 有，折拗性偏好，例如：完全互補(bǔ)有，折拗性偏好，例如：完全互補(bǔ)消費(fèi)者的境況有沒有可能在政府征收從量稅的消費(fèi)者的境況有沒有可能在政府征收從量稅的情況下會更好一些？如果有，是在什么情況下？情況下會更好一些？如果有，

19、是在什么情況下？ 有，厭惡商品或中性商品，例如：煙、工作有，厭惡商品或中性商品，例如：煙、工作v請大家課后自己做圖請大家課后自己做圖適用于一個(gè)消費(fèi)者的情況，因?yàn)槊總€(gè)消費(fèi)者的適用于一個(gè)消費(fèi)者的情況，因?yàn)槊總€(gè)消費(fèi)者的偏好是不同的。偏好是不同的。征收所得稅時(shí)消費(fèi)者的收入不會變化，即政府征收所得稅時(shí)消費(fèi)者的收入不會變化，即政府征收所得稅不會挫傷消費(fèi)者賺取收入的熱情。征收所得稅不會挫傷消費(fèi)者賺取收入的熱情。忽略供給對課稅的反應(yīng)。我們僅僅只考慮需求忽略供給對課稅的反應(yīng)。我們僅僅只考慮需求如何對稅收變化作出反應(yīng)。如何對稅收變化作出反應(yīng)。l消費(fèi)者的最優(yōu)選擇是消費(fèi)者預(yù)算集中處在最高消費(fèi)者的最優(yōu)選擇是消費(fèi)者預(yù)算集中處在最高無差異曲線上的消費(fèi)束。無差異曲線和預(yù)算線無差異曲線上的消費(fèi)束。無差異曲線和預(yù)算線的切點(diǎn)不一定是最優(yōu)選擇；而最優(yōu)選擇也不一的切點(diǎn)不一定是最優(yōu)選擇；而最優(yōu)選擇也不一定要求兩線相切。定要求兩線相切。l最優(yōu)消費(fèi)束的特征最優(yōu)消費(fèi)束的特征一般一般由無差異曲線的斜率由無差異曲線的斜率（邊際替代率）與預(yù)算線的斜率相等這個(gè)條件（邊際替代率）與預(yù)算線的斜率相等這個(gè)條件來表示。來表示。l消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入、商品消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入、商品的價(jià)格和消費(fèi)者